人類(lèi)行為動(dòng)力學(xué)研究

第7卷第2-3期復雜系統與復雜性科學(xué)Vol 7 No 2-32010年9月COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCEsep.2010文章編號:1672-3813(2010)02-03-0132-13人類(lèi)行為動(dòng)力學(xué)研究韓筱璞!,汪秉宏'2,周濤3(1中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系,合肥230026;2.上海理工大學(xué)復雜系統科學(xué)研究中心,上海2000;3電子科學(xué)技術(shù)大學(xué)互聯(lián)網(wǎng)研究中心,成都610054)摘要:對各種人類(lèi)行為中的統計特性進(jìn)行了廣泛的經(jīng)驗研究,發(fā)現越來(lái)越多的多種形式的經(jīng)驗性證據表明,許多人類(lèi)行為的事件之間的時(shí)間間隔分布普遍存在寬尾特征。同時(shí),還針對對各種人類(lèi)行為中的非泊松時(shí)間行為特性和空間運動(dòng)特性的動(dòng)力學(xué)機制,進(jìn)行了廣泛的模型研究,發(fā)現自適應興趣、層次性交通網(wǎng)絡(luò )影響等多種影響人類(lèi)行為特性的基本機制。關(guān)鍵詞:人類(lèi)動(dòng)力學(xué);非泊松特性;冪律分布;時(shí)間間隔分布;人類(lèi)空間運動(dòng)斑圖中圖分類(lèi)號:N94,N93文獻標識碼:AResearches of Human DynamicsHAN Xiao-pu, WANG Bing-hZHOU T(1. Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China2. Research Center for Complex System Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093,China3. Web Sciences Center, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 61005, China)Abstract We investigated such non-Poisson properties in many types of human behaviors, and found outmany empirical results supporting the fat-tail property in human behaviors. And also, we have proposedseveral dynamical models to explain the origin of these non-Poisson properties in human behaviors, andfound out several basic mechanisms impacting on human behaviors, such as adaptive interest, and hierarchy of traffic systems, andKey words: human dynamics; non-Poisson properties; power-law distribution; inter-event time distribution; human mobility patterns1引言探索人類(lèi)的各種行為的統計特性,是探索自然界、認知人類(lèi)自身的一個(gè)重要方面,對于研究經(jīng)濟、心理和眾多社會(huì )學(xué)類(lèi)學(xué)科有著(zhù)重要的意義。在研究涉及人類(lèi)行為特性的問(wèn)題時(shí),一個(gè)常常采用的傳統近似是,把人的行為簡(jiǎn)化為可以使用泊松過(guò)程描述的穩態(tài)隨機過(guò)程。這種假設導致的一個(gè)推論是人的行為的時(shí)間統計特征是較為均勻的,兩個(gè)相繼行為之間的時(shí)間間隔偏離其平均值很多的概率很小。但是, Barabasi通過(guò)對用戶(hù)收稿日期:2010-06-16中國煤化工基金項目:國家重大研究計劃項目(91024026);國家自然科學(xué)基金項目(2006CB705500);高校博士點(diǎn)基金項目(20093402110032)CNMHG研究計劃9項目作者簡(jiǎn)介:韓筱璞(1981-)男山東人,博土研充生,主要研究方向為復雜系統、復雜網(wǎng)絡(luò )、人類(lèi)行為的動(dòng)力學(xué)與統計力學(xué)第7卷第2-3期韓筱璞,等:人類(lèi)行為動(dòng)力學(xué)研究133電子郵件和普通郵件的發(fā)送與回復行為的時(shí)間間隔的實(shí)際統計,展示了與此截然不同的特性-21:人類(lèi)行為同時(shí)具有長(cháng)時(shí)間的靜默與短期的高頻率爆發(fā),相鄰兩個(gè)事件的時(shí)間間隔分布存在滿(mǎn)足反比冪函數的胖尾特性。這些行為的統計特性不能用傳統的泊松過(guò)程進(jìn)行描述,說(shuō)明人類(lèi)的個(gè)體行為可能存在復雜的動(dòng)力學(xué)機制。隨即研究者對這一問(wèn)題展開(kāi)了極為廣泛的實(shí)證探索。當前,人們的研究已經(jīng)涉及到市場(chǎng)交易活動(dòng)=6網(wǎng)站瀏覽1-、電影點(diǎn)播、欣賞網(wǎng)絡(luò )音樂(lè )、手機通訊)、在游戲及虛擬社區中的行為121。計算機指令的使用行為等等,普遍發(fā)現有類(lèi)似的非泊松特性。這些現象顯示出,時(shí)間統計的非泊松特性可能是在人類(lèi)行為中普遍存在的一種現象。 Vazquez等曾將人類(lèi)行為分為冪指數為-1和-1.5的兩大普適類(lèi),然而近期的更為廣泛的實(shí)證研究的發(fā)現已經(jīng)大大突破了這兩大普適類(lèi)的范圍,目前這種普適類(lèi)的觀(guān)點(diǎn)已經(jīng)失去了其普遍性意義。除了時(shí)間間隔,一些人類(lèi)行為時(shí)間間隔的相關(guān)性和其他一些統計特性也得到了研究者的注意。研究發(fā)現相比于同樣存在非泊松時(shí)間間隔特性的自然現象常常存在的正相關(guān)性,這些人類(lèi)行為相鄰時(shí)間間隔的相關(guān)性并不明顯。最近的一些研究表明,這種人類(lèi)行為缺少相關(guān)性的結論可能因自于所用相關(guān)函數{,因此它仍然有待于更深人和更廣泛的實(shí)證研究的確認,但是這項研究初步把人類(lèi)行為和其他復雜系統中的行為特性放在同一框架下進(jìn)行了的比較,暗示其中可能存在統一的深層機制。人類(lèi)動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)重要方面是探索這種非泊松行為特征的動(dòng)力學(xué)機制與來(lái)源。目前的一種重要的解釋是基于任務(wù)隊列理論的114-19),它把人的各種日常行為視作處理一系列的任務(wù),并根據日常生活經(jīng)驗,假設人們在處理這些任務(wù)的時(shí)候會(huì )進(jìn)行優(yōu)先級劃分,首先處理高優(yōu)先級者。該研究指出,這種具有優(yōu)先權的行為模式是造成非泊松行為特征的重要原因。這種基于任務(wù)隊列的理論模型可以相當合理地解釋很多人類(lèi)行為中的非泊松特性,例如電子郵件和普通郵件的發(fā)送等。任務(wù)隊列理論也可以非常容易地推廣到存在多個(gè)個(gè)體之間的社會(huì )交互的情況。近年來(lái),一系列研究使得基于排隊論的社會(huì )交互模型成為理解人類(lèi)社會(huì )交互行為的一種基本建模范式盡管任務(wù)隊列理論模型在解釋人類(lèi)行為時(shí)間統計胖尾分布特征方面取得了很大的成功,但是由于影響人類(lèi)行為的因素是多種多樣的,還有很多的人類(lèi)行為是任務(wù)隊列理論模型所不適用的。所以也有部分研究從不同于任務(wù)隊列的方面出發(fā)提出了多種非排隊論模型。例如,人類(lèi)行為中的記憶效應2,行為的周期性和季節性對非泊松機制的影響2),任務(wù)本身的關(guān)聯(lián)等等。近期的一種理論則從多重泊松分布的角度解釋了人類(lèi)的行為特性1人類(lèi)動(dòng)力學(xué)的另外一個(gè)重要的研究方面是在人類(lèi)行為特性對社會(huì )系統的影響。目前國際上有部分工作研究了人類(lèi)行為的非泊松特性對網(wǎng)絡(luò )傳播、通訊等動(dòng)力學(xué)過(guò)程的影響。例如,發(fā)現相比于一般的泊松特性行為,非泊松特性可以給系統帶來(lái)一些特殊性質(zhì)比如更加迅速的傳播速度等2-2)。相比于其他方面目前這部分研究仍然相對較少。近年來(lái),人們也對人類(lèi)活動(dòng)的空間運動(dòng)特性進(jìn)行了大量的實(shí)證研究,發(fā)現其中也普遍存在有非泊松特性等復雜現象。2006年通過(guò)統計銀行帳單傳遞,人們發(fā)現人類(lèi)的旅行行程分布也存在接近于冪律的胖尾Gonzalez等通過(guò)統計移動(dòng)電話(huà)用戶(hù)的漫游過(guò)程,發(fā)現該分布同樣具有無(wú)標度特性,與前面的結果基本致。更為直接的基于GPS數據的統計結論0也支持人類(lèi)行程分布中存在無(wú)標度特性。這些研究所發(fā)現的人類(lèi)空間運動(dòng)特性總體如下:1)類(lèi)的空間行程分布是很不均勻的,其行程分布滿(mǎn)足指數約為-1.5~-1.7的具有明顯尾部截斷的冪律分布,說(shuō)明其遠大于平均行程的長(cháng)程運動(dòng)的概率,遠高于傳統的隨機運動(dòng)描述;2)人類(lèi)空間運動(dòng)具有較明顯的局域性,遠離某個(gè)小區域的概率隨時(shí)間的衰減較慢,這一特性顯示出人類(lèi)空間運動(dòng)行為也不能使用Lewy飛行進(jìn)行描述,因為盡管Lewy飛行具有較高的長(cháng)程運動(dòng)概率,但它不具有局域性;3)對于個(gè)體而言,一般存在少數幾個(gè)經(jīng)常前往的地點(diǎn),到不同地點(diǎn)的平均頻率也滿(mǎn)足冪律分布,而且具有明顯的各向異性。而近期對手機用戶(hù)的實(shí)證研究又指出,人類(lèi)中國煤化工則性和可預測性,與傳統的基于隨機行走的理解高度相悖。此外,生物學(xué)觀(guān)CNMHG類(lèi)似的冪律形式的行程分布2-。由于這種冪律形式的行程分布存在較高無(wú)伍題足經(jīng)典的隨機行走進(jìn)行描述。雖然對于動(dòng)物行為中的冪律行程分布已經(jīng)從多個(gè)角度提出了多種模型解釋13-3,但是這些解釋能134復雜系統與復雜性科學(xué)2010年9月在多大程度上適用于解釋人類(lèi)的這種行程分布模式的產(chǎn)生機制仍然是一個(gè)問(wèn)題。同樣,這種運動(dòng)特性對社會(huì )動(dòng)力學(xué)的影響也是一個(gè)非常引人關(guān)注的問(wèn)題人類(lèi)動(dòng)力學(xué)這一新興領(lǐng)域已經(jīng)成為當前國際復雜性研究的一個(gè)新興熱點(diǎn),也引起了國內研究者的廣泛意。在實(shí)證方面,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)復雜系統課題組的周濤等人與韓國成均館大學(xué)及瑞典皇家學(xué)院合作研究了電影點(diǎn)播中的人類(lèi)行為模式以及與個(gè)體活動(dòng)性之間的關(guān)系;洪偉等研究了人類(lèi)短消息通訊中的時(shí)間間隔分布,陳冠雄等研究了QCQ用戶(hù)行為的統計特征4,發(fā)現了即時(shí)通訊中存在的多種無(wú)標度特性;王澎等探討了博客寫(xiě)作與交互行為的統計特性;上海理工大學(xué)課題組的張寧、李楠楠和周濤合作分析了魯迅、錢(qián)學(xué)森等名人的郵件通訊數據4“;上海交通大學(xué)的胡海波等人研究了網(wǎng)絡(luò )在線(xiàn)音樂(lè )的收聽(tīng)行為。在理論模型方面,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的韓筱璞等提出可自適應調節的興趣機制來(lái)解釋人類(lèi)行為的非泊松特性“-),還提出了層次性交通系統對空間運動(dòng)行為的影響等。北京師范大學(xué)的胡延慶等研究了人類(lèi)空間運動(dòng)行為中的優(yōu)化效應“。此外,上海理工大學(xué)方面還發(fā)表了針對人類(lèi)動(dòng)力學(xué)的中文綜述,上海理工大學(xué)的郭進(jìn)利等和中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的周濤等人合作編寫(xiě)出版了專(zhuān)著(zhù)《人類(lèi)行為動(dòng)力學(xué)模型》,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的周濤、韓筱璞、汪秉宏也在世界科學(xué)出版社出版的專(zhuān)著(zhù)《 Science matters: Humanities asComplex Systems》中撰寫(xiě)了關(guān)于人類(lèi)動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)專(zhuān)門(mén)章節。在本文中我們將對其中的部分研究結果進(jìn)行詳細介紹。2實(shí)證統計研究2.1電影點(diǎn)播行為中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的周濤等統計分析了在線(xiàn)電影網(wǎng)站 Netflix的公開(kāi)數據”。這一數據庫包含了17770部電影和來(lái)自447139個(gè)用戶(hù)的近1億條點(diǎn)播記錄。在不對用戶(hù)進(jìn)行區分的情況下,統計所有用戶(hù)的電影點(diǎn)播時(shí)間間隔分布,如圖1所示,這一分布具有指數為-2.08的冪律尾部。分布曲線(xiàn)中存在周期為一星期的波動(dòng),這一波動(dòng)在其他一些行為中也曾被觀(guān)察到?？紤]到在現實(shí)中用戶(hù)點(diǎn)播電影的行為具有活躍程度的區別,部分用戶(hù)具有更高的平均點(diǎn)播頻率,為了考察用戶(hù)的活躍程度對點(diǎn)播行為的影響,定義用戶(hù)的活躍程度為在統計時(shí)間范圍內該用戶(hù)的單位時(shí)間內的平均點(diǎn)播次數,把所有用戶(hù)按照活躍程度按照遞減順序排序然后把這些排序后的用戶(hù)依次分為20個(gè)所包含的用戶(hù)數目基本相同的群體。統計發(fā)現,這20個(gè)群體的時(shí)間間隔分布都滿(mǎn)足冪律,其冪指數變化范圍從1.5~-2.7,指數絕對值與群體的平均活躍程度的關(guān)系如圖2所示,兩者呈現單調的非線(xiàn)性正相關(guān)關(guān)系。Distribution of the w hole populatiMean activity=0. 812為接近冪指數-2.08的冪律圖1所有用戶(hù)的時(shí)間間隔分布9些曾和亞邊活肝和亠間的關(guān)系中國煤化工2.2短消息通訊行為CNMHG中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的洪偉等從多個(gè)不同的角度對用戶(hù)發(fā)送短消息的行為特性進(jìn)行了研究1。研究收第7卷第2-3期韓筱璞,等:人類(lèi)行為動(dòng)力學(xué)研究135集了多位用戶(hù)的手機短消息通訊記錄,重點(diǎn)分析了各個(gè)用戶(hù)的相鄰兩次發(fā)生消息的時(shí)間間隔分布(見(jiàn)圖3)相鄰兩次完整對話(huà)的時(shí)間間隔分布和每次對話(huà)中發(fā)送消息數量分布(見(jiàn)圖4)等。該項研究發(fā)現,在用戶(hù)短Slope=-1. 86Slope=-209Slope=-1.77中國煤化工CNMHG圖38個(gè)用戶(hù)的短消息發(fā)送時(shí)間間隔分布41復雜系統與復雜性科學(xué)10年9月Slope=-2 69Slope=-269Slope =-2.7910-1 Slope=-2 20每次會(huì )話(huà)包含消息個(gè)數圖44個(gè)用戶(hù)的短消息會(huì )話(huà)長(cháng)度分布{4消息發(fā)送行為中,廣泛的存在有冪律特性。而且時(shí)間間隔分布的指數與發(fā)送頻率之間存在明顯相關(guān)。這研究不僅涉及到用戶(hù)行為的時(shí)間統計特性,還涉及到用戶(hù)的聯(lián)系強度等統計特性,揭示出非泊松特性在人類(lèi)行為的多個(gè)層次上的廣泛存在。23QICQ即時(shí)通訊用戶(hù)信息發(fā)送行為統計特性中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的陳冠雄等探討了QCQ用戶(hù)的行為特性,不考慮區分通訊對象,對各個(gè)志愿者的相鄰兩次發(fā)送信息的時(shí)間間隔進(jìn)行了統計,來(lái)獲得即時(shí)通訊行為的整體的統計特征。如圖5所示,這些用戶(hù)的信息發(fā)送時(shí)間間隔都呈現為相類(lèi)似的冪尾分布,通過(guò)簡(jiǎn)單擬合,發(fā)現其胖尾的冪指數介于-20~-2.5之間。此外,通過(guò)區分通訊對象,統計用戶(hù)與其一個(gè)聯(lián)系人之間的相鄰兩次通訊的時(shí)間間隔,還獲得了用戶(hù)與其具體聯(lián)系人之間的時(shí)間統計行為斑圖:與特定聯(lián)系人之間的通訊時(shí)間間隔也都近似呈現為冪律分布,其冪指數在-15~-3.0之間。這些結果暗示,這種胖尾特性可能是即時(shí)通訊行為的共同統計特性,同時(shí)也揭示出人的即時(shí)通訊行為所具有的非泊松特性。3時(shí)間統計特性模型研究任務(wù)排隊理論是當前研究人類(lèi)動(dòng)力學(xué)機制的一個(gè)主流思想,但是并不能涵蓋一切人類(lèi)行為。不同于排隊理論,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的韓筱璞等提出了自適應興趣模型“”,來(lái)研究人類(lèi)行為中的非泊松特性。在現實(shí)中,如果觀(guān)察某個(gè)人所做的某種具體的事情,如玩游戲、看電影等,常?？梢钥吹揭环N調節機制:即做完該事后,人會(huì )改變此后做該事的概率。比如,當一個(gè)人很久沒(méi)有中全激起他的興趣使他玩游戲的頻率增加;又如吃到一種很久沒(méi)吃的食物,會(huì )使人中國煤化工大興趣面如果該頻率過(guò)高,他常常又會(huì )出現對這種行為的節制而使得頻率下CNMH常是非常寬的,最低頻率和最高頻率之間可能存在幾個(gè)數量級的差別?；谶@種機制,該模型假設:對某種行為,每做一次都第7卷第2-3期韓筱璞,等:人類(lèi)行為動(dòng)力學(xué)研究137會(huì )改變下一次做該事件的概率?？紤]最簡(jiǎn)單的情況,即每次概率改變的比例是相同的。事件的時(shí)間間隔存在兩個(gè)閾值,即間隔過(guò)小或過(guò)大都會(huì )改變做該事的概率變化的趨勢:即如果兩次事件的間隔過(guò)小,會(huì )使做該事的概率以固定的比例減小,反之使概率以相反的比例增大。Slope=-201Slope=-207Slope=-2 49圖55↑QICQ用戶(hù)的消息發(fā)送時(shí)間間隔分布41模型規則為:時(shí)間離散,在時(shí)步t某事件發(fā)生的概率為r(t);每發(fā)生一次該事件,r(t)要進(jìn)行一次更新更新規則為:r(t+1)=a(t)r(t),其中,a(t)只能取兩個(gè)值:如果本次事件與上次的時(shí)間間隔小于或等于T1,則a()=a;如果該時(shí)間間隔大于T2,則a(1)=a';對于其他情況,a(t)=a(t-1);其中T1、T2為固定的正整數,a為固定的參數,分別滿(mǎn)足T1<