變截面工程結構穩定問(wèn)題算法研究與應用 侯祥林，盧宏峰 著(zhù) 2019年版

變截面工程結構穩定問(wèn)題算法研究與應用 作者： 侯祥林，盧宏峰 著(zhù) 出版時(shí)間：2019年版 內容簡(jiǎn)介 本書(shū)是作者在近年來(lái)在變截面工程結構穩定問(wèn)題求解算法方面的研究成果，本書(shū)針對典型變截面結構臨界載荷求解算法為主線(xiàn)，以解決復雜工程結構穩定問(wèn)題為目標，闡述了變截面工程結構臨界載荷求解的力學(xué)原理、算法原理和程序設計方法，編制相應的算法求解程序，完成典型算例分析。主要內容包括緒論、常截面結構臨界載荷的計算方法、變截面軸心承壓構件彎曲屈曲的臨界載荷算法與應用、變截面受壓桿件扭轉屈曲和彎扭屈曲臨界荷載算法、變截面剛架彎曲屈曲臨界荷載的算法與應用、基于非線(xiàn)性微分方程邊值問(wèn)題的變截面壓桿臨界載荷優(yōu)化算法和結論，并在附錄中給出幾種結構臨界載荷求解程序。 本書(shū)可以作為機械工程、土木工程和工程力學(xué)等專(zhuān)業(yè)研究生和工程技術(shù)人員的參考資料。 本書(shū)受遼寧省自然科學(xué)基金項目： 大型建筑機械變截面薄壁鋼結構體系穩定問(wèn)題的研究與應用（2015020129） 資助。 目錄 第1 章 緒論 1 11 構件穩定問(wèn)題分類(lèi) 1 111 平衡分岔失穩 1 112 極值點(diǎn)失穩 3 113 躍越失穩 4 12 穩定問(wèn)題常用的計算方法 5 121 平衡法 6 122 能量法 6 123 動(dòng)力法 7 124 其他方法 7 13 變截面穩定問(wèn)題的研究現狀 8 14 變截面結構臨界載荷優(yōu)化算法概述 10 本章參考文獻 11 第2 章 常截面結構臨界載荷的計算方法 13 21 臨界載荷求解的靜力法 13 211 多自由度結構 13 212 無(wú)限自由度結構 14 213 具有彈性支座壓桿穩定問(wèn)題 18 214 柱腳鉸接剛架結構穩定問(wèn)題 20 215 柱腳固定剛架結構穩定問(wèn)題 22 22 能量法確定臨界載荷 26 221 能量法確定臨界載荷原理 26 222 多自由度結構臨界載荷 27 223 無(wú)限自由度結構臨界載荷 28 224 瑞利—李茲法 29 23 簡(jiǎn)單變截面結構穩定計算 30 231 第一種類(lèi)型：階型桿 30 232 第二種類(lèi)型：截面慣性矩按指數分布 33 24 本章小結 36 本章參考文獻 36 第3 章 變截面軸心承壓構件彎曲屈曲的臨界載荷算法與應用 37 31 變截面軸心受壓構件的彎曲屈曲模型 37 32 變截面壓桿臨界載荷的迭代算法 39 321 變截面壓桿臨界力所滿(mǎn)足的非線(xiàn)性方程組 39 322 臨界力求解的迭代算法 40 323 臨界力求解算例分析 41 33 變截面壓桿臨界載荷的優(yōu)化算法 46 331 優(yōu)化算法原理 46 332 Powell 法優(yōu)化搜索原理和程序框圖 48 333 計算精度判定條件 49 334 算例分析 49 34 超靜定變截面壓桿臨界載荷最優(yōu)化求解原理 55 341 超靜定變截面壓桿臨界載荷求解問(wèn)題分析 55 342 臨界載荷求解的最優(yōu)化問(wèn)題 56 343 算例分析 57 35 本章小結 62 本章參考文獻 63 第4 章 變截面受壓桿件扭轉屈曲和彎扭屈曲臨界荷載算法 64 41 雙軸對稱(chēng)桿件的扭轉屈曲 64 411 雙軸對稱(chēng)桿件的扭轉屈曲模型與等截面臨界載荷求解 64 412 變截面雙軸對稱(chēng)桿件的扭轉屈曲臨界載荷求解 69 42 壓彎構件彎扭屈曲臨界載荷 75 421 等截面壓彎構件扭屈曲臨界載荷求解 75 422 變截面彎扭屈曲的臨界荷載優(yōu)化算法 80 43 本章小結 88 本章參考文獻 88 第5 章 變截面剛架彎曲屈曲臨界荷載的算法與應用 89 51 常截面剛架穩定問(wèn)題解析求解 89 511 具有固定約束剛架對稱(chēng)載荷屈曲臨界載荷計算 89 512 具有固定約束剛架反對稱(chēng)載荷的屈曲臨界載荷計算 92 52 無(wú)側移變截面剛架對稱(chēng)屈曲臨界荷載優(yōu)化算法與應用 95 521 無(wú)側移變截面剛架屈曲微分方程轉化 95 522 無(wú)側移變截面剛架臨界荷載優(yōu)化求解原理 99 523 臨界荷載精度準則 100 524 無(wú)側移剛架對稱(chēng)屈曲優(yōu)化程序結構 101 525 無(wú)側移常截面剛架臨界荷載算例 101 526 無(wú)側移變截面剛架臨界荷載求解 107 53 有側移變截面剛架反對稱(chēng)屈曲臨界載荷優(yōu)化算法與應用 110 531 有側移變截面剛架屈曲穩定條件下的臨界載荷求解算法原理 110 532 有側移變截面剛架臨界荷載優(yōu)化求解原理 112 533 有側移常截面剛架臨界荷載算例 114 534 有側移變截面剛架臨界荷載算例 115 54 變截面剛架非對稱(chēng)臨界載荷優(yōu)化算法與應用 117 541 剛架非對稱(chēng)臨界載荷求解問(wèn)題分析 117 542 臨界載荷求解最優(yōu)化模型 122 543 剛架優(yōu)化程序結構 123 544 臨界荷載精度準則 123 545 算例分析 123 54 本章小結 129 本章參考文獻 129 第6 章 基于非線(xiàn)性微分方程邊值問(wèn)題的變截面壓桿臨界載荷優(yōu)化算法 131 61 微分方程數值算法基本原理 131 611 歐拉法 131 612 后退歐拉法 132 613 梯形法 132 614 ? 方法 133 615 Runge-Kutta 方法 133 62 非線(xiàn)性常微分方程邊值問(wèn)題的優(yōu)化算法 135 621 研究意義 135 622 微分方程邊值問(wèn)題的最優(yōu)化算法原理與程序設計 136 623 算例分析 138 63 基于微分方程初邊值問(wèn)題的變截面壓桿臨界載荷的優(yōu)化算法 141 631 變截面壓桿屈曲穩定條件下的臨界載荷求解算法原理 142 632 穩定臨界載荷與位型求解的優(yōu)化程序組成與精度判定 144 633 算例分析 145 64 基于微分方程初邊值問(wèn)題的變截面剛架的臨界載荷優(yōu)化算法 152 641 無(wú)側移對稱(chēng)變截面剛架屈曲穩定條件下的臨界載荷求解算法原理 152 642 有側移對稱(chēng)變截面剛架屈曲穩定條件下的臨界載荷求解算法原理 158 65 有側移非對稱(chēng)變截面剛架屈曲穩定條件下的臨界載荷求解算法原理 163 651 變截面剛架屈曲穩定條件下所滿(mǎn)足二階非線(xiàn)性微分方程 163 652 無(wú)量綱化簡(jiǎn)化 164 653 按無(wú)量綱的非對稱(chēng)變截面剛架臨界載荷優(yōu)化求解算法原理 167 654 目標函數程式化 167 655 穩定臨界載荷與位型求解的優(yōu)化程序組成與精度判定 168 656 算例分析 168 66 本章小結 171 本章參考文獻 172 第7 章 結論 173 附錄1 變截面壓桿臨界荷載迭代算法源程序 175 附錄2 一端固定一端鏈桿約束變截面壓桿臨界荷載優(yōu)化算法源程序 178 附錄3 有側移的對稱(chēng)剛架結構的臨界載荷算法程序的主程序和目標函數段 186 附錄4 變截面彎扭屈曲的臨界荷載優(yōu)化算法的主程序和目標函數段 189 附錄5 變截面剛架非對稱(chēng)屈曲臨界荷載優(yōu)化算法 192