光纖Bragg光柵的優(yōu)化設計

光纖技術(shù).文章編號:1001-5078( 2002 )4-0276-03光纖Bragg光柵的優(yōu)化設計宋寧殷宗敏葛文萍(上海交通大學(xué)區域光纖通信網(wǎng)與新型光纖通信系統國家重點(diǎn)實(shí)驗室上海200030 )摘要提出了一種優(yōu)化設計變跡啁啾光纖Bragg光柵的方法。在優(yōu)化設計過(guò)程中利用四階五階Runge- Kutta方法來(lái)計算光纖光柵的反射譜，利用非線(xiàn)性最小二乘法來(lái)對光纖Bragg 光柵的啁啾和變跡參數進(jìn)行優(yōu)化,以獲得不同反射譜要求下的變跡啁啾光纖Bragg光柵的最佳參收。關(guān)鍵詞光纖Bragg 光柵變跡啁啾優(yōu)化中圖分類(lèi)號:TN253文獻標識碼:BOptimum Design of Optical Fiber Bragg GratingSONG Ning YIN Zong-min GE Wen-ping( National Laboratory on Local Fiber-Optic Communication Networks & Advanced OpticalCommunication Systems Shanghai Jiaotong University Shanghai 200030 ,China )Abstract :A new optimum design method of apodized and chirp fiber Bragg grating is proposed. By combining the Runge-Kutta which calculate the rflction spectrum of fiber grating and the nonlinear least square sthe parameters of apodized andchip fiber grating are optimized and its relection spectrum can meet the diferent design requirements.Key words fiber Bragg gratings apodized ichirp optimum1引言擇合適的光柵啁啾和變跡參數是至關(guān)重要的。本文通過(guò)光纖的紫外光敏特性制作的光纖光柵自問(wèn)在給定的光纖光柵的反射譜的條件下，利用四階五世以來(lái)在光纖傳感特別是光纖通信領(lǐng)域得到了廣階 Runge- Kutta方法計算得到的光纖光柵的反射譜,泛的應用1。在光纖Bragg 光柵中,根 據折射率在然后利用非線(xiàn)性最小二乘法來(lái)對光纖光柵的啁啾和光纖軸向分布的形式,可將光纖光柵分為均勻光柵變跡參數進(jìn)行優(yōu)化獲得了優(yōu)化的光纖光柵的啁啾和非均勻光柵。均勻光柵的反射譜存在較大的旁和變跡參數。瓣這使光纖光柵在做濾波器使用時(shí)會(huì )產(chǎn)生附加噪2光纖 布喇格光柵的耦合模理論聲。非均勻光柵是指光柵的光學(xué)周期沿光柵軸向變在研究光纖光柵的理論工具和數值計算方法化的一類(lèi)光柵,如啁啾、變跡等。啁啾[ 線(xiàn)性光柵具中耦合模理論能夠明確描述模場(chǎng)的光學(xué)特性因而有反射帶寬寬的特點(diǎn),可用作色散補償器。但加入被廣泛采用34。光纖布喇格光柵的光學(xué)特性主要啁啾后反射譜的中心波長(cháng)位置會(huì )發(fā)生移動(dòng),同時(shí)帶表現在正反向基模之間的耦合,這是由于光纖芯區來(lái)旁瓣和抖動(dòng)這將導致色散補償后的光脈沖發(fā)生中國煤化工19999年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲畸變。通常情況下,可利用光柵變跡的方法來(lái)對啁得工1HC N M H G子信息學(xué)院主要研究方向包啾光柵反射譜的旁瓣和抖動(dòng)進(jìn)行抑制,即通過(guò)選擇括光纖遇信器件、特柙尤針器件、光子設計等。收稿日期2002-01-14 ;修訂日期2002-04-16不同的光纖光柵光纖芯區折射率變化函數中的光柵周期內折射率空間變化函數,以改善光纖光柵的反射譜2]。因此在光纖Bragg光柵的設計過(guò)程中,選第4期激光與紅外277的折射率周期性的變化引起的。由周期性的紫外光Or( z )描述)和光柵折射率變化的條紋可見(jiàn)度v。照射引起的光纖芯區折射率變化-般可描述為研究發(fā)現當△n( z )為近高斯分布時(shí)，光纖光柵有較好的反射譜特性。因此可設△n(z為:r( z)= no+ 0n(z){1+ rco[[雜≥+(z)}( 1)0or(2)=Oneap[ -。(三)門(mén)(6)式中An( z )為光柵周期內折射率空間變化,$( z )式中△n為有效折射率空間變化的峰值。描述光柵的啁啾,它們是相對于光柵周期A(yíng)的緩變因此光纖光柵的優(yōu)化設計就是選擇合適的光函數。no為紫外曝光前光纖的有效折射率,v為折柵啁啾參數aMD、光柵折射率變化的條紋可見(jiàn)度D、射率變化的條紋可見(jiàn)度。lz‘光柵變跡是指光柵的耦合系數沿著(zhù)光柵長(cháng)度方有效折射率空間變化的峰值△n以及系數a和β ,以向發(fā)生變化從而使光柵的耦合強度以一定的方式獲得要求的反射譜曲線(xiàn)。隨光纖長(cháng)度方向改變來(lái)降低旁瓣的反射率。它是通對于要求的光纖光柵的反射譜曲線(xiàn)R,n(λ),如果在一定的波長(cháng)范圍內選擇N個(gè)采樣點(diǎn)則光纖過(guò)選擇不同的△r( z )函數來(lái)實(shí)現的。光柵啁啾指光柵的周期是沿著(zhù)光柵長(cháng)度方向的光柵的優(yōu)化設計可歸結為下面的最小化問(wèn)題:變化,可用光纖芯區折射率變化函數中的相位變化mininize Fdpw,Ana 3)=之( R, aguj& μAnaβdz=1來(lái)描述。對于線(xiàn)性啁啾光柵,-般具有如下形式Rale;F(7)1 dφ_ 4πnoz d入p(2)式中,Reale ;為用四階五階的Runge-Kutta 方法計算2 dz=-分式中,入D 是周期為A的理想弱光纖的反射波長(cháng)得到的N個(gè)采樣點(diǎn)的反射率。公式(7)給出問(wèn)題是無(wú)約束條件的非線(xiàn)性最小( On→0),AD為啁啾系數。二乘問(wèn)題,可以使用-般的無(wú)約束非線(xiàn)性規劃問(wèn)題對于單模光纖，光纖中只支持正反向的基模傳的解法來(lái)解決。Gauss-Newton優(yōu)化算法能夠很好地輸。在忽略包層模的情況下，光纖布喇格光柵的基解決這類(lèi)問(wèn)題5]。模耦合方程可以寫(xiě)作:4優(yōu)化設計 方法及設計實(shí)例城2)=()R(z)+i(z)&(z)(3)收2)=-i(z)(z)+i(z)S(z)(4)lz式中,R(z)和$(z)是正反向傳播的光波復振幅包絡(luò )。2( z )為耦合系數的直流分量,x( z )為耦合系數的交流分量，分別為:2π1 dpd(z)=2rno(六-) +Or(z)-201549041.60Wavelength/ymr(z)= "vOn( z)(5)圖1各種光柵的反射曲線(xiàn)對于均勻光纖光柵,耦合系數o( z )和r( z )為opsarteod常數反射譜有精確的表達式。對于變跡啁啾光纖0.Bragg光柵耦合系數2( z和n( z )是z的慢變函數。假定光柵的結構是從- L/2到L/2 ,公式( 3)和(4)的耦合波方程可以在R( - L/2)=1和s( L/2)=0的邊界條件下利用四階五階的Runge-Kutta方法求中國煤化工解光纖光柵的反射譜s( - L/2)TYHC NMHG 1.6 1.5613光纖布喇格光柵的優(yōu)化設計從光纖光柵的耦合波方程可以看出其反射譜Wavelength/um圖2帶寬為 0.4mm時(shí)的最佳反射譜線(xiàn)由耦合系數決定。而決定耦合系數的光纖光柵的參圖1給出均勻光柵、變跡光柵和啁啾光柵的反數包括光柵的啁啾(用$( z )描述)光柵的變跡(用278激光與紅外第32卷射譜曲線(xiàn)。光柵的參數為L(cháng)= 10mm ,o=1 ,△n=光柵設計經(jīng)驗,也 可以采用這種方法進(jìn)行設計而得0.0004 ,no= 1. 45 ,d\p=0.0072x10-6,入p=到理想的結果。1. 54957。從圖中可以看出均勻光柵在峰值兩側均參考文獻:有較大的旁瓣加入啁啾后光柵的峰值波長(cháng)向長(cháng)波[1] Kenneth 0 Hill Gerald Melz. Fiber Bragg grating technology長(cháng)方向移動(dòng)帶寬增加;加入變跡后雖然能夠在一fundamentals and overvien[ J ]. J. Lightwave Teehnol. ,1997.定程度.上消除旁瓣但在短波長(cháng)處還有較大的旁瓣,s 8):1263 - 1276.而且峰值波長(cháng)向短波長(cháng)方向移動(dòng)。圖2中也給出了[2]秦子雄等.線(xiàn)性啁啾光纖光柵的光學(xué)切趾包絡(luò )函數、變跡啁啾光柵的反射譜曲線(xiàn),雖然對旁瓣有一定的最佳包絡(luò )和最佳長(cháng)度的數值研究J]中國激光,2000 ,抑制但還是無(wú)法完全消除。因此選擇合適的變跡A2X 1 )37-40.和啁啾參數是設計光纖Bragg 光柵的關(guān)鍵。[3] Turan Erdogan. Fiber grating spectra[ J ]. J. Lightwave Tech-nol. ,1997 5( 8):1277- 1294.Opu daod0.8-Nonopinlaed[4]金小峰張仲先.非均勻光纖光柵響應特性的研究J].光學(xué)學(xué)報,1999 19 6)721-727.[5] Dennis J E Jr. Nonlinear Least Square[ Z]. State of the Art0.4.in Numerical Analysis ,ed. D Jacobs ,Academic Press ,1977,2|269 - 312.1.5441.54 1.5408 1.5521.606 1.561W avelength/ pum圖3帶寬為0.2mm時(shí)最佳反射譜線(xiàn)本文給出的光纖光柵的優(yōu)化設計方法可歸納為:首先利用四階五階的Runge-Kutta方法在邊界條件下計算出在-定波長(cháng)范圍內N個(gè)采樣點(diǎn)的光纖光柵的反射譜然后利用非線(xiàn)性最小二乘法對變跡和啁啾等參數進(jìn)行優(yōu)化，得到對旁瓣完全-致的反射譜。圖2給出帶寬為0. 4nm時(shí)優(yōu)化前后的反射譜曲線(xiàn)圖3給出帶寬為0.2nm時(shí)優(yōu)化前后的反射譜曲線(xiàn)。從圖中可以明顯的看出,經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的光柵的反射譜的旁瓣已經(jīng)被很好地抑制了。當帶寬的要求為0.4nm時(shí),優(yōu)化后得到的光纖參數為。=2.6928 An= 0.00015953dap= 0.0012754x 10-6,a .=2.8962 β=1.3742 ;當帶寬的要求為0.2nm時(shí)優(yōu)化后得到的光纖參數為v=1.9277,△n=0.00015719 idhp=0.0087297x 10-6 a=2. 8393 β=0.93066。圖2和圖3給出的優(yōu)化結果,初始參數都采用圖1曲線(xiàn)給出的光柵參數?？梢?jiàn)對于不同的帶寬要求利用這種方法都可以得到滿(mǎn)意的結果。5結論在給出要求的N個(gè)采樣點(diǎn)的光纖光柵譜情況下本文利用四階五階的Runge-Kutta 方法在邊界條中國煤化工件下計算出在-定波長(cháng)范圍內的光纖光柵的反射譜利用非線(xiàn)性最小二乘法對光纖光柵的啁啾和變MHCNMHG.跡等參數進(jìn)行了優(yōu)化獲得的光纖光柵特性滿(mǎn)足設計要求。給出的設計結果表明,在任意的帶寬要求下都可以得到滿(mǎn)意的優(yōu)化結果。和其它的方法相比這種方法是簡(jiǎn)單實(shí)用的,即使不具有豐富的光纖