Pushover分析方法研究

第26卷第2期廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報Vol. 26 No.22009年6月Journal of Guangdong University of TechnologyJune 2009Pushover分析方法研究管民生'，(1.廣東工業(yè)大學(xué)建設學(xué)院,廣東廣州50006;2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院廣東廣州510640)摘要:闡述了Pushover 分析的基本原理和步驟，針對確定側向荷載的分布模式、將結構轉化為等效單自由度體系和利用能力譜方法求目標位移等關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行探討.并對一個(gè)12層框架結構進(jìn)行Pushover 分析,結果表明Pushover分析方法是結構性能評價(jià)的有效方法。關(guān)鍵詞: Pushover分析方法;能力譜;儒求譜;側向荷載的分布模式中圖分類(lèi)號: TV973* .23文獻標識碼: A文章編號: 1007-7162(2009)02-0001-06結構遭受強震作用后,一般將進(jìn)人彈塑性狀態(tài)1 Pushover 分析方法的原理和實(shí)施步驟為了滿(mǎn)足結構在大震作用下的抗震要求,有必要對結構進(jìn)行彈塑性變形驗算.采用的方法主要有彈塑1.1 Pushover 分析方法的原理性動(dòng)力時(shí)程分析和靜力彈塑性分析.前者是通過(guò)輸Pushover 方法主要用于對現有結構或設計方案人地震波計算結構各個(gè)時(shí)刻的內力和變形狀態(tài),給進(jìn)行抗側能力的計算，對結構的抗震性能進(jìn)行評估，出結構構件的破壞位置和順序,發(fā)現應力和塑性變自從基于位移/性能的抗震設計理論提出之后,該方形的集中部位,從而判明結構的屈服機制、薄弱環(huán)節法的應用范圍逐漸擴大到對新建建筑結構的彈塑性和破壞類(lèi)型.但這種方法技術(shù)復雜、計算工作量大、抗震分析.這種方法實(shí)質(zhì)上是1種靜力非線(xiàn)性計算結果處理繁雜,再加上其結果深受地震波的輸人形方法,與傳統的抗震靜力計算方法不同之處在于它式、力一位移的滯回關(guān)系、軸力與彎矩的屈服關(guān)系的考慮了結構的彈塑性性能并將設計反應譜引入了計影響,在實(shí)際工程中的應用受到限制.近年來(lái),靜力算過(guò)程和計算成果的解釋.在施加外力時(shí),首先在結彈塑性分析(PushoverAnalysis)作為對新結構進(jìn)行構上施加豎向荷載并保持不變,同時(shí)根據結構的具抗震設計或對現有結構進(jìn)行抗震能力評價(jià)的新方體情況沿高度施加某種側向分布形式的水平荷載,法,以其概念清楚,實(shí)施相對簡(jiǎn)單,同樣能使設計者模擬地震水平慣性力,并逐步增加水平力,使得結構在某種程度上了解結構在強震作用下的彈塑性反應構件逐漸進(jìn)入塑性狀態(tài),結構的梁、柱等構件出現塑的特點(diǎn),在國外得到了廣泛的應用.最具有代表性的性鉸,直到結構達到某預定狀態(tài)(達到某預定目標是美國聯(lián)邦緊急管理廳出版的《房屋抗震加固指位移、位移超限或者成為機構).這一-過(guò)程反映了結南>( FEMA273/274)、美國應用技術(shù)委員會(huì )編制的構的抗側力彈塑性性能,并得到結構基底剪力和頂點(diǎn)位移的關(guān)系曲線(xiàn),也就是Pushover曲線(xiàn).《混凝土建筑抗震評估和修復>( ATC-40) ,都引入了Pushover方法沒(méi)有嚴密的理論基礎,它是基于利用Pushover進(jìn)行基于位移/性能的抗震設計的具以下2個(gè)假設:1)假定結構的地震反應與某一等效體實(shí)施方法. Pushover方法引人我國后，也得到了廣的單自由度體系相關(guān)，這就意味著(zhù)結構的地霞反應大學(xué)者和工程設計人員的重視和應用.有學(xué)者開(kāi)始僅有第- -振型控制;2)結構沿高度的變形形狀可由應用這種方法對災震地區結構物進(jìn)行分析,并與實(shí)形狀向量{φ}表示，即變形形狀不變.顯然,以上2際破壞情況作比較[42] ,同時(shí)也積極與國際同行進(jìn)行個(gè)假設都不盡完善,側向荷載的分布形式只與結構探討與交流,取得了一-定的成果.新的建筑結構抗震的基本自振周期和振型有關(guān),沒(méi)有考慮到結構高振設計規范( GB50011-2001 )也將其列入其中,只是提型的影響;振型向量-般只憑經(jīng)驗假定,現階段沒(méi)有法上沒(méi)有采用這個(gè)詞.具體中國煤化工的正確與否對結THCNMHG收稿日期: 2008-12-01作者簡(jiǎn)介:管民生(1979-) ,男,講師,博士研究生.主要研究方向為工程抗震設計理論與方法.2廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報第26卷構特征參數的確定有較大的影響.但經(jīng)過(guò)大量的實(shí)(1)將彎曲受力構件達到彎曲強度的部位加上驗研究表明,對于地震反應由第一振型控制的多自塑性鉸,如梁柱構件的端部以及剪力墻的底部.由度結構,Pushover方法可以很準確地預測結構的(2)將達到剪力屈服強度的剪力墻單元的抗剪最大地震反應.剛度去掉.1.2 Pushover 分析方法的實(shí)施步驟(3)當軸向受力構件屈曲之后且屈曲后軸向剛目前,Pushover方法主要有2種:一種是美國聯(lián)度迅速下降,將該構件去掉.邦緊急管理廳出版的《房屋抗震加固指南》(FE-(4)若構件剛度降低后仍可進(jìn)一步承受荷載，MA273/274)中提出的等效位移系數法( Equal Dis-則將構件的剛度矩陣作相應的變動(dòng).placement Cefficient Method)，該方法結合Pushover5)不斷地重復4) ,使得越來(lái)越多的構件屈服.曲線(xiàn),通過(guò)一系列修正系數由彈性反應譜得到彈塑直到結構的側向位移達到預定的破壞,停止施加水性反應譜,并由此計算結構的目標位移;另- -種是美平荷載.國應用技術(shù)委員會(huì )編制的《混凝土建筑抗震評估和6)得到控制點(diǎn)位移和底部剪力的關(guān)系曲線(xiàn)作修復》(ATC40)中提出的能力譜方法(Capacity為結構非線(xiàn)性反應的代表該曲線(xiàn)的斜率下滑代表Spectrum Method) ,該方法通過(guò)由Pushover曲線(xiàn)轉化了結構構件的逐步屈服.控制點(diǎn)一般取結構的頂點(diǎn)為能力譜曲線(xiàn),與設計反應譜轉化而來(lái)的需求譜對這樣得到的基底剪力V-頂點(diǎn)位移U,曲線(xiàn)也就是比,計算能力譜曲線(xiàn)上每-點(diǎn)對應的需求譜值,當兩代表結構抗力的pushover曲線(xiàn)(見(jiàn)圖1(a)).點(diǎn)重合時(shí)即為結構的性能點(diǎn),最后由性能點(diǎn)計算結7)將Vg-U,曲線(xiàn)轉換成能力譜曲線(xiàn)(見(jiàn)圖1構的目標位移.兩種方法的差別主要在于對地震作(b)) ,其中的轉換關(guān)系為:V,用下結構目標位移的確定以及抗震性能評價(jià)的(1)M;S= ro方法目前設計中大都采用的能力譜方法進(jìn)行結構抗式(1)中r,、M;為結構第- .振型的振型參與系數震性能評估是由Freeman等人”在1975年首先提和模態(tài)質(zhì)量,出來(lái)的,其后又經(jīng)過(guò)不斷的改進(jìn),成為了ATC40中r=之(m中.) [之(mOu)](2)所述的方法.該方法的特點(diǎn)是結構在地震作用下的,Mi“需”與“供”較為明確,有助于判斷結構的性能,其2(m()2(m,暢)實(shí)施步驟為:式(2)中,m,為第i層質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量;中。為振型1中質(zhì)1)如同一般的有限元分析,建立結構的模型,點(diǎn)i的振幅;φ為振型1中最頂層質(zhì)點(diǎn)的振幅;U,包括所有對結構重量、強度和剛度影響不可忽略的為結構頂點(diǎn)位移.構件以及所有對滿(mǎn)足抗震設防水準影響顯著(zhù)的構V.↑S.↑件.另外,結構上的荷載也要求出，包括豎向荷載和水平荷載.2)在對結構施加水平荷載前,在結構上施加豎向荷載,并保持不變.3)對結構施加某種形式沿豎向分布的水平荷載.在結構的每個(gè)主要受力方向至少用兩種不同分U布方式的水平荷載進(jìn)行分析.(a) Pushover曲線(xiàn)(b)能力譜曲線(xiàn)4)水平荷載增量的大小以使最薄弱構件達到團1 Pushover 曲線(xiàn)和能力譜曲線(xiàn)之間的轉換屈服變形(構件剛度發(fā)生顯著(zhù)變化)為標準.將屈服8)建立需求譜曲線(xiàn),需求譜分為彈性和彈塑性后的構件剛度加以修正，修正后的結構繼續承受不1酒過(guò)將典型(阻尼.斷增加的水平荷載或水平位移,水平荷載或位移的比為H中國煤化工多s,反應譜畫(huà)在分布方式保持不變.構件屈服后的變形行為可按下同一c N M H G單自由度體系在列修改:地震作用下的運動(dòng)方程可以得到第2期管民生: Pushover 分析方法研究(3)性體系的動(dòng)力反應分析.從而得到S。和s。之間的關(guān)系曲線(xiàn),即AD格式的需2 Pushover 分析方法的側向力分布形式求譜(圖2(b)).逐級施加的水平側向力沿結構高度的分布模式根據式(3)將彈性需求譜形成AD格式的需求成為側向力分布形式,在進(jìn)行結構靜力彈塑性分析譜,通過(guò)考慮等效阻尼比5m或延性比μ兩種方法，時(shí),選取恰當的側向力分布形式十分重要.地震過(guò)程對AD格式彈性需求譜進(jìn)行折減,得到彈塑性需求中,結構層慣性力的分布隨地震強度的不同以及結譜ATC -40采用的是考慮等效阻尼比6的方法.構進(jìn)人非線(xiàn)性程度的不同而改變顯然合理的側向力分布形式應與結構在地震荷載作用下的層慣性力的S.↑分布一致.但這樣很難做到,因為不論采用何種分布形式,都將使得和該加載方式相似的振型作用得到加強,而其他振型的作用則很容易被忽略.而且,在強地震作用下,結構進(jìn)人彈塑性狀態(tài),結構的自振周S期和慣性力大小及分布方式也因之變化迄今為止,研究者們已提出了若干種不同側向加載形式,根據是(a)傳統形式(b)AD格式否考慮地震過(guò)程中層慣性力的重分布可分為兩類(lèi):一圈2典型彈性加速度譜S。 與位移譜Ss類(lèi)是固定分布形式，另- -類(lèi)是自適應性分布形式9)將能力譜曲線(xiàn)和某一水準地震的需求譜曲2.1固定分布形式線(xiàn)在同一坐標系中疊加,兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為性能1)均布加載模式(見(jiàn)圖4(a))點(diǎn)(見(jiàn)圖3).性能點(diǎn)表明該結構能抵御該水準地震水平側向力沿結構高度分布與樓層質(zhì)量成正比作用,若兩曲線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn),則說(shuō)明結構的抗震能力不的加載方式稱(chēng)為均布加載模式.該模式不考慮地震足,需重新設計.根據性能點(diǎn)處的譜位移,由式(1)過(guò)程中層慣性力的重分布,適宜于剛度與質(zhì)量沿高度可得到相應結構的頂點(diǎn)位移,即結構的目標位移再分布較均勻 、薄弱層為底層的結構其數學(xué)表達式為根據該位移在原結構V-U,曲線(xiàn)中的位置,確定結G構在該地震作用下的層間位移、層位移、塑性鉸分布F. =--V。.(4)等,綜合評估結構的抗震能力2G式(4)中,F:為第i層水平荷載;n為結構總層數;G;為第i層重力荷載代表值;V。為基底總剪力.2)倒三角分布水平加載模式(見(jiàn)圖4(b)). 彈性需求譜水平側向力沿結構高度分布與層質(zhì)量和高度成. 彈塑性需求譜正比(即底部剪力法模式)的加載方式稱(chēng)為倒三角分布水平加載模式,該模式不考慮地震過(guò)程中慣性能力譜力的重分布,適宜于高度不大于40 m,以剪切變形為主且質(zhì)量、剛度沿高度分布較均勻的結構.其數學(xué)1性表達式為點(diǎn)S。ζ2 GHG,H-V,(5)圈3性能點(diǎn)的確定.式(5)中,H為第i層樓面距地面的高度;其余參數因為彈塑性需求譜、性能點(diǎn)、等效阻尼50比之意義同中國煤化工間是相互關(guān)聯(lián)的,所以確定性能點(diǎn),也即計算結構的CNMH G4(c))目標位移是-一個(gè)迭代的過(guò)程在這一步中包含了對水平側向力沿結構局度分布呈拋物線(xiàn)分布的加-系列具有自振周期T。和等效阻尼比5的等效彈載方式稱(chēng) 為拋物線(xiàn)分布水平加載模式,該模式可以4廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報第26卷較好地反應結構在地震作用下的高振型影響.其數1.0,T≤0.5學(xué)表達式為h={1.0T-0.50.5