時(shí)域電場(chǎng)積分方程在求解架空屏蔽電纜蒙皮電流中的應用

第17卷第4期強激光與粒子束Vol. 17. No 42005年4月HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMSApr.,2005文章編號:1001-4322(2005)04-0637-04時(shí)域電場(chǎng)積分方程在求解架空屏蔽電纜蒙皮電流中的應用劉順坤,陳雨生,孫蓓云,周輝,謝彥召(西北核技術(shù)研究所,陜西西安710024)摘要:時(shí)域電場(chǎng)積分方程是研究電磁輻射及散射等問(wèn)題的重要方程。在數值計算中,該方程方法只需將散射體進(jìn)行剖分,而不必將剖分推至整個(gè)計算域內進(jìn)行,計算效率較高。將時(shí)域電場(chǎng)積分方程方法引入到磁脈沖作用下架高屏蔽電纜蒙皮電流的計算中,硏究了電纜的蒙皮感應電流分布及波形特征。通過(guò)與輻射波電磁脈沖模擬器的實(shí)驗結果的比對,證明了數值結果的可靠性。關(guān)鍵詞:時(shí)域積分方程;有限差分;電磁脈沖;屏蔽電纜中圖分類(lèi)號:O441文獻標識碼:A研究電磁脈沖對架高狀態(tài)屏蔽電纜的耦合特性旳意義在于,此種狀態(tài)是耦合最為嚴重的情況。電磁脈沖對架高電纜的耦合特性,對于電纜抗電磁脈沖耦合防護具有重要指導意乂。時(shí)堿電場(chǎng)積分方程是研究電磁輻射及散射等問(wèn)題的重要方程,尤其在處理細線(xiàn)結構時(shí)具有較高旳計算效率,這緣于使用該方法只需將散射體進(jìn)行剖分,而不必將剖分推至整個(gè)計算域內進(jìn)行。相對于電磁脈沖最高頻率的波長(cháng)及電纜的長(cháng)度,電纜的線(xiàn)徑要小得多,在采用時(shí)域數值方法求解電纜蒙皮電流時(shí),可以將電纜作為細線(xiàn)處理,采用時(shí)域電場(chǎng)積分方程方法求解電纜上的蒙皮電流分布。時(shí)域電場(chǎng)積分方程的求解一般采用時(shí)域矩量法,通過(guò)展開(kāi)函數(基函數)及實(shí)驗函數(權函數)的構造,求得散射體上電流的分布,進(jìn)而求解散射體(輻射體)旳散射(輻射)特性。由于電場(chǎng)時(shí)域積分方程旳核具有高階的奇異性,因此,采用矩量法求解時(shí)其展開(kāi)函數不但在時(shí)間上不能采用脈沖函數,而且在空間上也不應采用脈沖函數。為使方程能應用到有急劇彎曲的結構,還要求采用具有非零導數的函數。這使得時(shí)域電場(chǎng)積分方程的矩量法求解相當繁瑣。此外,矩量法求解時(shí)堿電場(chǎng)積分方程還涉及結構矩陣的求解,當剖分單元過(guò)多時(shí)算法的時(shí)序推進(jìn)穩定性不能得到保證。這些原因限制了時(shí)域電場(chǎng)積分方程的應用為此提岀了一種有限差分求解時(shí)域電場(chǎng)積分方程的方法。首先推出了適合有限差分求解的積分方程形式,進(jìn)而對該方程進(jìn)行差分求解。該求解方法不需引入展開(kāi)函數,直接對未知電流的時(shí)間、空間微分進(jìn)行差分離散,進(jìn)而時(shí)間推進(jìn)求解。這樣避免了時(shí)域矩量法引入展開(kāi)函數及實(shí)驗函數的繁瑣,同時(shí)也避免了求解大型結構矩陣。因為方程的核僅包含一階奇異性,所以數值穩定性相對較好。1數值模擬方法的建立3由線(xiàn)電流I(r,t')、電荷密度p(r,t')產(chǎn)生的散射場(chǎng)可以推出適合有限差分求解的細線(xiàn)時(shí)域電場(chǎng)積分方程的另外一種形式deAmC2-1(,)I(rt')/s d(1)有限差分求解的時(shí)域電場(chǎng)積分方程推導如下。令F(r,)=s·F(r,t)=s·(r,t')/sds,HaI(r,G(r, t)H(r,t')/sds,得4TSOE (r t)2? F(r,t)+CasaG(rt)式中:r,表示場(chǎng)項,r,表示源項,且滿(mǎn)足t'=t-r-r'|/c;s,s分別代表源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)處的切向單位矢量;s代表源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離強激光與粒子束第17卷構造細線(xiàn)的偏置網(wǎng)格,將細線(xiàn)分為(m+1)小段,各段長(cháng)度均為△l,均勻時(shí)間間隔為Δt。電流I(0)=I(m1)=0,這相應于在末端的邊界條件。對矢量(算子)I(r,t),WG(r,t),F(r,)等,在空間取樣于各小段中心;而標量H(r,t),G(r,t)的空間取樣位置則相對于前者向前或向后半網(wǎng)格當r=r;,t=tn,以中心差分代替對t的二階偏導,并將積分以求和近似,得4(aE)式中s;·F1m=F"=Fx+F;Fm=∑1(r,t)k=m(S+0.5),H2(6)式中:k