并聯(lián)機床動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展

《機床與液壓》2005.No.1并聯(lián)機床動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展榮輝,曹紅波,丁洪生,李金泉(北京理工大學(xué)機械與車(chē)輛工程學(xué)院,北京10081)摘要:目前,并聯(lián)機床動(dòng)力學(xué)研究取得了一定的進(jìn)展,但絕大多數研究工作都還集中在剛體動(dòng)力學(xué)方面,其彈性動(dòng)力學(xué)以及動(dòng)力學(xué)應用方面的研究相對還比較少。本文利用所收集到的涉及以上方面內容的文獻進(jìn)行綜述,并為動(dòng)力學(xué)的進(jìn)步研究提出了建議關(guān)鍵詞:并聯(lián)機床;動(dòng)力學(xué)研究; Stewart平臺中圖分類(lèi)號:TG502;TP4文獻標識碼:A文章編號:1001-3881(2005)1-009-3Development of Dynamics Research on Parallel Kinematic Machine ToolsRONG Hui, CAO Hong-bo, DING Hong-sheng, LI Jin-quanSchool of Mechanical and Vehicle Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)Abstract: Some researches involved in the fields of development of dynamics reseach on parallel kinematic machine tools were re-viewed, and some advices were put forward for making more researches on parallel kinematic machine toolsKeywords: Parallel machine tool; Dynamics research; Stewart platformStewart平臺機構由于其剛度高、誤差小和響體動(dòng)力學(xué)逆解的研究狀況。應快等優(yōu)點(diǎn),得到了廣泛的研究和應用。并聯(lián)機床并聯(lián)機床的構件數目比較多,因此相對于運動(dòng)學(xué)(圖1所示為北京理工大學(xué)所研制的BKX-I型變軸方面來(lái)說(shuō),其動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展比較緩慢。目前并聯(lián)機數控機床)由于采用了該機構而給機床領(lǐng)域的發(fā)展床動(dòng)力學(xué)研究的方法主要還是借鑒串聯(lián)機器人動(dòng)力學(xué)帶來(lái)了許多突破性的創(chuàng )新,并使其在理論上具有許多建模的方法,主要包括 Newton- Euler、 Lagrange傳統機床無(wú)法比擬的優(yōu)越性23,但在工程應用中該Kane、d' Alembert原理和虛功原理等方法。文獻[5類(lèi)機床還存在著(zhù)許多實(shí)際問(wèn)題沒(méi)有得到解決,其中動(dòng)11]分別運用這幾種方法成功地解決了并聯(lián)機床力學(xué)方面尤為突出。剛體動(dòng)力學(xué)的逆解問(wèn)題,下面分別對這些方法進(jìn)行分機床的動(dòng)力學(xué)性能特別是動(dòng)態(tài)特性是機床結構設析計的一個(gè)主要依據,也是分析評定機床性能的重要指Newton- Euler方法6是由 Newton第二運動(dòng)定標。它對機床的精度、抗振性、噪聲、運動(dòng)平穩性、律和 Euler動(dòng)力學(xué)方程組合而成的,方法比較直觀(guān)易發(fā)熱和磨損等許多方面都有較大影響,而且動(dòng)力學(xué)分懂,但在具體建模過(guò)程中需要把整臺機床分成若干個(gè)析結果在并聯(lián)機床的優(yōu)化設計和控制等方面都有很重子結構,并分別建立各自的動(dòng)力學(xué)模型,將這些方程要的應用,同時(shí)也是保證機床具有較高精度的重要前聯(lián)立即可求得所需的物理量。但是由于方程中含有運提,因此,加強對并聯(lián)機床動(dòng)力學(xué)的研究,對于并聯(lián)動(dòng)副反力,同時(shí)方程數目龐大5。,故在無(wú)需求解運機床的實(shí)用化具有重要的意義動(dòng)副反力時(shí),此法較為繁瑣。從目前收集到的資料grange方法利用廣義坐標及功和能來(lái)建立來(lái)看,并聯(lián)機床的剛體動(dòng)系統的動(dòng)力學(xué)模型,由于方程中不包含不做功的外力力學(xué)逆解已經(jīng)得到了一定和外力矩以及相互作用的內力和內力矩,因此形式相量的研究,但其彈性動(dòng)力對比較簡(jiǎn)單。對于并聯(lián)機床來(lái)說(shuō),可以用6個(gè)廣義坐學(xué)方面的研究相對還比較標將所有構件的動(dòng)能和勢能代人 Lagrange方程中,這少,其動(dòng)力響應和動(dòng)剛度樣所得到的動(dòng)力學(xué)模型在形式上比較緊湊,但是在求方面更少,而且關(guān)于動(dòng)力圖1BK-I型變解過(guò)程中,需要大量的運算,也比較復雜學(xué)應用的研究也不是太多軸數控機床Kane方法在形式上相對要簡(jiǎn)潔許多,但它是目前主要集中在動(dòng)力學(xué)控制和動(dòng)力學(xué)優(yōu)化等方面。本利用廣義主動(dòng)力和廣義慣性力來(lái)建立系統的動(dòng)力學(xué)方文將主要圍繞這幾方面的內容進(jìn)行分析討論。程,計算過(guò)程要抽象許多。 d' Alembert原理將并1并聯(lián)機床的剛體動(dòng)力學(xué)研究聯(lián)機床各個(gè)部分所受到的慣性力和主動(dòng)力簡(jiǎn)化到構件并聯(lián)機床的剛體動(dòng)力學(xué)研究主要包括正解和逆解質(zhì)心處中國煤化工學(xué)方程,而且這個(gè)兩個(gè)方面。由于并聯(lián)機床的逆解相對容易,正解相對方程CNMHG現附加方程,因復雜,目前其剛體動(dòng)力學(xué)研究主要集中在逆解方面。此對于廾聯(lián)饑木的刀子娃懊凹題來(lái)說(shuō),該方法比較同時(shí)由于三腿并聯(lián)機床的結構相對簡(jiǎn)單,其正解得到有效。了初步解決。因此,下面著(zhù)重討論一下并聯(lián)機床剛2并聯(lián)機床的彈性動(dòng)力學(xué)研究《機床與液壓》2005.No.1相對于剛體動(dòng)力學(xué)而言,并聯(lián)機床的彈性動(dòng)力學(xué)動(dòng)態(tài)特性是分析和評價(jià)機床性能的重要指標。傳研究還比較少,下面就所收集到的一些資料進(jìn)行分統的機器人動(dòng)力性能評價(jià)指標為動(dòng)態(tài)條件數、動(dòng)態(tài)最析小奇異值和動(dòng)態(tài)可操作性橢球半軸幾何均值等9。2.1并聯(lián)機床動(dòng)態(tài)特性分析與之有所差異,并聯(lián)機床的動(dòng)態(tài)特性?xún)?yōu)良與否主要取并聯(lián)機床的動(dòng)態(tài)特性分析主要包括三個(gè)方面內決于機床的抗振性和切削穩定性,所以并聯(lián)機床的設容,固有特性、動(dòng)力響應特性和動(dòng)力穩定性,也可以計目標一般可歸結為如何提高機床的單位質(zhì)量靜剛度用固有頻率、動(dòng)力響應特性以及動(dòng)剛度來(lái)描述。由于等因素,以提高機床的動(dòng)剛度,并提高機床的精度并聯(lián)機床的動(dòng)態(tài)特性對機床的影響比較大,因此隨著(zhù)抗振能力和壽命等性能。并聯(lián)機床的不斷發(fā)展,其彈性動(dòng)力學(xué)方面特別是動(dòng)力3動(dòng)力學(xué)的應用響應特性及動(dòng)剛度必定得到廣泛而深入的研究。目前動(dòng)力學(xué)在并聯(lián)機床中的應用主要集中在結構并聯(lián)機床的固有頻率研究方法主要有集中質(zhì)量?jì)?yōu)化和動(dòng)力學(xué)控制方面,在其它方面的應用研究目前法、假設模態(tài)法、模態(tài)綜合法、有限元法-1和基本還是空白,下面對此作一簡(jiǎn)要介紹。試驗法。文獻[12]運用模態(tài)綜合法研究出一種3.1動(dòng)力學(xué)在結構優(yōu)化設計中的應用外副驅動(dòng)可實(shí)現三平動(dòng)自由度并聯(lián)機床進(jìn)給系統的彈并聯(lián)機床結構優(yōu)化設計是指在優(yōu)化過(guò)程中,使優(yōu)性動(dòng)力學(xué)建模方法,并探討了機床結構參數對系統低化目標包含影響機床動(dòng)力學(xué)性能的各個(gè)因素,如腿部階固有頻率的影響。但對于一般并聯(lián)機床彈性動(dòng)力學(xué)受力等。文獻[21]提出了兩種優(yōu)化策略:尋找結建模問(wèn)題來(lái)說(shuō),這種方法相對比較抽象,使用的也比構參數,使動(dòng)平臺在工作空間中最壞位姿處,機構的較少。動(dòng)力學(xué)性能最優(yōu);構造一個(gè)全局優(yōu)化指標,使之能夠當前常用并且研究比較深入的并聯(lián)機床彈性動(dòng)力反映整個(gè)位姿空間的動(dòng)力學(xué)性能,然后以之為目標進(jìn)學(xué)建模方法是有限元法。這種方法以桿件節點(diǎn)行優(yōu)化。文獻[22]求解了在刀尖點(diǎn)活動(dòng)空間達到處的彈性運動(dòng)表示整體的彈性運動(dòng),桿件上任意一點(diǎn)指定范圍的基礎上,使六條腿的受力、速度和尺寸達的彈性運動(dòng)均可以表示為節點(diǎn)運動(dòng)的函數。目前各種到綜合最小和最優(yōu)的結構參數。有限單元的剛度和質(zhì)量計算在理論上都比較成熟,因3.2動(dòng)力學(xué)在控制中的應用此這種方法的應用比較廣泛。文獻[13~16]分別動(dòng)力學(xué)在控制中的應用也是動(dòng)力學(xué)的重要應用之運用有限元理論建立了并聯(lián)機床的彈性動(dòng)力學(xué)模型,并且得到了一定的研究。文獻[23,24]在建并計算了并聯(lián)機床的低階固有頻率,最后對并聯(lián)機床立控制系統數學(xué)模型時(shí),把機床的動(dòng)力學(xué)性能考慮在低階固有頻率的分布規律做了初步分析。另外,部分內,分別進(jìn)行了并聯(lián)機床的力控制和位移控制,并取學(xué)者嘗試使用有限元軟件進(jìn)行并聯(lián)機床的低階固有頻得了比較理想的效果。文獻[25]研究了操作空間率分析,這種方法對計算機性能要求比較高,運和關(guān)節空間的插補實(shí)現方法,并提出了減振控制中在算量相對也比較大。無(wú)論采用哪種方法,只要所建立關(guān)節空間進(jìn)行插補的策略,從而滿(mǎn)足了FAST的控制的動(dòng)力學(xué)模型貼近實(shí)際,都能得到相對準確的計算結要求。果;同時(shí),采用這兩種方法可以相互驗證所得的結果4并聯(lián)機床動(dòng)力學(xué)研究的幾點(diǎn)建議正確與否。由前面的分析可知,并聯(lián)機床的動(dòng)力學(xué)研究已經(jīng)由于并聯(lián)機床結構的復雜性,在理論上很難建立取得了一定的進(jìn)展,但是目前動(dòng)力學(xué)研究還存在許多其精確的動(dòng)力學(xué)分析模型。另外在理論上計算出來(lái)的有待解決的問(wèn)題,因此筆者對并聯(lián)機床的動(dòng)力學(xué)研究結果可能存在許多疑點(diǎn),這時(shí)需要用試驗來(lái)驗證。文提出以下幾點(diǎn)建議獻[17]使用錘擊法測試了一種三腿并聯(lián)機床的動(dòng)(1)目前在建立并聯(lián)機床的剛體動(dòng)力學(xué)模型時(shí),態(tài)特性,從而得到了機床的模態(tài)參數和振型圖。同大多數學(xué)者都忽略了鉸鏈的間隙和摩擦,這使所建立時(shí),由于受試驗方法、實(shí)驗設備以及實(shí)驗人員的影的模型與實(shí)際有一定的偏差,另外機床某些部件的剛響,實(shí)驗結果可能會(huì )出現一定的誤差,并且工作量度比較小,其它部件的剛度相對較大;同時(shí)現在大部大,因此,目前實(shí)驗法一般僅用于驗證根據理論所建分學(xué)者所建立的彈性動(dòng)力學(xué)模型都是線(xiàn)框形的,只是立的彈性動(dòng)力學(xué)模型正確與否。目前常用的動(dòng)力響應簡(jiǎn)床的許多構件簡(jiǎn)化為桿單元或梁?jiǎn)卧?這的計算方法有直接積分法和振型疊加法。由于并樣中國煤化工了。以后在建立機床聯(lián)機床結構的復雜性,一般采用直接積分法來(lái)求解機的CNMHG度比較小的部件的彈床的動(dòng)力響應函數。并聯(lián)機床動(dòng)剛度計算雖然有比較性變形以及鉸鏈間隙和摩擦考慮在內,建立機床剛彈成熟的理論,但是其研究主要集中在實(shí)驗方面。耦合的動(dòng)力學(xué)模型;同時(shí)在建立機床的彈性動(dòng)力學(xué)模2.2并聯(lián)機床動(dòng)態(tài)特性評價(jià)指標型時(shí),如果把機床結構的復雜性考慮在內,而不只是《機床與液壓》2005.No.1簡(jiǎn)單地把機床的某些構件簡(jiǎn)化為桿單元或梁?jiǎn)卧?就Transactions on robotics and Automation 2000. 16可以使計算結果更加貼近實(shí)際。(2)并聯(lián)機床的動(dòng)力響應和動(dòng)剛度對于提高機【10】楊灝泉,吳盛林,曹健,董宏林,趙克定·考慮床的動(dòng)態(tài)性能和精度來(lái)說(shuō)都是比較重要的,建議以后驅動(dòng)分支慣量影響的 Stewart平臺動(dòng)力學(xué)研究[J]加強這方面的研究,來(lái)提高并聯(lián)機床的動(dòng)態(tài)特性,并中國機械工程,2002,13(12):1009~1012最終提高其精度(3)機床的振動(dòng)也是影響機床精度的一個(gè)重要od for Inverse Dynamics of Manipulator Based on the Vir-因素,如果能夠在機床抗振性和切削穩定性方面取得tual Work Principle [J]. Journal of Robotic Systems993,10(5):605~627定進(jìn)展,對于提高機床的精度會(huì )有較大促進(jìn)?！?2】趙興玉,黃田.并聯(lián)機床進(jìn)給系統彈性動(dòng)力學(xué)建5結論模方法研究[J].振動(dòng)工程2001,14(2)并聯(lián)機床雖然在理論上存在許多優(yōu)越性,但在實(shí)196~201際應用中存在許多有待解決的問(wèn)題,動(dòng)力學(xué)是其中最【13】李兵,王知行,劉文濤,李建生,新型并聯(lián)機床主要的問(wèn)題之一,它對機床的許多方面都有較大影的固有特性研究[J],機械設計,1999(9):13響。相對于傳統機床來(lái)說(shuō),并聯(lián)機床動(dòng)力學(xué)的研究水平還比較落后,這是制約并聯(lián)機床走向實(shí)用化的關(guān)鍵14】徐禮鉅,范守文·一種新型并聯(lián)機床的剛度和固有問(wèn)題之一,同時(shí)也是一項極富挑戰性的工作。但隨著(zhù)特性的有限元分析[J],機械設計與制造,2003,2并聯(lián)機床研究的深入,其動(dòng)力學(xué)問(wèn)題一定會(huì )得到深人(1):102-103.而充分的解決?！?5】蔡勝利,余躍慶,白師賢.空間彈性并聯(lián)機器人參考文獻KED建模[J].機械設計,1998(4):22-24【16】付鐵.BKX-I型變軸數控機床剛度分析及應用研[1] Bhaskar Dasgupta, T. S. Mruthyunjaya. The Stewart Plat-究[D].北京理工大學(xué)博士學(xué)位論文,2003.2.form Manipulator: A Review [J]. Mechanism and Ma【17】王啟明,胡名,蔡光起.三桿并聯(lián)機器人動(dòng)態(tài)特chine Theory,200,35(1):15-40.性試驗研究[冂],機械設計與制造,1998(6):16[2]Albert J. Wavering, Parallel Kinematic Machine ResearchaNsr:Pa, Present and Future]· First European(18】李兵,王知行,李健生,新型并聯(lián)機床動(dòng)力學(xué)研American forum on parallel Kinematic machines Theo究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,199,31(6):90retical Aspects and Industrial Requirements, 31 August-193.September, 1998, Milan, Italy.【9】趙興玉.3-HSS性并聯(lián)機床靜剛度預估及動(dòng)力學(xué)建【3】李金泉,丁洪生,付鐵,龐思勤,并聯(lián)機床的歷模方法研究[D].天津大學(xué)機械工程學(xué)院,史、現狀與展望[J].機床與液壓,2003(3):3【20】汪勁松,黃田.并聯(lián)機床一機床行業(yè)面臨的機遇【4】馬履中,尹小琴,楊廷力.新型三平移并聯(lián)機器人機與挑戰[J].中國機械工程,1999,10(10):1103構動(dòng)力分析與動(dòng)態(tài)仿真[J],.農業(yè)機械學(xué)報,2002,33(2):80-83【21】郭祖華.并聯(lián)數控刀具磨床的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設計[D][5] Bhaskar Dasgupta, T. S. Mruthyunjaya. A Newton-Eu-北京航空航天大學(xué)博土學(xué)位論文,2001.12.ler Formulation for the Inverse Dynamics of the Stewart【22】姜虹,王小椿,陳麗萍.6自由度并聯(lián)機器人結構platform Manipulator [J]. Mechanism and Machine The參數的優(yōu)化[J].機械科學(xué)與技術(shù),199,18(3):ory,1998,33(8):1135-1152.432-434.【6】韓佩富,王常武,孔令富,黃真,趙立強·改進(jìn)的【23】孔令富,寇志遠,黃真.基于動(dòng)力學(xué)的6-DOF液6-DOF并聯(lián)機器人 Newton- Euler動(dòng)力學(xué)模型[J]壓并聯(lián)機器人力補償控制[J].機械工業(yè)自動(dòng)化,機器人,2000,22(4):315~318.1995,17(2):31-33[7] Hyunsok Pang, Mohsen Shahinpoor Inverse Dyamics of a [24 ]Se- Han Lee, Jae-Bok Song, Woo-Chun Choi,DaehieParallel Manupulator [J]. Journal of Robotic SystemsHong. Position control of a Stewart platform using inverse1994,11(8):693~702with annrnrimate dynamics [J].M[8]G. Lebret, K. Liu, F. L -Lewis. Dynamic analysis and中國煤化工Control of a Stewart Platform Manipulator [J]. Journal of [251CNMHG學(xué). Stewart平臺機構Robotic Systems, 1993, 10(5):629-655的減振控制插補策略L(fǎng)J」.清華大學(xué)學(xué)報(自然科[9] Min-Jie Liu, Cong-Xin Li, Chong-Ni Li. Dynamics Anal學(xué)版),2002,42(11):1473~1476sis of the Gough-Stewart Platform Manipulator [J]. IEEE收稿時(shí)間:2003-11-20