例題及習題的教學(xué)設計

案例教學(xué)2014年7月中學(xué)課程輔導例題及習題的教學(xué)設計◎侯進(jìn)國摘要:能夠讓學(xué)生實(shí)現有效學(xué)習的課,是好課;讓大多數甚至讓每個(gè)題方法。 因此,教師應對課本中的習題做到心中有數,要明確每道習題學(xué)生都能在相當程度上實(shí)現有效學(xué)習的課,是最好的課;而不能讓學(xué)生都有哪些 不同的解法,各種解法要達到什么目的,涉及到哪些思想方法，實(shí)現有效學(xué)習或不能讓大多數學(xué)生實(shí)現有效學(xué)習的課,則是失掉了課堂這些解法所涉及到的知識哪些是我們已學(xué)過(guò)的,哪些是學(xué)到的?可在什教學(xué)價(jià)值的課。么時(shí)候再現這道習題。只有這樣有計劃有目的地開(kāi)展多解教學(xué),才能真關(guān)鍵詞:挖掘例題;構建模型;深入解法研究正發(fā)揮習題的教學(xué)功能?！皩W(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不應只限于接受、記憶、模仿和練習,初中數例如:x+一=3,求-+32+的值學(xué)課程還應倡導自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習數學(xué)的方法1:方法2:方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性,使學(xué)生的學(xué)習過(guò)程成為在教師引導下的‘再創(chuàng )造'過(guò)程?！庇纱?學(xué)生學(xué)習的過(guò)程本身就是一-個(gè)創(chuàng )造的過(guò)程、自我建構的過(guò)程。這對我們學(xué)生自主學(xué)習的要求提高了。在.x2 +1=3x這一過(guò)程中必須經(jīng)歷閱讀、體驗、存疑探索,再閱讀、再體驗.再存疑、再2探索階段.甚至這樣要反復多次,最后才能達到對知識的建構。如果建x“+3x2 +1(x2 +1)2 +x2 (3x)2 +x2- 10x2 10構主義學(xué)習觀(guān)認為知識的獲取并不是簡(jiǎn)單的由教師或他人傳授,而是靠學(xué)生自己依據自身的知識經(jīng)驗、能力進(jìn)行整合、建構的話(huà),那么閱讀與:x+一=3存疑就是獲取新知并對新知進(jìn)行自主建構的有效途徑之- -例題、習題是數學(xué)知識的載體，是數學(xué)思想方法的生長(cháng)點(diǎn),蘊涵著(zhù)巨大的教育潛能，充分發(fā)揮和挖掘例題.習題的潛在教育功能是提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。傳統的例題及習題教學(xué)設計的做法是側重于對所學(xué)知識內容的理解掌握和解題規范性的示范，常常是就題論題.照本宣科。而對例題習題的.2 +3x +1=x2 +3+古=7+3 =10思維功能的發(fā)揮,教育功能的挖掘,智力價(jià)值的開(kāi)發(fā),重視程度不夠。在新課程理念指導下,對例題及習題教學(xué)設計要充分體現新的教育教學(xué)理念,以例題.習題為平臺,給學(xué)生提供充分展示自己才華的大舞臺,讓他x*+3x2+1= 10們豐富的聯(lián)想，自由的創(chuàng )造,深人的探究,靈活的應用,深刻的反思。因日趨完善。通過(guò)多種解法可以增強學(xué)生的學(xué)習興趣,還可以使學(xué)生的知識結構此,教學(xué)設計應遵循以下原則:-、注意挖掘隱藏于例題及習題中的數學(xué)思想方法四、以學(xué)生為中心的原則所謂數學(xué)思想是對數學(xué)知識的本質(zhì)的認識,是從具體的數學(xué)內容和課堂教學(xué)設計要考慮學(xué)生己有的知識經(jīng)驗,考慮學(xué)生的生理和心理對數學(xué)的認識過(guò)程中，總結提煉出的數學(xué)觀(guān)點(diǎn)，是解決問(wèn)題的指導思想。發(fā)展水平. 了解學(xué)生.尊重學(xué)生。注意研究學(xué)生的學(xué)情,在教學(xué)設計中應數學(xué)方法是在提出問(wèn)題。解決問(wèn)題過(guò)程中，所采用的各種方式、手段.途針對不同班級進(jìn)行起點(diǎn) 和步幅不同的教學(xué)設計。徑等。數學(xué)學(xué)科是知識和方法的有機結合,知識中蘊含著(zhù)方法,方法中例題及習題選擇的恰當與否直接關(guān)系到學(xué)生對一節課的吸收程度，滲透著(zhù)知識。因此數學(xué)思想方法是處理數學(xué)問(wèn)題的指導思想和基本策并且對他 本身思維的培養,智力的開(kāi)發(fā)都是非常重要的。古人云，“凡事略,是數學(xué)的靈魂。如果把數學(xué)思想方法掌握好了"在數學(xué)思想和方法預則立，不預則廢” 。由于教學(xué)本身就是-一種有目的、有計劃、有組織的的指導下運用數學(xué)方法駕馭數學(xué)知識,就能培養我們的數學(xué)能力,使數活動(dòng)過(guò)程。因此教師要在- -定的 教育思想指導下根據教學(xué)大綱的要求，學(xué)學(xué)習變的較容易。學(xué)生學(xué)習了數學(xué)思想方法還有利于學(xué)習的遷移,從結合教學(xué)內容的特點(diǎn).聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況,運用系統方法及時(shí)制定教而可以極大的提高學(xué)習質(zhì)量和數學(xué)能力,促進(jìn)形成良好的數學(xué)認知結學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方案。在索質(zhì)教育的浪潮中,我們更要注重創(chuàng )新的教學(xué)方構。數形結合是一種重要 的思想方法。華羅庚先生說(shuō):“數缺形時(shí)少直式,去引導學(xué)生,去挖掘學(xué)生的潛能.開(kāi)發(fā)他們的智力,成為對社會(huì )有用觀(guān),形少數時(shí)難入微:數形結合百般好,隔離分家萬(wàn)事休?！币虼?在實(shí)際的人。教學(xué)- -定要講透教材的內涵與外延。要從具體的文本內容挖出教學(xué)中要加強對學(xué)生數學(xué)思想方法的指導和訓練。隱藏的思想方法。實(shí)際上,這個(gè)例題說(shuō)明:到兩定點(diǎn)的距離之比、之和、二、構建模型,培養學(xué)生應用意識的原則之差的點(diǎn)的軌跡情況。也為第八章圓錐曲線(xiàn)中的第二定義做了鋪墊?！缎抡n程標準》提倡以“創(chuàng )設情境--建立模型-.解釋、應用與拓展”使學(xué)生對此有所認識與了解。并學(xué)會(huì )這樣的學(xué)習。當然這也只是對學(xué)的基本模式展示教學(xué)內容,這種方式就是數學(xué)建?；顒?dòng),其本質(zhì)就是數生進(jìn)行變題的訓練而已。若是沒(méi)有閱讀的提問(wèn),更沒(méi)有理解《課標》,就可能提不出這眼的問(wèn)題，要提那只能是瞎提.摸不著(zhù)邊際。實(shí)際上提出數學(xué)建模反映了數學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀(guān)過(guò)程.也是--個(gè)科學(xué)地應用--個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更難。以前不是常說(shuō)*不怕做不到,只怕數學(xué)方法的過(guò)程,是提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,更是學(xué)生運想不到”。數學(xué)的內容有兩部分,其一是從課本上直接體現出來(lái)的基礎用數學(xué)的眼光觀(guān)察世界,通過(guò)數學(xué)的思維認識世界改造世界的過(guò)程,使知識，基本技巧;其二是蘊涵在其中的思想方法?！稑藴省返幕纠砟?學(xué)生更加體會(huì )到數學(xué)與大自然的天然聯(lián)系。著(zhù)名的荷蘭數學(xué)教育家弗指出:“ 強調本質(zhì),注意適度的形式化。數學(xué)課程要講邏輯推理，更要講賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò):“與其說(shuō)學(xué)習數學(xué),倒不如說(shuō)學(xué)習數‘學(xué)化"”。方程就是道理,,通過(guò)典型的例子分析和學(xué)生自主探索活動(dòng),使學(xué)生理解數學(xué)概念、將眾多實(shí)際問(wèn)題‘數學(xué)化的一-個(gè)重 要模型。例如北師大版七年級上冊中結論逐步形成的過(guò)程,體會(huì )蘊涵在其中的思想方法,追尋數學(xué)發(fā)展的歷的一題:“一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標價(jià)又以8折優(yōu)惠史足跡,把數學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)?！薄稑藴省返幕u(mài)出,結果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本是多少元?”。這是一-本理念4指出:“初中數學(xué)課程應注意提高學(xué)生數學(xué)思維能力,這是數學(xué)道與學(xué)生的生活實(shí)際密切相關(guān)的題目,它以- -元- -次方程為模型。通過(guò)教育的基本目標之一。人們在學(xué)習數學(xué)和運用數學(xué)解決問(wèn)題時(shí),不斷的分析我們可以設這種服裝每件的成本是x元，每件服裝的標價(jià)為((1十經(jīng)歷直觀(guān)感知、觀(guān)察發(fā)現、空間想象.抽象概括、符號表示、運算求解、數40% )x元,實(shí)際售價(jià)為((1十40% )80%x 元，利潤為[( 1十40% )80% x據處理、演繹證明、反思與建構等思維過(guò)程。這些過(guò)程是數學(xué)思維能力-x ]元,由此,列出方程( 1十40% )80%x-x15。 實(shí)際上,解應用題，特的具體體現,有助于學(xué)生對客觀(guān)事物中蘊涵的數學(xué)模式進(jìn)行思考和做出別是解綜合性較強的應用題的過(guò)程.就是建造一個(gè)數學(xué)模型的過(guò)程。 在判斷?！敝袊夯ば虚喿x的提問(wèn)，能達到以上要教學(xué)中我們可以結合學(xué)生熟悉的生活生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的求嗎?這一樣的?？傊?只要我們在教一些實(shí)際問(wèn)題( 如最大利潤、最小成本等決策性問(wèn)題),引導學(xué)生觀(guān)察、分書(shū)的過(guò)程YHC N M H G1一個(gè)讓他們參與課堂教學(xué)的機會(huì ),必將有助于發(fā)展他們的思維能力,激發(fā)他們的學(xué)習數學(xué)的思想情析、抽象概括為數學(xué)模型。感,從而逐步他們學(xué)習數學(xué)的興趣與成績(jì)。這里的閱讀指導與疑問(wèn)的設三、深入解法研究,加強巧思妙解的原則教學(xué)中要努力挖掘例題及習題的多解性.即挖掘那些能溝通知識縱置是不可缺少的。橫聯(lián)系,融匯多種數學(xué)思想或方法,有利于發(fā)展學(xué)生思維,培養能力的解. (作者單位:甘肅省臨洮縣峽口鎮黨家墩學(xué)校 730500 )●158●