基于組合優(yōu)化方法的平面葉柵優(yōu)化設計

5基于組合優(yōu)化方法的平面葉柵優(yōu)化設計2010.N21朱國俊，羅興銪，郭鹛程，戴辰辰(西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安710048)[摘要] 采用奇點(diǎn)分布法與貝塞爾(Bezier)曲線(xiàn)參數化方法相結合 的平面葉柵設計方法進(jìn)行葉柵的初步設計與參數化表達。該方法在完成設計的同時(shí)為基于現代優(yōu)化算法的葉柵粘性流動(dòng)最優(yōu)化設計提供設計變量，以實(shí)現葉柵翼型的變形控制。然后結合N-S方程流場(chǎng)數值模擬，采用多目標遺傳算法(NCGA)和序列二次規劃法(NLPQL)組合的優(yōu)化算法，通過(guò)調節葉柵翼型的形狀控制參數對葉柵的總壓損失和空化性能進(jìn)行了優(yōu)化。結果表明，優(yōu)化效果良好。[關(guān)鍵詞]貝塞爾曲線(xiàn); 平面葉柵;優(yōu)化設計;多目標遺傳算法;序列二次規劃法[中圖分類(lèi)號]TK730.2[文獻標識碼] A{|文章編號] 100-3983 (2010) 01-0050-042D Cascade Optimization Design Based on Parametric Bezier CurveZHU Guo jun, LUO Xing-qi, GUO Peng cheng, DAI Chen-chen(Faculty of Water Resources and Hydraulic Power, Xi' an University of Technology, Xi an 710048, China)Abstract: Use the method which combined singularities method with parametric method of Beziercurve to design and represent initial 2D cascade. This method provides 2D cascade optimizationdesigns based on modern optimization tools with design variables at the time which design wascompleted, so it could achieve the deformation of airfoil. Use the Navie-Stokes equation to carryout the numerical simulation of viscous flow in cascade. The optimization algorithm whichcombined Multi-objective Genetic Algorithm(NCGA) with NLPQL algorithm was used forexploration . By modifying the shape parameters of cascade profile, the total pressure loss andsuction performance were optimized. The results show that the method have good performance onoptimization.Key words: bezier curve; 2D cascade; optimization design; MOGA; NLPQL法的設計周期變長(cháng)。1引言近年來(lái)國內外流行的優(yōu)化設計方法提供了新的葉水輪機的性能在很大程度上決定了整個(gè)電站的經(jīng)片設計思路，即先通過(guò)初始設計方法設計出葉片的幾濟效益，而轉輪作為整個(gè)水輪機的核心部件，其工作何形狀，然后將其表達成設計參數，而性能則表達成性能又影響著(zhù)整個(gè)水輪機組的優(yōu)劣，因此,轉輪的設隨設計參數變化的目標函數。所以?xún)?yōu)化設計過(guò)程就是計及其優(yōu)化在水輪機改進(jìn)和提高的過(guò)程中具有不可替根據目標函數，選擇設計參數使得性能最佳。該過(guò)程代的重要地位。是一個(gè)自動(dòng)化的過(guò)程，無(wú)需人工干預，因此，大大縮長(cháng)期以來(lái)，人們力圖通過(guò)理論計算設計出優(yōu)良的短了設計周期。轉輪，但轉輪內部的流動(dòng)規律極為復雜,其流動(dòng)參數本文根據上述新的葉片優(yōu)化設計思路，開(kāi)發(fā)了基和幾何參數之間的關(guān)系也難以確定,所以試驗技術(shù)和于奇點(diǎn)分布法和貝塞爾( Bezier )曲線(xiàn)參數造型方法CFD數值模擬技術(shù)在轉輪性能的改善過(guò)程中處于絕的軸流式水輪機平面葉柵設計方法,并通過(guò)多目標遺對地位。而由于試驗需要耗費大量的資金和時(shí)間，因傳算法(NCGA )和序列二次規劃法(NLPQL)相結此，“初始設計-→FD數值模擬- +改設計”的方法更被合的組合優(yōu)化方法對生成的平面葉柵翼型進(jìn)行了優(yōu)國內各大廠(chǎng)家所青睞。但是在“修改設計”這-步多化。中國煤化工靠人工經(jīng)驗，缺乏計算機輔助優(yōu)化,這也導致了該方MHCNMHG葉柵的設計方法是先采用奇點(diǎn)分布法設計出翼型基金項目:國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項目(90410019)2010.N1大電機技術(shù)51骨線(xiàn)并將骨線(xiàn)用Bezier曲線(xiàn)參數化,這樣可以通過(guò)控算網(wǎng)格采用六面體的結構化網(wǎng)格，單周期通道網(wǎng)格拓制參數的變化來(lái)變化骨線(xiàn)形狀。然后把優(yōu)秀翼型的厚撲結構如圖3,計算網(wǎng)格如圖4,網(wǎng)格數為80 x 40。度疊加到骨線(xiàn)上,這樣就形成了通過(guò)控制參數的變化在優(yōu)化的過(guò)程中，葉柵翼型是在不斷變化的，所來(lái)變化葉柵翼型。以，計算網(wǎng)格也需要隨若翼型的變化而不斷調整，為奇點(diǎn)分布法是在假定來(lái)流為無(wú)旋有勢流動(dòng)、葉片此，采用程序將相同的網(wǎng)格拓撲結構應用到不同的翼無(wú)限薄的前提下用一系列分布在翼型骨線(xiàn)上的奇點(diǎn)來(lái)型通道上,并讓其自動(dòng)映射，即可實(shí)現網(wǎng)格的調整。代替葉柵中的翼型對水流的作用，這些奇點(diǎn)是-系列的源、匯和旋渦，原來(lái)翼型圍成線(xiàn)的位置是流線(xiàn)。只要恰當地選擇奇點(diǎn)的分布規律，就可以使奇點(diǎn)和來(lái)流所造成的流場(chǎng)和原來(lái)葉柵繞流的流場(chǎng)完全相同。因此，葉柵繞流的計算就可轉化為基本勢流的疊加計算。P。圖3計算網(wǎng)格拓撲有一圖1骨線(xiàn)參數定義采用奇點(diǎn)分布法設計出骨線(xiàn)后，用三次Bezier曲線(xiàn)將其參數化為P、P2、P3. P4四個(gè)控制參數。其中，圖4計算網(wǎng)格保持P、P4的切線(xiàn)方向不變，Q為始末點(diǎn)P、P4切線(xiàn)的交點(diǎn)，如圖1所示。根據Bezier曲線(xiàn)的性質(zhì)，控3.2控制方程求解制點(diǎn)P2、P3將在直線(xiàn)P;Q和P4Q上變化,令Pz= P:+C1平均化Navier-Stokes如下:x (Q-P), P3=P4-C2x (P.-Q), C、C2為小于0+是(ou)=0(1)a+1的系數。給定C、C2的大小，則可以確定控制點(diǎn)P2、P3。這樣，根據P、P2、 P3、P4四個(gè)控制參數就()_,aa(2)可以得出骨線(xiàn)形狀,然后通過(guò)加厚程序將優(yōu)秀翼型的)}<厚度分布疊加到骨線(xiàn)上就得出有厚翼型,如圖2所示。這里采用商業(yè)CFD軟件CFX11提供的不可壓縮這樣,就可以通過(guò)控制C. C2兩個(gè)參數來(lái)控制翼型的時(shí)均化3D Navier- Stokes方程。通過(guò)標準k- g雙方程變化。因此,在優(yōu)化過(guò)程中,只要對C、C2兩個(gè)參數湍流模型來(lái)封閉N-S方程組,并在近壁區采用壁面函進(jìn)行控制，就可以實(shí)現對翼型的控制。數法求解流場(chǎng)。然后根據流場(chǎng)計算結果得出翼型通道損失和翼型上的最低壓力。3.3 邊界條件給定適當的邊界條件對于流場(chǎng)計算是很重要的。在優(yōu)化過(guò)程的流場(chǎng)計算中,進(jìn)口給定流速條件，出口給定靜壓條件，固體壁面采用無(wú)滑移邊界條件，即Uwai=0圖2套加到骨線(xiàn)上的有厚翼型4優(yōu)化方法3流場(chǎng)分析中國煤化工、Cr兩個(gè)翼型控制3.1 網(wǎng)格劃分參數MHCNMH Gq翼型上的最低壓力取兩個(gè)翼型間的通道進(jìn)行葉柵流場(chǎng)分析，流場(chǎng)計值作為優(yōu)化目標，進(jìn)行多目標優(yōu)化。52基于組合優(yōu)化方法的平面葉柵優(yōu)化設計2010.Na1優(yōu)化問(wèn)題可以表述如下:采用序列二次規劃法( NLPQL)加快收斂速度,從而Minimize: Sloss快速尋出最優(yōu)解。Maximize: Minip多目標遺傳算法NCGA中采用二進(jìn)制的編碼方目標函數約束:式，并采用單點(diǎn)交叉和基本位變異來(lái)進(jìn)行交叉和變異Sloss》0.0操作。它與標準遺傳算法GA不同的地方就在于進(jìn)行設計變量約束:交叉操作時(shí)，不是在種群個(gè)體中兩兩隨機配對進(jìn)行,0.1《C1 <1.0 .而是在具有一定程度的類(lèi)似性的個(gè)體之間進(jìn)行,也就0.1《C2 <1.0式中: Sloss 為葉柵通道的損失, Minip 為在翼型是說(shuō)在進(jìn)行交叉操作時(shí)，將適應值接近的個(gè)體放在一上最低壓力值。塊進(jìn)行交叉，旨在提高其探索性。在本次優(yōu)化中,先采用多目標遺傳算法NCGA對開(kāi)始整個(gè)解空間進(jìn)行全局搜索，使解收斂到最優(yōu)解附近,廠(chǎng)然后再采用序列二次規劃法以NCGA算法的收斂解[多目標遭傳算法(NCGA)優(yōu)化 ←作為起始點(diǎn)進(jìn)行局部搜索。采用這種組合優(yōu)化方法是翼型參數化生成因為遺傳算法的局部搜索能力不強，盡管它搜索到了網(wǎng)格生成全局最優(yōu)解附近,但要達到最優(yōu)解是要花費較大代價(jià)的，因此，在局部搜索時(shí)，采用穩定性良好的數值優(yōu)CFD數值模擬化方法一-序列二次規劃法來(lái)進(jìn)行搜索， 這樣既能避目標參數Soss,s Minip免陷入局部最優(yōu)，又能加快收斂的速度。優(yōu)化流程如優(yōu)化是否完成? No圖5所示，整個(gè)優(yōu)化過(guò)程全部由計算機仿真完成，不需要進(jìn)行干預。5算例及分析序列二次規劃(NLPQL)優(yōu)化以Z7440軸流式水輪機為研究對象，對半徑為翼型參數化生成]0.8R1處的平面葉柵進(jìn)行優(yōu)化設計。表1和表2給出了設計的參數。表1基本參數目標參數Soss, Minip最優(yōu)單位轉速10=115/mia↑單位流量0r=0.8m's比轉速m,= 440mkW(es葉片敷Z=6輪轂比D%=0.S最終優(yōu)化完成， 得出最優(yōu)形狀參數表2給定設計參數(結束)設計單位轉速ng= 1.25 no圖5優(yōu)化流程設計單位流量Qs= 1.4520轉輪直徑DI= 1m由于描述轉輪內部流動(dòng)的N-S方程組是復雜的非水頭H= Im線(xiàn)性方程組，目標函數與設計參數之間呈高度非線(xiàn)性中國煤化工出或間接給出計算所關(guān)系，存在很多局部極值點(diǎn)，這就會(huì )使在尋優(yōu)過(guò)程中需參Bezier曲線(xiàn)參數化的出現局部最優(yōu)解。為了避免最后產(chǎn)生局部最優(yōu)解，先MYH工以H_LU 1. CNMH°計算出半徑為08R采用多目標遺傳算法(NCGA)進(jìn)行整體尋優(yōu),然后處的平面葉柵初始翼型并將其參數化，然后取該翼型2010.N1大電機技術(shù)53控制參數C1、C2作為設計參數進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前后的3100設計變量見(jiàn)表3,優(yōu)化的結果見(jiàn)表4。2900采用的多目標遺傳算法的交叉概率為0.8,變異概2700率為0.01,代數為25代。由于設計變量較少,因此,2500每代的種群數取12.在優(yōu)化了310步后得出最優(yōu)結果。g 2300表3設計變量21001900設計變量變化上限變化下限 優(yōu)化前優(yōu)化后1700..i.... R...m0.10.580.994081500C0.750.999945000 150 200 250 300運行步數表4優(yōu)化結果圖8 Sloss 的優(yōu)化歷史日標函數優(yōu)化前-5000SIoss1989.821(Pa)1639.172(Pa)-6000Minip-8031.518(Pa)4924.140P)-70000..◆.◆◆..◆由表3和表4可知，經(jīng)過(guò)多目標優(yōu)化后,葉柵的4000● ◆●m..學(xué)損失下降了17.6%，葉柵翼型上的最低壓力值上升了-900038.69%。也就是說(shuō)在優(yōu)化后,不僅提高了葉柵效率，-10000而月.葉柵的空化性能也有了很大的改善。優(yōu)化前后的翼型見(jiàn)圖6,其中實(shí)線(xiàn)為原始翼型,虛線(xiàn)為優(yōu)化后的-10001000300翼型。優(yōu)化前后翼型上的靜壓分布見(jiàn)圖7。由圖中可以看出,優(yōu)化后翼型上:的壓力比優(yōu)化前整體有所拾升,圖9 Minip 的優(yōu)化歷史翼型背面最低壓力值升高。圖8和圖9給出了Sloss和Minip兩個(gè)目標函數的優(yōu)化歷史圖，從圖中可以看出，目標函數的優(yōu)化效果和算法的收斂趨勢良好。6結論(1)采用奇點(diǎn)分布法和貝塞爾( Bezier)曲線(xiàn)參數造型方法的軸流式水輪機平面葉柵設計方法簡(jiǎn)便快捷，能把設計出來(lái)的葉柵翼型快速參數化，以供優(yōu)化圖6優(yōu)化前后翼型對比模塊調用。2000- -優(yōu)化前(2)采用多目標遺傳算法(NCGA)和序列二次規.....優(yōu)化后15000劃法(NLPQL)相結合的組合優(yōu)化方法對生成的平面葉0000柵翼型進(jìn)行了優(yōu)化，避免了局部最優(yōu)解。在優(yōu)化后葉5000柵損失和空化性能大幅度提高，很好地達到了優(yōu)化的效果。0.20/ 0.40 6...-0..0 1.00中國煤化工以損失和空化性能-1000 lXIC作為.MHCN M H C過(guò)程全部由計算機完成，無(wú)而進(jìn)什十頂，囚此，達到了自動(dòng)優(yōu)化的目的。圖7優(yōu)化前后翼型上的靜壓分布(下轉第57頁(yè))2010.Nx1大電機技術(shù)s7表3頂蓋幾何因素對軸向剛度的影響(2)在拓撲類(lèi)因素中，雙上法蘭結構相對于單上法蘭結構來(lái)說(shuō)在--定程度上可以提高頂蓋的軸向剛方案最大變形/mm相對值幾何因素度，同時(shí)可使導葉孔處的軸向變形降低明顯。在雙上原方案3.730增加20%3.38+9.4%法蘭結構中，適當增加上面的法蘭板厚度、小筋板厚頂蓋高度降低20%4.39-17.7%度和兩法蘭板之間的高度對提高頂蓋的軸向剛度效果法蘭螺栓減小180mm3.0+19.5%明顯。在原方案的法蘭板上面增加小筋板對提高頂蓋分布園直徑增大150mm4.47_-37.3%軸向剛度作用不大。頂蓋止漏環(huán)直徑減少200mm3.85-3.2%增大200mm3.74-0.2%(3)在拓撲類(lèi)因素中,筋板數量與導葉孔數要保從表3可見(jiàn)，在結構幾何影響因素中，法蘭把合持- 致,根據實(shí)際情況可以使用長(cháng)短筋板或全部使用螺栓分布圓直徑影響最大，頂蓋高度影響其次，止漏長(cháng)筋板，可以有效提高頂蓋軸向剛性。環(huán)直徑影響較小，不足4%。當法蘭把合螺栓分布圓直(4)在結構幾何因素中,法蘭把合螺栓分布圓直徑減小180mm,頂蓋剛性增加19.5%，相反地，當法徑對頂蓋軸向剛度影響最大，把合螺栓分布圓直徑設蘭把合螺栓分布圓直徑增大150mm,頂蓋剛性降低計得越小，頂蓋軸向剛性越強，反之則越弱;其次是37.3%。因此,在帶圓筒閥的水輪機頂蓋設計中，應在頂蓋高度，合理增加頂蓋高度對提高頂蓋軸向剛度十保證圓筒閥布置空間的前提下使頂蓋法蘭把合螺栓分分必要。布圓直徑盡量設計到最小尺寸;同時(shí), 頂蓋高度的合[參考文獻]理增加對提高頂蓋剛性作用也比較明顯，如果頂蓋高[1] 廖日東. ILDEAS實(shí)例教程~有限元分析[M],北京:度設計偏低，頂蓋的剛性將下降明顯。北京理工大學(xué)出版社, 2003.4結論[2] 鐘蘇. 影響混流式水輪機頂蓋剛強度的主要因素分析[].大電機技術(shù), 1995, (3): 36 40.帶圓簡(jiǎn)閥的水輪機頂蓋軸向剛度的主要影響因素收稿日期12008-09-03可以從板厚配置、拓撲結構和幾何尺寸三個(gè)方面來(lái)考慮。[作者簡(jiǎn)們(1)在板厚配置因素上,法蘭板和外上面板厚度龐立軍( 1976- ), 2000年畢業(yè)于哈爾濱理工對頂蓋軸向剛度影響最大，在設計過(guò)程中保證法蘭板大學(xué)機械設計專(zhuān)業(yè),現從事水輪機結構部件剛和外.上面板厚度是增強項蓋軸向剛性的重要因素。強度與動(dòng)態(tài)特性研究工作,工程師。.(上接第53頁(yè))最優(yōu)化技術(shù)[D].工程熱物理學(xué)報, 2005, 26(5):764-767.[1] Tomas L, Pedreti C, Chiappa T. Automated design[5]羅興銪.水力機械轉輪現代設計理論及應用[M].of a Francis turbine runner using global optimization西安:西安交通大學(xué)出版社, 1997. .algorithms[C]. Proceeding of the XXI IAHR[收稿日期] 208-10-20Symposium on Hydraulic Machinery and Systems,Switzerland, 2002.[作者簡(jiǎn)介][2] R Schiling, S Thum, N Muller. Design optimization朱國俊( 1984-),西安理工大學(xué)水利水電of hydraulic machinery bladings by multi level CFD恩工程專(zhuān)業(yè)在讀研究生。technique[C]. Proceeding of the XXI IAHR[3] 郭鵬程, 羅興銪，劉勝柱.基于三維紊流數值計中國煤化工S年畢業(yè)于清華大學(xué)算的離心泵葉輪優(yōu)化設計[].機械工程學(xué)報,從事水力機械技術(shù)研0HCNMHG2004, 40(4): 181-184.幾工作，以x0[4] 陳波, 袁新.基于NURBS三維造型的粘性氣動(dòng)