基于Marichal熵和Choquet模糊積分的BVR防空作戰TA研究

2014年8月現代防御技術(shù)Aug.2014第42卷第4期MODERN DEFENCE TECHNOLOGYVol 42 No 4口變天防御體系與武器基于 Marichal熵和 Choquet模糊積分的BⅤR防空作戰TA研究孫永芹12,紀金耀2,馬興華,姚成柱(1.中國人民解放軍91206部隊,山東青島266108;2海軍潛艇學(xué)院,山東青島266071)摘要:針對BⅤR防空作戰的特點(diǎn),提出基于 Marichal嫡和 Choquet模糊積分的BVR防空作戰威脅評估方法。首先,建立威脅評估優(yōu)勢函數模型,優(yōu)化了方位角、進(jìn)入角、距離、能量、效能優(yōu)勢函數,并增加了目標戰役價(jià)值為威脅評估的因素;然后,針對各威脅因素之間的相關(guān)性,依據 Shapley值,利用 Marichal螨算法求解g模糊測度,確定各優(yōu)勢函數的重要程度,并通過(guò) Choquet模糊積分對各優(yōu)勢函數進(jìn)行綜合,實(shí)現威脅評估。經(jīng)仿真計算驗證,該方法合理、有效。關(guān)鍵詞:超視距(BVR);威脅評估(TA);優(yōu)勢函數;g模糊測度; Shapley值; Marichal熵;Chquet模糊積分doi:10.3969/jisn.1009086x.2014.04.006中圖分類(lèi)號:TJ761.13;0159文獻標志碼:A文章編號:1009086X(2014)4040031408Threat Assessment in BVR Air Defense Combat Based onMarichal Entropy and Choquet Fuzzy IntegralSUN Yong-qin,, JI Jin-yao, MA Xing-hua, YAO Cheng-zhu(1. PLA, No. 91206 Troop, Shandong Qingdao 266108, China; 2. Navy Submarine Academy, Shandong Qingdao 266071, China;Abstract: Aiming at characteristics of Beyond Visual Range air defense combat, a new threat assess-ment method is proposed based on Marichal entropy and Choquet fuzzy integral. Firstly, superiority func-tions of threat assessment are constructed. Superiority functions such as azimuth, enter angle, distanceenergy, efficiency are optimized, and, goal campaign values are added. Secondly, aiming at interde-pendence among threat factors, Marichal entropy calculates g, fuzzy measures with Shapley values andweight of each superiority function are achieved. Then, Choquet fuzzy integral synthesizes each superiori-ty function, sequentially, threat assessment is achieved. Finally, simulation results have verified the rationality and effectivenessKey words: beyond-visual-range( BVR); threat assessment(TA); superiority functions; g. fuzzymeasures; Shapley value; Marichal entropy; Choquet fuzzy integral收稿日期:2013-01-19;修回日期:2013-07-26基金項目:光電控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室和航空科學(xué)基金聯(lián)合資助項目(20115185003)作者簡(jiǎn)介:孫永芹(1979-),女,山東沂水人。講師博士,研究方向為武器系統一體化技術(shù)、反潛作戰等。通信地址:266108山東省青島市城陽(yáng)區迎賓路8號 E-mail:sqy20042004@126.c0m32·現代防御技術(shù)2014年第42卷第4期0引言目標目標分類(lèi)隨著(zhù)高新防空武器的服役,其作戰范圍達到了前所未有的廣大空間。同時(shí),遠程精確制導技術(shù)的威脅評估屬性發(fā)展使空中打擊行動(dòng)不僅可進(jìn)行臨空轟炸還可隨行非接觸式空襲,這些變化促使超視距( beyond-vis-ual-range,BR,飛行員目力范圍以外,約10km以戰離度能」能」件」[件上)、“攻防兼備”型新概念防空成為現代防空的第一選擇。在現代防空作戰中,面對大規模的各類(lèi)目值[態(tài)勢效能]事件標,對目標威脅進(jìn)行科學(xué)、準確地評估,是避免重復攻擊、提高作戰效能的關(guān)鍵因素,具有重要的研究?jì)r(jià)計算機數據庫模糊積分Mmha熵值和實(shí)戰意義。威脅評估綜合值1威脅評估方法概述圖1威脅評估框圖威脅評估( threat assessment,TA)問(wèn)題的研究,Fig 1 Flow chart for threat assessment2000年左右已有文獻報道,近年來(lái)已被激活,各種方法相互融合和改進(jìn),取得了一些成績(jì),如協(xié)2BⅤR防空作戰威脅評估因素優(yōu)勢調優(yōu)勢粗糙集方法6、馬爾可夫鏈11、 Vague物元等TA參量法,以及一些改進(jìn)的TA非參量函數建模法。但這些方法大多參考了近距作戰的TA模2.1態(tài)勢優(yōu)勢模型型,如文獻[9-10]等,不適用于BⅤR作戰的TA假定BVR防空作戰中作戰態(tài)勢如圖2所示,L文獻[13]提出了一種超視距空戰TA非參量法模為作戰雙方之間的距離,是目標方位角,q是目標型,但該方法所使用的模型較為粗糙,且構造的進(jìn)入進(jìn)入角,且0≤lql≤180°,0≤lφ≤180°。是我方角、方位角優(yōu)勢函數不符合實(shí)際情況。而且在BVR速度,v是目標速度。防空作戰中,威脅因素之間往往具有一定的相關(guān)性如何有效地表示相關(guān)因素的重要性,并對其進(jìn)行綜合,將直接影響TA的結果。因此,本文引入模糊測度與模糊積分理論,解決上述TA問(wèn)題,提出一種適圖2雙方作戰態(tài)勢圖用于BⅤR防空作戰的TA方法。TA問(wèn)題實(shí)際上是Fig 2 Combat situation of both sides根據威脅因素確定目標威脅等級的過(guò)程:①選取影響TA的威脅因素;②確定各屬性的重要性;③采用2.1.1距離優(yōu)勢函數定的集成算法對各因素的影響進(jìn)行綜合,實(shí)現目現代戰機空戰能力除與飛機性能(如機頭快速標TA。本文綜合考慮敵我雙方戰機(包括其武器)指向能力)有關(guān)外,主要取決于火控雷達和空空導性能,從整個(gè)體系做出分析,選取來(lái)自空戰態(tài)勢、效彈的性能3-16。距離指標是決定火控雷達性能和能、對雙方做出威脅行為的事件、目標戰役價(jià)值為主空空導彈性能的主要指標之一,其具體包括雷達最要影響TA的因素,建立BⅤR防空作戰TA優(yōu)勢函大搜索距離L、導彈最大攻擊距離L。、導彈不可數模型,采用 Marichal熵算法確定各威脅因素的模逃逸區最大距離L、導彈不可逃逸區最小距離糊測度,然后采用 Choquet模糊積分對各因素的影L。因此,距離對優(yōu)勢指數的影響可以認為主要響進(jìn)行綜合,實(shí)現TA。如圖1所示。反映在雷達發(fā)現概率和導彈的殺傷概率上。對于定雷達反射截面積的目標,雷達發(fā)現概率隨距離增大而減小,且在L≥L,時(shí),雖然不能依靠自身探測孫永芹,紀金耀,馬興華,等:基于 Marichal嫡和 Choquet模糊積分的BvR防空作戰TA研究33設備發(fā)射武器,但可以借助其他平臺傳送的目標信迎頭作戰和尾追條件下,進(jìn)入角的優(yōu)勢是不同的,息,裝訂目標參數,發(fā)射遠程攻擊武器。故而構造如般說(shuō)來(lái),雙方迎頭作戰時(shí),可以在較遠距離發(fā)射中遠下距離優(yōu)勢函數:距空空導彈,優(yōu)勢較大,尾追條件下優(yōu)勢較小。故而(L4m-b)/(10-Lkm)10km≤L-φ.(2)0.183eLmma-L)/l,aaL.≤L.方位角對優(yōu)勢指數的影響主要反映在雷達發(fā)現(1)概率和導彈的殺傷概率上。當目標進(jìn)入雷達搜索2.1.2角度優(yōu)勢函數區,但未進(jìn)入導彈攻擊區,此時(shí)優(yōu)勢較小;進(jìn)入導彈角度指標是決定火控雷達性能和空空導彈性能攻擊區而未進(jìn)入不可逃避區,此時(shí)優(yōu)勢居中;目標進(jìn)的另一個(gè)主要指標,其具體包括雷達最大搜索方位人不可逃避區,若距離也小于一定值,則無(wú)論目標作角φ,,空空導彈最大離軸發(fā)射角m,不可逃逸何機動(dòng),此時(shí)發(fā)射導彈,都將以不低于一定的殺傷概區圓錐角φ叫率值殺傷目標;在雷達搜索區以外的區域,方位角優(yōu)隨著(zhù)“離軸發(fā)射”等先進(jìn)火控技術(shù)的發(fā)展,使得勢函數值相對較小,但是不能簡(jiǎn)單的等于0,且不同作戰飛機在機頭在不指向目標的情況下也可以進(jìn)行的方位角度下,其方位角優(yōu)勢是不同的。故而,構造攻擊,而且進(jìn)入角對優(yōu)勢函數也是有影響的,主要體方位角優(yōu)勢函數:現在對導彈殺傷概率的影響上13-161。另外,在雙方(180°-|φ1)/[10(180°-85°)]85°≤lq|,(170°-|φ|-φ,)/[10(85°-g,)]≤|q|<85°,7.={(34m-2nn-1p)/[10(9m-甲)],甲m≤lpl<甲,(3)(1.60.6-|φ)/[2(≤|φl(shuí)<φ5叫-|q1)/(5qm),0°≤lql2,映了各種類(lèi)型飛機的靜態(tài)作戰能力。但在BⅤR防7.={(8E-6E,)/5E,0.5≤E/E≤2,(4)空作戰中數據鏈成員共享信息,之間相互協(xié)同作0.25E/E.E/E,<0.5,戰,只考慮敵機的空戰能力的單機效能優(yōu)勢函數是式中:E為戰機單位能量;E,為目標機單位能量;g不全面的甚至有可能對作戰效果造成不利的影響。為當地重力加速度。故而,構造效能優(yōu)勢如下:2.1.4態(tài)勢優(yōu)勢函數首先將空戰能力指數進(jìn)行歸一化處理,這里取假設B1,B2,B3分別為戰機相對于目標機的角空戰能力指數的相對值T,設i是第i架飛機,則34現代防御技術(shù)2014年第42卷第4期TC=C: /max Ce(6)設T,T1分別為歸一化后的戰機與目標機的g(A)=X[I(1+Ag)-1(9)空戰能力指數,構造效能優(yōu)勢態(tài)勢、效能、事件、目標戰役價(jià)值等威脅因素,相T(7)互之間并不孤立故而本文采用模糊測度表示各優(yōu)2.3事件優(yōu)勢模型勢函數的重要程度。作戰實(shí)體在作戰過(guò)程中會(huì )不斷出現加(減)速、3.2 Marichal熵計算威脅因素的模糊測度拐彎爬升、輻射源開(kāi)(關(guān))機、導彈符合發(fā)射條件等Marichal熵算法是一種常用的計算模糊測度的屬性變化行為,這些行為都可能對對方作戰實(shí)體產(chǎn)方法,它通過(guò)數據學(xué)習得到模糊測度,比較客觀(guān),生威脅,這些產(chǎn)生威脅的行為即事件。本文簡(jiǎn)單選其具體計算思路是:采用 Marichal熵構建目標函數,取以下幾個(gè)具備代表性的相關(guān)事件,定義如下事件建立優(yōu)化模型,通過(guò)最大化 Marichal熵求解各優(yōu)勢優(yōu)勢T。函數的重要程度。1)實(shí)體雷達輻射:未輻射時(shí),T=0;對目標機模糊測度 Marichal熵的定義為掃描時(shí),T=05;對目標機進(jìn)行多目標跟蹤時(shí),7=Un(g,)=∑∑6(n)【SUa1-g(S)0.8;對目標機連續跟蹤時(shí),T1=1。(2)實(shí)體導彈發(fā)射:對目標機發(fā)射導彈時(shí),T(10)式中:X為因素集;n為X中元素個(gè)數;A為定義在2.4目標戰役價(jià)值對威脅評估的影響X上的模糊測度;s(n)和μ(x)分別為在BⅤR防空作戰中,除了考慮敵機群對我機Es(n)(n-|S|-1)!-|s.(11)(群)的威脅,還要將其對我要保護的目標的威脅xIn(表現為目標的戰役價(jià)值)考慮在內。目標的戰役(x)=(12)價(jià)值J一般由作戰指揮系統確定,也可以根據目標的對地攻擊能力或者特種作戰能力(預警、電子干依據優(yōu)化模型式(13)求解威脅因素各優(yōu)勢函數的模糊測度:擾等)確定,其具體的計算取值參閱文獻[18]。需要說(shuō)明的是,為了和其他因素的數量級一致,一般J()=6(Sun-(S)乘以0.1,用T表示,即為T(mén)=0.1J3 Marichal熵確定各威脅因素的重(n-k-1)!k!L8(Tua)-g(r)I TI=k要性s, t3.1模糊測度E∈(0,1),模糊測度是日本學(xué)者 Sugeno在1974年首次提A∈(-1,∞),出的,它是對因素集的建模,可以表示一個(gè)或多個(gè)指標的綜合重要程度,更加準確地刻畫(huà)了多個(gè)指標之式中:為單個(gè)因素的 Shapley值,表示因素的全局間的相互關(guān)系。其定義如下:設(X,F)為一可測重要性,可通過(guò)采用適當的方法(如層次分析法)得空間,F為X的所有子集組成的a代數,g是F上到。的一個(gè)模糊測度,如果存在A(yíng)>-1,VA,BCX,A∩4 Choquet模糊積分確定威脅排序B=,滿(mǎn)足g(AUB)=g(A)+g(B)+Ag(A)g(B).(8)綜合態(tài)勢、效能、事件、目標戰役價(jià)值等威脅因則稱(chēng)g為g模糊測度。若X=|x1,x2,…,x。}素的集成算法,即相關(guān)因素的集結算子,采用模糊積為有限集合,則映射:x→g,=g(1x1}),=1,2分,模糊積分的形式有很多,本文采用 Choquet模糊n,稱(chēng)為模糊密度函數。g,模糊測度可完全由其模積分,其定義如下糊密度函數確定,即設有限集合X={x1,x2,…,x。},函數∫為離散孫永芹,紀金耀,馬興華,等:基于 Marichal嫡和 Choquet模糊積分的BⅤR防空作戰TA研究35·值函數,函數值分別為f(x1),f(x2),…,f(x,)},且的變化圖;執行要地防空任務(wù)時(shí),專(zhuān)家判斷所得Sha假設f(x1)≤f(x2)≤…≤f(x,),則∫在X上關(guān)于測pley值如表2所示,圖10是總體優(yōu)勢函數T隨目標度p的 Choquet模糊積分定義為機的目標戰役價(jià)值的變化圖。(x)4=∑(A)(x)-(x-)],針對 Marichal熵和 Choquet模糊積分解決威脅評估相關(guān)性問(wèn)題進(jìn)行仿真,假設防空戰中有8架目(14)標機,其型號分別是F-16C,F-15E,F5E,作戰態(tài)勢式中:f(x0)=0;A,={x,x1,1,…,xn}。如表3所示。8架目標機的相關(guān)參數、目標屬性值Choquet積分是對加權平均算子的擴展。及戰役價(jià)值如表4所示, Shapley值如表2所示。由采用上述的 Choquet模糊積分綜合各優(yōu)勢函本文所建模型得到8架敵機的總體優(yōu)勢函數值,如數,可得防空作戰總體優(yōu)勢函數T,由此可得目標的表5所示。優(yōu)勢排序,最終的威脅排序即是該優(yōu)勢排序的反序表1威脅因素的 Shapley值Table 1 Shapley values for threat factor5仿真驗證與分析因素權重針對目標進(jìn)入角、方位角、雙方相對距離、高度、速度、效能、事件變化對總體優(yōu)勢函數T的影響進(jìn)表2執行要地防空任務(wù)時(shí),威脅因素的 Shapley值行了仿真,仿真數據為:甲nn=65°,甲,=35°,Table 2 Shapley values for threat factor in9m=20°;Ln=140km,L=80km,Ln-=60air defense combatkm,Lm=40km;由專(zhuān)家判斷所得 Shapley值,如表因素T1所示,圖3~9分別為總體優(yōu)勢函數T隨不同參數權重0.120.60表3雙方作戰態(tài)勢表Table 3 Combat situation of both sides參數F-16CF-5EF-5EF-15EF-15EF-5EF-5Eg/(°)q/(°)50s135135/(m·s-)31532032533500318312330表48架目標機的相關(guān)參數、目標屬性值及戰役價(jià)值表Table 4 Correlation parameters, attribute values, goal campaign value for 8 targets3456參數F-16CF-5EF-5EF-15EF-15EF-5EF-5E16.816.819.88.28.20.8480.8480.4140.4141.0004140.4140.5000.5000.7170.7170.4240.4240.7170.7179.20.4430.2930.3510.4780.2220.3710.7560.722T0.50.536現代防御技術(shù)2014年第42卷第4期表58架目標機的總體優(yōu)勢函數值表Table 5 Values of total advantage function for 8 targets參數56總體優(yōu)勢函數值T0.7430.7190.5790.5760.6280.6760.6780.638優(yōu)勢排序28目標高度1km目標高度10km200方位角)高度x10/m圖3總體優(yōu)勢函數隨方位角變化圖圖6總體優(yōu)勢函數隨高度變化圖Fig3 Total advantage function changes with azimuthFig 6 Total advantage function changes with height045目標速度30m/s0.25標速度500m/s0200.3400進(jìn)入角(°)速度/m·s圖4總體優(yōu)勢函數隨進(jìn)入角變化圖圖7總體優(yōu)勢函數隨速度變化圖Fig 4 Total advantage function changes with enter angleFig 7 Total advantage function changes with speed0.6050.3距離/km效能圖5總體優(yōu)勢函數隨距離變化圖圖8總體優(yōu)勢函數隨空戰效能變化圖Fig 5 Total advantage function changes with distanceFig8 Total advantage function changes with efficiency孫永芹,紀金耀,馬興華,等:基于 Marichal熵和 Choquet模糊積分的BⅤR防空作戰TA研究37模型,優(yōu)化了態(tài)勢優(yōu)勢、效能優(yōu)勢,增加了目標戰役價(jià)值;并針對威脅因素之間常存在關(guān)聯(lián)的情況,引入0.8模糊測度和模糊積分,提出了基于 Marichal熵和Choquet模糊積分的TA方法,用g模糊測度對關(guān)聯(lián)TA因素的重要程度進(jìn)行建模,專(zhuān)家判斷提供了Shapley值, Marichal熵算法計算了g,模糊測度;Choqμuet積分實(shí)現了威脅排序。最后進(jìn)行了仿真分0.析,仿真結果表明所建立的模型合理、可行。事件參考文獻:圖9總體優(yōu)勢函數隨事件變化圖Fig 9 Total advantage function changes with event[1 CHEN Jun, YU Guan-hua, GAO Xiao-guang. Coopera-tive Threat Assessment of Multi-Aircrafts Based on Synthetic Fuzzy Cognitive MapUniv.(Sci.),2012,17(2):228-232[2]文云峰,石章松,吳彬,等艦艇自防御的威脅排序方一圖積法研究[冂].現代防御技術(shù),2012,40(2):77-81.WEN Yun-feng, SHI Zhang-song, WU Bin, et al. Research on Threat Sequencing of Ship Self-Defense[ J]Modern Defense Technology, 2012, 40(2): 77-81[3]王改革,郭立紅,段紅,等.基于 Elman- AdaBoost強預測器的目標威脅評估模型及算法[J].電子學(xué)報,目標戰役價(jià)值2012,40(5):901-906圖10總體優(yōu)勢函數隨目標戰役價(jià)值變化圖WANG Gai-ge, GUO Li-hong, DUAN Hong, et al. TheFig 10 Total advantage function changesModel and Algorithm for the Target Threat Assessmentwith goal campaign valueBased on Elman-AdaBoost Strong Predictor[J].ActaElectronica Sinica, 2012, 40(5 ): 901-906由圖3可得,在不同的進(jìn)入角下,相同的方位角4]陳華張可曹建蜀.基于 PSO-BP算法的目標威脅評估[J].計算機應用研究,2012,29(3):900-901,9對應的總體優(yōu)勢不一樣。由圖4可得,在不同的方CHEN Hua, ZHANG Ke, CAO Jian-shu. Target Threat位角下,相同的進(jìn)入角對應的總體優(yōu)勢也不一樣。Assessment Based on PSO-BP Algorithm[J]. Applica-圖5反映了目標在導彈不可逃逸區內時(shí)總體優(yōu)勢最tion Research of Computers, 2012, 29(3): 900-901大。圖6~10分別反映了總體優(yōu)勢隨戰機高度、戰932機速度、效能優(yōu)勢、事件優(yōu)勢、目標戰役價(jià)值的增大5]周玉龍何永強張維安紅外魚(yú)眼系統下的多目標而增大。故而,所建優(yōu)勢函數模型合理、可行,符合威脅評估研究[J].光學(xué)學(xué)報.2012,32(6):1-6BⅤR防空作戰規律。ZHOU Yu-long, HE Yong-qiang, ZHANG Wei-an.由表3得8架目標機的優(yōu)勢排序為(由大到Multi-Target Threat Assessment of the Infrared Fisheye小):(1,2,7,6,8,5,3,4)。故而最終的威脅排序為System[J]. Acta Optica Sinica, 2012, 32(6): 1-6(由大到小):(4,3,5,8,6,7,2,1)。所以, Marichal[6]蔡佳,胡杰,黃長(cháng)強協(xié)調優(yōu)勢粗糙集方法及其在熵算法和 Choquet模糊積分可有效解決TA中威脅UCAV目標威脅估計中的應用[J].系統工程理論與實(shí)踐,2012,32(6):1377-1384因素關(guān)聯(lián)問(wèn)題,實(shí)現威脅排序。CAI Jia, HU Jie, HUANG Chang-qiang. A Consistent6結束語(yǔ)Dominance Rough Sets Method and Its Application inThreat Assessment of UCAV's Targets[ J]. Systems en本文針對BⅤR防空作戰,建立了TA優(yōu)勢函數gineering Theory Practice, 2012, 32(6): 1377-138438現代防御技術(shù)2014年第42卷第4期[7]韓占朋,王玉惠,姜長(cháng)生,等.基于馬爾可夫鏈的新型sets for Multi-Criteria Fuzzy Decision-Making[ J].Ex威脅評估預測方法[J].吉林大學(xué)學(xué)報:信息科學(xué)版,pert Systems with Applications, 2010, 37(9): 47062012,30(2):151-1564709HAN Zhan-peng, WANG Yu-hui, JIANG Chang-sheng,[13]高永,向錦武.一種新的超視距空戰威脅估計非參量et al. New Threat Assessment Prediction Method Based法模型[門(mén)].系統仿真學(xué)報,2006,18(9):2570-2573on Markov Chain[ J]. Journal of Jilin University:Infor-GAO Yong, XIANG Jin-wu. New Threat Assessmentmation Science ed, 2012, 30(2): 151-156Non-Parameter Model in Beyond-Visual-Range Air Ce[8]夏璐,邢清華,范海雄. vague物元及熵權的空襲目標bat[ J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(9)威脅評估[].火力與指揮控制,2012,37(2):84-882570-2573XIA Lu, XING Qing-hua, FAN Hai-xiong. 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