分形的意義及應用

natural Science自然科學(xué)口cs分形的意義及應用李雙雙,李探中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,江蘇徐州221116摘要分形理論提供了一種發(fā)現秩序和結構的新方法,不僅標志著(zhù)人類(lèi)歷史上又一次重大的科學(xué)進(jìn)步,而且正在大大地改變人們觀(guān)察和認識客觀(guān)世界的思維方式。本文介紹了分形的來(lái)源,分析了其意義,并著(zhù)重闡述了分形的實(shí)際應用關(guān)鍵詞分形;意義;模擬金融;應用醫學(xué)中圖分類(lèi)號01文獻標識碼A文章編號1674-6708(2010)17-0011-011分形的介紹3分形的應用1定3.1運用分形的方法研究金融市場(chǎng)分形( Fractal)是指具有自相似特性的現象、圖像或者物理過(guò)分形的理論和方法是用來(lái)研究復雜事物的,是目前為止人類(lèi)程等。分形學(xué)誕生于1970年代中期,屬于現代數學(xué)中的一個(gè)分支。所能找到的最新的和最好的方法,也是相對簡(jiǎn)單的方法。而金融分形一般有以下特質(zhì)市場(chǎng)是人類(lèi)經(jīng)濟領(lǐng)域最為復雜的市場(chǎng),在分形的觀(guān)念出現之前,1)分形有無(wú)限精細的結構,即有任意小比例的細節所有的方法因為線(xiàn)性的致命局限而從未達到市場(chǎng)的實(shí)質(zhì),人們2)分形從傳統的幾何觀(guān)點(diǎn)看如此不規則,以至于難以用傳統能在摸索中一步步探索市場(chǎng)的奧秘。分形的理論出現之后,人們終于可以向復雜事物的內部前進(jìn),可以更好地認識金融市場(chǎng))分形有統計的或近似的自相似的形式32將分形應用與醫學(xué)4)分形的維數(可以有多種定義)大于其拓撲維數;)分形可以由簡(jiǎn)單的方法定義,例如迭代。分形還能用于描述和預示不同生態(tài)系統的演化,有一些科學(xué)家認為分形幾何有助于他們理解被觀(guān)察的正?；罴毎慕Y構和組12來(lái)源成癌組織的病細胞的結構。所以通過(guò)建立與健康的或患病的組織fractal一詞源于拉丁文形容詞 fractus,對應的拉丁文動(dòng)詞是相像的分形生長(cháng)模型,科學(xué)家們也能夠了解存在于基因密碼的控rangers(“破碎”、“產(chǎn)生無(wú)規碎片”)。此外,與英文的 fraction(“碎制生長(cháng)的信息,以及如果這種生長(cháng)結果的信息被破壞時(shí),癌組織片”、“分數”)及 fragment(“碎片”)具有相同的詞根。在70年代是如何發(fā)展的。中期以前,曼德勃羅一直使用英文 fractional一詞來(lái)表示他的分形3.3研究分形建筑陶瓷紋樣、分形紡織紋樣設計及其印染工思想。因此,取拉丁詞之頭,擷英文之尾的 fractal,本意是不規則藝的、破碎的、分數的。曼德勃羅是想用此詞來(lái)描述自然界中傳統長(cháng)沙馬王堆漢墓出土的紡織品圖案紋樣很令人吃驚,圖案設彎彎曲的海岸線(xiàn)、起伏不平的山脈,粗糙不堪的斷面,變幻無(wú)計大膽豪邁、熱情奔放、,生動(dòng)流暢,不規則之中隱藏著(zhù)高度的規的浮云,九曲回腸的河流,縱橫交錯的血管,令人眼花僚亂的則性、復雜的對稱(chēng)代替了簡(jiǎn)單的幾何對稱(chēng)。這分明具有分形圖形滿(mǎn)天繁星等。它們的特點(diǎn)是,極不規則或極不光滑。直觀(guān)而粗略的氣勢、風(fēng)格地說(shuō),這些對象都是分形。34設計分形時(shí)裝1.3分形的種類(lèi)現代西方時(shí)裝重色彩、質(zhì)料而輕圖案裝點(diǎn),而各國傳統民族服裝則正相反。對幾何紋樣的態(tài)度似乎是,西方重不規則、非對逃逸時(shí)間系統:復迭代的收斂限界。例如: Mandelbrot集合、稱(chēng)圖案,而各國傳統服裝重規則、對稱(chēng)圖案(特別是伊斯蘭社會(huì ))Julia集合、 Burning Ship分形迭代函數系統:這些形狀一般可以用簡(jiǎn)單的幾何“替換”4結論來(lái)實(shí)現。例如:康托集合、Koch雪花、謝爾賓斯基三角形、 Peano分形理論既是非線(xiàn)性科學(xué)的前沿和重要分支,又是一門(mén)新興曲線(xiàn)等等的橫斷學(xué)科。作為一種方法論和認識論,其啟示是多方面的確數引子:點(diǎn)在迭代的作用下得到的結構。一般可以用微分方是分形整體與局部形態(tài)的相似,啟發(fā)人們通過(guò)認識部分來(lái)認識整應立。例如: Lorenz吸引子。體,從有限中認識無(wú)限;二是分形揭示了介于整體與部分、有序2分形的意義與無(wú)序、復雜與簡(jiǎn)單之間的新形態(tài)、新秩序;三是分形從一特定21分形幾何的基本思想層面揭示了世界普遍聯(lián)系和統一的圖景。它的應用將越來(lái)越廣泛。1)客觀(guān)事物具有自相似的層次結構,局部與整體在形態(tài)、功能、信息、時(shí)間、空間等方面具有統計意義的相似性2)分數維是刻劃分形的特征量。22分形幾何與歐氏幾何的比較描述對象特征表達方式維數分形幾何大自然創(chuàng )造的復雜參考文獻的真實(shí)物體無(wú)|迭代語(yǔ)言一般是分數]李水根.分形.北京:高等教育出版社,2004人類(lèi)創(chuàng )造的簡(jiǎn)單的2]譚芳.分形幾何的價(jià)值與研究歐氏幾向子標淮物體有數學(xué)公式0或正整數[3]Mandelbrot B B, 1982, The Fractal Geometry of NatureSan Francisco, Freeman.