重頻應用下等離子體電光開(kāi)關(guān)熱退偏損耗分析

第20卷第2期強激光與粒子束Vol 20, No. 22008年2月HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMSFeb.,200文章編號:1001-4322(2008)02-022905重頻應用下等離子體電光開(kāi)關(guān)熱退偏損耗分析張君,張雄軍,魏曉峰,吳登生,田曉琳,曹丁象,董軍(中國工程物理研究院激光聚變研究中心,四川綿陽(yáng)621900)摘要:基于有限元數值方法給出電光晶體KDP在高平均功率激光負載下溫度場(chǎng)分布和應力場(chǎng)分布在此基礎上得到了折射率隨溫度變化電光系數隨溫度變化、及應力雙折射引入的退偏損耗。數值模擬顯示電光系數隨溫度變化和應力雙折射是引起開(kāi)關(guān)退偏損耗的主要因素,當入射激光平均功率為40W、輻照時(shí)間為420s時(shí),KDP晶體最高溫度為38.43℃,電光系數隨溫度變化及應力雙折射引人的最大退偏損耗分別為2.38%和4.04%。實(shí)驗測量了應力雙折射導致的退偏損耗,實(shí)驗結果和理論結果符合較好關(guān)鍵詞:電光開(kāi)關(guān);退偏損耗;熱應力;應力雙折射;有限元法;KDP中圖分類(lèi)號:TN248.1文獻標識碼:A在平均功率激光器中,為獲得高功率的重復頻率激光脈沖,通常采用重復頻率普克爾盒進(jìn)行調Q和隔離由于對激光的線(xiàn)性吸收,開(kāi)關(guān)晶體中將產(chǎn)生熱沉積。雖然電光晶體對激光的吸收系數較小,但由于其雙折射光學(xué)特性,它對熱退偏非常敏感,導致電光開(kāi)關(guān)成為高平均功率激光器瓶頸之一[3。為了盡可能地減小電光體中的熱沉積,直接方法就是選擇吸收系數小的晶體,并且晶體在通光方向上長(cháng)度要盡量小。等離子體電極普克爾盒光開(kāi)關(guān),可以縱向使用,同時(shí)可采用薄晶體,定標到大口徑,從而減少了由于開(kāi)關(guān)晶體光吸收引起的熱問(wèn)題,因此,將成為中等口徑至大口徑(數十至數百mm)平均功率光開(kāi)關(guān)的理想選擇。但熱問(wèn)題的分析仍是研制重頻應用下等離子體電光開(kāi)關(guān)的前提。由于已經(jīng)發(fā)展的大尺度KDP和DKDP晶體的生長(cháng)、金剛石車(chē)削以及減反鍍膜技術(shù),因此KDP和DKDP成為制造較大口徑平均功率等離子體普克爾盒的首選電光晶體。對于910nm波長(cháng),DKDP吸收系數為0.2%cm-1,約是KDP的1/10,更適合用于重頻開(kāi)關(guān)。但為了實(shí)驗上觀(guān)測熱退偏規律,在沒(méi)有高平均功率且輸出穩定的激光器情況下,選擇KDP作為研究對象。本文在數值模擬電光晶體KDP溫度場(chǎng)分布和應力場(chǎng)分布的基礎上,計算了折射率、電光系數隨溫度變化以及應力雙折射引起的電光開(kāi)關(guān)退偏損耗大小,并進(jìn)行了實(shí)驗驗證1激光輻照下KDP晶體熱力學(xué)特性1.1溫度分布計算電光晶體內的熱傳輸模型由標準的有內熱源3維瞬態(tài)熱傳輸方程描述(初始溫度20℃且分布均勻)為2a2-k2+3+知+aT(x,y,z;0)=293aTon-he(T-To式中:T為熱力學(xué)溫度;z為晶體的通光面;k1,k3,P分別為晶體的熱傳導系數密度和定壓比熱容;h。是晶體與周?chē)諝獾淖匀粚α鲹Q熱系數電光晶體中的熱負載主要來(lái)源于晶體對激光的線(xiàn)性吸收,設電光晶體的線(xiàn)性吸收系數為a那么晶體中的熱功率密度為Q aI(x, y)exp(-ai)式中:I(x,y)為激光束功率密度;l為激光束傳輸方向厚度。由于電光晶體的線(xiàn)性光吸收系數很小,式(2)可近似為Q,= aI(,y)中國煤化工CNMHG收稿日期:2007-0910;修訂日期:2007-1207基金項目:國家高技術(shù)發(fā)展計劃項目作者簡(jiǎn)介:張君(1982—),男,硬士研究生,主要研究方向是高功率固體激光器;Jackie.2010@yahoo.com強激光與粒子束假設晶體尺寸為80mm×80mm×10mm,邊界與周?chē)h(huán)境對流換熱,換熱系數取1.8W/(rm光平均功率為40W,波長(cháng)為910m,光斑半徑為6.8mm,加載在晶體中央。KD晶體的物性參數密度p=2.338×103kg·m-3;定壓比熱容c=730J·kg1·K-;熱傳導系數k=1.76W·m-1·K-1,k3=13Wm-1·K-;彈性剛度系數D1=15.3TPa-1,D12=2.1TPa-1,D3=-3.8TPa1,D3=19.6TPa1,D=77.5TPa-1,D6=168TPa1;熱括散系數an=25×106K-1,a3=44×10-6K-1;電光系數y63=9.710-10cm·V;尋常光折射率h=1.512(=0.532μm);彈光系數pos=5.8×10-2;波長(cháng)為910nm時(shí)晶體吸收系數a=2m-;熱膨脹系數a=19×106K-1利用有限元法求解上述熱傳輸方程,選擇網(wǎng)格單元為 Solid90類(lèi)型。利用 Mesh tools生成有限元模型如圖1所示。熱負載作為體積熱生成率載荷施加在節點(diǎn)上,并在入射面和出射面施加對流換熱載荷。設定載荷步后求解。Fig 1 Finite element mode with loaFig 2 Temperature distribution of KDP after 420 g圖1施加載荷后的有限元模型圖2420s后KDP晶體上溫度分布圖2給出KDP晶體在激光輻射420s后的溫度分布。最高溫度為38.43℃,出現在光斑中心,而在光斑外晶體邊緣溫度為21.20℃,在光傳輸的橫截面上出現明顯的溫度梯度。圖3為晶體在激光輻照420s后光傳輸方向上溫度分布,最大溫差為0.60℃,遠小于晶體橫向溫差38.0山 TEMP A38014z/ mmFig 3 Temperature distribution in longitudinalFig 4 Depedirection at the cenetr of the spoton time at three typical points圖3光斑中心處晶體厚度方向上溫度分布圖4晶體中典型三點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖4中給出了晶體中典型3點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化。其中TEMP_C, TEMP_E和 TEMP_A分別為光斑中心光斑邊界、光斑外距光斑中心126mm處在420s內溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)。從圖中可以看出,溫度隨時(shí)間增加而增加。輻照420s后,溫度最大值出現在光斑中心,為38.43℃,光斑邊界處溫度為34.26℃,而距光斑中心12.6mm處為29.20℃1.2熱應力分布計算由于電光晶體內存在一定的溫度梯度分布,而晶體不可能發(fā)生完全自由的3維熱膨脹,因此必須根據熱力學(xué)邊界條件來(lái)確定晶體的變形以及熱應力分布。標準的熱彈性中國煤化工CNMHG(4)第2期張君等:重頻應用下等離子體電光開(kāi)關(guān)熱退偏損耗分析2310a/3z3/a式中:L=0/0y00/0z0a/0x,x-|,n;=[00,0 Tx TuT];g=[en0 a/az a/ay a/ae,e,yxy-y。丁;的=[a1a,a,000]△T;w=[242n];n=[n2n,n,];g是電光晶體的體力密度;C和D分別是材料常數矩陣和彈性剛度系數矩陣。利用有限元法求解熱彈性力學(xué)方程(4)時(shí),網(wǎng)格單元類(lèi)型選擇 Solid186。將熱分析所得的溫度分布作為載荷施加在有限元模型上,并求解。圖5給出KDP晶體在激光輻照420s后xy方向應變分量AN分布。最大應變出現在光斑邊界處,為-1.95×10-4,負號表示收縮。2退偏損耗理論分析2.1溫度致折射率、電光系數變化引起的退偏損耗KDP作電光晶體縱向應用時(shí),相位延遲為r(5)式中:A為人射光波長(cháng);V為晶體上所加電壓Fig 5 Thermal strain distribution考慮溫升,V等于半波電壓時(shí),相位延遲為圖5晶體中應變分量分布r[1+32△T(6)式中:△T為溫升。由文獻[5]可以得到:(3/n)(3m/3T)=-6.3×105K-1,(1/y3)(a%3T)=-5.5×10-3K-1,因此式(6)中第二項可以不予考慮。當起偏器和減偏器平行放置,并考慮晶體對激光的線(xiàn)性吸收時(shí),透過(guò)率為元=exp(-a)in2(式中:L和lm分別表示入射光強和經(jīng)過(guò)兩偏振片后的出射光強;l為晶體通光方向上長(cháng)度。則電光系數隨溫度變化引起退偏損耗為f=1-exp(-al)sin(Ti/2)(8)將1.1節中得到的溫度分布代入式(6)得到相位延遲n,然后將r1代入式(8)得到退偏損耗在晶體橫向上的分布及上述3點(diǎn)處退偏損耗∫隨時(shí)間變化由于晶體中存在絕對溫升,折射率和電光系數隨溫度變化勢必引人附加相移,因此退偏在晶體上橫向分布依賴(lài)于溫度分布。圖6給出了上述3點(diǎn)處退偏損耗隨時(shí)間變化。隨著(zhù)時(shí)間的增加,退偏損耗增大。圖7為KDP晶體在輻照420s后橫向退偏損耗分布,從圖中可以看出,光斑中心退偏損耗最大為2.38%,光斑邊界處為1.51%距光斑中心12.8mm處退偏損耗為0.59%0.0100.0050.0l中國煤化工xcmf/ minFig 6 Dependence of the depolarization lossCNMHGution attime induced by temperatureross-section induced by temperature圖6溫度致退偏損耗隨時(shí)間變化圖7溫度致晶體橫向退偏損耗分布第20卷2.2應力雙折射致退偏損耗晶體中溫度分布的不均勻將產(chǎn)生熱應力。應力將改變折射率橢球從而引起退偏損耗。 Kamino曾詳細分析了晶體中應力雙折射,這里使用他的方法來(lái)計算激光加熱KDP晶體后所產(chǎn)生的應力雙折射?？紤]熱應力后,KDP晶體折射率橢球變?yōu)?x2+y2)++2△B4xy=1式中:z為光軸;x,y為KDP二重晶軸;對于42m點(diǎn)群的KDP有B6=p65式中:∑6為剪應變對于縱向應用,通光長(cháng)度為l的KDP晶體,應力雙折射引起的相位延遲為r2=(2r/A)△B4l(1+a△T(11)將1.1中得到的溫升分布和1.2中得到的應變分布代入式(11),然后由公式(7)得到KDP中應力雙折射引入的退偏損耗分布規律。應力雙折射將引起退偏損耗,圖8給出了上述3點(diǎn)處退偏損耗∫隨時(shí)間變化。隨著(zhù)時(shí)間增加,退偏損耗增加。420s后,退偏損耗最大值出現在溫度梯度最大的光斑邊界處,為4.04%,距光斑中心12.6mm處損耗為281%,而光斑中心退偏損耗一直為0%。這說(shuō)明應力雙折射取決于溫度梯度而與絕對溫升無(wú)關(guān)。圖9給出了420s后晶體橫截面上退偏損耗分布。從圖中可以看出,退偏損耗在橫向上按照角度分布這是由晶體的各項異性決定的。x,y軸上損耗為0,說(shuō)明x,y軸上沒(méi)有應力雙折射致退偏損耗0.05001Fig8 Dependence of the depolarization loss onFig. 9 Depolarization loss distribution at cross-section圖8應力雙折射致退偏損耗隨時(shí)間變化圖9應力雙折射致光束橫截面上退偏損耗分布3數值模擬結果同實(shí)驗結果比較我們使用輸出波長(cháng)為910nm、功率為40W的DPL加熱晶體。經(jīng)擴束準直后,DPL輸出光斑半徑為6.8mm,光強均勻分布的光束。電光晶體KDP橫向尺寸為80mm×80mm,厚度為10mm,置于方向相互垂直的0050.080.04中國煤化工61/minCNMHGation losson time at the edge of the spoton time at the exterior of the spot圖10光斑邊界處應力雙折射致退偏損耗隨時(shí)間變化圖11光斑外應力雙折射致退偏損耗隨時(shí)間變化第2期張君等:重頻應用下等離子體電光開(kāi)關(guān)熱退偏損耗分析起偏器與檢偏器之間。實(shí)驗中,使用輸出波長(cháng)為532nm、功率穩定的激光器來(lái)探測開(kāi)關(guān)靜態(tài)時(shí)通光面上典型兩點(diǎn)處退偏損耗隨時(shí)間變化,結果如圖10和圖11所示。圖10中實(shí)線(xiàn)為晶體通光面上和x軸夾角為45°離開(kāi)光斑中心6.8mm點(diǎn)處透光率隨時(shí)間變化數值模擬曲線(xiàn)。圖11中實(shí)線(xiàn)為晶體通光面上和x軸夾角為45°離開(kāi)光斑中心12.4mm點(diǎn)處透光率隨時(shí)間變化數值模擬曲線(xiàn)。實(shí)驗結果和理論計算符合較好。10%左右差異很可能是數值模擬所用晶體物性參數偏離實(shí)際值導致晶體中理論計算應力場(chǎng)分布和的實(shí)際應力場(chǎng)不同造成的結論由于電光晶體對激光的吸收,重頻應用下,電光晶體中存在一定的溫度場(chǎng)分布和應力場(chǎng)分布。本文建立了熱傳輸和熱彈性力學(xué)有限元模型,并應用模型分析了KDP用于重頻電光開(kāi)關(guān)時(shí)退偏損耗規律?？梢钥闯?靜態(tài)時(shí),開(kāi)關(guān)退偏損耗由應力雙折射導致,而在施加半波電壓后,除應力外雙折射電光系數隨溫度變化也會(huì )引起開(kāi)關(guān)退偏。退偏損耗大小由晶體中溫度場(chǎng)分布和應力場(chǎng)分布決定。數值模擬和實(shí)驗測量均表明熱退偏損耗影響開(kāi)關(guān)效率,成為高平均功率激光器限制部件之一,有必要進(jìn)行廢熱管理。在進(jìn)行熱控制時(shí)應從降低絕對溫升和盡量使晶體中溫度分布均勻兩方面入手。參考文獻:[1] Khristov I P, Tomov I V, Saltiel S M. 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Appl Opt, 1964,(3).511Depolarization loss analysis of electrooptic crystal KDPheated by repetition frequency laserZHANG Jun, ZHANG Xiong-jun, WEl Xiao-feng, WU Deng-shengTIAN Xiao-lin, CAO Ding-xiang, DONG Jun( Research Center of Laser Fusion, CAEP, P O. Box 919-988, Mianyang 621900, China)Abstract: Temperature and thermal stress distributions in the KDP, heated by repetition frequency laser, are given bymeans of finite element methods. Depolarized loss, which is induced by temperature dependence of the refractive index, electro-optic coefficient, and by thermal-stress, is calculated. The simulated results indicate: variation of electrooptic coefficient as wellas stress birefringence is the main factor, which induces depolarized loss of the switch. When the average power of the incident laser is 40 W, after 420 s irradiation, the highest temperature in KDP crystal is 38 43 C. The largest depolarized loss induced byvariation of electro-optic coefficient and stress birefringence is correspondingly 2. 38%,4. 04%. Depolarized loss, induced bystress birefringence, is measured. The measurements on kdP crystal support the analytical results.Key words: Electro-optic switch: Depolarization loss: Thermal stress Stress birefringence: Finite element methodsKDP中國煤化工CNMHG