類(lèi)比法在電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應用

2012年12月廊坊師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)第12卷第6期Journal of Langfang Teachers College( Natural Science Edition)Vol. 12 No 6類(lèi)比法在電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應用趙曉云(阜陽(yáng)師范學(xué)院,安徽阜陽(yáng)236037)【摘要】類(lèi)比法是常用的教學(xué)方法,在電動(dòng)力學(xué)中使用得當可以使教學(xué)效果事半功倍。針對靜電場(chǎng)與靜磁場(chǎng)理想介質(zhì)與導電介質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)以及電磁場(chǎng)的標勢與矢勢進(jìn)行了類(lèi)比,從而使學(xué)生加深了對物理內容的理解?！娟P(guān)鍵詞】類(lèi)比法;電動(dòng)力學(xué);電場(chǎng);磁場(chǎng)Applications of Analogy Method in Electrodynamics TeachingZhAo Xiao-yun[Abstract] Analogy method is a frequently-used teaching method. If properly used in electrodynamics, the teachingeffect will be remarkable. In the paper, it is analogized bet ween the electrostatic field and magneto static field, the properties of plane electromagnetic wave in ideal dielectric and conductive medium, the scalar potential and the vector potentialof the electromagnetic field By analogy, students can further understand physics conceptsI Key words] method of analogy; electrodynamics; electric field; magnetic field中圖分類(lèi)號〕G642.0〔文獻標識碼〕A〔文章編號〕1674-3229(2012)06-0113-030引言尋電磁場(chǎng)的規律以及電磁波的問(wèn)題,又能授以他們思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法2-4?？v觀(guān)電動(dòng)力學(xué)的電動(dòng)力學(xué)作為四大力學(xué)之一,綜合體現了經(jīng)典內容,可發(fā)現各章節、各部分密切相關(guān)。綜合電動(dòng)電磁學(xué)的最高成就,它是在電磁學(xué)的基礎上更系力學(xué)教學(xué)內容來(lái)看,類(lèi)比法就是一種很好的教學(xué)統、更深入、更嚴密地闡述了電磁場(chǎng)的基本屬性、運方法。動(dòng)規律以及電磁場(chǎng)與帶電物質(zhì)之間的相互作用。所謂類(lèi)比法,就是在兩個(gè)(或兩類(lèi))對象的某些目前對于大部分高校對應的物理專(zhuān)業(yè),所開(kāi)設的電相似相同的現象之間進(jìn)行對比,由對一個(gè)已知對象動(dòng)力學(xué)其教學(xué)內容大體包括五部分:電磁場(chǎng)的基本的認識導致對另一未知對象的認識,從而建立描述方程、靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)、電磁波的傳播與輻射以及狹后一對象的概念和理論的方法5。這種方法是以義相對論1。電動(dòng)力學(xué)課程的特點(diǎn)是內容抽象深比較對照為基礎進(jìn)行推理,利用它們之間的某些奧、公式多且數學(xué)推導繁雜,解題難度大,相對論概屬性相似從而推出另一屬性必然相似。從電動(dòng)力念不易理解。一方面由于課程自身的特點(diǎn),另一方學(xué)的內容來(lái)看,無(wú)論靜電場(chǎng)與靜磁場(chǎng)、電磁波在真面由于大學(xué)擴招以及專(zhuān)業(yè)課時(shí)壓縮的影響,導致學(xué)空與導體中的傳播、還是電磁輻射等內容,其有關(guān)生學(xué)習起來(lái)感到比較吃力,尤其對于省屬師范類(lèi)院的概念、公式、原理都存在一定的相似性。所以在校的物理學(xué)專(zhuān)業(yè)更是如此。然而,作為教師,有必教學(xué)過(guò)程中采用類(lèi)比法,一方面可以節約課時(shí),另要在教學(xué)過(guò)程中,采取合適的方式既能引導學(xué)生探外一方面可以幫助學(xué)生把這些知識點(diǎn)有效地聯(lián)系[收稿日期]2012-09-17中國煤化工[基金項目]阜陽(yáng)師范學(xué)院教研基金(2012JCJY20)資助項目[作者簡(jiǎn)介]趙曉云(1977-),男,碩士,阜陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子科學(xué)YHaCNMHG電動(dòng)力學(xué)和等離子體等方面的教學(xué)和研究。1132012年12月廊坊師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)第12卷·第6期起來(lái),并且又區分開(kāi)來(lái),起到舉一反三、觸類(lèi)旁通的勢g,從而將有關(guān)電場(chǎng)矢量的求解轉化為標量問(wèn)作用。同時(shí),教師備課和組織教材也會(huì )感到輕松和題的求解。根據靜磁場(chǎng)場(chǎng)方程有旋性且具有局域容易許多這些都可以極大地提高教學(xué)效率。關(guān)于性特點(diǎn)在適當的空間位置處(小A·di=0)靜磁真空中靜電場(chǎng)與靜磁場(chǎng)部分內容采用類(lèi)比教學(xué)在文獻[6]中已經(jīng)有了一定的說(shuō)明,本文主要就電動(dòng)場(chǎng)的求解也可以引入標勢而將矢量B的求解轉化力學(xué)所包含的其它方面的主要知識進(jìn)一步利用類(lèi)為磁標勢gn的求解,靜電勢和磁標勢的類(lèi)比見(jiàn)比法來(lái)闡述,以期給有關(guān)方面的讀者提供一定的表2參考。表2靜電勢和磁標勢的類(lèi)比靜電勢1靜電場(chǎng)與靜磁場(chǎng)的類(lèi)比標勢與場(chǎng)的關(guān)系E=-V甲標勢滿(mǎn)足靜電場(chǎng)與靜磁場(chǎng)是兩種特殊的電磁場(chǎng),其特點(diǎn)的方程V=是二者均屬于穩恒場(chǎng),不隨時(shí)間變化。電動(dòng)力學(xué)教PiS=piS材中一般是將這兩部分作為獨立的兩章介紹,靜電“|,…,字e場(chǎng)在前,靜磁場(chǎng)在后。靜電場(chǎng)是靜止電荷(相對于觀(guān)測者靜止)激發(fā)的場(chǎng),靜磁場(chǎng)是恒定電流激發(fā)的場(chǎng)。求解方法在學(xué)習過(guò)靜電場(chǎng)之后,可以通過(guò)類(lèi)比的方法來(lái)教學(xué),讓學(xué)生迅速掌握有關(guān)靜磁場(chǎng)問(wèn)題。文獻[6]從場(chǎng)的由表2可以看出,對于可以引入磁標勢的區域,概念、表現形式以及場(chǎng)所具有的性質(zhì)對靜電場(chǎng)與靜磁標勢所滿(mǎn)足的方程邊值關(guān)系以及求解方法都與磁場(chǎng)進(jìn)行了類(lèi)比,結果顯示了二者具有很多的相似靜電勢非常相似,從而在教學(xué)中,可以重點(diǎn)介紹有關(guān)性和不同點(diǎn)。通過(guò)進(jìn)一步的研究發(fā)現靜電場(chǎng)和靜靜電勢的特點(diǎn)及求解方法,然后在遇到磁標勢問(wèn)題磁場(chǎng)不僅反映場(chǎng)的性質(zhì)的微分方程形式上比較類(lèi)時(shí),只要和靜電勢作出必要的類(lèi)比,就可以讓學(xué)生迅似,而且在兩種介質(zhì)分界面上二者的邊值關(guān)系也非速掌握其分析和求解的一切方法。通過(guò)類(lèi)比,不僅常相似。通過(guò)穩恒場(chǎng)所具有的性質(zhì),可以引入相應可以起到舉一反三的作用,而且可以為課堂教學(xué)大的標勢和矢勢,靜電場(chǎng)的標勢和靜磁場(chǎng)的矢勢的類(lèi)大縮減課時(shí)。比見(jiàn)表1。表1靜電勢與磁矢勢的類(lèi)比2理想介質(zhì)與導電介質(zhì)中的電磁波傳播磁矢勢A的對比引人依據VxE=O0勢和場(chǎng)的在電磁波傳播這一章內容中,主要介紹了平面E-pB=VxA電磁波在理想介質(zhì)、導電介質(zhì)以及波導管中的傳播勢滿(mǎn)足的方程V22A=-山特點(diǎn)。平面電磁波是交變電磁場(chǎng)存在的一種最基本piS=PI lsA1,=A21,的形式,研究的基礎仍然是從麥克斯韋方程組出發(fā)數關(guān)購,器。6x(x-m可xn)對比理想介質(zhì)與導電介質(zhì)中電磁場(chǎng)方程主要的不同在于,理想介質(zhì)中傳導電流∫=0,導電介質(zhì)中J=由表1可以看出,靜電勢和磁矢勢無(wú)論從引入E,導致對應描述的麥克斯韋方程組在形式上主要的依據還是勢所滿(mǎn)足的方程和邊值關(guān)系形式上都是第二個(gè)方程有所不同,即導電介質(zhì)中多了傳導電非常相似,通過(guò)這樣的類(lèi)比可以加深學(xué)生在掌握靜流一項。而在分析理想介質(zhì)中平面電磁波的性質(zhì)時(shí),電場(chǎng)知識的基礎上,進(jìn)一步較容易地掌握新的知識對于一定頻率電磁波從麥克斯韋方程組出發(fā)分析,即對磁矢勢的理解?？梢詫Ⅺ淰凵中國煤化工程,從而可以較靜電場(chǎng)的性質(zhì)是有散無(wú)旋性,靜磁場(chǎng)的性質(zhì)方便地通CNMHG平面電磁波在理是有旋無(wú)散性。根據靜電場(chǎng)的無(wú)旋性可以引入電想介質(zhì)中傳播的性質(zhì)對比導電介質(zhì)和理想介質(zhì),僅第12卷·第6期趙曉云:類(lèi)比法在電動(dòng)力學(xué)教學(xué)中的應用2012年12月有麥氏第二方程形式有所不同,此時(shí)導電介質(zhì)中若爾方程)具有高度的對稱(chēng)性,具體對比見(jiàn)表4。令e'=E+i,則二者對應的麥氏方程形式完全相表4電磁場(chǎng)的標勢和矢勢同,于是余下的分析思路自然和理想介質(zhì)一致,當然勢滿(mǎn)足的方程V2qV2A針對導電介質(zhì)中涉及到復介電常數e′的式子,其物P(i, t)理意義要考慮傳導電流帶來(lái)的影響,具體關(guān)于平面勢滿(mǎn)足的1,(x,:-)電磁波在理想介質(zhì)和導電介質(zhì)中傳播的類(lèi)比分析見(jiàn)形式解y-4m0r表3。相信通過(guò)表3的對比后,學(xué)生對導電介質(zhì)中平由表4可以看出,在求出標勢所對應的解之后,面電磁波的性質(zhì)理解也會(huì )非常容易利用類(lèi)比法可以寫(xiě)出矢勢的形式解,這樣可以避免表3理想介質(zhì)與導電介質(zhì)中的平面電磁波關(guān)于矢勢方程繁雜的數學(xué)計算,既可以省時(shí),又可以理想介質(zhì)導電介質(zhì)E-噩拓展思維。電磁場(chǎng)滿(mǎn)足的方程Hx=+4結束語(yǔ)·D=0卩·D=0電動(dòng)力學(xué)是電磁學(xué)的后續,是物理類(lèi)專(zhuān)業(yè)本科V2E+2E=0V 2E+k2E=0生的一門(mén)重要的理論課程。合適的教學(xué)方法是高等定頻率下·E=0教育發(fā)展的必要。結合電動(dòng)力學(xué)課程特點(diǎn)以及筆者麥氏方程組其中k=a√rE其中k=a√在教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì ),本文主要介紹了類(lèi)比法在其e’=e+i中的應用,這種方法不僅可以節約課時(shí),而且對培養平面波解的形式E(x,t)=E0(-)E(x,1)=Ee(,-瞬)學(xué)生的創(chuàng )新能力和創(chuàng )造性思維能力有著(zhù)極其重要的相同點(diǎn)電場(chǎng)磁場(chǎng)電磁讀插方向三者相互垂直,并守右作用1電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅不1.電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指[參考文獻數衰減平面波解2波阻抗為實(shí)數,電場(chǎng)與2.波阻抗為復數,電場(chǎng)與[1]郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué)(第三版)[M].北京:高等教育出版的特點(diǎn)不同點(diǎn)磁場(chǎng)同相位磁場(chǎng)不同相位;3電磁波的相速與頻率無(wú)3電磁波的相速與頻率有社,2008[2]熊萬(wàn)杰.電動(dòng)力學(xué)教學(xué)的調查研究[J].教育現代化,4.電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)4.平均磁場(chǎng)能量密度大于能量密度平均電場(chǎng)能量密度。2007,82(1):30-33[3]黃遒本,李志兵,林瓊桂,王雪華,司徒樹(shù)平,方奕忠.電3標勢和矢勢的對比動(dòng)力學(xué)研究性教學(xué)探索與實(shí)踐[J].大學(xué)物理,200,28(10):51-53.在電磁波的輻射這一章的內容中,主要研究的[4]胡錦蓮,孫文斌,關(guān)于電動(dòng)力學(xué)課程教學(xué)方法的探討是高頻交變電流輻射電磁波的規律。當要研究電荷[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2010,27(4):112-113電流如何激發(fā)電磁場(chǎng)的問(wèn)題時(shí),通常根據麥克斯韋[5章登宏,房教,張孟,淺談物理學(xué)研究和應用中的類(lèi)比法方程組引入標勢和矢勢來(lái)描述,于是有關(guān)求解電磁[J]物理與工程,2009,(5):33-36波的輻射場(chǎng)就可以先轉化為勢的求解。尤其在采用6]張國前真空中靜電場(chǎng)與靜磁場(chǎng)的類(lèi)比教學(xué)探討[]寧洛倫茲規范之后,標勢和矢勢所滿(mǎn)足的方程(達朗貝夏師范學(xué)院學(xué)報,2010,31(6):93-9H中國煤化工CNMHG115