帶路徑約束的聚烯烴牌號切換操作優(yōu)化方法

第61卷第4期化工學(xué)報VoL.61 No.42010年4月CIESC JournalApril 2010研究論文貧帶路徑約束的聚烯烴牌號切換操作優(yōu)化方法9333999939費正順，胡斌，葉魯彬，鄭平友，梁軍(浙江大學(xué)工業(yè)控制研究所，工業(yè)控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，浙江杭州310027)摘要:產(chǎn)品多樣化需求使得聚烯烴生產(chǎn)過(guò)程中經(jīng)常需要進(jìn)行牌號切換操作。以往關(guān)于牌號切換優(yōu)化的研究大多只關(guān)心切換過(guò)程結束后聚合物質(zhì)址指標是否達到目標牌號值，對過(guò)渡過(guò)程中質(zhì)最指標及狀態(tài)變量的波動(dòng)情況缺少關(guān)注，而過(guò)程的波動(dòng)會(huì )影響到最終產(chǎn)物的質(zhì)最性質(zhì)和操作平穩性。為此，本文以聚乙烯氣相流化床反應器為對象，通過(guò)在牌號切換優(yōu)化命題中加入關(guān)于熔融指數等的路徑約束，防止過(guò)渡過(guò)程中的狀態(tài)變量劇烈波動(dòng)影響聚合物樹(shù)脂質(zhì)量。為求解此類(lèi)帶路徑約束的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，對常規的控制變最參數化方法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)求解微分代數方程(DAE 方程)將路徑約束轉化為控制變量約束。仿真結果表明，加人路徑約束可以有效避免牌號切換中變量的劇烈波動(dòng)，增強過(guò)程平穩性。關(guān)鍵詞:聚合反應;牌號切換:控制變量參數化;路徑約束中團分類(lèi)號: TP 277文獻標識碼: A文章編號: 0438-1157 (2010) 04-0893-08Optimal grade transition of polymerization process with path constraintsFEI Zhengshun, HU Bin, YE Lubin, ZHENG Pingyou, LIANG Jun(State Key Laboralory of Industrial Control Technology. Institute of Industrial Control ,Zhejiang University, Hangzhou 310027，Zhejiang, China)Abstract: To meet a demand for various polymer products, grade transitions are frequently required in thepolymerization process. The recent studies for grade transition optimization mostly focused on adjusting thequality specifications to target values. However, the variations on quality specifications and state variablesduring the grade transition will greatly affect the operation stability of the system and the productqualities. In this study, the authors proposed a simple and effective approach to alleviate the fluctuationsduring grade transition by adding path constraints to the optimization structure of grade transition in a gas-phase fluidized bed reactor for polyethylene. The path constraints were transformed to control variableconstraints by solving the differential algebraic equation, which significantly improves the traditionalcontrol vector parameterization method to solve dynamic optimization problems with path constraints. Thesimulation results confirm the effectiveness of the proposed approach to enhance the operation stbility.Key words: polymerization; grade transition; control vector parameterization; path constraints2009-10-21收到初稿，2009- 12-03收到修改稿。Received date; 2009-10-21.聯(lián)系人:架軍。第一作者:費正順(1984-)，男，博士研Corresponding antbor: Prof, LIANG Jun， jliang @究生。ipe. zju edu. cn基金項目:國家自然科學(xué)基金項目(60574047); 國家高技術(shù)Foundation item: supported by the National Natural Science研究發(fā)展計劃項目(2007AA04Z168， 2009AA04Z154); 教有部博Foundation of Ching ( 60574047)，the High-tech Research and士點(diǎn)基金項目(20050335018)。Development Program of Caina (2007AA04Z168, 2009AA04Z154) andthe Doctorate Foundation of the State Education Ministry of China(20050335018).●894●化工學(xué)報第61卷操作點(diǎn)之間的最優(yōu)時(shí)變操作軌跡。引| 言上述關(guān)于牌號切換問(wèn)題的研究大多僅限于關(guān)心聚烯烴樹(shù)脂通常在聚合反應器中進(jìn)行生產(chǎn)，不過(guò)渡過(guò)程結束后質(zhì)量指標能否達到目標值，而對整同性狀和用途的樹(shù)脂產(chǎn)品以不同的牌號進(jìn)行區分。個(gè)切換過(guò)程中質(zhì)量指標的波動(dòng)情況以及由此引起的在連續生產(chǎn)過(guò)程中，不同牌號的聚烯烴樹(shù)脂的生產(chǎn)操作難度缺少關(guān)注。一般地，聚合反應器中反應生一般通過(guò)改變反應器的操作條件實(shí)現，以達到在同成的聚烯烴樹(shù)脂性能主要由累積熔融指數等累積性一裝置中生產(chǎn)不同牌號的聚烯烴樹(shù)脂的目的。然質(zhì)決定，但瞬時(shí)熔融指數等瞬時(shí)性質(zhì)的過(guò)大波動(dòng)會(huì )而，從一種牌號的生產(chǎn)到另-種牌號的生產(chǎn)中間往產(chǎn)生大量不符合目標要求的樹(shù)脂”。為了避免過(guò)渡往經(jīng)歷一個(gè)產(chǎn)生大量不合格產(chǎn)品過(guò)渡料的過(guò)程(稱(chēng)過(guò)程中瞬時(shí)熔融指數的劇烈波動(dòng)，本文在聚合反應為牌號切換過(guò)渡過(guò)程)，因此在聚合反應的牌號切.牌號切換優(yōu)化命題中加入對瞬時(shí)熔融指數等狀態(tài)變換過(guò)程中盡可能減少過(guò)渡時(shí)間和過(guò)渡料數量顯得相量的路徑約束，以保證聚合物質(zhì)量指標在整個(gè)過(guò)渡當重要。過(guò)程中只在規定的范圍內變化，從而不僅使切換結聚烯烴樹(shù)脂的牌號性能通常用熔融指數(MI)東后聚烯烴樹(shù)脂的性質(zhì)符合目標要求，而且過(guò)渡過(guò)和密度來(lái)區分。實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，為了盡量減少牌程的操作更加平穩。本文以氣相流化床聚乙烯生產(chǎn)號切換的過(guò)渡時(shí)間和過(guò)渡料數量通常采用“過(guò)調”過(guò)程為對象，在過(guò)渡過(guò)程動(dòng)態(tài)模型的基礎上給出了的操作方式，通過(guò)控制變量的過(guò)調使熔融指數等質(zhì)聚乙烯牌號切換過(guò)程中帶路徑約束和不帶路徑約束量指標很快達到目標牌號值”。這樣的操作常常會(huì )的兩種優(yōu)化命題。針對常規的控制變量參數化方法造成狀態(tài)變量波動(dòng)過(guò)于劇烈，操作平穩性差，進(jìn)而較難處理帶狀態(tài)變量路徑約束的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，對影響到最終的產(chǎn)品質(zhì)量，甚至于產(chǎn)生安全問(wèn)題。為控制變量參數化方法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)對DAE方了找到牌號切換最合適的操作方式，很多學(xué)者做了程的求解把狀態(tài)變量的路徑約束轉化為控制變量的-系列卓有成效的工作。McAuley 等[2]最先對牌約束。運用改進(jìn)的控制變最參數化方法對優(yōu)化命題號切換問(wèn)題進(jìn)行了系統性的研究，把牌號切換過(guò)程進(jìn)行了求解，給出了仿真結果。最后對最優(yōu)牌號切歸結為與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，得到了氣相聚換策略在線(xiàn)應用問(wèn)題作了簡(jiǎn)單介紹。乙烯反應器中3種牌號產(chǎn)品序列的最優(yōu)軌跡并建立了MI和密度的質(zhì)量推斷模型。Debling等[3]運用1牌號切換動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型動(dòng)態(tài)仿真軟件“POLYRED"對不同的牌號切換策1.1氣相流化床聚乙 烯生產(chǎn)過(guò)程動(dòng)態(tài)模型略進(jìn)行了仿真研究。Takeda等[1]采用帶狀態(tài)約束采用Ziegler-Natta催化劑的氣相流化床聚乙和不帶狀態(tài)約束的兩種目標函數形式對多階段聚合烯反應流程如圖1所示"，乙烯、氫氣、丁烯、反應器的牌號切換進(jìn)行了優(yōu)化。Wang等|)綜合了催化劑等持續進(jìn)人反應器中，在流態(tài)化條件下進(jìn)行離線(xiàn)動(dòng)態(tài)優(yōu)化和非線(xiàn)性模型預測控制，通過(guò)求解常聚合反應。通常，在氣相連續聚合過(guò)程中，當催化微分方程和靈敏度方程對漿液反應器進(jìn)行了優(yōu)化。劑體系確定之后，瞬時(shí)熔融指數(M1,) 和密度Yi等[0以聚合反應器為核心給出了全流程角度高(D,)由聚合溫度、氫氣/乙烯比、丁烯/乙烯比、密度聚乙烯(HDPE)的牌號切換優(yōu)化策略。停留時(shí)間等反應條件和氣相組分決定，而累積熔融Chatzidoukas 等川"考慮到流化床反應器中控制器結指數(MI.) 和密度(D.) 則主要取決于瞬時(shí)熔融構對過(guò)程的可操作性及產(chǎn)品質(zhì)量的影響，運用混合指數和密度的變化[12。對于該氣相流化床聚乙烯整數動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法對閉環(huán)挖制器優(yōu)化配置和牌號切生產(chǎn)過(guò)程，本文采用如下推斷關(guān)系模型和動(dòng)態(tài)相關(guān)換操作方式進(jìn)行了綜合優(yōu)化。Bonvin等80)針對模關(guān)系111型失配和過(guò)程擾動(dòng)的影響，在流化床聚合反應器中采用最優(yōu)性條件校正的方式對常規的動(dòng)態(tài)優(yōu)化結果(1)按過(guò)程時(shí)段和切換時(shí)間分解后同優(yōu)化必要條件進(jìn)行關(guān)聯(lián)提高了動(dòng)態(tài)優(yōu)化結果的可靠性。Biegler 等[10]D.-p+ pl(M)-(Pp M;}”(2)研究了大規模高抗沖聚苯乙烯生產(chǎn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)最優(yōu)dM=⊥MIr"'s-→M1"s(3)牌號切換問(wèn)題，離線(xiàn)計算得到了在不同開(kāi)環(huán)不穩定d896●化工學(xué)報第61卷(M(0一MI)' +a(P.()-D)"}du表示基函數個(gè)數。一旦得到了相應的NLP,在NLP求解的每次迭代中都需要運用龍格_庫塔法求[M. =(《(號一剖}{ +h出子+o冷了)“解DAE方程。在不含狀態(tài)變量路徑約束的情況|D=p +pln(Mn,)- {o M])'下，其算法流程可用圖2表示。initial valuesoptimal valuesdM1V4sM1:1"% - MI:/sdtNLP algorithms.dDTum≤T≤Txx .objectiveobectivefunction(:). <:<(:)_.(出) ]}dr(13)s.t. dz(1)= f(z(t).y(t),u(t))(7di可見(jiàn)，當約束不起作用，即優(yōu)化變量在路徑約z(t)=動(dòng)0(8(9)束域內取值時(shí)，懲罰項函數值及其關(guān)于優(yōu)化變量的g(z(t) .y(t),u(t)) = 0h(z(t),y(t),u(t))≤0(10)梯度均為零，不能夠提供有關(guān)當前點(diǎn)和可行域邊界Uain≤u(t)≤Huan(11)間接近程度的有用信息。這樣在優(yōu)化迭代或線(xiàn)性搜其中，u(t)、 z(t)、y(t) 分別表示控制變量、微索中就可能會(huì )出現優(yōu)化變量在可行和不可行取值之分狀態(tài)變量及代數狀態(tài)變量，to為過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻，間來(lái)回振蕩的情況。這樣的方法改變了目標函數的t為過(guò)程結束時(shí)刻，20為過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻to時(shí)的初始特性，會(huì )對非線(xiàn)性規劃的求解結果帶來(lái)不良影響。條件。式(7)及式(9)為描述過(guò)程系統特性的微為此，本文對常規的控制變量參數化方法作了改分代數方程(DAE方程)，而式(10) 和式(11)進(jìn)，使之能夠較為方便地處理帶不等式路徑約束的分別表示不等式路徑約束和控制變量的調節范圍動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，主要思路是，當命題中含有狀態(tài)變約束。量的路徑約束時(shí)，利用狀態(tài)變量與控制變量間的關(guān)控制變量參數化的實(shí)質(zhì)就是采用參數化的方法聯(lián)關(guān)系，通過(guò)求解DAE方程把狀態(tài)變量的約束轉把原來(lái)在時(shí)域上連續并且難以描述的控制變量軌跡化為控制變量的約束。改進(jìn)的算法流程如圖3所用容易描述的分段函數(如[to， ti]上基函數的示，虛線(xiàn)框內部分為路徑約束處理環(huán)節。線(xiàn)性組合)近似，從而把原來(lái)的函數優(yōu)化問(wèn)題轉化另外，為將式(5) 的時(shí)域積分形式目標麗數為參數優(yōu)化問(wèn)題[16]轉換為式(6)的狀態(tài)終值函數形式，引人輔助變量重(t)使得u()=(12)其中，中,(t) 為離散化所采用的第j個(gè)基函數，K-(M( M+(B(O-0)'+第4期費正順等;帶路徑約束的聚烯烴牌號切換操作優(yōu)化方法●897●a(M()二M)' +w(R()-D)’(14)增大到過(guò)渡過(guò)程結束時(shí)的0.44;丁烯/乙烯比由原重(1o)=0。這樣，在原來(lái)的DAE方程中增加一個(gè)MI來(lái)的0. 3635下降到切換終止后的穩態(tài)0. 3551.反初始值為0的微分方程將命題二的目標函數轉化成應器溫度在切換過(guò)程中基本保持不變，維持在初始穩態(tài)值360K附近。.終值形式J=@(t).由于在聚乙烯的牌號切換過(guò)程中要求過(guò)渡時(shí)間initial valuesoptimal values盡可能短，操作變量氫氣/乙烯比和丁烯/乙烯比在input過(guò)渡過(guò)程中均存在“過(guò)調”現象。圖中顯示，氫N(xiāo)LP algorithmconstraints氣/乙烯比并不是直接就過(guò)渡到牌號B的穩態(tài)值0.44上，而是從牌號A的穩態(tài)值0.1615先上升到DAE0.63，然后再慢慢減小直至達到目標牌號的穩態(tài)solverobjectivefunction值。同樣丁烯/乙烯比先從初始值下降到0. 3310,然后再逐漸上升到目標牌號的穩態(tài)值0. 3551。正path是因為存在這種過(guò)調操作，瞬時(shí)熔融指數在過(guò)渡過(guò)DAE solver程未達到穩定之前都超出目標牌號的質(zhì)量指標值很圖3改進(jìn)的控制變量參數化方法流程圖多。但當過(guò)渡過(guò)程結束時(shí)，瞬時(shí)熔融指數和瞬時(shí)密Fig. 3 Diagram of improved control度同各自相應的累積值大小相等，都穩定在目標牌vector parameterization號B的質(zhì)量指標值上。為保證最終聚烯烴產(chǎn)物的性能，瞬時(shí)熔融指數3求解及結果分析的變化一般不能太過(guò)劇烈。無(wú)路徑約束的情況下不本文考慮了聚乙烯連續生產(chǎn)過(guò)程中多種虛擬牌能夠有效避免瞬時(shí)熔融指數等指標過(guò)分偏離目標號之間切換的操作，表1為聚乙烯樹(shù)脂4種不同牌值，為此在優(yōu)化命題中加入路徑約束MI,(t)≤5號的質(zhì)量特性。首先分析牌號A到牌號B的最優(yōu)構造命題二，并對牌號A切換到牌號B的過(guò)程重切換問(wèn)題。把聚乙烯產(chǎn)品從一- 種牌號切換到另一種新進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化變化軌跡如圖4實(shí)線(xiàn)所示。牌號的操作優(yōu)化問(wèn)題描述成- - 動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，并且同不含路徑約束時(shí)類(lèi)似，累積熔融指數及密運用前面所提的挖制變量參數化方法對不帶路徑約度、瞬時(shí)熔融指數及密度在過(guò)渡過(guò)程結束后都能穩束(命題一)和帶路徑約束(命題二)兩種優(yōu)化命定在目標牌號要求值上。由于增加了對瞬時(shí)熔融指題都進(jìn)行了求解，并對兩組結果進(jìn)行了比較。數的路徑約束，在整個(gè)過(guò)渡過(guò)程中瞬時(shí)熔融指數都沒(méi)有超出上限值5，在切換過(guò)程中變化更為柔和。表1聚乙烯牌號質(zhì)量指標與之相對應，氫氣/乙烯比和丁烯/乙烯比也做出了Table 1 Quality properties of four grades相應調整，表現為更加平穩。而受瞬時(shí)熔融指數路GradeMIl/g. (10 min) -1 Density/g. cm-3徑約束影響，切換開(kāi)始時(shí)的“過(guò)調”操作受到了一A0. 9197定的限制，累積熔融指數和瞬時(shí)熔融指數到達目標.0. 9310牌號值的時(shí)間有所延長(cháng)，即過(guò)渡時(shí)間變大了。命題0. 92200. 9340中只對熔融指數進(jìn)行了路徑約束，過(guò)渡過(guò)程中密度的變化情況跟不含路徑約束時(shí)幾乎完全-樣。不含路徑約束時(shí)，聚乙烯由牌號A切換到牌然后，考慮牌號A→牌號B→牌號C→牌號號B的操作過(guò)程中各個(gè)變量的動(dòng)態(tài)優(yōu)化軌跡如圖4D的多種牌號切換問(wèn)題。限于篇幅，這里只給出了中虛線(xiàn)所示。假定在t=60 min時(shí)，開(kāi)始牌號切換4種牌號依次切換時(shí)累積熔融指數和瞬時(shí)熔融指數操作。聚乙烯牌號A切換到牌號B過(guò)程中，熔融的優(yōu)化軌跡，如圖5所示。其中牌號A→牌號B指數MI從2上升到4，而密度D從0.9197上升過(guò)程中加入路徑約束MI(t)≤5,牌號B→牌號C到0.9310。為了使MI上升需要增大氫氣/乙烯過(guò)程中加入約束MI(t)≥2，而牌號C→牌號D中比，而減小丁烯/乙烯比可以增大聚乙烯密度。從路徑約束為MI,(t)≤6.5。從圖中可看出，在各種圖中可以看出，氫氣/乙烯比從初始穩態(tài)值0. 1615牌號切換過(guò)程中，通過(guò)引入路徑約束均能有效抑制化工學(xué)報第61卷0.600.3600.550.3550.50三0.45寫(xiě)0.350:0.40旨0.345色0.352 0.3400.300.3350.200.3300.32550 100150200250300350 400 450501001502002503003504004501/min(a) concentration ratio of hydrogen to ethylene(b) concentration ratio of butylenes to ethylene.5-0.9340.932.00.930 t.s-息0.9282 0.9240.92.50.9202.0L0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000.91850 100150 200250 300 350 400 450 500(c) cumulative melt index(d) cumulative density,.s r0.955950.5t.0-號0.9404.5.告0.9300.9253.02.509150 50100150200 250 300 350 400 450 500 .0 50100150200 250 300 350 400 450 500/min(e) instantaneous melt index(I) instantaneous density圖4牌號A到牌號B過(guò)渡過(guò)程中各變量?jì)?yōu)化軌跡Fig.4 Optimal profiles during grade transition from A to Bwith path constraints瞬時(shí)熔觸指數的過(guò)大波動(dòng)，說(shuō)明本文的方法和結果的前期研究中得到了很好的解決[18]，所提出的基對不同牌號之間的切換均具有很強的適用性。于塊式遞推限定記憶思想的模型自適應算法可以應4牌號切換操作優(yōu)化的現場(chǎng)應用用于推斷模型的更新。下面簡(jiǎn)單討論后面兩個(gè)問(wèn)題。實(shí)現聚乙烯牌號切換操作優(yōu)化的在線(xiàn)實(shí)施至少聚乙烯牌號切換操作優(yōu)化的工業(yè)現場(chǎng)實(shí)施可以要解決3方面的問(wèn)題:(1)長(cháng)時(shí)間持續應用時(shí)推斷通過(guò)如下設計的計算機監控系統平臺實(shí)現，該系統模型的在線(xiàn)自校正能力; (2)現場(chǎng)實(shí)施的硬件平臺采用4層體系結構，最底層為常規控制層(通常為搭建和與DCS的數據交換鏈路; (3) 牌號最優(yōu)切DCS)，第二層是數據層(主要包括實(shí)時(shí)數據庫)，換策略的軟件實(shí)現。其中，第一個(gè)問(wèn)題已經(jīng)在作者第三層是最優(yōu)牌號切換計算與控制層，建模、模型第4期費正順等:帶路徑約束的聚烯烴牌號切換操作優(yōu)化方法●899●5.04.5analysis systemserver4.0: 3.5honeywell學(xué)3.↓1LL2.5 t2000 400 600 800 1000 1200(a) cumulative melt indexTDC-3000 TDC-3000 TDC. 3000圖6聚乙烯裝置計算機集成監控系統結構圖7Fig. 6 Structure of computer integrated monitoringsystem for polyethylene reactor| operation interfaceL (SQL PLUS)IP21k==application iterftecedatabase(IP 21 API)200400 6008001000 1200t /min(b) instantancous melt indexCIMIO圖5四種牌 號依次切換質(zhì)量變量?jì)?yōu)化軌跡application programFig. 5 Optimal profiles during transitionsOPC server(optimal grade transitionstratagies)(honeywell APP)」between four grades中--- without path constraints;-- with path constraintsDCS自校正、優(yōu)化計算、最優(yōu)控制等應用軟件在這一層.(honeywell TDC 3000)運行，第四層是用戶(hù)界面層，總體系統結構如圖6圖7數據交換與接口設計圖所示。軟件實(shí)現中，除了上述建模、模型自校正、Fig.7 Configuration of process data exchangeand dauabase interface優(yōu)化計算、最優(yōu)控制等應用軟件外，尚需要進(jìn)行實(shí)時(shí)數據庫的生成和管理、人機界面的設計與交互、出了這個(gè)閾值時(shí)才啟動(dòng)參數更新環(huán)節，對模型參數實(shí)時(shí)數據庫與DCS接口、實(shí)時(shí)數據庫與建模/優(yōu)化重新進(jìn)行擬合。應用軟件的接口等支撐軟件的集成。以數據交換與5結論接口功能為例，如圖7所示。另外，式(1)、式(2)推斷模型中的模型參本文以氣相流化床反應器為對象，研究了聚乙數k(i=1, 2, ., 5)和p,(j=1, 2,.，4)需烯連續生產(chǎn)過(guò)程中的牌號切換的優(yōu)化問(wèn)題。為有效要用實(shí)際的生產(chǎn)數據擬合確定。擬合所用數據從監避免熔觸指數等質(zhì)量指標在過(guò)渡過(guò)程中的劇烈波控系統實(shí)時(shí)數據庫中獲取，以數據窗口形式截取一動(dòng)，構造了帶狀態(tài)變量路徑約束的動(dòng)態(tài)優(yōu)化命題，定長(cháng)度數據，并且采用最小二乘法進(jìn)行參數擬合。并且針對常規控制變量參數化方法難以處理含路徑在牌號切換的過(guò)程中一-般都會(huì )涉及到多個(gè)穩態(tài)，這約束的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，對控制變量參數化方法進(jìn)行就需要對模型參數進(jìn)行更新。在實(shí)際應用中為減少了改進(jìn)，通過(guò)DAE方程的求解把對狀態(tài)變量路徑計算負擔，通過(guò)設定一個(gè)閾值，當模型預測誤差超約束轉化為對控制變量約束。然后采用改進(jìn)的控制900●化工學(xué)報第61卷變量參數化方法對優(yōu)化命題進(jìn)行求解，得到了聚乙polymerization reactors. Computers & Chemical烯多種牌號切換過(guò)程中的各變量的最優(yōu)操作軌跡。[6Engineering. 2000. 24: 1555-1561YiHS, KimJ H，HanCH, LeeJ，Na ss. Plantwide結果表明，通過(guò)增加路徑約東可以較為有效地防止optimal grade transition for an industrial high-density熔融指數等質(zhì)量指標在牌號切換過(guò)程中的波動(dòng)，雖polyethylene plant. Industrial & Enginering Chemistry會(huì )使過(guò)渡時(shí)間稍微加長(cháng)，但可以讓質(zhì)量指標波動(dòng)更Research, 2003, 42; 91-98小、切換過(guò)程更加平穩。[7Chatzidoukas C，Perkins J D， Pistikopoulos E N,Kiparissides C. Optimal grede transition and selection of符號說(shuō)明closed-loop controllers in a gas phase olefin polymerizationfluidied bed reactor. Chemical Engineering Science, 2003,D.-累積密度，g° cm-'58: 3643-3658D,-瞬時(shí)密度，g. cm-'[8Bonvin D. Bodizs L, Srinivasan B Optimal grade[H;]-反應器中氫氣濃度，mol. m~'transition for polyethylene reactors via NCO tracking.Chemical Engineering Research & Design， 2005， 83[M.]反應器中乙烯濃度，mol.m-'692-697-反應器中丁烯濃度，mol●m~8[9Kadam I V, Marquardt w, Srinivasan B, Bonvin D. OpimalMI.-累積熔融指數，g* (10 min)-'grade transition in industrial polymeriztion processes ria NCO瞬時(shí)熔融指數，g. (10 min) 1tracking, AIChE Joumal, 2007. 53; 627-639T一反應器溫度,C[10] Flores Tlacuahuac A. Biegler L T. Soldivar-Guerra E.T。-參考溫度,COptimal grade transitions in the high-impact polystyreneto. 4--分別為過(guò)程開(kāi)始時(shí)刻及結束時(shí)刻polymerization proces Industrial & Engineeringu(t) 一控制變量Chemistry Research. 2006， 45: 6175-6189[1]McAuley K B. MacGregor J F. Online inference of polymery()一代數狀態(tài)變量properies in an industrial polyethylene reactor. AIChEz()，z一分別為微分 狀態(tài)變量及初始值Journal, 1991, 37; 825-835附加變量[12] Liang Jun (梁 軍). On-line measurements and model點(diǎn)()一離散化控制變量的第j個(gè)基函數analysis of gas phase ethylene polymerization process int一聚合物在反應器中的停留時(shí)間fluidized bed reactor ( I )。Journal of Transduction的,的,的,w一分別為目標函數中各罰項的權重值Technology (傳感技術(shù)學(xué)報)，2003，16; 242-255下角標[13]Sato C. Ohiani T, Nishitani H. 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