算慣性矩的7種武器以及小豬佩奇的慣性矩
應用場(chǎng)景
慣性矩在壓力容器中經(jīng)常遇到
計算外壓加強圈組合截面的慣性矩
計算鞍座水平截面的慣性矩
筒體端部的慣性矩
塔器危險截面的抗彎模量
各類(lèi)梁，支架結構的慣性矩
那么如何計算各種截面的慣性矩呢？筆者總結了慣性矩的計算的7種武器，特別是最后一種終極武器，非常NB，絕對能夠解決99%的慣性矩的計算。
1. 公式計算
對于規則的截面的慣性矩，可以根據公式計算：
比如圓形截面：
矩形截面：
2. 簡(jiǎn)單組合截面計算公式
如果是空心的圓環(huán)截面，如果兩圓形心位置一樣，那么可以采用加減法來(lái)計算組合截面。將其看成分別計算大圓慣性矩，和小圓慣性矩，再相見(jiàn)即可。
比如矩形，可以用大矩形-小矩形的慣性矩。
3. 組合截面的通用公式
對于各種規則截面的組合，一般采用平行移軸公式。
平行移軸公式基本可以推導各類(lèi)型鋼的慣性矩的計算。
如下圖所示：
手算是比較繁瑣的，最好按照平行移軸公式做個(gè)excel表格將角鋼，工字鋼，H型鋼，槽鋼，T型鋼的近似慣性矩和抗彎模量全部計算完成。
4. 查型鋼規范
如果是標準型鋼，當然是查規范比較準確，快速。
如果是有VCAD可以直接查詢(xún)型鋼的數據。
5. WELD模塊-截面力學(xué)特性
在VCAD的WELD模塊中，可以計算截面力學(xué)特性：
選擇合適截面，即可計算截面慣性矩。
程序根據《石油化工設備設計便查手冊（第二版）》編制，并做了excel表格交叉驗證。
6. WELD模塊-加強圈慣性矩
加強圈慣性矩可以對各類(lèi)組合慣性矩進(jìn)行計算。
選擇其一計算可得：
程序根據《石油化工設備設計便查手冊（第二版）》編制
7. CAD作圖法
如果截面骨骼驚奇，以上的各類(lèi)方法不能夠完全符合，無(wú)法采用公式計算截面慣性矩。
沒(méi)關(guān)系，還有終極方法，CAD作圖法。
比如，以小朋友最?lèi)?ài)的小豬佩奇為例，假設有個(gè)長(cháng)得像小豬佩奇的梁截面，需要計算慣性矩：
是不是各類(lèi)公式都沒(méi)法計算，可愛(ài)，但真是太不規則了。
這能難倒我們嗎？
NO， NEVER，EVER！
首先將截面修剪成但聯(lián)通的區域，區域可以使用剖面線(xiàn)填充看是否封閉。如下圖所示：
用REG命令（菜單里為繪圖-->面域），將圖形轉化為面域。注意不是所有線(xiàn)都能做成面域，如果面域難以生成，可以采用以直代曲的方法將曲線(xiàn)轉化成多義線(xiàn)。
點(diǎn)擊工具-->查詢(xún)-->面域，點(diǎn)擊小豬佩奇面域線(xiàn)，回車(chē)：
則可得到小豬佩奇慣性矩。
---------------- 面域 ----------------
面積: 13995.6360
周長(cháng): 770.0479
邊界框: X: 5026.9690 -- 5139.6939
Y: 1664.3500 -- 1858.0412
質(zhì)心: X: 5087.8410
Y: 1763.5926
慣性矩: X: 43563194077.1435
Y: 3.6230E+11
慣性積: XY: 1.2558E+11
旋轉半徑: X: 1764.2639
Y: 5087.9099
主力矩與質(zhì)心的 X-Y 方向:
I: 9668657.0341 沿 [0.0795 -0.9968]
J: 33294045.2114 沿 [0.9968 0.0795]
------------------------------------------------
記住這個(gè)慣性矩是是小豬佩奇相對于坐標軸XY的慣性矩，如果要求小豬佩奇對自身形心的慣性矩，那么就要先將小豬佩奇的形心（質(zhì)心）移到坐標原點(diǎn)。
在命令行中輸入“l”，然后輸入質(zhì)心xy的坐標，用英文的“，”連接。
做輔助心形的線(xiàn)：
將其移動(dòng)到CAD圖的坐標“0,0”點(diǎn)。
再按照上文查詢(xún)面域：
---------------- 面域 ----------------
面積: 13995.6360
周長(cháng): 770.0479
邊界框: X: -60.8720 -- 51.8529
Y: -99.2426 -- 94.4486
質(zhì)心: X: 0.0000
Y: 0.0000
慣性矩: X: 33144862.9364
Y: 9817839.3092
慣性積: XY: -1871425.6077
旋轉半徑: X: 48.6644
Y: 26.4857
主力矩與質(zhì)心的 X-Y 方向:
I: 9668657.0341 沿 [0.0795 -0.9968]
J: 33294045.2114 沿 [0.9968 0.0795]
對比原來(lái)的11位數的慣性矩，在坐標原點(diǎn)的形心慣性矩只有8位數。
這個(gè)方法對任意截面，只要能做成面域，都可以使用，適用范圍特別廣。
VCAD針對最后一種終極方法，做了個(gè)簡(jiǎn)化，輸入gxj，點(diǎn)擊面域，即可直接得到圖形的慣性矩，不需要移動(dòng)圖形到坐標系原點(diǎn)。
結束
最后對慣性矩的作用，做一個(gè)直觀(guān)的圖，相同截面的材料，承載方向不一樣，慣性矩不一樣，承載能力也不一樣，非常符合我們的生活體驗。
