基于拓撲優(yōu)化技術(shù)的肋片傳熱優(yōu)化設計

第32卷第1期蘭州交通大學(xué)學(xué)報VolL 32 No, 1Feb. 20132013年2月Journal of Lanzhou jiaotong University文章編號:1001-4373(2013)01-0151-04DOI:10. 3969/j. issn. 1001-4373. 2013. 01. 034基于拓撲優(yōu)化技術(shù)的肋片傳熱優(yōu)化設計曹茹(蘭州交通大學(xué)機電工程學(xué)院,甘肅蘭州730070)摘要:以刪除溫度梯度低的單元為 優(yōu)化準則,建立了肋片傳熱優(yōu)化數學(xué)模型.采用基于選擇邏輯的方法,利用Ansys中的APDL命令開(kāi)發(fā)了數值求解程序.數值算例分析表明:基于溫度梯度準則的ESO方法有很好的可行性和通用性.關(guān)鍵詞:肋片;ESO;溫度梯度;拓撲優(yōu)化中圖分類(lèi)號:TK124;TU311.41文獻標志碼:A .為了增強傳熱,增加肋片是工程中常見(jiàn)的一種.方法,而肋片的結構優(yōu)化是節能的重要措施.文獻t←[1-4]中對矩形肋片等結構進(jìn)行了優(yōu)化和傳熱數值計算,文獻[5-7]中將漸進(jìn)結構優(yōu)化法(Evolution-ary Structural Optimization,簡(jiǎn)稱(chēng)ESO)引人了熱分→析，文獻[8]探討了基于單位體積熱能準則的ESO方法.本文在分析研究的基礎上，提出了基于溫度梯度準則的ESO方法,通過(guò)該方法計算出了圓管環(huán)肋的最佳肋高,還對扁管方肋等肋片管進(jìn)行了分析.該方法對熱交換器的工程設計有很好的指導作用和借圖1等截面直肋鑒意義.Fig 1 Straight fins of uniform cros - section輸出微元體的導熱量為1優(yōu)化模型的建立 與求解=中+.dx=@-λ.Ac ●●dxd1.1理論基礎(2)假設肋片表面上的換熱熱阻遠大于肋片中的導熱熱阻，等截面直肋肋片厚度方向的溫度變化可忽肋片表面與環(huán)境流體間的傳熱量為中=h.L.(T-T.)●dx.(3)略不計,溫度只沿肋高方向變化.肋基處的溫度為式中: T。為環(huán)境流體溫度; h為肋片與環(huán)境流體的To ,肋片頂端視為絕熱.如圖1所示,沿肋高方向取表面傳熱系數.微元長(cháng)度dr;若肋片的肋高為H,沿肋高方向的橫截面積為A. ,參與換熱的截面周長(cháng)為L(cháng),微元體體積根據熱量守恒定律,對微元體進(jìn)行熱量平衡,計算得為A.dx.由傅立葉定律[9]可得輸人該微元體的導熱量虹=十動(dòng)將式(2)和式(3)代人式(4),整理后得肋片傳為熱方程:φ=-λ.A.φ(1)λ.A.C=h.L.(T- T)(5)式中:T為溫度;λ為肋片導熱系數.肋片表面與周?chē)黧w的對流傳熱量為中國煤化工收稿日期:2012-10-05基金項目:甘肅省自然基金(2008GS02607)YHCNMHG作者簡(jiǎn)介:曹茹(1969-),女 ,陜西渭南人,副教授,主要研究方向為強化傳熱E-mail:caor@mail. lzjtu. m152蘭州交通大學(xué)學(xué)報第32卷φ={h.L.(T- T.).dx={x.A.dT.定值步驟5重復步驟2~步驟4直到熱強度達到規lx(6)上述優(yōu)化思想的流程圖(見(jiàn)圖2).據此,采用采用有限元法,對求解區域進(jìn)行離散,選取插值Ansys中的APDL命令編制二次開(kāi)發(fā)程序,優(yōu)化程函數,經(jīng)過(guò)單元分析和組裝,并利用熱邊界條件即可序由2部分組成:初始設計分析程序和拓撲優(yōu)化程確定溫度場(chǎng)的節點(diǎn)溫度.序.其中通過(guò)選擇命令ESEL,U,,,i刪除溫度梯度[K]{T} = {P}(7)低的單元i.式中:[K]為結構熱傳導矩陣, {T}為結構節點(diǎn)溫度首先運行初始設計分析程序,然后執行基于列陣, {P}為結構熱載荷列陣.ESO法的拓撲優(yōu)化程序.計算出肋片穩態(tài)傳熱量:開(kāi)始φ=: 2.