銷(xiāo)齒傳動(dòng)的優(yōu)化設計

第17卷第3期機電產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與創(chuàng )新Vol.17,No.32004年5月Development & Innovation of machinery & eletrical productsMay. ,2004銷(xiāo)齒傳動(dòng)的優(yōu)化設計錢(qián)學(xué)毅(南平師范高等專(zhuān)科學(xué)校電子工程系,福建南平353000)摘要:對于普遍使用的漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪傳動(dòng)的計算機輔助優(yōu)化設計已多有研究,但對于應用日漸廣泛的銷(xiāo)齒傳動(dòng)的優(yōu)化設計報道甚少。本文對銷(xiāo)齒傳動(dòng)的計算機輔助優(yōu)化設計作了初步探討,試圖對從事齒輪傳動(dòng)設計的同仁能有所益處。關(guān)鍵詞:銷(xiāo)齒傳動(dòng);目標函數;約束條件;優(yōu)化設計中圖分類(lèi)號: TH133 ; TP391.7文獻標識碼: A文章編號 : 1002- -6673 ( 2004 ) 03-058- -03= [d,wc,Z,q,ef,e]0引言d,-銷(xiāo)齒直徑; c=d/p,p-齒距; Z- -齒輪齒數;對于普遍使用的漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪傳動(dòng)的計算機輔助φ一齒輪齒寬系數, φ=b/d,;b- 齒輪寬度;e=L/b,L-優(yōu)化設計已多有研究。銷(xiāo)齒傳動(dòng)作為齒輪傳動(dòng)的一種特銷(xiāo)齒計算長(cháng)度;f=8/d, δ- -銷(xiāo)輪夾板厚度; ε-重合度。殊形式,由于銷(xiāo)輪的輪齒是銷(xiāo)形,所以與-般漸開(kāi)線(xiàn)齒2建立目標函數輪相比,它結構簡(jiǎn)單、加工容易、造價(jià)低、維修方便等優(yōu)點(diǎn),故以銷(xiāo)輪代替尺寸較大的一般漸開(kāi)線(xiàn)齒輪時(shí),將將中心距a最小作為追求的目標。目標函數:具有很大的經(jīng)濟性。特別是個(gè)別銷(xiāo)齒破壞時(shí),只須個(gè)別i (X) =a=r+r2= (Z+Z) p/2π= (1+i) Zd/2πc更換，不致整個(gè)銷(xiāo)輪報廢。因此,銷(xiāo)齒傳動(dòng)日漸廣泛地i一傳動(dòng)比。.應用于低速、重載的機械傳動(dòng)和粉塵多、潤滑條件差等3確定約束條件工作環(huán)境較惡劣的場(chǎng)合中,如起重運輸、化工、冶金、礦山乃至游樂(lè )園等部門(mén)的-些低速而大型的機械設備。3.1按接觸 強度條件確定銷(xiāo)齒直徑d,目前,銷(xiāo)齒傳動(dòng)的設計仍沿用傳統的試湊法進(jìn)行。即對銷(xiāo)齒傳動(dòng)的基本參數中的一部分首先進(jìn)行估算,在d,≥843VTipZ1φ [σn]估算的基礎上再進(jìn)行試算。如果試算的結果滿(mǎn)足約束條d,-843ψζσστ≥0Tad.(1)件,則基本參數即為所求。在此基礎上再進(jìn)行幾何尺寸計算。如果不滿(mǎn)足約束條件,則須重新估算和試算。如3.2按彎曲強度校核dp此反復,直到滿(mǎn)足約束條件為止。這種傳統的試湊法,齒輪輪齒驗算:除反復計算的勞累和費時(shí)外,也很難得到-個(gè)最佳的設σn= 16f1≤[σr] ( MPa)計結果。如何利用計算機輔助手段優(yōu)化設計出結構最緊湊、用料最省、成本最低、工作性能最好,即技術(shù)經(jīng)濟[σm].16F_≥0效果最佳的銷(xiāo)齒傳動(dòng)機構,本文做了初步探討。[σrl]16F-≥0(2)作者采用約束最優(yōu)化方法中的復合形法川對銷(xiāo)齒φd,傳動(dòng)進(jìn)行最優(yōu)化設計。銷(xiāo)輪銷(xiāo)齒驗算:1選 取設計變量( dp.c,Z,f,e)2.5F, (L-號)∈[σr2]X= [x,xX,xsX,x]'[σ2].2.5Frod, (e-))≥0(3)d。收稿日期: 2004 -03- -24夾板擠壓強度驗算:作者簡(jiǎn)介:錢(qián)學(xué)毅(1954-),男,副教授。發(fā)表相關(guān)論文十中國煤化工余篇。主要從事機械設計及機械傳動(dòng)優(yōu)化設計的教學(xué)和科研σmF2d.δ工作。Tel :0599-8631063 (O)YHCNMH G58. 制造業(yè)信息化[σ,J] -元≥0(4)0.25≤f≤0.5(8)0.4≤c≤0.5(9)3.3限定設計變量的上下界20≤d,∈50( 10)根據有關(guān)資料規定四推薦及工程經(jīng)驗確定設計變d,-銷(xiāo)齒直徑,由強度條件決定。根據工程經(jīng)驗和量的上下界:具體實(shí)例估定上下界。9≤Z≤18.(5)1.1≤ε≤1.65 .(11)1.5≤φ≤2.5(6)共計11 個(gè)約束條件。1.2≤e≤1.6(7)迭代步驟及框圖見(jiàn)圖1。輸入:變量數目n,收斂精度ε,反映精度ξ,變量上下界X()max.x ( min ...... m),初始復合形頂點(diǎn)數目k=2n,定義可行點(diǎn)數組x 6.) (2.... n.i-k+2)和目標函數數組f @m) .m=k+2N，利用隨機數r隨機產(chǎn)生第- -個(gè)頂點(diǎn)xxθ_tr;(x i>< x 是可行點(diǎn)?>max-x 0) ) =x ._=.....L+1=L+求中心點(diǎn)Y去Ex=X號(X+X)=X1l|r利用隨機數川產(chǎn)生第L+1個(gè)"是可行點(diǎn)?頂點(diǎn)，x(j)一號(x ().=K?是可行點(diǎn)之max-x i)→xYN計算復合形所有頂點(diǎn)處的目標函數值及最差點(diǎn)值f (X' ) =muxf (x)取X州為上界,X為下界,X(j) =X(=1.2-. .川尋求反映點(diǎn)(除最差點(diǎn)x以外的各頂點(diǎn)的中心點(diǎn))大( Ex-X)→X計算各頂點(diǎn)及中點(diǎn)函數值fX) sXm)或f (X)在復合形中尋求最好的頂點(diǎn)。到是可行點(diǎn)》>X.f (X) =minf (X)↓r叫(()1)e31.3=反映系數 a作X:對X山的反映點(diǎn)X輸出xjf° (X*)+、Xita (x*-8)→X(j=1.2.... ...川)↓號→a的是可行點(diǎn)?>nd構成新的復合形,尋求新的反映點(diǎn)計算f(X找出次差點(diǎn)4YT(X)