中低溫廢熱與甲醇重整結合的氫電聯(lián)產(chǎn)系統

第24卷第5期熱能動(dòng)力Vol 24. No 52009年9月JOURNAL OF ENGINEERING FOR THERMAL ENERGY AND POWEReD.,2009文章編號:l001-200(200)05中低溫廢熱與甲醇重整結合的氫電聯(lián)產(chǎn)系統廖騰飛,洪慧2,劉柏謙1(1.北京科技大學(xué)機械工程學(xué)院,北京10003:;2.中國科學(xué)院工程熱物理研究所,北京100190)摘要:提出了燒結機煙氣中低溫廢熱與甲醇蒸汽重整制魚(yú)焓值約占總廢熱焓值的1/3,有巨大的利用潛力。整合的新方法,模擬建立了中低溫廢熱結合甲醇重整制氫的針對傳統制氫能耗大和冶金工業(yè)200~500℃系統。差于能的品位概念,采用ELD圖像煙分析方法揭示中低溫廢熱利用難的問(wèn)題,本研究提出燒結機煙氣低品位的中低溫廢熱特化為高品位化學(xué)能的能置轉特性:中低溫廢熱和甲醇蒸汽重整反應整合的新型制氫系規律。研究結果明:新型制氨系統的畑效率有望達到統。利用EUD圖像分析法,闡明新系統相對傳82.8%,比傳統甲醇制氬系統約高12個(gè)百分點(diǎn),甲醇燃料節統甲醇制氫系統效率高的特性,揭示中低溫廢熱能率237%。另外,初步靜態(tài)經(jīng)濟性分析表明:新系統可使提升到高品位化學(xué)能的能量轉化特征,分析中低溫氬氣生產(chǎn)成本約為1.5元/m,遠低于電解水制氮成本(5.5廢熱品位提升的變化規律初步評價(jià)新系統靜態(tài)制元/m3)。當甲醇原料成本價(jià)格保持在一定的價(jià)格范圍內,其氫成本。制氫成本可以與傳統天然氣制氫成本1.2元/m3相竟爭。本研究為冶金工業(yè)同時(shí)解決中低溫廢熱利用和制氬能耗高1中低溫廢熱結合甲醇汽重整制氫系統的難題提供了一個(gè)新途徑。1.1新系統的流程概述關(guān)鍵詞:中低溫廢熱;甲醇蒸汽重整制氫;EUD圖像畑中低溫廢熱結合甲醇制氫新型系統流程主要由分析預熱重整過(guò)程變壓吸附分離過(guò)程和馳放氣動(dòng)力子圖分類(lèi)號:TK91文獻標識碼:A系統構成,如圖1所示。引言1.1.1預熱重整以寶鋼燒結廠(chǎng)一號燒結機為例,以367.7℃燒目前傳統制氫方法主要是電解水制氫和礦物結機尾部煙氣為熱源首先給重整反應器提供需要燃料制氫1,電解水制氫不僅能耗大,而且成本高,的反應熱,然后出口煙氣給水蒸氣過(guò)熱器、蒸發(fā)器中標況下每立方米氫氣的能耗高達55kWh電能制供熱,最后煙氣給甲醇蒸汽過(guò)熱器甲醇蒸汽發(fā)生器氫成本高達55元。由于礦物燃料制氫需要消耗石供熱,出口煙氣進(jìn)入煙道。油、天然氣和煤等化石燃料燃燒為制氫反應提供需甲醇、無(wú)離子水(甲醇水摩爾比1:1.5)經(jīng)過(guò)預要的反應熱因此化石燃料的直接燃燒不可避免地熱蒸發(fā)過(guò)熱后進(jìn)入重整器,反應生成合成氣合成造成巨大化學(xué)能損失同時(shí)又帶來(lái)大量的CO2等溫氣余熱回收后進(jìn)入變壓吸附器。室氣體排放,產(chǎn)生嚴重環(huán)境污染(2。對于目前傳統1.1.2變壓吸附過(guò)程制氫存在的能耗和環(huán)境的問(wèn)題,國內外都提出了很合成氣先通過(guò)冷卻分離出未反應的甲醇、無(wú)離多新型的制氫方法3-l。子水,然后在40℃,2MPa的條件下進(jìn)入變壓吸附目前冶金行業(yè)廢熱豐富然而500℃以上的高器,分離出氫氣。溫廢氣余熱的熱利用效率較高,而400~500℃中低1.1.3馳放氣動(dòng)力子系統溫廢氣余熱的回收利用率較低2)。對于300℃以變壓吸附分離出的馳放氣作為氣體燃料燃氣輪下的低溫煙氣余熱更是作為廢氣廢熱被浪費。以燒機燃料如圖1所示馳放氣經(jīng)過(guò)壓縮機壓縮后,與結工序為例燒結工序中的余熱大約有50%熱量以回熱空氣混合進(jìn)入燃燒室燃燒進(jìn)入透平做功出口廢熱形式被排入大氣。在冶金工業(yè)中像這樣200煙氣余熱生產(chǎn)蒸汽產(chǎn)品回收40℃的中低溫廢熱占總余熱的2/3以上,其熱收稿日期:2008-01-28;修訂日期:2008-12-07基金項目:國家自然科學(xué)基金委員會(huì )青年基金資助項目(5006004作者簡(jiǎn)介廖脾飛(1985-),男湖北荊門(mén)人,北京科技大學(xué)碩土研究生第5期廖騰飛,等:中低溫廢熱與甲醇重整結合的氫電聯(lián)產(chǎn)系統671134℃鴝和水燕氣飽和甲醇蒸汽燒結機尾部煙氣21722138℃1741℃著(zhù)人過(guò)熱水蒸氣飽和180℃::34℃水844℃合成氣178.2℃回收甲醇541kmo25℃離子水離氫氣1187kmol/h馳放氣,11x10Pa疲人汽鍋夢(mèng)產(chǎn)生汽入口溫度1130℃煙氣出口溫度174.1℃水、蒸汽蒸汽產(chǎn)一→中低溫煙氣其它圖1中低溫廢熱的甲醇重整制氬流程無(wú)離子水儲罐變壓吸附劑高純氫根據吸附壓力與馳放氣壓力的關(guān)系3,設定氫氣的回收率為90%。燃氣輪機選取ABB公司生產(chǎn)的型甲號為 Tempest機型燃氣輪機采用回熱循環(huán)。燃燒空氣衰1中低溫廢熱結合甲醇重整制氫主要單元模擬參數與結果變壓吸附主要流程項目數據高速燃燒器預熱重整過(guò)程尾氣緩沖罐甲醇重整吸熱重整溫度/℃屘氣重整壓力/Pa甲醇轉化率953%圖2傳統甲醇制氫流程飽和水蒸發(fā)溫度/℃、壓力/Pa1803x105飽和甲醉液蒸發(fā)溫度/℃、壓力/Pa134.9、10x103常規甲醇制氫流程如圖2所示:燃燒甲醇燃料合成氣熱回收回收溫度/℃產(chǎn)生高溫煙氣來(lái)預熱甲醇、水,并給甲醇重整反應器2/%,H/%提供熱量。重整產(chǎn)物合成氣經(jīng)過(guò)熱回收,冷卻,經(jīng)變燒結煙氣參數溫度/℃流量/m3h1367.72679564壓吸附分離來(lái)制得純氫。成分:O2(20.8%)、CO(0.4%)、CO2(0.1%)、M2(78%)H2O(07%)2系統模擬與熱力性能變壓吸附分離單元原料回收甲醇、無(wú)離子水№mdh-15.409,245.292.1模擬條件變壓吸附分離吸附馳放壓力/Pa20x105,1,1×10以寶鋼燒結廠(chǎng)一號燒結機為中低溫煙氣廢熱的來(lái)源,回收燒結機尾部最后5個(gè)風(fēng)箱的燒結煙氣,表氫氣回收率1為回收的中低溫燒結煙氣的基本參數和主要模擬放氣動(dòng)力子系統燃氣輪機人口、出口條件。其中重整反應器采用的 Aspen Plus軟件中的溫度/℃熱效率/%1130541、34RGIBBS化學(xué)平衡反應模塊進(jìn)行模擬,化學(xué)反應過(guò)程回熱入口溫度/℃617模擬的物性方法采用 Redlich- Kwong- Soave方程。熱能動(dòng)力工程09年2.2系統性能特征燃料的燃燒所造成烔損失,新系統相對常規甲醇重2.1評價(jià)指標整制氫系統,可降低甲醇直接燃燒損失89.56kJ/mol為了更好地揭示新系統的熱力性能,分別采用CH3OH,約占總輸入的10.2%,即使考慮馳放氣的熱效率和效率作為評價(jià)指標國。根據文獻[14],燃燒烔損失。新系統相對常規甲醇重整制氫系統,中低溫廢熱與甲醇重整結合制氫系統熱效率:可降低甲醇直接燃燒損失89.56kJ/mol-CHOH,約GH2‘Luvn+W+hs+Gw·L(1)占總輸入的10.2%。即使考慮馳放氣的燃燒損式中:G一氫氣的流量;Lu,一氫氣的低位熱值;衰2中低溫廢熱甲醇重整制氫系統與W。輸出電功;H,燃氣輪機廢氣回收的蒸汽的傳統甲醇制氫系統的熱力性能分析比較焓;Q1一蒸汽的中低溫廢熱;CM甲醇流量;中低溫甲醇重整制氫系統常規甲醇制氫系統Luy一甲醇燃料低位熱值。由于本系統輸出產(chǎn)品有氫氣、燃氣輪機做功燃cQH)比例煙(/md)-Aa(N/mol)CH,OH)總輸入煙782.15100%882.31100%氣輪機廢氣回收的蒸汽熱娳,因此,中低溫廢熱結甲醇化學(xué)煙690.588.2%690.578.3%合甲醇重整制氫系統的煙效率為煙氣熱煙96511.8%Eu+w+em+ es燃料191,8121.7%Q1·(1-To/T1)+EM燃料燃燒焜損無(wú)10.2%式中:EB輸出的氫氣的化學(xué)姐,T一中低溫廢熱的平均供熱溫度;EM-甲醇燃料的化學(xué);W預熱重整重整單元29,8343.814%4.04499%輸出電功;Es回收蒸汽熱爛。煙氣換熱26.32.98%2.2.2模擬結果合成氣熱回收2.5250.286%由于中低溫廢熱與甲醇重整結合制氫反應是新系統的關(guān)鍵過(guò)程,因此將模擬所得的甲醇轉化率隨變壓吸附分離溫度變化的曲線(xiàn)與相關(guān)實(shí)驗文獻數據進(jìn)行比較1回收甲醇和水10341.61%10.117%通過(guò)圖3可以明顯看出,在220~240℃溫度范圍變壓吸附10.71.37%10.711,20%總損30.284616.66%265.5030.1%內,模擬結果與實(shí)驗數據能較好吻合,由此說(shuō)明模擬回收甲醇化學(xué)煙831.06%830941%的可靠性。馳放氣動(dòng)力子系統17.72.26%829710輸出煙00蒸汽熱煙12.0煙效率828%70.8%04熱效率89.6%80.2%垂實(shí)驗數據模擬數據在常規甲醇重整制氫系統馳放氣沒(méi)有加以利0.1重整壓力1MPa用。而新系統的馳放氣作為燃氣輪機燃料驅動(dòng)系統50100150的變壓吸附和壓氣機用電。由表2可以看出:產(chǎn)生溫度/℃9.91k/ml-CH3OH的電能和12.0k/mol-圖3甲醇重整轉化率隨溫度的變化CH2OH的蒸汽熱畑,這部分產(chǎn)品進(jìn)一步利用了廢熱和甲醇燃料化學(xué)能使系統效率提高了2.8個(gè)百表2以每摩爾甲醇原料為單位,說(shuō)明了新系統分點(diǎn)。與傳統甲醇制氫系統的煙平衡分析比較結果。由表2看出新系統熱效率和煙效率分別為896%和3系統關(guān)鍵過(guò)程EUD分析828%,比傳統甲醇制氫系統熱效率高94個(gè)百分點(diǎn),煳效率高出近12個(gè)百分點(diǎn)。另外,由于避免了采用了EUD方法分析新系統中各個(gè)子系統的第5期廖騰飛,等:中低溫廢熱與甲醇重整結合的氫電聯(lián)產(chǎn)系統673能量利用情況6,EUD圖象嫻分析方法是基于能(1)重整反應:如圖4所示,曲線(xiàn)2-1為中低的品位概念,將系統各個(gè)能的轉化過(guò)程的能量變化、溫煙氣給重整反應提供熱量的放熱過(guò)程。曲線(xiàn)4能的品位變化與能量傳遞過(guò)程的烔損失三者關(guān)系3為重整反應過(guò)程。陰影面積1-2-3-4表示重有機聯(lián)合共用一個(gè)圖象描述出這三者的內在聯(lián)系。整過(guò)程的姐損失為29.83k/ml-CH3OH在圖5任何過(guò)程都有能量釋放側和接受側,且釋放側的品中陰影面積17-7-13-12表示傳統重整過(guò)程的煙位A應大于能量接受側的品位A_。以能的傳遞損失為44.04k/mb-CH3OH。由圖4和圖5比較量△H為橫坐標,A和A。為縱坐標作圖,那么A看出:當能量接收側品位(即甲醇重整反應品位)相和A兩條曲線(xiàn)之間的面積為相應過(guò)程的畑損失。同時(shí)然而新系統的能量釋放側的中低溫廢熱品位31中低溫廢熱結合甲醇重整制氫的系統嫻分析從0.53到0.47(對應溫度變化367.7~24.4℃)與比較大大低于傳統系統的高溫煙氣能量釋放側品位變化圖4為中低溫廢熱結合甲醇重整制氫系統的關(guān)(0.8~0.58)。由此可見(jiàn),新系統甲醇重整制氫的能鍵過(guò)程的EUD圖,主要包括重整整過(guò)程、中低溫煙量釋放側與能量接收側品位匹配較好,產(chǎn)生較小煙氣的換熱過(guò)程、變壓吸附過(guò)程馳放氣動(dòng)力子系統。損失。圖5是傳統甲醇重整制氫系統關(guān)鍵過(guò)程的EUD圖,(2)燃料燃燒:常規甲醇重整制氫系統需要燃主要包含了燃料燃燒、重整過(guò)程、煙氣換熱過(guò)程變燒化石燃料以提供重整反應熱量。在圖5中,1-2壓吸附過(guò)程。曲線(xiàn)表示燃料燃燒的過(guò)程。3-4曲線(xiàn)表示燃燒過(guò)程空氣的預熱過(guò)程。曲線(xiàn)5-6燃燒過(guò)程表示燃料變壓吸附的預熱過(guò)程。陰影面積17-7-13-12表示燃燒過(guò)程的煙損失為89.56kJ/mol-CH3OH。虛線(xiàn)16表示燃燒產(chǎn)生1200℃煙氣(品位08)。燃燒過(guò)程的06合成氣換熱畑損失占整個(gè)重整過(guò)程輸人總煙的7.8%左右中低溫廢熱制氫直接利用中低溫的廢熱,避免了燃燒所造成的大量的娳損失,提高了系統的畑效率。9水預熱(3)煙氣換熱過(guò)程:如圖4所示,曲線(xiàn)1-10表甲醇預熱品位01份n品位重整示重整過(guò)程表示甲醇與水分別預熱、蒸發(fā)和過(guò)熱過(guò)程。曲線(xiàn)6-7為水蒸發(fā)、過(guò)熱過(guò)程。曲線(xiàn)8-9-6焙△H/J·mo(cHoH為甲醇飽和液蒸發(fā)、過(guò)熱過(guò)程。陰影面積1-10-8-7表示中低溫煙氣換熱過(guò)程的損失12.58k圖4新系統的重整制氫過(guò)程EUDmol-CH3OH。圖5反映了常規甲醇制氫系統的煙氣換熱過(guò)程。曲線(xiàn)6-17段表示1200~664℃高溫變壓吸附煙氣放熱過(guò)程。曲線(xiàn)10-9-8表示甲醇飽和液的煙氣出蒸發(fā)與過(guò)熱。曲線(xiàn)10-11表示水蒸發(fā)過(guò)熱。由曲口品位線(xiàn)6-8-11-17包含的陰影面積表示換熱過(guò)程16損失2633/mol-CH3OH?？梢?jiàn),新系統換熱過(guò)程畑損失制氫系統減少52%。圖4與圖5比較可以看到,中低溫廢熱煙氣的平均品位(294.4~286.65℃)為0.42左右,傳統制氫能量釋放側高溫煙氣的平均品位高達0.75(1200~664℃),傳統系統的高空氣預熱燃料預熱溫煙氣與甲醇水的換熱過(guò)程的品位很不匹配,帶來(lái)了較大的損失(與甲醇、無(wú)離子水換熱的品位不焙△H№J· moh(CH,OH匹配,造成了傳統制氫系統換熱畑損失更大。(4)變壓吸附:兩系統變壓吸附的煙損失均為圖5傳純甲醇重整制氫過(guò)程EUD圖10.71kJ/mol-CH3OH,圖4曲線(xiàn)10-11與圖5曲線(xiàn)14-15分別表示兩個(gè)系統重整合成氣的熱回收過(guò)674熱能動(dòng)力工程2009年程。熱回收過(guò)程娳損失為253k/ml-CH3OH根據文獻[17],本研究工作對中低溫廢熱能品(5)馳放氣動(dòng)力子系統:圖6是該過(guò)程的EUD位的相對提升進(jìn)行了分析,中低溫廢熱的品位的相圖;其中曲線(xiàn)1-2是馳放氣燃燒過(guò)程曲線(xiàn)12-11對提升公式為:表示空氣預熱的過(guò)程。曲線(xiàn)10-9表示馳放氣預熱Aj-A2 AH2- A1-A3 A2-A的過(guò)程。則陰影面積1-2-9-10-11-12表示馳放氣燃燒過(guò)程的姐損失為24.70k/mol-CHOH式中:A1甲醇的化學(xué)能品位;A2-中低溫廢熱能曲線(xiàn)15-14表示燃氣輪機出口煙氣用于回熱的過(guò)的品位;A3反應產(chǎn)物的品位;AREA一重整反應的品程。曲線(xiàn)13-12表示空氣在回熱器被預熱的過(guò)程。位;△H2甲醇裂解吸熱反應所吸收的中低溫廢熱;陰影面積15-14-12-13表示回熱過(guò)程的損失。ΔHr-甲醇燃料的燃燒熱值曲線(xiàn)5-6表示回熱器出來(lái)的煙氣(541℃)用來(lái)生由圖7中低溫廢熱的品位隨著(zhù)廢熱供熱溫度的產(chǎn)蒸汽產(chǎn)品的過(guò)程。曲線(xiàn)8-7-6表示水被加熱生變化特性從圖中可以看出中低溫廢熱與甲醇重整蒸汽產(chǎn)品的過(guò)程。陰影面積5-6-7-8表示生反應需要的反應熱品位匹配良好,不僅得到較好的產(chǎn)蒸汽產(chǎn)品過(guò)程的損失為835k/ml-CHOH。氫產(chǎn)率而且使中低溫廢熱更好的轉化為化學(xué)能氣損失馳放氣3燃氣輪機做功燒品位4初步靜態(tài)經(jīng)濟性分析煙氣品位對提出系統的制氫成本進(jìn)行了初步計算;假定氫氣流量vn為100m/h計。制氫成本表達式為馳放氣預熱Cr+cr+cHc=(4)空氣預式中:C固定成本;C一原料成本;C一運行成引空氣回熱混合本;V一氫氣的標立方米每小時(shí)制氫量。根據文獻[18],在固定成本中,假設整套裝置的結△HNJ·m2(cH朋建設費用為400萬(wàn)元;折舊年限:10年;年運行時(shí)間:7200h;維修費用:占整個(gè)建設費用3%;管理費圖6新系統馳放氣動(dòng)力子系統用:建設費用4.5%。甲醇原料價(jià)格:2200~3500元/,消耗量0.544Uh。無(wú)離子水單價(jià):05元/t,消32中低溫廢熱結合甲醇重整制氫系統品位的提耗0.30U/h。催化劑的消耗為90元/o運行成本升假設工人10人,工資為20000元/年。六1x 10 PaHNO-CHJOH=15:1中低溫廢熱制氫圖7品位相對提升隨廢熱供熱溫度的變化圖8制氫成本隨甲醇價(jià)格的變化第5期廖騰飛,等:中低溫廢熱與甲醇重整結合的氫電聯(lián)產(chǎn)系統675甲醇的燃料價(jià)格是制氫成本的一個(gè)關(guān)鍵因素,[9]毛宗強低溫固體氧化物燃料電池研究進(jìn)展[J電源技術(shù)它直接影響著(zhù)制氫成本的高低。為了揭示甲醇燃料00832(2):75-78價(jià)格對制氫成本的影響圖8比較了新系統電解水0秋會(huì )郭烈錦,生物質(zhì)超臨界水氣化制氫的實(shí)驗研究圖和傳統天然氣重整三種方法的制氫成本。從圖中可1 STEINFElD A, FREI A, KUHN P, WUILLEMIN D. Solar thermal以看出,中低溫廢熱結合甲醇重整制氫成本隨著(zhù)甲production of zinc and syngas via combined ZnO-Reduction And醇價(jià)格增加而增加,甲醇市場(chǎng)價(jià)格在2200~2500CHA Refoming Processe[ J]. Hydrogm Energy, 1995, 10(20):793元/t波動(dòng)時(shí)制氫成本不超過(guò)1.6元/m3,可以與傳804.統的天然氣甲醇重整制氫成本(12元/m3)相媲美[12]顧崇孝淺議冶金煙氣的余熱利用[]有色金屬設計,19906另外,若考慮CO2等溫室氣體分離排放所帶來(lái)的成[13] STOCKER J, WHYSALL M, ANTWERP, et al.30 Years of PSA Tech本,中低溫廢熱與甲醇重整制氫經(jīng)濟性將會(huì )更加具nology for Hydrogen Purification[R].2730, american: Uopllc, 1998有吸引性。[4]袁建麗,金紅光太陽(yáng)能重整制氫發(fā)電系統[J]工程熱物理學(xué)報,200,28(3):365-3685結論[15] CAI YING CHUN, LIU SHU W, XU XIAN LUN. Steam reforming dfMolecular Catalysis, 2001, 15(2): 152-153提出了利用燒結機30℃中低溫廢熱與甲醇重16] SHIDA M. KAWAMURA K Energy and exergy analysis of a chemi整結合的制氫新方法。采用EUD圖像分析法,cal process system with distributed指出了新型制氫系統熱力性能提高的根本原因。相direction factor diagram[ J]. 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Solar Energy, 2005, 78(1): 49-58統低品位廢熱的“熱到熱”的物理能轉化模式。初步[8]王正東甲醇蒸汽轉化及FSA法制取純踢2和液體cO[]工經(jīng)濟性分析表明,當甲醇燃料成本在2200~2500藝測試,200,.8:29-32元/時(shí),中低溫廢熱與甲醇重整結合的制氫系統可(編輯韓鋒)使制氫成本有望低于16元/m3,遠低于電解水制氫,并可與大規模的天然氣重整制氫相媲美。本研書(shū)訊究為冶金工業(yè)制氫和中低溫廢熱高效利用提供了種新途徑?！杜灤瑒?dòng)力裝置原理》參考文獻:[]劉少文,劉廣義,制氫技術(shù)現狀及展望[J].貴州化工,200,28本書(shū)主要介紹艦船動(dòng)力裝王的組成原理、船一機(5):4-8.一推進(jìn)器匹配特性分析以及動(dòng)力裝置設計的有關(guān)內[2]金紅光熱力循環(huán)及總能系統學(xué)科發(fā)展戰略思考[]中國科學(xué)容。其中包括艦船動(dòng)力裝置的概念、基本形式以及不基金,20076同類(lèi)型動(dòng)力裝置的性能特點(diǎn);推進(jìn)軸系的構成及典型[3]張敏焦爐煤氣變壓吸附制氫在寶鋼的應用[冶金動(dòng)力,元部件的結構原理和性能特點(diǎn);傳動(dòng)裝置的組成、功用2006,6(18):23-25.及主要部件的結構特點(diǎn);艦船動(dòng)力裝置的輔助菅路系[4]彭必先甲醇水蒸汽重整過(guò)程的研究進(jìn)展[化學(xué)進(jìn)展,200,統;船體一主機一推進(jìn)器的配合特性以及艦船動(dòng)力裝16(3):414-421.[5]劉啟斌洪慧,金紅光中低溫太陽(yáng)熱能的甲醇重整制氫能量轉置的特征性能指標分析和總體設計的內容、方法和步化機理研究[門(mén)工程熱物理學(xué)報,200,28(5):729-73[6]JAESYNC HAN, KEUNSUP CHOI Purifier integrated methanol re本書(shū)可以作為艦船動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)本科生學(xué)習艦船former for fuel cell vehicles[j]. 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