地空導彈的分配優(yōu)化

兵工自動(dòng)化武器裝自動(dòng)化0. 1. Automation2006年第25卷第11期A(yíng)rmament Automation2006, Vol. 25, No. 11文章編號: 1006- 1576 (2006) 11-0015-02地空導彈的分配優(yōu)化樊建朋，朱雪平，徐延勇，柴寶東(防空兵指揮學(xué)院研究生15隊，河南鄭州450052)摘要:以毀傷空襲兵器的期望值作為優(yōu)化原則，通過(guò)確定地空導彈對目標的服務(wù)度、計算服務(wù)效能建立模型。再運用毀傷概率法和蒙特卡羅法，通過(guò)確定近似最優(yōu)方案并進(jìn)行檢測求解模型。由此對地空導彈的分配方案進(jìn)行優(yōu)化，為解決地空導彈分配優(yōu)化問(wèn)題提供一種較為科學(xué)的方法，其算例結果證明該方法可行。關(guān)鍵詞:地空導彈;分配優(yōu)化;蒙特卡羅法中圖分類(lèi)號: TP926.4文獻標識碼: AOptimum Assignment of Surface to Air MissileFAN Jian-peng, ZHU Xue-ping, XU Y an-yong, CHAI Bao-dong(Brigade 15 of Graduate, Air Defense Forces Command Academy, Zhengzhou 450052, China)Abstract: The expectation value of the damage of air raid weapons was used as optimum principle. By means ofascertaining the service capacity of air defense missile to objects and calculating the service efficiency, the model wasestablished. The methods of damage probability and Monte Carlo were applied to making certain approximate optimumproject and examining the model of solution. After that the assignment project of air defense missile was optimized, whichprovided a relatively scientific method for solving the problem of assignment of air defense missile. And the result of itscalculated example was proved to be feasible.Keywords: Surface to air missile; Optimum assignment; Monte carlo0引言型的空襲兵器。其中，第i種型號的地空導彈有m;優(yōu)化原則是對地空導彈分配進(jìn)行優(yōu)化的要求。枚導彈(i=1,2...,k)。 用一定數量的第i類(lèi)導彈抗對于防空作戰，根據作戰任務(wù)性質(zhì)的不同，可將毀擊第j個(gè)目標的毀傷概率表示為: Pj= 1-(-P)*"。傷空襲兵器的期望值或保衛目標安全率等作為優(yōu)化其中，P，表示第i類(lèi)地空導彈對第j個(gè)空襲目原則，探討解決地空導彈分配優(yōu)化問(wèn)題的方法。標的會(huì )上概率，X;表示對第j個(gè)空襲目標進(jìn)行服務(wù)的第i類(lèi)的地空導彈的數量。1建立模型則所有k類(lèi)導彈對第j個(gè)目標毀傷期望值為:地空導彈分配的優(yōu)化過(guò)程包括確定地空導彈P,=1-∩(-pμ)*↓對目標的服務(wù)度、計算地空導彈的服務(wù)效能。1.1確定地空導彈對目標的服務(wù)度毀傷目標的數學(xué)期望值M (高0-0則地空導彈對目標的服務(wù)度是指在某一時(shí)刻地空數學(xué)模型MAX{(m-0-D0587)導彈是否對某一目標進(jìn)行射擊，若對該目標進(jìn)行射擊，則該目標的服務(wù)度為1,對其它的目標服務(wù)度同時(shí)應滿(mǎn)足下列約束條件:為0;若火力單元不能對任何目標進(jìn)行射擊，則該之Xi=m，i2....火力單元此時(shí)對所有的目標服務(wù)度均為0。目標通Xg≥0,i-=.2.-.;j-=.2..n道數大于1的地空導彈，在滿(mǎn)足同時(shí)射擊多批目標情2求解模型況下，對多個(gè)目標的服務(wù)度可同時(shí)為1,此時(shí)，地空導彈火力單元等效為多個(gè)單目標通道的火力單元。在毀傷概率法的基礎上確定近似最優(yōu)方案，運.用蒙特卡羅法對近似最優(yōu)方案進(jìn)行檢測。1.2 計算服務(wù)效能服務(wù)效能指地空導彈在優(yōu)化原則下的作戰效2.1確定近似最優(yōu)方案能，以毀傷空襲兵器的期望值為優(yōu)化原則時(shí)，地空中國煤化工下原理:設某一時(shí)導彈的服務(wù)效能即對目標的毀傷期望值。設有k種刻，YHCNMHGj個(gè)目標進(jìn)行抗擊，不同型號的地空導彈m枚，用來(lái)抗擊有n個(gè)不同類(lèi)每種導彈的數量分別是Xjj，則對目標毀殲概率為:收稿日期: 2006- 07-17; 修回日期: 2006-08-28作者簡(jiǎn)介:樊建朋(1982-), 男，河南人，防空兵指揮學(xué)院在讀碩士，從事作戰指揮基礎理論研究?！?5.兵工自動(dòng)化武器裝備自動(dòng)化O. I. Automation2006年第25卷第11期A(yíng)rmament Automation2006, Vol. 25, No.11第i種地空導彈分配出1個(gè)火力單位服務(wù)第j類(lèi)目Q,=1-∩(-py)xi此時(shí)，假設第i類(lèi)地空導彈增加1個(gè)火力單元標。同時(shí)P;=PgX(1-P;),其中1∈ [1,k]。(2)檢查地空導彈是否分配完畢以確定是否返參與對該空襲兵器的對抗，則回第(1)步，其它操作與確定最優(yōu)方案相同。Qx=-1(-pj*x(-pn)3算例Qx-Qn=0a-D)*xl-1-p,N設我方有2種(k=2)不同型號的地空導彈，上式表明當對第j個(gè)空襲目標進(jìn)行服務(wù)的地空對敵3個(gè)(n=3)空襲目標進(jìn)行抗擊。其中第1種導彈增加1個(gè)火力單元后，該火力單元對空裝目標導彈的火力單元數為mj=4,第2種導彈的火力單毀殲期望值的貢獻為其毀殲概率的(-(-)倍。元數為m2=6, 2種地空導彈對目標的毀傷概率見(jiàn)表1:求最優(yōu)分配方案，使我地空導彈對敵空襲目根據該原理，近似最優(yōu)方案步驟如下:標的毀殲期望值最大。(1)列出不同型號的地空導彈對不同類(lèi)型空襲.表1地空導彈對空襲 目標的毀傷概率表目標毀殲概率，作為概率矩陣的元素A=(V:)xn。目標編號23Vj等于i類(lèi)地空導彈對j類(lèi)空襲目標毀殲概率。導彈編號.30.0.5(2)在概率矩陣中找出最大元素Vjumax)， 指定0.60.2第i種導彈對向第j目標，從m;中減去1個(gè)單位,表2確定最優(yōu)方案然后重新構造概率矩陣Vyj=V:x(1-Pq) 1∈[1, k]。V1z .Vi3V2122V23(3)檢查是否已把所有m枚導彈分配完。步驟\0.10.4a.如果沒(méi)分配完畢，則跳到第(2)步。0b.如果某一型號的地空導彈分配完畢,則繼續0.120.24分配其它型號的地空導彈。_0.10.25 0.24 0.4c.如果已分配完畢，則計算結束。0.06工 0.25T 0.24用上述方法求得的分配方案即為近似最優(yōu)方1案。近似最優(yōu)方案中的每個(gè)元素代表該類(lèi)型地空導0.12..060.1250.240.05彈對各空襲目標的分配數量。例如，現有2種地空0.048 0.06 0.125 0.096 0.24導彈，分別有7枚、8枚，對3個(gè)空襲目標進(jìn)行服0.048.0.036工0.125 0.096 0.144_0.05務(wù)，則(232)表示第1種地空導彈對3個(gè)空襲0.048工0.0216T 0.125 工0.096| 0.086443目標的分配數量分別是2、3、2，第2種地空導彈0.048 0.0216 T 0.0625 T 0.096T 0.0864 0.025對3個(gè)空襲目標的分配數量分別是1. 4、3。0.019 I 0.0216[ 0.0625T 0.038[ 0.0864 工0.0252.2近似最優(yōu)方案的檢測100.0190.0216] 0.0313 0.038 0.0864 0.013利用蒙特卡羅法檢測近似最優(yōu)方案思路如下:(1)根據優(yōu)化原則，確定某型地空導彈對某目3.1確定近似最優(yōu)方案標進(jìn)行抗擊，地空導彈和抗擊目標的確定應保證毀確定近似最優(yōu)方案步驟，如表2。得近似最優(yōu)殲概率大的被選擇的幾率大，毀殲概率小的被選擇004)的幾率小，以保證模擬結果不斷優(yōu)化。設:方案為(3 3 0)'其中2類(lèi)和1類(lèi)地空導彈的分配分s=ZZpj Th=P:/S別在9步和1n肯字成中國煤化工在長(cháng)度為1的線(xiàn)段上，劃分kXn段，長(cháng)度依3.2CHCNMHG次為T(mén)i (i∈[1,k]; j∈[1,n]),產(chǎn)生在[0, 1]間均勻該方案可運用計算機仿真模擬。在Visual C++分布的隨機數r,如r位于相鄰2個(gè)分界點(diǎn)T1與可視化平臺.上實(shí)現該模擬過(guò)程，如圖1。 隨著(zhù)模擬Tj (或Trq.1)與T; (i∈[I,m],j∈[,n])內，則表示的持續，計算結果近似最優(yōu)解。(下轉第18頁(yè))●16兵工自動(dòng)化武器裝自動(dòng)化O. I. Automation2006年第25卷第11期A(yíng)rmament Automation2006, Vol. 25, No. 11模擬計算機TTL電平信號間的隔離與轉換。和打印等。檢測系統包括:設備驅動(dòng)、射前檢測、光電隔離輸入電路將27V或0V的導彈指令信模擬作戰等程序及人機交互界面等模塊，如圖3.號變?yōu)?V或0V的TTL電平，輸入到I/O接口供根據VB6.0的特點(diǎn)，軟件系統設計分為:劃分.火控模擬計算機檢測。其輸出電路將火控模擬計算功能單元、設計功能單元流程、設計程序界面、編機輸出+5V或0V TTL電平變成導彈模擬器的寫(xiě)程序代碼和最終編譯生成可執行文件等步驟。+27V或0V形式以驅動(dòng)控制繼電器動(dòng)作，如圖2。軟件系統主要劃分:板卡初始化、射前檢測指R139k~ 輸入(27V/地) !R300~輸入(S5V/地) .令和作戰流程模擬及數據處理服務(wù)等功能模塊，如DCSVDC27V圖4。其核心是模擬掛飛作戰模塊，如圖5。輸出(SV/地) ↓1中出(27V/地)4小結13 R2 I5K13 R410K該系統提供1套模擬的載機發(fā)控裝置，可與導圖2(a)~ 27V/地轉換為圖2(b) 5V/地轉換為彈(或導彈模擬器)形成完整的導彈發(fā)射模擬系統。5V/地原理圖27V/地原理圖能脫離飛機限制，實(shí)現作戰流程調試，對提高導彈光電隔離電路需注意:①當光耦器件驅動(dòng)負研制開(kāi)發(fā)有重要的保障作用。該系統使用與實(shí)裝機載能力不足時(shí)，為提高電路負載能力可用三級管增彈電氣接口和標準1553B 總線(xiàn)，不僅可完成導彈流強電路驅動(dòng)能力來(lái)驅動(dòng)繼電器;②當導彈控制信程調試、參與導彈武器系統仿真試驗，還可結合其.號為地/空或27V/空信號時(shí)，不能用光耦器件進(jìn)行它模擬設備對飛行員進(jìn)行導彈發(fā)射模擬訓練，可節信號轉換，需加繼電器進(jìn)行第2次轉換。省研制和訓練經(jīng)費，具有推廣應用前景。3系統軟件設計參考文獻:人機交互界面[1] MIL-HDBK-1553A. Multiplex Applications Handbook [Z].-二一--1---困形用戶(hù)接口November, 1988.[射前檢測程序] [模擬作戰程序][2] 崔吉俊.火箭導彈測試技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社,一一千一一一千一一一驅動(dòng)程序接口1999.I0功能設備3] 李永田.機載火控計算機智能測試系統的設計[J].計算圖3軟件系統結構框圖機測量與控制, 2003, (11).主程序******************* ***********************(上接第16頁(yè))板卡初始化射前檢測指令作戰流程模鋼 數據處理服務(wù)圖4軟件系統功 能模塊導梅種賣(mài)FC開(kāi)始[射前檢測]+-，[故障顯示]正常否?匪時(shí)，進(jìn)行慣導初始化重檢?TN<初始化好》 - N[故障顯示圖1檢測近似最優(yōu)方案模擬示例.裝定目標點(diǎn)諸元] <重新初始化Y4結語(yǔ)投放允許控制]「N目前，可用于解決地空導彈分配優(yōu)化問(wèn)題的方法有排隊論，線(xiàn)性規劃法等，故在毀傷概率法的基發(fā)射區城判斷2礎上，對蒙特卡羅的運用作了嘗試，但在諸如優(yōu)化方向的選擇、蒙特卡羅模擬終止條件的判斷等方面.C發(fā)射正常顯示]還有待進(jìn)一步完善，以期達到理想效果。C結束0+參考中國煤化工圖5模擬掛飛作戰 流程圖軟件基于Windows 2000 操作系統和VB6.0開(kāi)YHCNMHG[M].北京:科學(xué)出版社,2002.發(fā)。主要完成:板卡初始化、人機交互、工作過(guò)程2] 邵軍力，張景,魏長(cháng)華。人工智能基礎[M].北京:電子模擬、發(fā)送自動(dòng)和手動(dòng)測試等指令至導彈、與導彈工業(yè)出版社,2000.進(jìn)行數據通信、對測試數據進(jìn)行處理、存儲、顯示[3]姜啟源.數學(xué)模型[M]. 北京;高等教育出版社, 1993.●18