有限型條件的應用

廣西民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版第15卷第4期JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY FOR NATIONALITIESVol. 15 No 42009年12月( Natural Science EditionDec.2009有限型條件的應用王飛1,鄧起榮2(1.長(cháng)治學(xué)院數學(xué)系,山西長(cháng)治046011;2.福建師范大學(xué)數學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,福建福州350007)摘要:若自相似迭代函數系匣,}1(滿(mǎn)足:啊(x)=cx+b,b∈R其中00中國煤化工·收稿日期:20090925CNMHG基金項目:長(cháng)治學(xué)院科研項目(200909)作者簡(jiǎn)介:王飛(1981),男,山西運城人,碩士研究生,長(cháng)治學(xué)院數學(xué)系助教,主要從事分形幾何研究.鄧起萊(1962-),男廣西桂林人,博士,教授,主要從事分形幾何及數理統計方面的研究8方數據2009年第4期●王飛鄧起榮/有限型條件的應用對任意的k≥0及v∈A4,定義C;")-1記v1=j1jΩ(u)={;∈山,(Ω)∩(9)≠O}.j1j2…j如果詞v∈A4,v∈A,且存在相似變換r(x)Cu= Ci,jcx+d,d∈R,滿(mǎn)足{mo:∈9(v)}={:∈9(v)},rOs=s.又因為cn2≤[max()]”則稱(chēng)Ω(v)與Ω(u)是等價(jià)的,記為g(v)o∴cs[max(c)”,n-r≤logp/max(c),92(v),我們用[9(v)]記為9(v)的等價(jià)類(lèi)1S≤m定義3如果存在有界不變開(kāi)集ΩcR,使得故對任意的v=j…∈∑我們有結論v=Q()]:∈UA,}是有限集,則稱(chēng)選代函數系2,n∈A,n1≤1x(){}-1關(guān)于不變開(kāi)集Ω滿(mǎn)足有限型條件,稱(chēng)為有于是對任意的j∈∑n=(1,2,…,m},我們可限型條件集選取整數n以及叫=j…j∈∑,使得∈A定義49如果存在c∈O,1)及一列正整數由于迭代函數系》1關(guān)于不變開(kāi)集Ω滿(mǎn)足有限型52-1,使得c=(c),則稱(chēng){ogc)1是可公度條件,故存在k>>0,使得[Q(u)]=[(u)]由引理1的結論知c,=c2,由v的選法得到主要結果(c)=,令可=k二,則c=,顯然存在引理1設豆是選代函數系(=的不變開(kāi)正整數易,,,…,,使得8=5設c·=,則集,則對任意的v∈A4,v∈Ax,[9(v)]=[9(v)]So當且僅當=(cC),因而{log}1是可共度的:單∈9(v)}={o:卓∈9(v)};且另一方面,因為c,=(c),=1,2,…,m,由于(c)是單調遞減函數,故c=(c·)m,對任意的k證明:由[(v)]=[9(v)]的定義可知以及v∈A4,設c=(c)*(c)',根據引理1的結論知dt,=c,即c=c;cr∈(1,2,…,maxs}是由[9(v)]唯一確定的,并記假設c=cc,即ccn=c→,故滿(mǎn)足定義2為r(v)]考慮映射:的相似變換r為∮.因而[()]=[9(v)]等[9(v)]→({向o:φ∈[9(v)]},r[9(v)])價(jià){:∈g2()}=事:∮∈(m)},此式與令如是的子集構成的集族則{φ:φ∈g(v)}=φ:φ∈Ω(v)}等價(jià)上述映射是從{Lg()J:v∈4A}到中a×10,定理1迭代函數系{}-關(guān)于不變開(kāi)集Ω滿(mǎn)1,2,…,maxs}的一一映射由于φ是有限集則足有限型條件當且僅當=U1{:v,v∈A4,(2)中2是有限集,從而{[9(v)]:v∈U,}是有限集,(9)≠O}是有限集且{logc1}1是可公度的故迭代函數系{}1關(guān)于不變開(kāi)集滿(mǎn)足有限型條證明:一方面迭代函數系}1關(guān)于不變開(kāi)集g滿(mǎn)足有限型條件,不妨設定理2設迭代函數系{}1關(guān)于不變開(kāi)集S滿(mǎn)足有限型條件,若UC9是另一不變開(kāi)集,則迭代()]:v∈U4,}=()],[9(v)],,函數系1)1關(guān)于不變開(kāi)集U滿(mǎn)足有限型條件9(v)],v∈41≤k≤N證明:若U)∩U)≠D,則(9)∩由引理1知φ=UN1{o:卓∈(v)}是有限集TH中國煤化工1可知也是有限CNMH或立任取v=j…,∈∑,由于()+。是單調遞(下轉第93頁(yè))減的,故存在k≥0及n≥r>0,使得:*≤c<;2009年第4期●劉洋,王勇/一種求極大頻繁項集的挖掘方法[參考文獻][4]李超,余昭平,基于矩陣的 Apriori算法改進(jìn)[冂]、計算機工程,[l] Jiawei Han, Micheline Kamber.數據挖掘概念與技術(shù)[M].北京2006,(12)[2]丁艷輝,王洪國一種基于矩陣的關(guān)聯(lián)規則挖拯新算法[].計算機[責任編輯蘇琴]科學(xué),2006,(4)[責任校對黃祖賓][3]胡慧蓉王周敬,一種基于關(guān)系炬陣的關(guān)聯(lián)規則快速挖梹算法[]計算機應用,2005,(7)An Approach of Mining the Maximal Frequent ItemsetsLiU Yang, WANG YongCollege of Mathematics and Computer Science, guangriUniversity for Nationalities, Nanning 530006, China)Abstract: An improving Apriori algorithm is presented in this paper. The approach of this algorithmcan be described as following steps first step is to translate the original data into item -code, and next stepis to use the "or"operation to determine the frequent candidacy itemsets, third step is to make use of"andoperation to get the frequent itemsets. Finally we get the maximal frequent itemsets which is satisfied themin-support given by us. Here is the length of itemset and it is determined by the algorithm automaticallyKey words data mining; item coding; frequent itemsets上接第85頁(yè))[參考文獻][5]Ngai S. M. Hausdorff dimension of self-similar sets with overlaps[1] Hutchinsion J E. Fractal and self similarity [J]. Indian Univ[J]. London math.Soe.2001,63(2):655-672[6]鄧起蒙.[2]Edgar G. A. A fractal puzzle[J]. Math Intelligence, 1991,(13):44fine Measures[D].香港中文大學(xué)博士論文,2005,1-98[3]Strichartz R.S. Geometry of self-affine tiles I [J]. Indian Univ[責任編輯蘇琴]Math,,1999,(48):1-23.[責任校對方麗菁][4]Rao H, Wen Z Y. A class of self-similar fractals with overlapstructure[J]. Adv in Appl Math, 1998, (20):50-72.Application to the Finite Type ConditionWANG Fei, dENG Qi-rong(1. Department of Mathematics, Changzhi University, Changzhi 046011, China; 2. School of Mathematicaland Computer Sciences, Fujian Normal University, Fuzhou 350007, China)Abstract:If self-similar IFS JP-1( which satisfies:中國煤化工re0