地空背景下目標分形擬合檢測算法

第26卷第8期增刊儀器儀表學(xué)報2005年8月地空背景下目標分形擬合檢測算法宿丁張啟衡(中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所國家863計劃光束控制重點(diǎn)實(shí)驗室成都610209)摘要通過(guò)數字圖像旳離散分數布朗運動(dòng)場(chǎng)模型,在研究提取分形維數H參數的基礎上,根據人造目標與自然背景各自不同的分形特性,針對性的提岀了一種提取分形模型擬合誤差的檢測算法。實(shí)驗表明,該方法能夠實(shí)現不同背景及目標的檢測,抗噪聲干擾性好,較之普通檢測算法對目標具有更好的檢測效果,是一種有效的邊緣檢測算法關(guān)鍵詞分形離散分數布朗運動(dòng)場(chǎng)模型 Hurst指數分形模型擬合誤差An Edge detection Algorithm Based on Fitting Fractal Model(863 Program Beam Control Laboratory, Institute of Optics and Electronics, C'AS, Chengdu 610209, China)Abstract Based on the discrete fractal Brownian random field(DFBR)of digital images and the different fractalcharacters of objects and background, it is proposed an edge detection algorithm based on distilling fractalmodels fitting errors. Experiments test that the algorithm can detection different edges of objects andbackground and has better capability against of noise. The results also show the proposed algorithm is effectiveand can preserve edge informations betterKey words Fractal model Hurst exponent Fitting error灰度空間轉換為分形特征空間—擬合誤差空間,并通引言過(guò)目標與背景所體現出的不同分形模型擬合差異來(lái)達到檢測和區分的目的。圖像的邊緣檢測是圖像處理、圖像分析和計算機視覺(jué)的主要研究課題。目前廣泛使用的Sbel、2分形模型及噪聲影響分析Laplace、 Canny等算子,其核心思想是假設邊緣點(diǎn)對應于原圖像灰度梯度的局部極值點(diǎn)。這類(lèi)方法思路明離散分數布朗運動(dòng)場(chǎng)(DFBR, discrete fractal確、計算簡(jiǎn)單,在一定場(chǎng)合下可以得到較好的效果。然 brownian random field)模型是有效的分形數學(xué)模型。而,處理復雜自然背景下的目標時(shí),由于圖像中灰度變設B1(t)為一高斯隨機場(chǎng),在01(即單個(gè)圖出的分形參數將偏離理論值范圍,這些奇異值正表征像數據點(diǎn)不具有H參數);同時(shí)尺度不應取過(guò)大,否則了圖像不同邊綠的位置,因此提取圖像H參數可以完會(huì )超出擬合直線(xiàn)尺度范圍并且嚴重影響計算速度,本成圖像的邊緣檢測。文采用△na=1由于系統噪聲的存在,實(shí)際的圖像信號為實(shí)際中,由于自然條件及成像系統的影響,光滑的S(n)=BH(n)+w(n)人造目標與粗糙的自然背景在分維數數值上很可能產(chǎn)w(n)為噪聲。代入(1)式有生交疊,造成檢測錯誤。主要影響因素有:(1)光照不均E|S(n+△n)-S(n)勻形成的陰影;(2)背景中多個(gè)物體表面的相互遮擋以EL(B(n+△n)-B1(n)+及多種物體的組合,使其不再是一個(gè)單一布朗表面(w(n+△n)-w(n))](3)觀(guān)察區域沒(méi)有與相機軸線(xiàn)嚴格垂直;(4)鏡頭聚焦因為系統噪聲和DFBR模型不相關(guān),則有:不準等原因造成的圖像模糊EL(B(n+△n)-B1(n))事實(shí)證明,單靠分維數特征的檢測方法是一種不(w(n+△n)-w(n)]=0夠穩健的方法,所以應該充分利用二者在不同尺度而當n≠0時(shí)有:空間結構上的固有差異,構建分形模型擬合誤差來(lái)進(jìn)E|w(n+△n)-w(n)|2=2N行檢測。自然背景在尺度范圍內具有很好的空間結構N為系統白噪聲強度,所以可以得到的相似性,人造目標則不具有這種相似性。因此,自然E|S(n+△n)-S(n)|2=背景可以很好的與分形模型吻合,從而使得模型擬合E|B1(n+△n)-B(n)|2+2N誤差較小;人造目標則具有較大的模型擬合誤差。通過(guò)對上式兩邊取對數有:大量仿真實(shí)驗,這種對擬合誤差大小進(jìn)行門(mén)限判別,以log(f(△n)-2N)此區分目標與背景的方法是可行的2Hlog|△n|+ logc, f(△n)由DFBR模型構建模型擬合誤差為E|S(n+△n)-S(n)2log(f(△n))3擬合算法設計H×log(△n)分形模型擬合誤差體現了目標與背景對分形模型般情況下,直接估計圖像的系統白噪聲比較困的近似程度,所以誤差值較大的為目標區域較小的為難。由于系統的高斯噪聲對圖像分形維數起了類(lèi)似于背景區域。按照類(lèi)間最大區分準則,門(mén)限由圖像及目標平滑的作用,模糊了特征差別,必須引入高通濾波算類(lèi)型不同其值在[0.65,0.85之間變化,文中取0.75子,進(jìn)行預處理;而且實(shí)際中f(Δn)通常比N。大一至倍最大值。個(gè)數量級,完全滿(mǎn)足近似條件,所以得到近似公式綜上所述,設計算法流程如下g(f(△n))=Hlog|△n|+ logc(2)a)將待處理圖像信號C(i,j)通過(guò)一個(gè)高通濾波經(jīng)過(guò)高通后的灰度圖像去除了變化緩慢的分量,器;增大了不同區域分維數差異,也會(huì )使得邊緣更“精細(b)根據(2)式逐行逐點(diǎn)計算,提取該點(diǎn)所在矩形再對(2)式用最小二乘法來(lái)擬合數據點(diǎn)對鄰域窗的分形維數 Hurst參數;log|△n|,log(f(△n)-2N)},則由擬合直線(xiàn)斜率的絕c)依(3)式計算矩形鄰域窗中心點(diǎn)的分形模型擬儀器儀表學(xué)報第26卷e)平滑孤立的跳變點(diǎn),對分形空間二值化;大于根據所得圖像可以得到以下結論門(mén)限閥值的判斷為邊緣,并用灰度值255表示,否則不(1)分形模型擬合誤差法對于較單一的天空、草地為邊緣部分,用灰度值表示。等背景,有優(yōu)良的濾除作用,對于較復雜、灰度變化劇烈的區域,能表現一定的差異,達到檢測的目的(2)背景在圖像中也可能形成虛假目標,可以在下步分割工作中由區域連通后用計算面積的方法濾除。在擴展目標圖像中,由于目標和背景大小基本可以相比擬,目標的分形空間區域特性將更加明顯,更適于檢測。圖1原始圖像圖2灰度圖像(3)由于分形算法是逐點(diǎn)估計,各矩形窗口相互疊接,因此檢測出的邊緣較粗。同時(shí)它充分利用了區域統4結果分析計特性,對噪聲和灰度梯度變化表現不很敏感?？傊中嗡惴ǖ膬?yōu)勢不在于能檢測更豐富的細節,而在于能由原圖灰度圖可以看出,目標(汽車(chē))區域灰度與夠自動(dòng)根據分形特征區分背景和目標,較好的確定目背景灰度區別很小,直接標位置,為下一步分割識別工作打下良好基礎分割的結果顯然無(wú)應用價(jià)5結論由三幅常用檢測算子檢測結果圖可以發(fā)現,背針對系統噪聲影響下的分數布朗運動(dòng)場(chǎng)DFBR景對目標影響很大,尤其laplace和cany對灰度梯圖3灰度分割圖像模型,以數字圖像分形模型擬合誤差為特征參數。較好的自動(dòng)檢測出較復雜背景下的人造目標。試驗表明,與度變化非常敏感,都將檢測出很多虛假輪愿,因此無(wú)法傳統經(jīng)典的邊緣檢測方法相比,采用本文的方法能夠提取出目標特征和正確位置。較好的消除系統噪聲的干擾,更準確的提取岀目標特征和正確位置。參考文獻I B. B. mandelbrot. The fractal geometry of nature. Sanfrancisco, CA: Freeman, 1982.圖4 sobel算子圖5 laplace算子2 A. P. Pentland. fractal-based description of nature檢測結果檢測結果sciences. IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine1984,6(6)3薛東輝,朱耀庭,等.基于 DFBIR場(chǎng)的圖像邊緣提取的種新方法.信號處理,1996,12(1):18~22.4楊斌利,向健勇,韓建棟.一種新的基于分形特征的人造目標快速檢測算法.激光與紅外,2003,33(5):374376.圖6分形擬合誤差圖7擬合誤差空間圖直方圖