企業(yè)生產(chǎn)的動(dòng)力學(xué)效應

2003年2月云南財貿學(xué)院學(xué)報Feb.,2003第19卷第I期Journal of Yunnan University of Finance and EconomicsVol 19 No. 1企業(yè)生產(chǎn)的動(dòng)力學(xué)效應閻英驥(云南財貿學(xué)院計算機科學(xué)系,云南昆明65022)摘要:在生產(chǎn)過(guò)程中,由于某一企業(yè)的生產(chǎn),必定對另一些企業(yè)產(chǎn)生經(jīng)濟拉動(dòng)作用。那么這種拉動(dòng)的規律是什么?會(huì )產(chǎn)生怎樣的效應?利用物理學(xué)的動(dòng)力學(xué)理論和數學(xué)方法對這些問(wèn)題進(jìn)行量化研究其主要結果是:1,給出了經(jīng)濟動(dòng)力場(chǎng)的概念,建立了動(dòng)力場(chǎng)方程;2深入地研究了 Cobb-Douglas是生產(chǎn)函數對數生產(chǎn)函數所誘生的動(dòng)力場(chǎng),得到了一些有益的結論。關(guān)鍵詞:企業(yè)生產(chǎn);動(dòng)力學(xué);經(jīng)濟動(dòng)力場(chǎng);生產(chǎn)函數中圖分類(lèi)號:F27文獻標識碼:A文章編號:1007-585(200)01-0014-04Dynamic Efect of Enterprise ProductionYAN Ying-jiComputation Science Department, Yunnan University of Finance and Economics, Kunming 650221, China)Abstract: In the process of production, the production of one enterprise inevitably exerts aneconomic pulling effect on other enterprises. What is the law of this economic pulling? How does itaffect an enterprise? This paper presents an analytical study with the help of dynamic theories andmathematic methods, and draws the main results as follows: advancing the concept of economicdynamic space and establishing a dynamic space equation; making an in-depth study of dynamicspace introduced by Cobb- Douglas productionuctioncoming to some useful conclusionsKey Words: Enterprise Production; Dynamics; Economic Dymamic Space; Production Function問(wèn)題的提出我們考察這樣一類(lèi)模型:設廠(chǎng)商A是一個(gè)大型企業(yè),它的某種產(chǎn)品的產(chǎn)出y需要有n種生產(chǎn)要素組合X=(x,x…,x)的投入,而此n種要素可由n個(gè)廠(chǎng)商B1,B2…,Bn生產(chǎn)。對每個(gè)廠(chǎng)商B(i=1,2,n)來(lái)說(shuō),廠(chǎng)商A的投入是他們的產(chǎn)出,A的生產(chǎn)帶動(dòng)了他們的生產(chǎn)。從而,廠(chǎng)商A對每個(gè)廠(chǎng)商B都產(chǎn)生了經(jīng)濟拉動(dòng)作用。我們的問(wèn)題是:如何度量這種拉動(dòng)作用?A與每個(gè)B的內在聯(lián)系怎樣?產(chǎn)品市場(chǎng)對這種拉動(dòng)的影響如何事實(shí)上,廠(chǎng)商A對廠(chǎng)商B1的經(jīng)濟拉動(dòng)作用類(lèi)同于物理學(xué)中:一個(gè)物體對另一個(gè)物體“力”的作用,這種力存在于一個(gè)“場(chǎng)”中,并隨場(chǎng)的狀態(tài)的變化而變化。因而利用場(chǎng)的理論來(lái)研究這種經(jīng)濟現象可能會(huì )更加深刻地揭示它們的內在規律。M凵中國煤化工來(lái)收稿日期:2002-09-25CNMHG作者簡(jiǎn)介:英驥(1948-),男,吉林通北人,云南財貿學(xué)院教授,主要從事應用數學(xué)研究。間英驥:企業(yè)生產(chǎn)的動(dòng)力學(xué)效應二、經(jīng)濟動(dòng)力場(chǎng)定義1:分布著(zhù)某種經(jīng)濟量的空間區域稱(chēng)為經(jīng)濟場(chǎng)。例如:我們在某一地區內研究某種信息的傳遞時(shí),可以認為這一地區存在一個(gè)“信息場(chǎng)”;我們在研究某個(gè)市場(chǎng)的供給和需求時(shí),可以認為這個(gè)市場(chǎng)存在一個(gè)“供需場(chǎng)”等等。在我們的問(wèn)題中,假如廠(chǎng)商A和B(i=1,2,…,n)處在某個(gè)地區我們研究的是廠(chǎng)商A對廠(chǎng)商B的經(jīng)濟拉動(dòng)作用,因此我們可以認為這個(gè)地區存在一個(gè)動(dòng)力場(chǎng)可稱(chēng)為經(jīng)濟動(dòng)力場(chǎng)由于廠(chǎng)商A的生產(chǎn)需要廠(chǎng)商B的產(chǎn)品作為生產(chǎn)要素而使B產(chǎn)生了收益。因此,我們可以用B獲得的收益來(lái)度量廠(chǎng)商A對B的經(jīng)濟拉動(dòng)的大小:義2:設廠(chǎng)商A以?xún)r(jià)格a購得廠(chǎng)商B的X件產(chǎn)品作為生產(chǎn)要素,則稱(chēng)A對B產(chǎn)生了大小為的經(jīng)濟拉動(dòng)力。定義3:設廠(chǎng)商A以?xún)r(jià)格ω購得廠(chǎng)商B1的x件產(chǎn)品作為生產(chǎn)要素(i=1,2…,n),規定A對所有B1總的經(jīng)濟拉動(dòng)力為x下面我們推導動(dòng)力場(chǎng)方程,我們假定產(chǎn)品市場(chǎng)是完全競爭市場(chǎng),并且A追求最大利潤。記廠(chǎng)商A的產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為P生產(chǎn)要素的市場(chǎng)價(jià)格為向量W=(o,a2…,an),如果A購買(mǎi)要素組合為向量X=(x,x2,…xn),并以技術(shù)y=聯(lián)(x)進(jìn)行生產(chǎn),則廠(chǎng)商A的利潤函數為r(x)=max[ pf(x)-XW]如果X是此最大問(wèn)題的解,則它必須滿(mǎn)足一階必要條件e(X·)i=1,2,2…,n以及二階充分條件: Hessian矩陣fnf2…fnD(x)={z2nx=x“是負定的。fnfa2…fn于是,由定義2,廠(chǎng)商A對每個(gè)廠(chǎng)商的B1的經(jīng)濟拉動(dòng)力為F;=x’=PaF(x')x從而有拉動(dòng)力向量(P aF2'2yi, PaFGr'x2,…pcE(x)y)其中每個(gè)x’都與價(jià)格P與W有關(guān)再由定義3,廠(chǎng)商A對所有廠(chǎng)商B1總的拉動(dòng)力為‖F‖可用向量表示成F‖=Fx·=(P2F(x”)·(x,…x)或用梯度表示成‖F‖=pgad(x“)·X(4)式(1)(2)(3)(4)均稱(chēng)為動(dòng)力場(chǎng)方程由(1)-(4)式可知,動(dòng)力場(chǎng)與廠(chǎng)商的生產(chǎn)函數(x)有關(guān),不同的生產(chǎn)函數可誘生出不同的場(chǎng)。下面我們具體討論幾種特殊的動(dòng)力場(chǎng)。三、Cobb- douglas動(dòng)力場(chǎng)中國煤化工Cob- Douglas產(chǎn)函數為f(x)=x(00)進(jìn)行生產(chǎn)時(shí),所誘生的動(dòng)力場(chǎng)稱(chēng)為對數動(dòng)力場(chǎng)。設兩種生產(chǎn)要素分別由廠(chǎng)商B,B2提供,a,a2分別為兩要素價(jià)格,P為A廠(chǎng)的產(chǎn)品價(jià)格,于是廠(chǎng)商A的利潤函數為II(x1, x2)=P(aNxi+a2Inx2)-anX-anXx求偏導并由極值的一階必要條件有P中國煤化工解得x=x=四,x=x=四CNMHG再對Ⅱ(x1x)求二階偏導有閻英驥:企業(yè)生產(chǎn)的動(dòng)力學(xué)效應a?n Pat anan Paz0Pa從而知 Hessian矩陣,當x=x=(x,x)=時(shí)a.0是負定的進(jìn)而可知:當X=x時(shí),廠(chǎng)商A獲取最大利潤此時(shí),廠(chǎng)商A對廠(chǎng)商B1B2的經(jīng)濟拉動(dòng)力為F=(F1,F2)=(Pa1,Pa2)亦即:F1=Pa F2=Pa(6)F‖=P(a1+a2)分析(6)(7)兩式可知:廠(chǎng)商A對廠(chǎng)商B1、B2的經(jīng)濟拉動(dòng)力F1、F2及對它們總的拉力‖F‖僅依賴(lài)于產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格P而與生產(chǎn)要素的價(jià)格無(wú)關(guān),且F1、F2、‖F‖對P的彈性1,于是我們有命題2:在對數動(dòng)力場(chǎng)中,廠(chǎng)商B1、B2所受的經(jīng)濟拉動(dòng)力僅與廠(chǎng)商A的產(chǎn)品價(jià)格有關(guān),而且經(jīng)濟拉動(dòng)力與產(chǎn)品價(jià)格有相同的變動(dòng)率。參考文獻[1][美]哈爾·豆里安.微觀(guān)經(jīng)濟學(xué):高級教程[M].北京:經(jīng)濟科學(xué)出版社,1997[2][美]薩繆爾遜.經(jīng)濟分析基礎[M].北京:北京經(jīng)濟學(xué)院出版社,199.[3]蔣殿青,高級微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)[M].北京:經(jīng)濟管理出版社.200[4]王則柯,拓撲學(xué)方法和經(jīng)濟應用[M].北京:中國經(jīng)濟出版社,199[5][法]讓·帕斯卡爾·貝納西,市場(chǎng)非均衡經(jīng)濟學(xué)[M].上海:上海譯文出版社.1997[6][蘇]郎道.場(chǎng)論[M].北京:高等教育出版社,1998[7]梁昆森,數學(xué)物理方法[M].北京:人民教育出版社.1990責任編輯:張友雙中國煤化工CNMHG