淺談機構動(dòng)力學(xué)仿真

第23卷第2期甘肅科技Vol 23 No. 22007年2月Gansu Science and TechnologyFeb.2007淺談機構動(dòng)力學(xué)仿真潘宗友張亞寧2蘭州石化職工技術(shù)學(xué)院汽車(chē)工程系甘肅蘭州730060)摘要機構的運動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)硏究一直以來(lái)就是機構設計和分析的重點(diǎn)難點(diǎn)之一。通過(guò)重點(diǎn)對曲柄滑塊機構的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的仿真來(lái)闡述機構運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真方法。關(guān)鍵詞曲柄滑塊杋構運動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)沜真中圖分類(lèi)號:THl12.1隨著(zhù)生產(chǎn)力的不斷提高機械技術(shù)也得到了飛或哈密爾頓力學(xué)有一點(diǎn)本質(zhì)上的區別。在經(jīng)典方法速的發(fā)展而其中以機械運轉速度的不斷提高為最中運動(dòng)方程需要進(jìn)行降階。換句話(huà)說(shuō)由于一個(gè)曲突岀的特征而轉速的提高又推動(dòng)著(zhù)機械動(dòng)力學(xué)的柄滑塊機構只有一個(gè)自由度因此它的動(dòng)力學(xué)表達發(fā)展故動(dòng)力學(xué)分析方法就成為機械設計的關(guān)鍵。式是單一的二階運動(dòng)微分方程另一方面計算機仿現在動(dòng)力學(xué)分析方法從靜力分析發(fā)展到動(dòng)態(tài)靜力分真是對每一個(gè)構件進(jìn)行二階運動(dòng)微分方程的求解,析又發(fā)展到動(dòng)力分析和彈性動(dòng)力分析考慮因素越因而這些方程的解彼此相關(guān)的。圖1流程框圖描述來(lái)越多越來(lái)越更符合客觀(guān)真實(shí)情景分析復雜程度了系統的動(dòng)力學(xué)仿真過(guò)程。越來(lái)越高其背后的第一推動(dòng)力就是機械運轉速度的不斷提高。例如汽車(chē)的高速化推動(dòng)了對整車(chē)振加動(dòng)和傳動(dòng)系統振動(dòng)與噪聲的研究?jì)热紮C和各種自入L,陣頓動(dòng)力動(dòng)機械的高速化推動(dòng)了高速凸輪機構動(dòng)力學(xué)的研究等。而本文正是基于動(dòng)力學(xué)分析方法基礎之上通過(guò)對曲柄滑塊機構的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性的仿真分析來(lái)闡述了機構的動(dòng)力學(xué)仿真方法而機構動(dòng)力學(xué)的仿真分析對機構的設計和研究具有極其重要意圖1聯(lián)立約束法的機構動(dòng)力學(xué)仿真流程圖機構設計的目標之一是能夠實(shí)現某一預先設定的運動(dòng)軌跡。在研究機械系統的運動(dòng)規律時(shí),借助1仿真有關(guān)基本概念及其意義于計算機仿真是十分有益的。第一采用數值積分計算機仿真是指在研究中利用數學(xué)模型來(lái)獲取這一計算機仿真的核心技術(shù)從而回避了機械構架系統的一些重要特性參數這些數學(xué)模型通常是由的問(wèn)題而該問(wèn)題被認為是運動(dòng)分析(包括位置分以時(shí)間為變量的常微分方程來(lái)描述并用數值方法析、速度分析和加速度分析)最困難的部分。而利進(jìn)行計算機仿真求解的。利用計算機仿真可以對整用計算機就可對具有恒定輸入速度和可變輸入速度個(gè)機械制造系統及過(guò)程進(jìn)行廣泛的研究。本文通過(guò)兩種工況的機構運動(dòng)進(jìn)行仿真和分析甚至加速度對曲柄滑塊杋構的動(dòng)力學(xué)仿真分析來(lái)闡述了機構的的仿真分析。第二將閉環(huán)矢量方程與動(dòng)力學(xué)的牛動(dòng)力學(xué)仿真方法。頓-歐拉公式相組合構成一組線(xiàn)性方程并寫(xiě)成矩機構動(dòng)力學(xué)仿真方法就是應用牛頓力學(xué)對每個(gè)陣形#行數值和分計算出仿真時(shí)域內每一單獨的構件進(jìn)行力學(xué)分析根據描述機構構件加速時(shí)中國煤化工方法所附帶的好處就度的約束條件建立起利于加速度之間的關(guān)系由此是提CNMHG標其數目多于能夠唯構成關(guān)于構件加速度(平動(dòng)和轉動(dòng))和約束力的齊確定機構位置所需的坐標個(gè)數。通過(guò)對坐標之間次線(xiàn)性代數方程組或矩陣式利用仿真軟件包即可的相容性檢驗就能夠對程序調試和數值積分在執求出每一時(shí)刻的力和加速度行過(guò)程中各自產(chǎn)生的誤差進(jìn)行檢測值得注意的是,該方法與經(jīng)典的拉格朗日力學(xué)124甘肅科技第23卷2曲柄滑塊機構的運動(dòng)學(xué)仿真一閉環(huán)矢量方程法利用閉環(huán)矢量方程法來(lái)求解曲柄滑塊機構的速度、加速度等參數假定曲柄以2勻速旋轉。圖2給了曲柄滑塊機構的示意圖。通常單缸二沖程發(fā)動(dòng)機中就是這種機構。圖4滑塊速度隨時(shí)間變化的仿真曲線(xiàn)圖3曲柄滑塊機構的動(dòng)力學(xué)仿真圖2曲柄滑塊機構的示意圖此曲柄滑塊機構僅有一個(gè)自由度(DOF)但在聯(lián)立約束法仿真過(guò)程中需要考慮到三個(gè)可動(dòng)構件(2、3、4)間的機構所受外力、鉸鏈內力以及機構本身的相應運動(dòng)。圖3給岀了描述曲柄滑塊機構的矢量環(huán)。注運動(dòng)之間是相互聯(lián)系的因此機構是一個(gè)約束系統意到曲柄滑塊機構中矢量RI的大小隨時(shí)間變化而聯(lián)立約束法正是求解此類(lèi)約束系統的最佳方法。而方向保持不變其余各矢量的的大小和方向均隨聯(lián)立約束法是建立在運動(dòng)學(xué)閉環(huán)矢量方程仿真時(shí)間發(fā)生變化。這一點(diǎn)在計算對時(shí)間的導數時(shí)非常的基礎之上當對每個(gè)連接件應用力平衡關(guān)系將力重要的和加速度聯(lián)系來(lái)然后再應用與閉環(huán)矢量方程相類(lèi)似的方泫把方程在xy軸分解再將方程對時(shí)間求導得導數方程)得到連接件的質(zhì)心加速度信息等R2最后將所有的方程組裝形成一個(gè)稀疏矩陣此稀疏矩陣即是機構曲柄滑塊機構)的完整的動(dòng)態(tài)仿真方程RI(1)力方程圖3曲柄滑塊機構的矢量環(huán)圖5給出了一個(gè)典型連接件受力圖,以這個(gè)連此曲柄滑塊機構的閉環(huán)矢量方程為接件的受力圖進(jìn)行聯(lián)立約束法的力方程討論。同R,+R3=R(1)時(shí)注意的是機構內連接件間的力,一般遵守以下的將此矢量方程分解到x和y坐標軸上得到的習慣表示法:F表示作用在第個(gè)連接件的力施力方程并將其對時(shí)間求導數有物體為第個(gè)連接桿件F它表示連接桿件作用于桿r,sin02-O3r,sing, =(2)件的力。將這個(gè)連接件的受力進(jìn)行力的分解力分w,r,sin02 +war sin,=0(3)解為x和y方向的兩個(gè)分量。其中&是矢量R1大小的變化率也是滑塊相對于地面的平移速度。方程2和3可以寫(xiě)成如下的矩陣形式Fksin e 11202 sine2r, cosg, oL&1 Lr2@2 cose 2如果曲柄的速度ω,已知則方程(4描述的就是曲柄滑塊機構的速度問(wèn)題?？梢酝ㄟ^(guò)計算機仿真得中國煤化工到滑塊速度、加速度、位移及連桿的角速度、角加速CNMHG圖3典坐遷按件受力圖度等直觀(guān)的數據或圖形演示。但在此僅取滑塊速度(2)閉環(huán)矢量方程仿真圖(圖4)其它參數仿真圖就不一—演示了。因為動(dòng)態(tài)方程將力和加速度聯(lián)系起來(lái)所以必須計算閉環(huán)矢量方程的二節導數即曲柄滑塊機構第2期潘宗友等淺談機構動(dòng)力學(xué)仿真125的加速度方程。這加速度方程表示了由于機構運動(dòng)動(dòng)的故滑塊的慣性力矩為零。約束而產(chǎn)生的連接件加速度之間的固有聯(lián)系。對方(4)仿真的實(shí)現程(2)(3)求時(shí)間導數即可得到所需加速度方程般地對一個(gè)由n個(gè)連接件的機構有3n個(gè)(3)質(zhì)心加速度方程牛頓-歐拉方程以及兩個(gè)閉環(huán)矢量方程的標量表圖5為典型連接件受力圖隊從圖中我們可以注達式和2n個(gè)質(zhì)心加速度方程。因此對于一個(gè)曲柄意到質(zhì)心加速度而〔質(zhì)心加速度方程)正是聯(lián)系滑塊機構動(dòng)力學(xué)仿真應該將分析15個(gè)方程但注動(dòng)力學(xué)方程和閉環(huán)矢量方程(也被稱(chēng)為約束方程)意到對對心曲柄滑塊機構若不考慮摩擦則滑塊所的橋梁連接件的質(zhì)心加速度方程為受的力為一平面匯交力系因而缺少一個(gè)力矩平衡在x、y軸分解求導得方程故曲柄滑塊機構一共有14個(gè)未知數。將各構c2c2件加速度平動(dòng)和轉動(dòng))方程和約束方程(動(dòng)力學(xué)方程和閉環(huán)矢量方程)的齊次線(xiàn)性代數方程組寫(xiě)矩陣ac2y=r2a2 cose2-r2@" 2形式就可以由仿真軟件包求出每一時(shí)刻的力和加acr=-re2a2 sine2-r20cose2速度等參數。仿真結果在此僅取各連接件所受約束注意對作往復直線(xiàn)運動(dòng)的構件慣性力矩為力大小的對比圖圖6)其它參數仿真圖在此就零即曲柄滑塊機構的滑塊在運動(dòng)時(shí)作往復直線(xiàn)運不——演示了35x109.259.29.159,o5438.95F32o.。2o.040. 06o.10.12.14圖6約束反力大小對比曲線(xiàn)圖學(xué)分析具有極其重要的意義。4結語(yǔ)參考文獻機構的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)一直是機構設計和分析[1][美η約翰.F.加德納周進(jìn)雄譯.機構動(dòng)態(tài)仿真-使的重點(diǎn)和難點(diǎn)本文通過(guò)對機構中最常見(jiàn)的曲柄滑用 MATLAB和 SIMULINK.西安灑西安交通大學(xué)出版塊機構進(jìn)行運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真研究從而闡述了社2002機構運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真的方法因此仿真技術(shù)是[2】薛定宇等,基于 MATLAB/Simulink的系統仿真技術(shù)對機構設計與動(dòng)力學(xué)分析研究的最佳方法之一。通與應用.北京清華大學(xué)出版社200過(guò)本文的研究我們可以依此原理對其它機構進(jìn)行類(lèi)[3]楊力機械系統基本理論一機構學(xué)·運動(dòng)學(xué),動(dòng)力中國煤化工1996似的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)研究此方法既可以輸出運動(dòng)5A版社196CNMH⑦力學(xué),重慶重慶大學(xué)出學(xué)參數又可以輸出動(dòng)力學(xué)參數的直觀(guān)曲線(xiàn)圖,而且既可以輸岀單個(gè)直觀(guān)的數據曲線(xiàn)圖又可以同時(shí)輸出[5]王久根等.活塞-曲柄系統的二階運動(dòng)力學(xué)分析.機多個(gè)直觀(guān)的相關(guān)參數的比較曲線(xiàn)圖,以便我們更好械科學(xué)與技術(shù)200X(第21卷)48地對有關(guān)參數進(jìn)行分析研究對機構的設計和動(dòng)力