大氣隨機動(dòng)力學(xué)與可預報性

第63卷第5期氣象學(xué)報v.63,No.52005年10月ACTA METEOROLOGICA SINICAOctober 2005大氣隨機動(dòng)力學(xué)與可預報性周秀驥(中國氣象科學(xué)研究院,北京,100081)摘要偶然性與必然性過(guò)程及其相互轉化是世界事物變化復雜性的根源。根據布朗運動(dòng)統計理論,提出了分子熱運動(dòng)是不穩定流體中湍流形成之源,由此形成不同宏觀(guān)尺度的隨機運動(dòng)是大氣運動(dòng)固有的屬性。觀(guān)測事實(shí)表明,太陽(yáng)輻射作為決定大氣運動(dòng)與變化的主要因子,它的變化具有隨機性,是大氣的隨機強迫因子,它對氣候變化具有決定性影響。地氣相互作用是一個(gè)時(shí)變的非線(xiàn)性相互反饋的耦合過(guò)程,形成了下邊界對大氣復雜的隨機強迫作用其界面交換耦合隨機動(dòng)力學(xué)模式尚待建立。由于大氣過(guò)程固有的隨機性以及隨機的外強迫耦合作用,大氣確定性預報的時(shí)效是有界的,它決定于預報對象的不確定性及其空間尺度與時(shí)間尺度,以及預報時(shí)效內的大氣不確定性。由此,客觀(guān)存在著(zhù)大氣過(guò)程的報不準關(guān)系關(guān)鍵詞:隨機運動(dòng),大氣動(dòng)力學(xué),可預報性。1引言學(xué)研究2。近20多年來(lái),非線(xiàn)性科學(xué)取得了突破性進(jìn)展,無(wú)論是普里高京( Prigogine)的耗散結構理世界事物變化是必然的,也是偶然的。必然過(guò)論3,還是哈肯( Haken)的協(xié)同學(xué)理論4,都證實(shí)了程與偶然過(guò)程以及它們的相互轉化構成了世界的復偶然過(guò)程與必然過(guò)程之間的密切聯(lián)系與相互轉化。雜性。它們不再是相互獨立的了,偶然因子在非線(xiàn)性系統近百年來(lái),大氣動(dòng)力學(xué)在牛頓力學(xué)確定性科學(xué)中可以有組織地涌現出新的有序結構,成為有序之框架中不斷發(fā)展和完善,取得了極大的成功,在此基源。隨機動(dòng)力學(xué)作為研究偶然因子與必然因子非線(xiàn)礎上建立起來(lái)的數值預報理論和方法已經(jīng)成功地應性相互作用的動(dòng)力學(xué)正在逐步成熟5.6。用于日常天氣預報業(yè)務(wù)。1963年,著(zhù)名氣象學(xué)家洛大量觀(guān)測資料表明,大氣中存在著(zhù)多種特征的倫茲( Lorenz)的論文《確定性非周期流》雖然揭示了隨機擾動(dòng)因子,大氣過(guò)程是確定的,也是隨機的。大氣混沌現象,對大氣可預報性提出了質(zhì)疑1。但1964年,文獻[7]曾揭示了云物理結構的隨機起伏是,正如論文題目所表達的,混沌過(guò)程仍然是確定性特征,以及隨機因子對降水形成的決定性影響,并在的非周期運動(dòng),只是運動(dòng)對初始狀態(tài)十分敏感。只此基礎上提出了暖云降水起伏理論。隨著(zhù)近40年要初始條件是確定的,混沌運動(dòng)本質(zhì)上仍然是確定來(lái)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展,人們愈來(lái)愈認識到隨機動(dòng)的,大氣動(dòng)力學(xué)本質(zhì)上仍未跳出確定性科學(xué)框架。力對大氣過(guò)程的作用,遠比暖云降水起伏過(guò)程要復然而,世界充滿(mǎn)著(zhù)偶然事件,只能用概率統計與雜并豐富得多。隨機過(guò)程的理論與方法來(lái)刻畫(huà)它們的發(fā)生和發(fā)展。本文下面的分析指出,起源于分子熱運動(dòng)的宏在牛頓力學(xué)框架中,偶然性過(guò)程與必然性過(guò)程是相觀(guān)徽尺度的隨機力是大氣本身固有的屬性。太陽(yáng)輻互獨立的,偶然性因子對必然過(guò)程不起決定性作用,射的起伏,以及陸地海洋等下邊界與大氣過(guò)程的隨一般視為小量而忽略不計,或者只考慮其耗散作用。機耦午變化計程量受著(zhù)不同時(shí)空尺度結構1905年,愛(ài)因斯坦首次揭示了分子隨機熱運動(dòng)對流的隨枝中國煤化工著(zhù)大氣過(guò)程的突體中微粒子作用引起的布朗運動(dòng),開(kāi)創(chuàng )了隨機動(dòng)力變CNMHG之間的躍變,以及初稿時(shí)間:2005年8月4日;修改稿時(shí)間:2005年8月13日作者簡(jiǎn)介:周秀驥江蘇人,1932年生,中國科學(xué)院院5期周秀驥:大氣隨機動(dòng)力學(xué)與可預報性807新的大氣平衡態(tài)的形成。半個(gè)多世紀以來(lái)有關(guān)湍流實(shí)驗與理論結果表明2布朗運動(dòng)與湍流Navier- Stokes方程(2)為湍流運動(dòng)所遵循的基本方程,但該方程(2)中并沒(méi)有湍流形成的源項。朗道大氣是由巨量氣體分子組成的流體介質(zhì),大氣( Landau)的渦旋串聯(lián)理論指明湍流是如何發(fā)展的運動(dòng)是分子運動(dòng)在宏觀(guān)微尺度上的統計平均狀態(tài),并未能解釋湍流形成起始之源?，F代混沌理論只說(shuō)描述大氣結構和狀態(tài)的物理量也都是分子運動(dòng)物理明運動(dòng)對初始條件的高度敏感性,也并未闡明湍流量在宏觀(guān)微尺度上的統計平均值。統計物理學(xué)理論形成的物理本質(zhì)。隨機方程(5)卻清楚指出,分子熱指出,由于分子熱運動(dòng)的隨機性,實(shí)際流體結構與運運動(dòng)形成的隨機布朗運動(dòng)是湍流形成之源。當流體動(dòng)的物理量都應具有宏觀(guān)微尺度的起伏特征,最典處于不穩定狀態(tài)時(shí)隨機力f可以有組織涌現宏觀(guān)型的例子是均勻流體介質(zhì)的光散射現象圍。已經(jīng)尺度的湍流運動(dòng)。由理論和實(shí)驗所證實(shí),均勻流體介質(zhì)的光散射現象方程(5)暫時(shí)還缺乏嚴格證明,只能說(shuō)是一個(gè)假是由均勻介質(zhì)密度的微尺度起伏所引起的,在平衡設。但是雷諾( Reynolds)等圓管實(shí)驗結果表態(tài)時(shí),這種起伏很小,光散射很弱,觀(guān)測很困難。而當流體接近非平衡態(tài)的相變臨界狀態(tài)時(shí),密度起伏明。0,當圓管中流體運動(dòng)雷諾數Re=小于約急劇增強,產(chǎn)生了很強的臨界光散射—乳光現象。2800時(shí),流體處于完全穩定的狀態(tài),任何強度的外另一例子是眾所周知的流體介質(zhì)中微粒子起伏的布加擾動(dòng)都無(wú)法使流體運動(dòng)從有序的層流發(fā)展為無(wú)序朗運動(dòng)。愛(ài)因斯坦指出,這種宏觀(guān)微尺度起伏的布的湍流。當雷諾數超過(guò)此臨界數值時(shí),一定強度的朗運動(dòng)是微粒子受到周?chē)黧w介質(zhì)分子熱運動(dòng)的隨外加擾動(dòng)就可以使流體運動(dòng)變?yōu)橥牧鬟\動(dòng)。但是,機碰撞作用而引起的,微粒子動(dòng)力過(guò)程可用朗之萬(wàn)該臨界雷諾數與外加擾動(dòng)強度有關(guān),隨著(zhù)擾動(dòng)強度( Langevin)方程來(lái)描述的減弱,臨界雷諾數可以不斷提高。實(shí)驗證明,最大drz+pdt= f(t)(1)的臨界雷諾數曾達到5000如果能用實(shí)驗模擬或數值模擬方法證實(shí)存在著(zhù)臨界雷諾數的最大極式中x為微粒子一維坐標,P為流體介質(zhì)對微粒子限值,它對應著(zhù)布朗運動(dòng)尺度的擾動(dòng),其結果就可以的阻力系數,F(t)即為由周?chē)橘|(zhì)分子碰撞引起的作為隨機微分方程(4)成立的一個(gè)驗證。對于數值隨機力。顯然,由隨機微分方程(1)所確定的微粒子模擬來(lái)說(shuō)這樣的驗證需要空間分辨率達到微米量運動(dòng)是一個(gè)隨機過(guò)程。級的計算模式,目前的計算機能力還難以達到。但描述大氣運動(dòng)的基本動(dòng)力方程是納維斯托克根據計算機技術(shù)的發(fā)展,預計在今后10a左右,就( Navier-Stokes)流體力學(xué)方程可能實(shí)現湍流形成機制的數值模擬試驗(2)實(shí)際大氣在變化過(guò)程中不斷處于動(dòng)力或熱力的不穩定狀態(tài),由熱起伏隨機力f自組織作用形成的或可寫(xiě)為不同宏觀(guān)時(shí)空尺度的湍流,就決定了大氣運動(dòng)的本da.+v△l(3)質(zhì)是隨機的大氣狀態(tài)的變化必然是確定性因子與隨機因子非線(xiàn)性相互作用的結果。其中u;為宏觀(guān)微尺度流體粒子的運動(dòng)速度,是分子熱運動(dòng)在布朗運動(dòng)尺度上的統計平均值。3太陽(yáng)輻射的隨機驅動(dòng)在周?chē)肿訜徇\動(dòng)碰撞作用下,流體粒子運動(dòng)同樣應具有隨機的布朗運動(dòng)特征。因此,方程(3)應太陽(yáng)輻射是大氣運動(dòng)和變化的主要驅動(dòng)力,由為更完善的流體粒子運動(dòng)的朗之萬(wàn)方程于太陽(yáng)內部過(guò)程以及地球運動(dòng)及其相對太陽(yáng)的位置的變化,入射到地球大氣的太陽(yáng)輻射總量是不斷變du; 1 apdr△u1+f;(4)化的中國煤化工)揭示了太陽(yáng)黑子的變或a+>41 aPx+v△an+f(5)CAMH豐來(lái)的太陽(yáng)黑子記錄的區男,陽(yáng)」雙具有主周期為11a其中,f;表示作用在宏觀(guān)微尺度流體粒子的隨機的周期變化,以及其他諧波周期變化。但是,太陽(yáng)黑力。方程(5)即為推廣的 Navier-Stokes隨機方程。子變化只反映太陽(yáng)內部物理過(guò)程,與太陽(yáng)總輻射量氣象學(xué)報63卷的變化還有區別。近20多年來(lái),衛星觀(guān)測給出了最D[g(T)e(T, t)]有力的直接證據,NASA衛星上ESR,ACRM與ERBE在1978~2002年對太陽(yáng)輻射直接測量結果顯然方程(9)不存在定態(tài)解(T,t)=0。這表分析表明2,入射到地球大氣的太陽(yáng)輻射總量具有明,在變化著(zhù)的太陽(yáng)總輻射強迫驅動(dòng)下,地球大氣整明顯的11周期變化,其變化幅度的相對值為02%體平均溫度不斷在演變,永不存在穩定不變的平衡左右。此外,還有明顯的隨機起伏變化量疊加在周期變化上,其幅度為11a周期變化的1/10左右根據現代非線(xiàn)性系統理論研究結果5,太陽(yáng)輻同時(shí),早在20世紀90年代初期,米蘭柯維奇(M射隨機擾動(dòng)S對氣候變化的影響是十分顯著(zhù)而復lankovitsch m)從理論上計算了由于地球軌道偏心雜的。古氣候變化研究表明,地球冷暖氣候期可以率、地軸傾斜度以及歲差運動(dòng)等變化引起了人射到大約以10萬(wàn)年為周期交替出現。地球運動(dòng)及其對地球大氣總輻射量的周期變化13,其周期分別為太陽(yáng)相對位置變化引起的入射太陽(yáng)輻射總量也具有10萬(wàn)年,4.1萬(wàn)年和2.2萬(wàn)年。10萬(wàn)年周期變化的特性,但其變化量太小,它所能由此可見(jiàn)太陽(yáng)輻射是由多個(gè)周期變化以及隨引起的地球大氣平均溫度變化只有1℃量級,比實(shí)機變化疊加的量許多周期成份可能還未完全被揭際變化幅度10℃量級要小10倍。1982年,邦濟示。我們可以把入射到地球大氣系統的太陽(yáng)輻射總( Benzi r)考慮了太陽(yáng)隨機擾動(dòng)S的非線(xiàn)性作量S看成由太陽(yáng)常數So,多周期變化量∑s(t)以用,發(fā)現了太陽(yáng)輻射隨機變化驅動(dòng)大幅度氣候變及隨機變化量S(t)三部分疊加所組成化的隨機共振現象。即在非線(xiàn)性過(guò)程中,太陽(yáng)輻射隨機擾動(dòng)S可以增強小幅度太陽(yáng)輻射周期變化對S=So+∑S:(t)+S(t)(6)氣候變化的調制作用,而引起氣候的大幅度周期變全球大氣平均溫度T變化應滿(mǎn)足下列能量平衡方動(dòng)。除隨機共振以外,太陽(yáng)輻射隨機擾動(dòng)S可能有組織地涌現新的氣候態(tài)。同樣,在氣候突變以及氣c=s[1-a(T)]-c(T)r(7)候冷暖狀態(tài)的變遷中,太陽(yáng)輻射隨機擾動(dòng)S也具有決定性的作用。其中a為地表大氣系統總體反照率,它決定于地表以上分析只考慮了太陽(yáng)輻射隨機驅動(dòng)對全球大冰雪覆蓋、生態(tài)等構成以及大氣組成,應與溫度T氣平均狀態(tài)變化的作用和影響實(shí)際上,入射到地球密切相關(guān)。c為地表大氣系統整體比輻射率,也與大氣的太陽(yáng)輻射具有復雜的時(shí)空分布與變化,如何地表特征及大氣組成有關(guān),同樣是依賴(lài)于溫度T的在三維全球氣候模式中全面考慮太陽(yáng)輻射分布的變函數?；^(guò)程與隨機驅動(dòng),將是大氣科學(xué)一個(gè)重要的前沿把式(6)代入式(7),可得課題。c dt= f(r)+g()2s.(2)+4地表的隨機強迫g(T)S(t)(8)除了太陽(yáng)輻射的驅動(dòng)外,下邊界地表對大氣過(guò)f=S01-a(T)]-cT“,g(T)=1-a(t)程的強迫作用同樣是決定性的。事實(shí)上,現代大氣由方程(8)所描述的溫度變化是一個(gè)非線(xiàn)性隨機過(guò)科學(xué)已十分成熟全球大氣變化過(guò)程已可用完整的非程,其狀態(tài)應用概率密度函數p(T,t)來(lái)表征。假線(xiàn)性偏微分方程組來(lái)定量描述,從而實(shí)現定量的數值設隨機力S近似為白噪音模擬和數值預報,這組方程的普遍形式可簡(jiǎn)寫(xiě)為〈S)=0,〈S(t)S'(t"))=2D8(t-t)則p(T,t)滿(mǎn)足下列?？似绽士? Fokker-Planck)方Z(x,Vx,△x1,L,內)+x1(10)程中國煤化工=1,2…m其中de(, t)時(shí)空CNMHG濕度、氣壓、風(fēng)、輻f(T)+g(T)+射、降水、云霧以及痕量氣體、氣溶膠等大氣組成及g(T)∑s(t)]p+諸物理化學(xué)量,p為描述物理化學(xué)過(guò)程的參數。這組方程對應所有的大氣狀態(tài)及變化,實(shí)際大氣過(guò)程則5期周秀驥:大氣隨機動(dòng)力學(xué)與可預報性決定于初始場(chǎng)x,(r,0)及邊界值r1(r,t)s的定解條過(guò)程和長(cháng)期大氣過(guò)程的預報仍面臨巨大困難,進(jìn)展件。目前,對初始場(chǎng)的研究和處理比較深入而充分,緩慢。近幾年來(lái),提出了“系綜預報”( Ensemble發(fā)展了各種資料同化方法,以減小誤差,獲得最優(yōu)化 Forecasting的新概念,即采用具有誤差概率分布的的初始條件。而對邊界值的研究與處理則相對粗糙,初始場(chǎng),以及一組多個(gè)甚至幾十個(gè)數值模式來(lái)進(jìn)行距離實(shí)際邊界動(dòng)力過(guò)程還有很大差距。綜合數值預報,最后求得預報結果的統計規律。但地球大氣下邊界主要是由海洋和陸地兩大部分是,這種預報方法本質(zhì)上只是給出了誤差帶來(lái)的預組成。海洋是具有多尺度時(shí)空分布與變化的流體,報不確定性,并未涉及到大氣中固有的隨機力及其其變化涉及到海洋物理化學(xué)與生物過(guò)程及其耦合。對大氣過(guò)程的非線(xiàn)性作用。而且,幾十個(gè)數值模式陸地表面是由冰雪、水文、土壤、生態(tài)高山以及城鄉都具有物理上相似的系統偏離,它們既無(wú)嚴格的統建筑等組成的復雜系統同樣具有多尺度時(shí)空分布計意義,也不符合系綜的統計物理條件。如果各種與變化的結構,并涉及到相互耦合的物理、化學(xué)與生誤差是決定大氣可預報性的主要因子,那么,隨著(zhù)觀(guān)物過(guò)程。地表與大氣在界面上的主要過(guò)程是動(dòng)量、測資料精度的不斷提高數值模式的不斷完善確定能量(感熱、潛熱輻射)與物質(zhì)成份(水、痕量氣體性數值預報時(shí)效能否無(wú)限地延伸呢?根據本文的分氣溶膠等)的交換Ik。這些交換量就是方程(10)的析,對于一個(gè)固有隨機力的非線(xiàn)性大氣過(guò)程來(lái)說(shuō),結下邊界定界條件,顯然,界面交換量決定于界面兩側論是否定的。介質(zhì)的物理、化學(xué)及運動(dòng)狀態(tài),也必然是界面空間坐非線(xiàn)性動(dòng)力系統理論表明,當大氣變化近似為標與時(shí)間函數線(xiàn)性過(guò)程時(shí),隨機力只是對大氣平均運動(dòng)狀態(tài)的IRIs=I(,yi, Vxi, Vy, r,t, D,個(gè)擾動(dòng)小量,可以忽略不計,描述大氣狀態(tài)的概率分其中S為界面,x;,y為地表兩側介質(zhì)的狀態(tài)量,D2布近似于脈沖函數,大氣過(guò)程基本上是確定的,可以為有關(guān)交換過(guò)程的參數。做出確定性預報。如果大氣變化是非線(xiàn)性過(guò)程,當以上分析表明,地表對大氣過(guò)程的強迫作用不發(fā)展到不穩定狀態(tài),或多重平衡態(tài)的交叉點(diǎn)時(shí)隨機是固定不變的其界面交換通量改變了界面兩側介力對大氣變化的趨勢及新的大氣狀態(tài)的形成就具有質(zhì)狀態(tài)而改變了的介質(zhì)狀態(tài)又影響界面通量形成次定性作用,對這類(lèi)大氣過(guò)程的預報本質(zhì)上就是不一個(gè)非線(xiàn)性相互反饋的時(shí)空變化過(guò)程。同時(shí),這樺確定的,只能預報其發(fā)生發(fā)展的概率。因此,對特定的大氣過(guò)程或特定的預報對象,其確定性預報時(shí)效的交換通量也必然是一個(gè)隨機量。如何在大氣模式Te是有限值,這個(gè)值是大氣運動(dòng)固有隨機性所決定中完整描述這樣復雜的相互反饋的界面隨機強迫過(guò)程,建立界面隨機耦合動(dòng)力學(xué)模式,還是有待于研究的,與誤差無(wú)關(guān)。顯然,該值決定于預報對象本身的不確定性,可用信息熵S來(lái)表征。它還決定于預報的難題。對象的空間尺度△L和時(shí)間尺度△T,以及預報時(shí)5大氣過(guò)程的可預報性與報不準關(guān)系效尺度內大氣過(guò)程的不確定性,可用擴散系數D來(lái)1957年,湯普遜( Thompson)首次提出了數值表征,則普適的因次律可給出下式天氣預報的可預報性問(wèn)題15。以后,洛倫茲Te=k△L△Tf(s)(11)( Lorenz)16、利茲(Leth)(1以及帕爾墨其中,k是待定的比例系數,f(s)是待定的熵S的( Palmer)18等完成了一系列大氣可預報性的理論函數,式(11)實(shí)際上表達了大氣過(guò)程的報不準關(guān)系。研究工作。他們的研究結果一致表明,由于初始觀(guān)當預報時(shí)間超過(guò)Te值,則只能預報該大氣過(guò)程的測資料和數值模式的誤差,大氣過(guò)程的確定性預報概率分布,要求做出確定性預報是不符合大氣運動(dòng)時(shí)效是有限的,大尺度天氣形勢數值預報最長(cháng)不超規律的,也是徒勞的?？茖W(xué)的報不準關(guān)系的探索將過(guò)兩周。具有非常重大的科學(xué)與應用意義,它將幫助人們正半個(gè)多世紀以來(lái)世界氣象事業(yè)發(fā)展投入了巨確判中國煤化工生預報的范圍,在預大的人力財力和物力不斷改進(jìn)大氣探測系統發(fā)報工CNMHG學(xué)決策展觀(guān)測資料處理分析技術(shù),完善大氣數值模式,以減少誤差及數值天氣預報的不確定性。這些努力無(wú)疑6結束語(yǔ)推動(dòng)了中短期天氣數值預報的進(jìn)步,但突變性大氣隨機力對大氣過(guò)程影響的研究起步于20世紀810氣象學(xué)報63卷70年代,1976年,赫塞爾曼( Hasselman)首次提出了Hu Gang. Stochastic Force and Nonlinear System. Shanghai隨機氣候模式19,把快速變化的短期天氣過(guò)程看成Shanghai Scientific and Technologicalation Publishing是作用于緩慢氣候變化過(guò)程的隨機力,建立了描述House, 1994.263pp6]未位秋.非線(xiàn)性隨機動(dòng)力學(xué)與控制—— Hamilton理論體系框氣候隨機變化的朗之萬(wàn)方程及相應的?？?普朗克架.北京:科學(xué)出版社,2003.49p方程。1982年,薩爾茲曼( Saltzman)把氣候系統視Zhu Weiqiu, Nonlincar Stochastic Dynamics and Control作為隨機動(dòng)力系統20,建立了簡(jiǎn)化的海氣耦合的Hamilton Theory Framework. Beijing: Scinece Press, 2003隨機氣候模式,揭示了隨機力對氣候系統變化的影響。1984年,李麥村等21建立了一個(gè)簡(jiǎn)化的海[7]周秀驥.暖云降水微物理機制的研究.北京:科學(xué)出版社1964.105Pp氣耦合的隨機氣候模式,給出了類(lèi)似的結果。但是hou Xiuji. Study of Micro-Physical Mechanism for Warm Cloud這些有意義的研究都只限于簡(jiǎn)化的低維氣候模式Precipitation. Beijing: Scinece Press, 1964. 105pp對大氣過(guò)程中隨機力的作用還缺乏充分全面的分析8] Smoluchowski M.An.der. Physik.1908,25:205與討論。為了加強大氣隨機動(dòng)力學(xué)研究,首先要研究大sinuous, and the law of resistance in parallel channels. Philos氣中不同時(shí)空尺度隨機力的統計結構及其變化規律Trans Roy Soe London, 1883, 174: 935-982的機制除了布朗運動(dòng)隨機力和太陽(yáng)輻射隨機驅動(dòng)(101 Barnes H T, Caker EG. Experiments on Streamline motion and力可近似為白噪音外,對大氣中的隨機力和隨機強he measurements of critical velocity. Proc Roy Soc London迫驅動(dòng)力的統計結構,人們還知之甚少。地氣耦合905,74:105-110隨機強迫動(dòng)力學(xué)基本上還處于空白,這些科學(xué)問(wèn)題11 Ekman w. On the change from steady to turbulent motion of都是大氣隨機動(dòng)力學(xué)的重要基礎。只有在此基礎liquids. Ark Mat Astron Fys, 1911, 6(12)[12]Willson R C. Solar irradianceIn. Gurney R ], Foster, Parkin-上,才能扎實(shí)地建立比較符合實(shí)際大氣過(guò)程的隨機son C L. eds. Atlas of satellite Observations related to Global動(dòng)力學(xué)體系,這個(gè)體系的核心是隨機強迫作用下的Change. Cambridge University Press, 1993.5-18大氣非線(xiàn)性隨機動(dòng)力學(xué)偏微分方程組。由于大氣隨13] Milankovitch m. History of Radiation on the Earth and Its Use機力變化一般不是馬爾柯夫過(guò)程,其概率密度分布for the Problem of the Ice Ages. K Serb Aka Beogr Spec Publ函數不滿(mǎn)足?？似绽士朔匠?。采用直接數值模擬1941.132,633pp[14] Benzi R et al. Stochastic resonance in climate change, Tellus計算是目前解決這類(lèi)隨機偏微分方程組唯一比較現實(shí)可行的方法,其中最常用的就是蒙特卡諾方法。[15 Thompson P D. Uncertainty of initial state as a factor in the pre而遇到的一個(gè)難點(diǎn)是在于設計出能符合大氣隨機力ictability of large scale atmospheric flow pattern. Tellus, 1957和隨機強迫力統計結構的偽隨機數發(fā)生器。此外,9:275-295當前最先進(jìn)的計算機能力也只能適應經(jīng)過(guò)一定簡(jiǎn)化161 LorenzEN. The predictability of a flow which possesses manyscales of motion. Tellus, 1969, 21: 289-307的大氣隨機動(dòng)力學(xué)模型。[17] Leith CE, Kraichnan R H. Predictability of turbulence flows. JAtmos Sci,1972,29:1041-1058參考文獻[18] Palmer T N. Predicting uncertainty in forecasts of weather andclimate. Rep Prog Phys, 2000, 63: 71-116[1 LorenzEN. Deterministic nonperiodic flow. J Atmos Sci, 1963[19 Hasselmann K. Stochastic climate models. Tellus, 1976, 28: 47320:130-141[2 Einstein A. Eine neue Bestimmung der Molekuldimensione[20] Saltzman B. Stochastical driven climate fluctuation in the scaWyss Berm, 1905ice, ocean temperature, CO, feedback system. Tellus, 1982[3] Nicolis G, Prigogine I. Self-Organization in Nonequilibrium Sys-34:97-112[21]李麥村,黃嘉佑關(guān)于海溫準三年及準半年周期振蕩的隨機氣tems. FronDissipative Structures to Order through Fluctua-ons, A Wiley-Interscience Publication, 1977. 512pp中國煤化工176[4 Haken H. Synergetics. Springer- Verlay, Berlin Heidelberg 1977CNMHGic Climate model on the[51胡崗.隨機力與非線(xiàn)性系統.上海:上?？萍冀逃霭嫔鏘au-yuarly vacillation of the Sea. Acta1994263ppMeteor Sinica(in Chinese), 1984, 42(2): 168-1765期周秀驥:大氣隨機動(dòng)力學(xué)與可預報性ATMOSPHERIC STOCHASTIC DYNAMICS AND PREDICTABILITYZhou XiujiChinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081)AbstractStochastic and determined processes and their inter-transformation are the sources for the complexity of thevariations in the world. According to the statistical theory of Brownian motions, it is issued that turbulences inthe unstable fluid motions are caused by the molecule thermodynamic motions and produce the stochastic motionsin various macroscales, which are the nature of the atmospheric motions. Observations have shown that the solarradiation, the main factor determining the atmospheric motions and changes, varies in random, so it is astochastic external forcing on the atmosphere and has dominant impact on the climate change. Air-land interaction, a time- varying coupling process with nonlinear feedback, forms the complex random external forcing onthe atmosphere in the lower boundary, but the stochastic coupling dynamic model of the exchange in the interfacce Is not setthe chaotic nature of the atmospheric motions and all the stochastic externalforcing factors, the determining prediction of the atmospheric motions is only valid in limited time range, whichis determined by the uncertainty in the predicted subject and its temporal and spatial scale, and the uncertaintyin the atmospheric motions. Therefore, unpredictability is objective in the atmospheric motionsKey words: Stochastic motions, Atmospheric dynamics, Predictability中國煤化工CNMHG