初中數學(xué)優(yōu)化復習之我見(jiàn)

中學(xué)課程輔導_ 2013年第15期經(jīng)驗交流初中數學(xué)優(yōu)化復習之我見(jiàn)◎古紅香 黃珍紅摘要:本文通過(guò)對初中數學(xué)的復習,從四個(gè)方面提出了復習證法2:利用同圓的半徑相等,證等腰三角形全等。的策略與措施,指出了復習是完成數學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統、證法3:利用同圓中等弦的弦心距相等,證直徑是角平分線(xiàn)。完善、深化所學(xué)內容的重要環(huán)節,同時(shí)對學(xué)習基礎差的學(xué)生達到證法4:利用垂徑定理的推論來(lái)推導。查缺補漏的目的。而重新掌握教材內容是培養學(xué)生綜合素質(zhì)的指證法5:利用同圓中等弦對等弧，導出等弧所對的圓周角相等。導思想。證法6:利用等圓中等弦所對的圓心角相等來(lái)推導。關(guān)鍵詞:策略;措施;基礎;創(chuàng )新;訓練;關(guān)鍵通過(guò)此例分析,可以復習圓中有關(guān)性質(zhì)和概念,并能使學(xué)生中圖分類(lèi)號:G633.6文獻標識碼:A文章編號:1992- 7711(2013)15 -0119靈活運用這些基礎知識。2.由淺人深,逐步提高復習是初中數學(xué)教學(xué)的重要組成部分,它是鞏固知識、消化選擇的例題分步設問(wèn),由淺人深、由易到難,使學(xué)生掌握新知知識運用知識、培養能力的重要手段,是一-項復雜的、艱辛的勞識,提高解題能力。動(dòng),又是一個(gè)綜合、創(chuàng )新、提高的過(guò)程。特別是中考的總復習,其內例:已知關(guān)于x的一元二次方程x=2(1- -m)x- -m2的兩實(shí)數根容貫穿了國家教委考試中頒發(fā)的《考試說(shuō)明》,體現了培養學(xué)生的為劃x,求x的取值范圍。綜合素質(zhì)的指導思想。在此,筆者談?wù)勛约簩祵W(xué)復習的幾點(diǎn)方法:解:將方程整理為x2 -2(1-m)+m2=0,因為原方程有兩個(gè)實(shí)數一、章節復習根,所以O=(m-1)P 4 m= -8m+4≥0,所以,m≤片。我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚先生指出:“學(xué)習有兩個(gè)過(guò)程,-一個(gè)是從薄到厚,再一個(gè)是從厚到薄”,前者是“量”的積累,后者則是質(zhì)通過(guò)解該題,對方程的根的概念與根的性質(zhì)有所了解,并能的飛躍,教師在復習過(guò)程中,不僅應該要求學(xué)生對所學(xué)的知識、典初步綜合運用。型的例題進(jìn)行反思，而且還應該重視對學(xué)生鞏固所學(xué)的知識由3.要注意題目中的變式，引申等“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉化過(guò)程。按常規的方式進(jìn)行復習,通常抓住某個(gè)例題的特殊點(diǎn)，多角度全方位潛心探索,- -題善變是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識，如數學(xué)概念、法則、公式和善引，培養學(xué)生的思維能力。性質(zhì)等原本地復述梳理- -遍。 這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。例:如圖1, OABC是一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連結A與BC .針對這一情況,筆者在復習概念時(shí),采用章節知識歸類(lèi)編碼法,即中點(diǎn)的支架,求證BD=CD。先列出所要復習的知識要點(diǎn),然后歸類(lèi)排隊,再用數字編碼,這樣變式訓練1:求證:∠B=∠C做可增加學(xué)生復習的興趣,增強學(xué)生的記憶和理解,最主要的是變式訓練2:求證:AD⊥BC起點(diǎn)了把章節知識由量到質(zhì)的飛躍,實(shí)現厚薄間的轉化。變式訓練3:已知如圖2,AB=AD,CB=CD，求證: OABC≌例如，復習“單項式多項式”這一節內容,筆者把知識編成0ADC。(1)、(2)、(3)。(1)是基礎,(2)是要點(diǎn),(3)是異同點(diǎn),這一提綱的提出，變式訓練4:如圖3,已知AB=AD,CB=CD,求證:∠B=LD。學(xué)生思維活躍,都在努力尋求知識的答案,然后教師進(jìn)行講解和點(diǎn)撥。事實(shí)證明,這種善于轉化的復習確實(shí)能提高復習效率。二、例題講解D復習課例題的選擇,應是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型~C BC習題。應能突出重點(diǎn),反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對圖1圖2圖3例題進(jìn)行分析和解答.發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用,有意識有目的地在例題的基礎上作系列的變化，達到能挖掘問(wèn)題的內涵和外4.要注意知識的綜合運用延、在變化中鞏固知識、在運動(dòng)中尋找規律的目的,實(shí)現復習的知綜合題主要是涉及代數幾何、三角等不同學(xué)科的多個(gè)方面識從量到質(zhì)的轉變。的內容,所運用知識和技巧比較多,有助于將所學(xué)的數學(xué)知識融上好復習課的關(guān)鍵就是例題選擇。通過(guò)-道題的復習 、講解會(huì ) 貫通,起到復習提高的作用,有助于培養綜合運用的能力。和發(fā)揮,把某些基本概念和基本方法闡述得- -清二楚 ,既強化了例:已知關(guān)于x的方程x2-2 (k -3)x+k2_ 4k-1=0;若以方程雙基,又提高了能力。因此,所選的例題應具有典型性延伸性、創(chuàng )造好 -2(k- 3)x+h2 4k-1=0的根為橫坐標,縱坐標的點(diǎn)恰在反比例函性和啟發(fā)性。本文想通過(guò)舉例來(lái)淺談例題的選擇,以圖拋磚引玉。數y=”的圖象上,求滿(mǎn)足條件的m的最小值。1.要結合重點(diǎn)內容與概念數學(xué)的重點(diǎn)內容與概念是“雙基”教學(xué)的核心內容，是升學(xué)考解:設方程好-2(k- 3)x+h2- 4k-1=0的兩個(gè)根為芯知，根據題試中的必考內容,并且占分比例大。因此,選擇的例題要針對重點(diǎn)意得 m=%x，中國煤化工系的x=h -4k-1,內容與概念,鞏固“雙基”,提高能力。那么m= k-4k-In取最小值-5。例如:已知AD為00的直徑，弦AB=AC,求證AD平分:由于條件的:IYHCN MH E用原題的解題思路，L BAC。從而改變了學(xué)生機械的模仿性,學(xué)會(huì )分析問(wèn)題,尋找解決問(wèn)題的證法1:利用直徑所對的圓周角是直角,證直角三角形全等。途徑,達到了在變化中鞏固知識,在運動(dòng)中尋找規律的目的。從而119 |經(jīng)驗支家2013年第15期中學(xué)課程輔導在知識的縱橫聯(lián)系中,提高了學(xué)生靈活解題的能力。培養學(xué)生良好的數學(xué)品質(zhì)和思維發(fā)展,能為學(xué)生培養嚴謹、創(chuàng )新三、解題思路的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎。-題多解有利于引導學(xué)生沿著(zhù)不同的途徑去思考問(wèn)題,可以四習題歸類(lèi)優(yōu)化學(xué)生思維,因此要將- -題多解作為一種解題的方法去訓練學(xué)考查同- -知識點(diǎn),可以從不同的角度,采用不同的數學(xué)模型，生。-題多解可以產(chǎn)生多種解題思路,但在量的基礎上還需要考作出多種不同的命題，教師在復習時(shí)要善于引導學(xué)生將習題歸慮質(zhì)的提高,要對多解比較,找出新穎獨特的最佳解才能成為名類(lèi),集中精力解決同類(lèi)問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題,總結出解這- -類(lèi)問(wèn)題副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數學(xué)復習時(shí),筆者不僅注意解題的多樣性，的方法和規律。例如在復習應用題時(shí),筆者選下列4個(gè)題目作為還重視引導學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解例題。法,從而達到優(yōu)化復習過(guò)程,優(yōu)化解題思路的目的。題目1:甲乙兩人同時(shí)登- -座山, 甲每分登高10米,并且先例:已知OABC中,AD=BD=CD,求證OABC是直角三角形。出發(fā)30分,乙每分登高15米,兩人同時(shí)登上山頂,甲用多少時(shí)間證法1:如圖1,利用兩銳角互，登山?題目2:整理-批數據,由一人做需80小時(shí)完成,現在計劃:AD =CD,CD =BD,.∠1=先由-些人做2小時(shí),再增加5人做8小時(shí),完成這項工作的,怎CA,C2=∠B,樣安排參加整理數據的具體人數?B在OABC中，∠A+∠B+(題目3:某種商品每件進(jìn)價(jià)為250元,按標價(jià)的九折銷(xiāo)售時(shí)，LACB=180°利潤率為15.2%,這種商品每件標價(jià)是多少? .. L A+C B+∠1+∠2=180°題目4:某車(chē)間有22名工人生產(chǎn)螺母和螺釘,每人每天平均.2( CA+∠B)=180°生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè),-一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母,為了使.∠A+C B=90°每天的產(chǎn)品剛好配套,應分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人. C ACB=90°生產(chǎn)螺母?. OABC是直角三角形。題目1為行程問(wèn)題,題目2為工程問(wèn)題,題目3為產(chǎn)品銷(xiāo)售證法2:如圖2,利用等腰三角問(wèn)題,題目4為配套問(wèn)題,通過(guò)這樣的歸類(lèi)訓練,學(xué)生便能在平時(shí)形的三線(xiàn)合一，延長(cháng)AC到E,使的學(xué)習中,注意做有心人,加強方法的積累和歸納,并能分析異CE=AC,連接BE同把知識從一-個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度,最終達到常規圖形能:AD=BD熟悉、常規結論要記憶、類(lèi)同方法全套用、獨創(chuàng )解法受啟發(fā)的層:.CD是OABE的中位線(xiàn)..CD= BE次,提高舉- -反三、逐類(lèi)旁通的能力?？傊?在復習過(guò)程中,要多體驗、多感情養成勤于思考,自學(xué):CD=，AB,:AB=BE主動(dòng)探索問(wèn)題的習慣,進(jìn)- -步培養審題能力、逆向思維能力、歸納:.BC. lAC,.. OABC是直角三角形。探究能力,提高自己的數學(xué)思維品質(zhì)。在復習的過(guò)程中加強對解題思路優(yōu)化的分析和比較,有利于(作者單位:江西省尋烏二中342200)(上接第118頁(yè))可以判斷第17盞燈的顏色了?；卮鸬谜姘?還有生進(jìn)一步明確這個(gè)除數是怎么來(lái)的。同學(xué)有不同的思考方法嗎?教學(xué)反思:楊雨詩(shī)同學(xué):我是用17 + 9-(組....(盞),書(shū)上畫(huà)了9盞數學(xué)不僅是一種“告訴” ,它更是-種體驗、一 種激勵 與喚醒。燈我把9盞作為一組,余8盞,再數- -下,第8盞是紫色。我被學(xué)生獨到的見(jiàn)解所折服從這三個(gè)片段不難看出,學(xué)生始終處師:同學(xué)們,剛才我們想到了很多的方法都得到第17盞彩燈在一種積極地學(xué)習心態(tài)中:看得專(zhuān)心、聽(tīng)得仔細、想得認真做得是紫色的,那我們再來(lái)思考-下,第18盞彩燈會(huì )是什么顏色呢?投入、說(shuō)得流暢、合作愉快,真正體現了以積極的情感投人，極大分析:通過(guò)學(xué)生提前的預習教師放手讓學(xué)生將自己喜歡的方地調動(dòng)思維活動(dòng),學(xué)生成為學(xué)習的真正主人。培養了學(xué)生學(xué)習興法盡情地表達。因此,學(xué)生的思維非?；钴S。第-位學(xué)生想到了一趣,讓學(xué)生體會(huì )到了預習的好處。但教師在很多細節處理中都沒(méi)個(gè)很有創(chuàng )意的方法,同樣是用畫(huà)一畫(huà)的方法 ,但他沒(méi)有一-個(gè)-個(gè)有很好地抓住生 成性的動(dòng)態(tài)資源,沒(méi)有讓這些動(dòng)態(tài)生成性資源成地畫(huà)，而是在第9個(gè)的基礎上從第10個(gè)畫(huà)起;而馬明春同學(xué)提出為課堂中涌動(dòng)的精彩。用“口0 0"表示不同的彩燈,也用畫(huà)的方法解答了問(wèn)題。如果教我們一-直在說(shuō):預設是有效教學(xué)的基石,生成是有效教學(xué)的師能夠及時(shí)地將兩者的優(yōu)點(diǎn)整合,有效地利用學(xué)生課堂上生成的靈魂。但在實(shí)際教學(xué)中,我們做得比較好的是預設,如何抓住學(xué)生精彩,那該多好!而在王中企同學(xué)與郭毓斌同學(xué)的回答中,我們不的生成性資源引領(lǐng)學(xué)生深人思考、比較、判斷、辨別,從而突出教難發(fā)現,他們都通過(guò)了計算的方法求出了第17盞彩燈的顏色,教學(xué)的重點(diǎn)及突破難點(diǎn),我們的思考還很不夠。師非常注重學(xué)生列式時(shí)對數字的理解,讓學(xué)生回答每個(gè)具體數字在上述三個(gè)片段中,學(xué)生有很多生成性的資源,如畫(huà)的方法的含義。但不足的是本課的重點(diǎn)是找規律,既然出現了兩種不同中從第10個(gè)畫(huà)起，如學(xué)生用計算的方法時(shí)用書(shū)上的8盆花及9的列式計算,為何不讓學(xué)生自己辨別-下哪種計算方法更為簡(jiǎn)便盞燈中的8和中國煤化工這些可能是教師在與實(shí)用呢?顯然學(xué)生4的回答是受教學(xué)片段1的影響,這是在前預設中沒(méi)有考HCNMH G及教學(xué)引領(lǐng)就顯得尤面一個(gè)環(huán)節中教師沒(méi)有處理好而導致的。這時(shí),教師- -定要引導為重要了。學(xué)生比較，為什么在這兩個(gè)算式中想到除數用3或9.3表示什么含義,我們以后在用計算方法求證時(shí)一般如何來(lái)找除數,讓學(xué)(作者單位:山西省太原理工大學(xué)子弟小學(xué)030024)120.方數據