Realized GAS-GARCH及其在VaR預測中的應用

第18卷第5期管理科學(xué)學(xué)報Vol. 18 No 52015年5月JOURNAL OF MANAGEMENT SCIENCES IN CHINAMay 2015Realized gas- GARCH及其在VaR預測中的應用王天一1,黃卓(1.對外經(jīng)濟貿易大學(xué)金融學(xué)院,北京100029;2.北京大學(xué)國家發(fā)展研究院,北京100871)摘要:論文提出了新的波動(dòng)率模型 Realized GAS- GARCH,并推導了該模型的QMIE參數估計.該模型結合了 Generalized Autoregressive Score(GAS)模型的基本思路,把 Realized GARCH模型擴展到包含厚尾分布的情形,并采用了與厚尾分布參數相依的沖擊響應函數.與簡(jiǎn)單的厚尾分布擴展模型相比,這種設定對于回報率中的極端值更加穩健.在基于滬深300指教高頻數據的實(shí)證結果中,使用GAS沖擊響應函數的模型對“在險價(jià)值”VaR的預測能力顯著(zhù)的超過(guò)了傳統的厚尾 Realized GarCh模型關(guān)鍵詞: Realized GARCH;沖擊響應函數;厚尾分布;ⅤaR中圖分類(lèi)號:F830.9文獻標識碼:A文章編號:1007-9807(2015)05-0079-080引言差設定基于正態(tài)分布,后繼研究9指出這種設定并不能擬合數據中的偏峰厚尾現象,并提出用從 Andersen等開(kāi)創(chuàng )性的工作開(kāi)始,越來(lái)越 Skewed+分布改進(jìn)模型對厚尾分布擬合能力的方多的文獻已經(jīng)證實(shí),使用高頻數據可以獲得波動(dòng)法.文獻[9]同時(shí)將沖擊響應函數的冪指數放松率更精確的度量,并引發(fā)了相關(guān)領(lǐng)域的大量研為待估參數結果顯示冪指數大部分都小于2,即究2-.由于 GARCH模型在傳統波動(dòng)率建模中原始的二次型設定存在設定問(wèn)題的出色表現,如何將已實(shí)現測度與 GARCH模型以上現象顯示, Realized GARCH模型設定沖進(jìn)行結合成為研究中的熱點(diǎn)話(huà)題對于兩者的擊響應函數對于收益率沖擊的響應強度過(guò)大類(lèi)結合,最直接的做法是將已實(shí)現測度以外生變量似的現象在日數據 GARCH模型中也常見(jiàn).其的形式引人 GARCH模型,即 GARCH-X模型這背后的機理在于,不同尾部厚度的分布下同樣大種方式雖然簡(jiǎn)單,但缺乏針對已實(shí)現測度的建模部分因此模型無(wú)法進(jìn)行多步預測為了解決這個(gè)小的沖擊其罕見(jiàn)程度不同分布的尾部越厚對于問(wèn)題研究者提出了將已實(shí)現測度納入 GARCH同樣大小的沖擊而言,其罕見(jiàn)程度越低③因此尾框架的 Realized garch模型,實(shí)證研究9表部厚的模型其沖擊響應強度應該比尾部薄的模型明,相比傳統的 GARCH模型而言,應用已實(shí)現測小如果對于任何分布都采用同樣的函數設定,必度的 Realized garch模型對波動(dòng)率建模預測能然會(huì )導致某些分布下,模型的沖擊響應強度過(guò)度力有顯著(zhù)的提升原始的 Realized garch模型誤或者不足實(shí)際上,現有的 GARCH模型最早都是①收稿日期:2012-09-20;修訂日期:2013-07-01基金項目:國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目(71201001;71301027);教育部人文社會(huì )科學(xué)青年基金資助項目(12YJc790073;l3Yc790146);對外經(jīng)濟貿易大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專(zhuān)項資金資助項目(14YQ05);對外經(jīng)濟貿易大學(xué)學(xué)科建設專(zhuān)項經(jīng)費資助項目(XK2014l通信作者:黃卓(1978-),男,湖北武漢人,助理教授.Emil: zhuhuang@nsd.pk②國內已有文獻5-6]比較了已實(shí)現波動(dòng)率和 GARCH模型波動(dòng)率之間的異同但是將中國煤化工③罕見(jiàn)程度可以用零均值檢驗的P值衡量,值越小說(shuō)明沖擊大于給定值的概率越小,CNMHG個(gè)實(shí)現值x而言,分布尾部越薄,對應的P值越小,即越罕見(jiàn)管理科學(xué)學(xué)報2015年5月針對誤差服從正態(tài)分布設計的,對服從厚尾分布方程(3)將已實(shí)現測度與條件波動(dòng)率經(jīng)由測量方隨機變量建模時(shí)(如收益率數據),其沖擊響應強程形式聯(lián)系起來(lái)由于u1作為測量誤差進(jìn)入整個(gè)度過(guò)大是必然的因此,對 GARCH模型進(jìn)行分布模型系統,討論分布設定的時(shí)候總假設u1~N(0上的拓展僅將誤差分布修正成厚尾分布是不夠1)間由于已實(shí)現測度的計算只基于交易時(shí)間的的,還需要將模型本身的函數形式做相應的修正.收益率而條件波動(dòng)率對應的是從一個(gè)收盤(pán)到下正是基于這種思想,文獻中提出了 generalized ar個(gè)收盤(pán)的收益率,因此并不要求φ=1.函數toregressive score(GAS)模型框架在這個(gè)模型r(z)描述了波動(dòng)率對于收益率的沖擊響應⑦框架下,數據進(jìn)入模型的函數形式是依分布不同本文選取已實(shí)現核估計2作為模型使用的而不同的④已實(shí)現測度在存在微觀(guān)噪音的情況下,高頻收益借助這個(gè)新框架,本文在 Realized GARCH模率之間會(huì )存在相關(guān)性,傳統已實(shí)現波動(dòng)率(real型下推導出與“誤差服從厚尾分布”這一假設相 ized variance)的計算方法忽略了這種相關(guān)性,從適應的沖擊響應函數,從而完善了基于厚尾分布而會(huì )導致偏誤類(lèi)似于異方差與序列相關(guān)穩健Realized GARCH模型。,并得到了 Realized( HAC robust)標準差的計算方式已實(shí)現核估計GARCH模型族內的一個(gè)全新的模型— Realized的計算方法為GAS-GARCH模型這種模型在誤差服從正態(tài)分布時(shí)退化為原始的 Realized GARCH模型與簡(jiǎn)單RK=2E((4)修正誤差分布的模型相比,新模型對于極端值的其中,K(·)是核函數( kernel function).這里沿襲反應更弱由于收益率序列常存在極端漲跌狀況,文獻中常用方式,使用 Parzen核作為核函數;能否準確建模沖擊響應,合理應對極端值,對于波H是核函數的帶寬已實(shí)現核估計相比傳統的已動(dòng)率模型在風(fēng)險控制方面應用的效果至關(guān)重要實(shí)現波動(dòng)率,因其專(zhuān)門(mén)針對高頻收益率之間的相以滬深30指數高頻數據為例進(jìn)行實(shí)證探討,結關(guān)性進(jìn)行設計削弱了市場(chǎng)微觀(guān)噪音導致的估計果顯示:1)對計算“在險價(jià)值”( value-at-risk)ⅤaR偏誤而言,使用 Skewed+分布可以得到更好的結果金融資產(chǎn)收益率數據中普遍存在著(zhù)偏峰厚尾2)對極端風(fēng)險狀況,使用GAS沖擊響應函數的模的現象,雖然 Realized GARCH模型結構本身能產(chǎn)型對VaR的預測能力顯著(zhù)地超過(guò)了簡(jiǎn)單分布拓生一定的峰度和偏度,但仍不足以擬合數展下的厚尾 Realized GARCH模型9據9.為此,沿襲傳統 GARCH文獻解決這個(gè)問(wèn)題的思路,使用 Skewed-t分布1作為收益率的分布1模型基本設定bz原始的 Realized GARCH模型設定如下-2(1-5h1(1) f(zI v, s)In h, =w+Bln h-1+ yIn xr-1bc 1+bz +a'In x,=5+ln h,+T(z)+ou.(3)2(1+其中,x是已實(shí)現測度;x1,u1~N(0,1)且相互獨立方程(1)和(2)合起來(lái)就是 GARCH-X模型,且④本文稱(chēng)這種性質(zhì)為“分布相依性”( distribution dependent)⑤由于vaR預測更依賴(lài)于分布的設定,因此 Skewed+分布的偏態(tài)性質(zhì)會(huì )產(chǎn)生重要的影響,這一點(diǎn)與厚尾 Realized GARCH模型對美國股市數據建模的結果不同⑥將測量誤差改為厚尾分布并不能改變結果Realized GARCH文獻[8中亦稱(chēng)r(4)為杠桿函數,因為其設定上允許波動(dòng)率對收益YH中國煤化工CNMHGOT(x1)對杠桿效應進(jìn)行了描述第5期王天一等: Realized GAS- GARCH及其在vaR預測中的應用4Ac(n-2E;,其中7-1由標準t分布定義,1=eb=√1+3A2-a2E1服從t分布.從而2(-2)e~F(丌(n-2)I從而其中,ν是自由度;控制了分布的偏斜,當>0時(shí)分布右偏,當《<0時(shí)分布左偏,當=0時(shí)模型(v-2)e'+1+b,/vBetal2’2退化為標準t分布(13)f(z)=27r(21)+:=2)(0由B分布性質(zhì)有S,=E(VV原始文獻中[8]設定沖擊響應函數為二次型U+1t/44(1/2+v/2)2(1/2+v/2+1)形式2r(z1)=d1z1+d2(z2-1)(14)其自然拓展是放松函數的冪指數,讓數據決定合適的冪次從而GAS更新項為dC(v,,d))(8)g(z, h,)=V,S其中C(p,,d)=E(1z2|“)對于給定的分布是個(gè)(n+1)x常數由于測量方程有常數項,函數設定中真正起(v-2)+z作用的部分是81z+821x14,易見(jiàn),這一部分并不隨模型中誤差分布的選取不同而發(fā)生本質(zhì)由于小括號內的系數不依賴(lài)于h,從而無(wú)妨設更變化為構建分布相依的沖擊響應函數,將GAS模新項為型的思想運用到 GARCH模型上,設殘差分布為(v+1)z2g(zu, h1,(>2)(16)f(x1,h2),并將h,視為數據驅動(dòng)的時(shí)變系數構建h2的對數似然函數由于g(x1,h1)可以寫(xiě)成Beta分布,因此應用這種L=In f(z, h,)(9)函數形式進(jìn)行更新的 GARCH模型又被稱(chēng)為Be求解MIE的 Fisher Scoring算法自然給出了系數 ta-t-GARCH10.當→∞時(shí),誤差分布趨向正態(tài)分h,的更新方程布,此時(shí)亦有g(shù)(x,h1)→2-1,即模型退化稱(chēng)為1=h+E(-L"(x1,h1))U(z1,h)(10)原始的 Realized garch模型.也就是說(shuō),只有當h,+g(z, h)誤差是正態(tài)分布時(shí),二次型沖擊響應函數才有其如果誤差服從標準t分布,方差方程式為對數線(xiàn)性形式n=∞p(2)2,其中z是標準t分布按合理性類(lèi)比原始模型沖擊響應函數的設定方式,照式(10)的算法可以寫(xiě)出適用于標準t分布的GAS型沖擊響應函數up(4)x+21-2r(z1)=d1D= aIn p(r, Ih,2-I[(u+1)U+1)22(a-2中國煤化工(17)(12)雖然GAS型CNMHG設定仍然為82管理科學(xué)學(xué)報2015年5月2,但是由于系數隨著(zhù)沖擊絕對值增大而減小,最aIn P(r, I h)終效果和二次型設定是不同的.從下面的模擬可以看出,式(17)定義的沖擊響應強度明顯比二次bz,(h, )+ay型低1+p-2針對 Skewed-分布計算過(guò)程略微復雜,這里22/bzb給出簡(jiǎn)要的步驟:化簡(jiǎn)得到對于za(υ+1)bz1(bz2+a)(v-2)(1-)2+(bz1+a)lnp(r|h1)∝h22對于z≥-a/b,計算過(guò)程完全一致僅需將1-替換ln(1+bz, (h,)為1+即可函數的形式,E(V)1-從而注意到r1=c2z1,有,=E(V)-=Var(V)-laz, (h, .,ha其中求期望的隨機變量為z1故S中不包含z項ah從而GAS更新項完全由v決定由此可以得到從而有相應的g(z1,h2)表達式(u +1)(bz, +a)bz(x,)2(-2)1+[2(x≥-a/b)-1k2+(b+a)2-1=收(,a,;)m2+a)-1相應地,沖擊響應函數可以寫(xiě)成“收盤(pán)價(jià)-收盤(pán)價(jià)”收益率(r).數據的本統計量r(1)=d1√(U,,a,b,x,)(bz2+a)+如表1d2[(,,a,b,x,)(bx2+a2)-1]模型估計結果見(jiàn)表2,不同模型標注意義如(21)下:N代表使用正態(tài)分布的模型,T代表使用t分雖然 Realized garch模型和隨機波動(dòng)率布的模型,ST代表使用 Skewed-t分布的模型,s表( stochastic volatility)模型一樣擁有兩個(gè)隨機沖示使用GAS型沖擊響應函數的模型,d表示使用擊但是由于已實(shí)現測度的存在,模型參數依然可放松冪指數型沖擊響應函數的模型,未標注或d的表示使用二次型沖擊響應函數的模型.為節由極大似然估計( maximum likelihood estimation)得到由于z1⊥u2,對數似然函數可以分成兩部分約空間,沒(méi)有給出參數ω,,G的具體結果從結果上看,y在0.4左右,B在0.5左右對比傳統的l(r,x;6)=y1n/八(|b)GARCH模型估計結果中 GARCH項系數遠小于A(yíng)RCH項系數的常見(jiàn)結果,此處明顯變大的y顯(2)示出已實(shí)現測度的在波動(dòng)率預測中重要性中~1顯示本文將 Realized GARCH模型中的方程(3)其中,f(z,h,)是收益率殘差的條件分布;是收稱(chēng)為測量方程是有意義的d1<0,d2>0顯示出益率數據;x是對數已實(shí)現核估計序列;6是參數的杠桿效應和文獻中的一致,負向沖擊導致波動(dòng)向量;h由式(2)計算可得率上升幅度比正向大冪指數d<2顯示二次型設本文使用滬深300指數206-03-22到定反應過(guò)度Sm油始函數的模型其自2011-03-11共1200個(gè)交易日1min的高頻數由度大于三指數設定的據估計不同的模型,收益率計算方式使用常用的模型CNMHG第5期王天一等: Realized gas- GARCH及其在vaR預測中的應用表1數據基本統計量Table 1 Basis statistics for data統計量中位數方差偏度超額峰度0.248-0.4472.2153.3222.0323.8614.070表2不同模型參數估計結果Table 2 Parameter estimations for different modelsd(r,x;)0.5160.3941.047-0.170.0672087,88(0.036)(0.028)(0.018)(0.195)(0.034)0.5181.036-0.1740.1011.645(0.692)(0.814)(1.249)(3.305)(1.522)(0.335)0.990.0.0672106.75(T)(0.018)(0.034)(0.036)(0.236)(0.029)(0.333)0.4270.9790.1731.6327.9762107.98(T,d)(0.032)(0.024)(0.032)(0.019)(0.026)(0.252)(1.967)0.4332107.06(0.018)(0.022)(0.090)(0.047)(0.042)(0.929)01720.0697.840.2242124.85(ST)(0.312)(0.149)(0.181)(0.105)(0.013)(15537)(0.131)0.5120.4121.0110.1761.6427.82602232125.98(ST, d)(0.47)(0.73)(0.574)(0.520)(0.527)(0.337)(1.315)(0.319)l1.409-0.232127.72(ST, s)(0.027)(0.051)(0.032)(0.055)(0.016)(1415)(0.090)注:括號里面是標準誤,未列出(N,s)是因為其與(N)等價(jià)按照模型估計的結果以t分布 Realized布那般強烈GARCH模型為基礎繪制了不同函數設定下的波圖2給出了滬深300指數對數波動(dòng)率(用已動(dòng)率對于收益率的沖擊響應曲線(xiàn)結果如圖1.圖實(shí)現核估計計算)與滯后一期的收益率之間的關(guān)中虛線(xiàn)是原始的二次型沖擊響應函數的曲線(xiàn)點(diǎn)系除散點(diǎn)圖外,為刻畫(huà)兩者之間的關(guān)系對兩者線(xiàn)是放松冪指數型沖擊響應函數的曲線(xiàn),實(shí)線(xiàn)是進(jìn)行非參數回歸,結果見(jiàn)圖中實(shí)線(xiàn)③作為對比GAS型沖擊響應函數的曲線(xiàn).從結果上看,原始設定的沖擊響應是最強的,放松冪指數的模型沖將二次曲線(xiàn)擬合的結果以虛線(xiàn)形式給出可見(jiàn),對擊相應稍弱,這和估計結果中系數d<2是對應滬深300指數而言在極端收益率情況下二次的GAS型沖擊響應函數對極端沖擊的響應比另曲線(xiàn)型的沖擊響應函數與實(shí)際數據表現差距較兩種設定都弱,這是因為和正態(tài)分布相比,同樣的大非參數曲線(xiàn)和圖1中的GAS型沖擊響應函數沖擊對于厚尾分布而言并不如對于正態(tài)分布而言更接近,進(jìn)一步說(shuō)明對 Realized garch模型的改那么“極端”,因此模型的反應亦不需要如正態(tài)分進(jìn)是有意義的H中國煤化工⑧使用的是局部多項式平滑方法( local polynominal regression).使用非參數方法而不是CNMHG目的是為了避免多項式擬合方式帶來(lái)的對擬合曲線(xiàn)設定的依賴(lài)84一管理科學(xué)學(xué)報2015年5月模型參數由截止到當期為止的400個(gè)交易日的數2.==二次型函數據進(jìn)行估計雖然統計上看收益率的長(cháng)期均值并放松冪指數型GAS型不顯著(zhù)異于零,但是在預測短期ⅤaR的時(shí)候均值仍然是重要的影響因素.這里對于均值的處理方式是將日收益率的均值設為22日移動(dòng)平均值,直1.0觀(guān)地講,這種處理方式假設了指數存在一個(gè)月的動(dòng)量這里并沒(méi)有直接在均值方程式里加入常數項,而是從收益率數據中減去收益率的22日移動(dòng)平均值后再估計模型參數理由是:為了準確估計沖擊(a)參數,應該選擇相應長(cháng)一些的數據但是收益率長(cháng)圖1不同設定的沖擊響應函數期看基本是零,對于日收益率均值的影響更主要Fig. Iesponds function for different settin的來(lái)自于短期內的信息對數已實(shí)現核估計本文使用的評價(jià)方法是vaR預測評價(jià)中常局部多項式擬合次函數擬合用的“失敗頻率”方法.具體操作如下:1)對于t=i,使用t∈[i-400,-1]的樣本估計模型自由度參數v,偏斜參數;,并進(jìn)行步預測得到h2)使用v1,a,h1,和給定的臨界水平a計算出VaR (a)10vaR(a)=μ1+Fs(a;t2,)√h1(23)10008006004002000004006008010滯后一期回報率其中=∑圖2對數已實(shí)現核估計與滯后一階回報率關(guān)系的非參數回歸3)令V1=lr;>VaR1},向前一步并回到步n with In(rK)on first order lagged returns驟1)一個(gè)好的aR預測值應該使得經(jīng)驗失敗率與標準 Realized GarcH模型的mpirical failure rate,EFR)等于計算時(shí)設定的臨實(shí)證效果比較界水平a由于事件V服從兩點(diǎn)分布,故可對如下零假設H:V1~ Binomial(a)構建似然比統計量前面的討論給出了與厚尾分布相適應的ReLR= 2ln((EFR)"(1-EFR)"7)alized garCh模型設定,從最后的示意圖上看,2ln(a"(1-a))~x2(1)(24)不同沖擊響應函數的區別越到極端沖擊情況越明顯由于VaR的預測特別依賴(lài)于模型產(chǎn)生分布的其中N=∑v,EFR=N/N尾部性質(zhì),因此以VaR預測為例討論不同沖擊響表3給出了VaR計算中常用的3個(gè)臨界水應函數設定下, Realized GARCH模型的表現使平(10%5%,1%)的結果,包括經(jīng)驗失敗率對用的數據同上一節,即滬深300指數從2006應的似然比統計量,以及似然比統計量對應的p03-22到2011-03-11l共1200個(gè)交易日的高值p值衡量了模型的經(jīng)驗失敗率和設定的理論頻數據⑨本文將數據分為兩段,使用后面的800失敗率的n個(gè)數據點(diǎn)做樣本外評價(jià),預測下一期vaR使用的注意義和H中國煤化工不同模型標CNMHG從圖1中可見(jiàn),放松冪指數型沖擊響應函數與二次型沖擊響應函數的差別并不大,因此沒(méi)有再單獨給出前者的vaR預測評價(jià)第5期王天一等: Realized GAS- GARCH及其在vaR預測中的應用85一表3不同 Realized GARCH模型一步ⅤaR預測態(tài)也需要特別考慮.不同沖擊響應函數設定對于Table3 One step VaR forecast for different Realized GARCH models結果有影響特別是在極端情況下的結果影響顯著(zhù)使用GAS型沖擊響應函數的模型其預測能力模型經(jīng)驗失敗率似然比比使用二次型函數設定的模型強.在1%臨界水(N)0.2266350.1060.3410.559平上,使用GAS型沖擊響應函數的模型比使用二0.106次型函數的模型其精度有顯著(zhù)提高,誤差從0.090.1260.7222.5‰下降到1.3‰.這說(shuō)明在建模中,使用厚尾0.0980.813分布的同時(shí)應該輔以相應的分布相依的沖擊響應函數以獲得更好的結果模型經(jīng)驗失敗率似然比P值(N)0.0632.4473結束語(yǔ)(T,s)0.0630.II80.631為了進(jìn)一步擬合收益率分布常見(jiàn)的厚尾性0.0540.2310.631質(zhì), GARCH類(lèi)模型建模時(shí)往往以厚尾分布作為a=0.01誤差分布然而,厚尾分布下采用與正態(tài)分布相同模型經(jīng)驗失敗率似然比值的模型結構會(huì )導致模型對收益率的沖擊響應過(guò)(N)6.2620.0120.0183.715度.為了解決這個(gè)問(wèn)題,本文在GAS模型框架下(T,s)0.0183.7150.054以t分布和 Skewed-分布為例討論了 Realized0.0080.5530.457GARCH模型合理的沖擊響應函數設定,從而得0.12l0.728到了 Realized GARCH模型族內的一類(lèi)新模不同風(fēng)險水平之下,使用 Skewed-t分布的模型— -Realized gAs-GARCh,完善并發(fā)展了基于型總擁有最大的p值,并且一直不能拒絕零假設,厚尾分布的 Realized GARCH模型,對于厚尾分說(shuō)明 Skewed-分布模型的一步ⅤaR預測能力最布而言新模型中波動(dòng)率對收益率極端沖擊的響強相比之下標準t分布模型的預測能力要弱一應比單純改動(dòng)誤差分布的模型要弱.為了驗證改些,有時(shí)候甚至比使用正態(tài)分布的模型還差這說(shuō)進(jìn)模型的尾部性質(zhì),使用滬深300指數數據進(jìn)行了明對于分位數預測,特別是對尾部分位數的預測VaR預測的簡(jiǎn)單實(shí)證,結果顯示,對于極端風(fēng)險值的而言,單獨使用厚尾分布可能是不夠的,分布的偏預測使用 Skewed-t分布的新模型精度最高參考文獻:[1]Andersen T G, Bollerslev T, Diebold F X, et al. Modeling and forecasting realized volatility[ J]. Econometrica, 2003, 71(5):579-625[2]Hansen P R, Lunde A. Forecasting Volatility Using High Frequency Data[ M ]/ Clements M P, Hendry D F. Oxford Handbook of Economic Forecasting, Oxford University, 2011[3]陶利斌,方兆本,潘婉彬.中國股市高頻數據中的周期性和長(cháng)記憶性[J].系統工程理論與實(shí)踐,2004,(6)26-32.Tao Libin, Fang Zhaoben, Pan Wanbin. The intraday periodicity and long-memory characters in high-frequency data of China stock market[ J]. Systems Engineering-Theory Practice, 2004,(6): 26-32.(in Chinese)[4]文鳳華,劉曉群,唐海如,等.基于 LHAR-RV-V模型的中國股市管理科學(xué)學(xué)報,2012,15(6):中國煤化工Wen Fenghua, Liu Xiaoqun, Tang Hairu, et al. Research on Chinas stockCNMHGRV-V model[J]Journal of Management Sciences in China, 2012, 15(6): 59-67.(in Chinese)管理科學(xué)學(xué)報2015年5月[5]徐正國,張世英.調整“已實(shí)現波動(dòng)率”與 GARCH及SⅤ模型對波動(dòng)的預測能力的比較研究[J].系統工程,2004,22(8):60-63Xu Zhengguo, Zhang Shiying. The comparative research on volatility prediction ability of adjusted realized volatility, GARCHmodel and SV model[ J]. Systems Engineering, 2004, 22(8): 60-63. in Chinese)[6]于亦文.實(shí)際波動(dòng)率與 GARCH模型的特征比較分析[J.管理工程學(xué)報,2006,20(2):65-69Yu Yiwen. A comparative analysis of realized volatility and GARCH model[ J]. Joumal of Industrial Engineering and Engineering Management, 2006, 20(2): 65-69.( in Chinese)[7]魏宇.滬深300股指期貨的波動(dòng)率預測模型研究[J].管理科學(xué)學(xué)報,2010,13(2):66-76Wei Yu. Volatility forecasting models for CSI300 index futures[ J]. Journal of Management Sciences in China, 2010, 13(2): 66-76.(in Chinese)[8 JHansen P R, Huang Z, Shek H H. Realized GARCH: A complete model of retums and realized measures of volatility[J]Journal of Applied Econometrics, 2012, 27(6):877-906.[9]王天一,黃卓.高頻數據波動(dòng)率建模:基于厚尾分布的 Realized GARCH模型[J].數量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究,2012,(5):149-161Wang Tianyi, Huang Zhuo. High frequency volatility modeling: Realized GARCH model with fat-tail distribution[ J].Themal of Quantitative Technical Economics, 2012,(5): 149-161. in Chinese)10 ]Harvey A C, Chakravarty T. Beta-t-(E)GARCH[R]. Cambridge Working Papers in Economics, 2008[11]Creal D, Koopman S J, Lucas A. Generalized autoregressive score models with applications[ J]. Jourmal of Applied Econo-etacs,2013,28(5):77-79512]Bamdorff-NielsenO E, Hansen P R, Lunde A, et al. Designing realized kermels to measure the ex post variation of equityprices in the presence of noise[ J]. Econometrica, 2008, 76(6):1481-1536[13 ]Hansen B. Autoregressive conditional density estimation[ J ]. International Economic Review, 1994, 35(3):705-730[14]Kupiec P H, Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models[ J]. The Journal of Derivatives, 1995,3(2):73-84Realized GAs-GArCH model and its application in Value-at-Risk forecastWANG Tian-yi, HUANG Zhuo1. School of Banking and Finance, University of International Business and Economics, Beijing 100029,China2. National School of Development, Peking University, Beijing 100871, ChinaAbstract This paper proposed a new volatility model-Realized GAS-GARCH, and derived its Quasi-MlE es-timator for the model parameters. In the light of Generalized Autoregressive Score( GAS)modell 33, this paperextended Realized GARCH model to fat-tail distribution with an appropriated distribution dependent impulseresponse function. Compared with the simple distribution modification, the current model is more robust to extreme returns. Empirical results from HuShen 300 high frequency data show that the Realized GARCH modelwith GAS impulse response function outperforms traditional Realized GARCH structure with fat-tail distribuKey words: Realized GARCH; impulse response function; fat-tail VaR中國煤化工CNMHG