機器人動(dòng)力學(xué)標定綜述

234·《機床與液壓》2006.No.12機器人動(dòng)力學(xué)標定綜述王東署,遲健男(1.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院,河南鄭州450001;2.北京科技大學(xué)信息工程學(xué)院,北京100083)摘要:動(dòng)力學(xué)標定在機器人控制中起著(zhù)非常重要的作用。本文從一般動(dòng)力學(xué)標定和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的動(dòng)力學(xué)標定兩方面對現有機器人動(dòng)力學(xué)標定方法和研究現狀進(jìn)行了分析和總結。并詳細介紹了每種標定方法的特點(diǎn)、存在的問(wèn)題以及研究現狀。最后對機器人動(dòng)力學(xué)標定的發(fā)展方向進(jìn)行了簡(jiǎn)要論述。關(guān)鍵詞:機器人標定;路徑偏差;動(dòng)力學(xué)標定;逆標定;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )中圖分類(lèi)號:TP242文獻標識碼:A文章編號:1001-3881(2006)12-234-3A Survey on robot Dynamic CalibrationWANG Dongshu. CHI Jiannan(1. Electrical Engineering School of Zhengzhou University, Zhengzhou Henan 450001, China;2. Information Engineering School of University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, ChinaAbstract: Dynamic calibration plays a very important role in robot control. An overview of the robot dynamic calibration methodsand research status was presented from two aspects: general dynamic calibration and dynamic calibration based on neural networks. Toeach calibration approach, the calibration characteristics, existing problems and research status were discussed. The development dirKeywords: Robot calibration; Path error; Dynarlibration Inverse calibration Neural network0引言為四步:建模、測量、參數辨識和補償。下面分別對ISO9283描述了評價(jià)工業(yè)機器人精度的標準:這4個(gè)方面進(jìn)行介紹。絕對精度(位姿精度),重復精度,以及路徑精度。1.1建模其中路徑精度用來(lái)描述機器人末端執行器實(shí)際路徑與動(dòng)力學(xué)模型是機器人控制器設計的基礎,機械手期望路徑的偏差,這個(gè)特征非常重要,如在焊接和三的動(dòng)態(tài)參數建模的方法有:牛頓-歐拉方程、拉格朗維平板切割的激光加工過(guò)程中必須對機器人加工路徑日能量法、高斯原理和阿佩爾方程、旋量對偶數法以進(jìn)行精確標定。但由于以下兩條原因,路徑精度在過(guò)及凱恩(Kane)法等。牛頓-歐拉方程法即為力的去并沒(méi)有得到足夠的重視:(1)缺乏合適的測量系動(dòng)態(tài)平衡法,應用此方法時(shí),需從運動(dòng)學(xué)出發(fā)求得加統在動(dòng)態(tài)的實(shí)際環(huán)境中對機器人路徑進(jìn)行精確的測速度,消去各內作用力,對于較復雜的系統,這種方量;(2)在很多應用場(chǎng)合,機器人路徑精度與位姿法十分復雜。拉格朗日能量平衡法是比較常用的方精度相比不太重要。但隨著(zhù)對機器人路徑精度的要求法,其模型描述如下越來(lái)越高,同時(shí)隨著(zhù)穩定的、高精度測量?jì)x器的應r=M(q)·q+h(q,分)+g(q)+rn(q,分)+X(1)用,機器人的動(dòng)態(tài)參數標定變得越來(lái)越重要。隨著(zhù)速其中:q,q,q為(n×1)的關(guān)節坐標向量,r。為度提高,機器人的動(dòng)態(tài)性能不僅取決于幾何精度,其(n×1)的驅動(dòng)力向量,M(q)為(n×n)慣性力矩陣,它特性如慣性力、離心力、重力以及哥氏力和力矩等(q,q)為(n×1)離心和哥氏力向量,g(q)為也對其性能有影響,因此有必要詳細研究機器人的動(dòng)(nx1)重力向量,r為(n×1)摩擦力向量,x為力學(xué)特性未知參數向量。這種建模方法的關(guān)節角加速度不能直當操作機運動(dòng)微分方程的結構已知時(shí),動(dòng)力學(xué)參接測量,需要經(jīng)一定的方法來(lái)辨識。由于該方法只需數值通常不能直接測量。在特定情況下,動(dòng)態(tài)參數只要速度而不必求內作用力,因此是一種相對簡(jiǎn)便的方能通過(guò)合適的標定過(guò)程來(lái)獲得,如通過(guò)傳感器和內部法測量裝置提供的輸入輸出數據來(lái)估計,或通過(guò)軟件重除上述微分動(dòng)力學(xué)模型外,還有積分動(dòng)力學(xué)模構來(lái)獲得2。按標定方法不同,動(dòng)力學(xué)標定可大致劃分為一般動(dòng)力學(xué)標定和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的標定兩類(lèi)。下中國煤化工數意義同上,這種建模面分別就這兩類(lèi)標定方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。ALLCNMHG加速度,但對誤差噪聲1一般動(dòng)力學(xué)標定較敏感;分數階微分動(dòng)力學(xué)建?！笆墙陙?lái)發(fā)展起來(lái)與杋器人靜態(tài)標定類(lèi)似,一般動(dòng)力學(xué)標定也可分的一種建模方法,該方法能對傳統的積分建模方法忽基金項目:國家863計劃資助項目(2001AA422270)《機床與液壓》2006.No.12235略的現象和特征進(jìn)行建模,適于描述系統中不可逆轉度和加速度,降低了測量成本;文獻[18]利用兩的和混沌的現象,非常適合于機器人非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)建種經(jīng)典的方法:特殊運動(dòng)法和采用最小二乘法及不同模測量?jì)x器的一般運動(dòng)法對一個(gè)兩自由度操作機動(dòng)力學(xué)近年來(lái)機器人動(dòng)力學(xué)建模朝著(zhù)智能化的方向發(fā)參數進(jìn)行了辨識。展,出現了模糊動(dòng)力學(xué)模型和智能自適應模型近年來(lái),動(dòng)力學(xué)參數辨識朝著(zhù)智能化的方向發(fā)這些智能方法具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(學(xué)習和適應性)或/和展,出現了模糊辨識及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )辨識方法,前模糊邏輯(專(zhuān)家知識)的優(yōu)點(diǎn),杋器人能沿期望的者使機器亼沿期望的軌跡運動(dòng),辨識結果更精確,后軌跡運動(dòng),參數辨識結果更精確,因此這些模型能對者不需要系統的數學(xué)模型,可以在線(xiàn)修正動(dòng)力學(xué)參數動(dòng)力學(xué)系統進(jìn)行魯棒自適應控制,且該方法不依賴(lài)于以適應動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境,如該方法可對起重機或搬運具體機器人的動(dòng)力學(xué)特性,也適用于其他非線(xiàn)性動(dòng)力機器人在外界負載變化時(shí)其內部動(dòng)力學(xué)參數的變化做學(xué)系統。實(shí)時(shí)修正,因此魯棒性更強。2測量1.4補償用于機器人動(dòng)態(tài)精度測量的系統主要有激光測量機器人動(dòng)力學(xué)補儀,CD交互測量系統,超聲波測量系統,位置測償沒(méi)有統一的方式量系統等。研究者可結合具體的波光園蹤儀“,這種別量方法具有高分辨機器人采用合適的補一漫器人Δr(補償量)率,工作空間大,無(wú)接觸測量等優(yōu)點(diǎn),適用于工業(yè)機償方式。圖1所示為②PD控制哥器人自動(dòng)目標跟蹤的動(dòng)態(tài)位姿測量。缺點(diǎn)在于反射光文獻[3]提出的動(dòng)力束自始至終必須連續可見(jiàn),若反射中斷,測量必須重學(xué)補償的一種方式,圖1帶參數估計的動(dòng)力學(xué)補償新開(kāi)始,且成本高不同于一般的對關(guān)節角補償的方法,該方法直接對關(guān)(2)視覺(jué)傳感器:分為雙目視覺(jué)和單目視覺(jué),節力矩進(jìn)行補償,因此更為簡(jiǎn)單實(shí)用,且可以對動(dòng)力既可以對機器人運動(dòng)學(xué)參數進(jìn)行標定,也可以對動(dòng)學(xué)模型中的未知變量X進(jìn)行估算。力學(xué)參數進(jìn)行標定。這種測量方法的特點(diǎn)是測量文獻[18]基于標定好的動(dòng)力學(xué)模型采用龍精度較低,視野小,且攝像頭的參數標定對機器人的格-庫塔方法和歐拉法獲得關(guān)節角理論值,試驗獲得標定精度也有影響實(shí)際值,二者之差存入外部的樹(shù)節點(diǎn)中,實(shí)現關(guān)節角(3)激光干涉儀:既可以對機器人運動(dòng)學(xué)參的補償。近年來(lái)摩擦力補償引起眾多學(xué)者的重視與研數又可以對動(dòng)力學(xué)參數凹進(jìn)行測量。測量精度究,出現了多種補償方法如:針對關(guān)節粘滑摩擦高,速度快,但安裝繁瑣,且需要專(zhuān)業(yè)人員操作力2,研究了變速積分、重置補償積分、非連續非其它的動(dòng)態(tài)測量方法還有慣性測量系統等線(xiàn)性比例反饋和平滑魯棒非線(xiàn)性反饋四種補償方法,1.3辨識并比較了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn);以及自適應摩擦補機器人動(dòng)力學(xué)標定常用的參數辨識方法有:(擴償2,該方法能對摩擦力進(jìn)行在線(xiàn)補償。此外還有展)卡爾曼濾波法H,該方法是一個(gè)在線(xiàn)狀態(tài)觀(guān)測基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的補償方法,通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對動(dòng)力學(xué)參器,能考慮動(dòng)力學(xué)模型中的不確定因素,但對初始條數進(jìn)行實(shí)時(shí)修正,具體見(jiàn)后述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )動(dòng)力學(xué)標定部件很敏感,遞歸算法不適合于向量形式的計算且計算分。時(shí)間長(cháng),收斂速度慢;極大似然估計法,該方法2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )動(dòng)力學(xué)標定處理非線(xiàn)性系統的性能要優(yōu)于遞歸卡爾曼濾波法,辨從實(shí)用的角度來(lái)看,在很多情況下,機器人模型識精度更高,但在實(shí)際應用中,該方法會(huì )帶來(lái)額外的中有許多不確定因素,如未知的慣性力矩,此外,有噪聲,且需克服局部極小問(wèn)題的影響;(加權)最小些因素很難進(jìn)行建模,如摩擦力,因此很難準確估計二乘法,該方法可對測量過(guò)程和模型中的不確定機器人動(dòng)力學(xué)模型以及動(dòng)態(tài)參數值。這促使人們采用因素進(jìn)行分析,無(wú)須先驗知識,計算速度快,辨識效其它的建?？刂品椒?如自適應控制、滑?？刂?、魯率優(yōu)于擴展卡爾曼濾波法;以及遺傳算法,來(lái)對棒控中國煤化工中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )具有的對任軌跡進(jìn)行尋優(yōu),但最優(yōu)軌跡很復雜,易引起機械臂振意非過(guò)例子進(jìn)行學(xué)習的能力動(dòng),且難以解決奇異點(diǎn)問(wèn)題,無(wú)法保證收斂到全局最使CNMHx快正麗中得到了廣泛的應用優(yōu),因此該方法有一定的局限性。其它的辨識方法還基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的動(dòng)力學(xué)標定也有兩種形式:正標有:文獻[17]采用在特定運動(dòng)軌跡上連續學(xué)習的定和逆標定3,分別用如下的模型描述辨識算法辨識了除草機器人的動(dòng)力學(xué)參數,和前者相()=D-(q(1)(r-h(q(1),q(t)-c(q(1))-比,此方法不要求尋找最興奮軌跡,也不用求關(guān)節速236《機床與液壓》2006.No.12D(q(t))q(t)+h(q(t),q(t)+c(q(t))+f(3)[J. IEEE transactions on robotics and automati神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò )多采用多層感知器、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和(10):340-345徑向基函數網(wǎng)絡(luò )等,確定模型的輸入輸出后就可以使【4】E. I Solteiro,J,A. Tenreiro,P.B. Moura. fractional order用已有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )訓練算法來(lái)獲得機器人動(dòng)力學(xué)參dynamics in a GA planner [JJ. Singal processing, 2003數神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )能對機器人中結構性的和非結構性的不【5】 Chia Ju Wu, Huang ching Huo. Fuzzy parameter identifica確定因素進(jìn)行自適應補償,無(wú)需對機器人動(dòng)力學(xué)特性tion of direct drive robots [J. Journal of Franklin Institu有精確的了解,和一般動(dòng)力學(xué)建模標定法相比,魯棒te,1996,333(B):289-310[ 610. Castillo, P. Melin. Intelligent adaptive model-based con-性更強。應用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )對機器人動(dòng)力學(xué)參數進(jìn)行標定trol of robotic dynamic systems with a hybrid fuzzy -neural在許多場(chǎng)合得到了成功的應用3-3。approach [J]. Applied soft computing, 2003(3): 363基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的辨識方法能夠精確預測實(shí)際機器人系統的行為,應用此方法設計的控制器能夠對機器(7 Ying Bai. Experiment study of PUMA robot calibration usin人軌跡進(jìn)行精確跟蹤,易于在實(shí)際控制器中實(shí)現。應a laser tracking system [C]. IEEE international workshop用該方法進(jìn)行機器人動(dòng)力學(xué)標定存在的問(wèn)題在于on soft computing in industrial applications, Binghamton(1)選擇何種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )來(lái)對動(dòng)力學(xué)參數進(jìn)行辨識;niversity, Binghamton, New York, 2003 139-144(2)如何確定優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )拓撲結構。[8 Wyatt S. Newman, Craig E. Birkhimer, Robert J. Horning綜上所述,和傳統靜態(tài)標定方法相比,動(dòng)態(tài)標定Calibration of a Motoman P8 Robot Based on laser Track的優(yōu)點(diǎn)是標定速度快,分辨率高。ng[C]. Proceedings of 2000 IEEE international confer3結論與展望ence on robotica and automation San franciso CA2000:3597-3602本文從一般動(dòng)力學(xué)標定和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的動(dòng)力學(xué)(9 G. Sen Gupta, C. H. Messom, S. Demidenko. Vision標定兩方面對機器人動(dòng)力學(xué)標定進(jìn)行了分析總結,并詳細介紹了每種標定方法的特點(diǎn),存在的問(wèn)題以及研position control functions [C]. IMTC-2004 Instrumenta究現狀。但機器人動(dòng)力學(xué)標定涉及的內容非常廣泛tion and measurement technology conference, Como, Italy,標定方法多種多樣,本文僅就常用的動(dòng)力學(xué)標定方法進(jìn)行了分類(lèi)總結,實(shí)際應用中還有許多針對具體機器【101 Hans gred maas. Dynamic photogrammtric calibration of人結構的特定標定方法industrial robots [C]. SPIE,s 42nd annual meeting雖然機器人動(dòng)力學(xué)標定涉及的內容很多,但從總1997:1-7的發(fā)展趨勢來(lái)看,主要有以下幾個(gè)方向(11 Gursel Aher. Laser interferometry based robot position er-(1)隨著(zhù)對機器人路徑精度的要求越來(lái)越高ror modeling for kinematic calibration [C]. Proce動(dòng)力學(xué)標定將獲得更多的重視與研究,標定方法朝多of the 2003 IEEE/RS international conference on intelli-樣性的方向發(fā)展gent robots and systems, as Vegas, Nevada, 2003: 3588(2)動(dòng)力學(xué)標定總體朝著(zhù)智能化的方向發(fā)展模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、進(jìn)化算法等在機器人建模、辨【12】SR. postlethwaite. namic calibration of CNC machine識和補償中的應用越來(lái)越多,標定精度更高,魯棒性manuf acturing, 1997, 37(3): 287-294更強。[13]T. Alban, H. Janocha. Dynamic calibration of industrial參考文獻robotswithinertialmeasurementsystems[ol].http://(1 ISo, IS0 9283. Manipulating Industrial Robots PerformanceCriteria and Related Test Methods [ S]. International [14] M. Gautier. Extended kalman filtering and weighted leastStandard Organization 1993IL中國煤化工ontrol en[2] G. Galafiore, M. Indri, B. Bona. Robot dynamic calibrationCNMHG:1361-1372optimal excitation trajectories and experimental parameter (15"JanLnrs anseman, Dilek Bilgin Tukel, et alstimation [J. Journal of robotic systems, 2001, 18Optimal robot excitation and identification [J]. IEEE997,13(5)[3] M. Prufer, C. Schmidt, F Wahl. Identification of robot dy730-740namics with differential and integral models: a comparison(下轉第176頁(yè))176《機床與液壓》2006.No.122.3加工誤差的影響動(dòng),泄漏量與油液的粘度成反比。我們對某型液壓理論計算和實(shí)際測量總有泵的泵殼體回油流量與油液溫度的關(guān)系進(jìn)行了試區別,例如理論的節流孔徑尺違驗,得出了回油流量與油液溫度的關(guān)系如圖4所寸與實(shí)際上測量和加工帶來(lái)的示。根據試驗曲線(xiàn),即可得出不同溫度下的測量偏孔徑尺寸誤差就會(huì )形成理論計差修正系數。算的曲線(xiàn)與實(shí)際測量的曲線(xiàn)不3結束語(yǔ)致,如圖3所示。飛機液壓泵原位檢測儀采用節流孔測量泵的殼體為了避免上述問(wèn)題,壓圖3理論計算與實(shí)際測量結果回油流量,從而測定飛機液壓泵的容積效率。使用了力差與流量的對應關(guān)系曲線(xiàn)計算機數據處理系統,考慮了使用檢測儀后的回油阻也可以直接用實(shí)測得到,即將該檢測儀裝在試驗臺力、節流器前后流動(dòng)狀態(tài)、加工誤差、油液溫度變化上,以不同流量測出不同的前后壓力差,畫(huà)出流量與等影響因素并對其進(jìn)行了修正,檢測儀測量方法簡(jiǎn)壓差的關(guān)系曲線(xiàn)(圖3),根據理論曲線(xiàn)和試驗曲線(xiàn)便、可靠,操作簡(jiǎn)單,體積小,重量輕,便于攜帶即可得出在不同壓力下因加工誤差引起的測量偏差修滿(mǎn)足了部隊外場(chǎng)檢測需要。對部隊維修手段由定時(shí)維正系數,這樣測量的結果更為精確修向視情維修方向發(fā)展,提高工作效率,減少器材損2.4溫度影響耗起到了一定的作用。泵的殼體回油量大小參考文獻還與回油溫度有關(guān),隨著(zhù)【1】雷天覺(jué).液壓工程手冊[M].北京:機械工業(yè)出版溫度的升高,油液的粘度減小,從上面的泄漏量表S【2】沈燕良,等,飛機系統原理[M].西安:空軍工程大達式可以看出,泵殼體的學(xué),2004回油量增加。而且從泄漏量表達式中還可以發(fā)現,圖4泵殼體回油流量作者聯(lián)系方式:楊小森,電話(huà):029-83687520與油溫關(guān)系曲線(xiàn)如果不考慮間隙的相對運收稿日期:2005-09-07·本不費不不不開(kāi)不不不不不不上接第236頁(yè))practice,l996,4(9):1209-1219[16] G. Galafiore, M. Indri. Experiment design for robot dy- (22]E Panteley. An adaptive friction compensator for globalnamic calibration[C|. Proceetracking in robot manipulators [J]. Systems and controlational conference on robotics and automation Leu-letters,1998.33:307-313ven, belgium,1998:3303-3309mmad jamshuidi. Neural network(17 Ping-An Bao, Ping jinag, hui Tang Chen. A learningbased identificationscheme for the parameter identification of robot dynamicsfuzzy controller [ C. Proceedings of the 1997 IEEE inter[C]. Proceedings of the IEEE international conferencenational conference on robotics and automation 1997ndustrial technology, 1996: 651-65l118-112[181Takeshi Ohtsuki, Toskiko Iguchi, Yasuyuki Mutata. On the (24) Wen Yu, Jose Antonio Heredia. PD control of robot withidentification of robot parameters by the classic calibratonRBF networks compensation. 2000 IEEElgorithmsanderrorabsorbingtrees[Ol].http://(251a.esKandarian,N.E.Bedewi,b.M.kramer.dy[19] Chia Ju Wu, Huang ching Huo. 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