雙轉子動(dòng)力學(xué)研究

雙轉子動(dòng)力學(xué)研究史峰,杜建標,程禮2(1.94565部隊,安徽蚌埠23300012.空軍工程大學(xué)工程學(xué)院1系陜西西安710038)The Studies on the dynamics of the Double-rotors SystemSHI Feng, DU Jian-biao. CHENG LI(1. 94565 Army, Bengbu 233000, China; 2. One Department of Engineering College, Air Force Engineering University,Xi’an710038, China)摘要:構建了帶軸間軸承的雙轉子系統動(dòng)力學(xué)承的雙轉子系統臨界轉速的影響,為雙轉子動(dòng)力學(xué)模型,研究了不同內外轉子轉速對雙轉子系統臨界建模研究提供了一種參考方法轉速的影響。研究工作分為數值仿真與實(shí)驗驗證部分,首先通過(guò)數值仿真表明不同內外轉子轉速對耦構建有限元模型合雙轉于系統的臨界轉速具有重要影響,然后在實(shí)由于實(shí)際發(fā)動(dòng)機轉子系統不可能在數階臨界轉驗器上驗證了仿真結果的正確性。速之上工作,因此采用有限元法將模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化關(guān)鍵詞:雙轉子;軸間軸承;臨界轉速;數學(xué)模為有限自由度的離散模型且不會(huì )對結果產(chǎn)生影型;實(shí)驗響。其中軸采用 Rayleigh梁-軸單元模型,盤(pán)采中圖分類(lèi)號:V231.96;0322用剛性盤(pán)模型,軸承采用集中剛度模型。文獻標識碼:A1.1 Rayleigh梁一軸模型文章編號:1001-2257(208)10-0056-03Rayleigh梁一軸單元模型見(jiàn)參考文獻[5],令單Abstract: Based on the foundation of setting up元兩端節點(diǎn)在xy平面和xz平面內的位移和轉角the double- rotors system mathematical model,分別為studied the influence of the different speeds of theq=[y,03,y,0y],q=[z1,0a4,z2,02]double rotors to the critical speed of system. The可得單元的應變能和動(dòng)能分別為study is divided by two parts. Firstly, through nu-(1)merical emulation it shows that the speed has anV=2[,Kimportant influence to the critical speed of doubleM,+aJ.rotors system with intermediate bearing. Then Theresult has been identified by the testing on the ex-M+aJperimental mKey words: double-rotors; intermediate bear號[,]]ing: critical speed; mathematical model; experiment其中單元剛度陣K,質(zhì)量陣M和轉動(dòng)慣量陣0引言J,的具體形式見(jiàn)參考文獻[5]由于雙轉子動(dòng)力學(xué)建模的復雜性目前尚未存1.2集中支承和剛性盤(pán)模型在一個(gè)統一的建模方法。本文構建了考慮陀螺效應對于集中支承和剛性盤(pán),令所在節點(diǎn)在xy平的帶軸間軸承的雙轉子系統數學(xué)模型,通過(guò)分面和xz平面內的位移和轉角分別為:1.a=「.析該系統的動(dòng)態(tài)響應,研究了不同轉速對帶軸間軸中國煤化收稿日期:2008206-05g[0,J]CNMH Giaglk, ka 3《機械與電子》2008(10)可得支承和盤(pán)的應變能和動(dòng)能分別為:中剛性支承,外轉子軸為空心軸(l=0.2m,D=0x+“4(3)032m,d=0.019m),劃分為2個(gè)軸單元和1個(gè)剛性空心軸(h=0.02m,D=0.06m,d=0.032m),T=w7·q0左端采用集中剛性支承,右端支承在內轉子上,相對軸的變形而言,近似認為該支承是剛性的,但轉角可不同。[q,q]傳感器1.3阻尼力內轉子盤(pán)外轉子盤(pán)電機內轉子軸外轉子用整體質(zhì)量矩陣和整體剛度矩陣的線(xiàn)性組合來(lái)表示整體阻尼矩陣的公式:[C]=a[M]+K],其中系數a和P的具體形式見(jiàn)參考文獻[4]1.4不平衡力轉盤(pán)處由于質(zhì)量偏心引起的不平衡力圖1雙轉子實(shí)驗器FT=[000000 pA,L,e nr cos(,t)03理論計算分析0000A2L22a2cos(n2)00]F=[000000A1 1 Leif sin((1)0()通過(guò)計算,我們得出了不同內外轉子轉速對應0000A2L2e22sin(n2)00]的系統臨界轉速,其結果如表1,表2和圖2所示。F=[F,F丁,下標1、2分別為低壓轉子和高壓1給定內轉子轉速對應的系統臨界轉速轉子,e為偏心半徑Nt01000200030004000501.5單元集成H2430.32487.12531.22580.52611.02644.22675.5令轉子系統的各節點(diǎn)在xy平面和xz平面內表2給定外轉子轉速對應的系統臨界轉速的位移和轉角分別為:100020003000400050006000q1=[y,2,y,032,…,y,0,,0L2137.02158.42194.62235.32276.12315.52370.6q2=[x1,4,z2,02,…,z,0,0]T其中,y=y8;z3=z8,所以不再出現y8,z8項定內轉子轉速2600這里僅表示在軸間軸承處2個(gè)轉子的振動(dòng)相同,并沒(méi)有連在一起,兩者之間依然存在相對轉動(dòng)。定外轉子特速對于每個(gè)單元、集中支點(diǎn)和剛性盤(pán)可以很容易2400推出坐標形式非常簡(jiǎn)單的轉換矩陣R01.6構建運動(dòng)方程由拉格朗日方程得最終的運動(dòng)方程形式為:40006000N/r min圖2不同內外轉子轉速分別對應的理論計算臨界轉速Kq1_「F,由計算結果可以發(fā)現隨著(zhù)給定的轉子轉速的F(6)升高臨界轉速也隨之升高2實(shí)驗設備4實(shí)驗驗證為了便于驗證,選取雙轉子實(shí)驗器(如圖1所搭建試驗平臺對仿真結果進(jìn)行驗證,在實(shí)驗時(shí),示)為分析對象。將該實(shí)驗器的內轉子軸(l=0.65同時(shí)調節驅動(dòng)電機速度,把電機轉速逐步上升到工m,D=0.012m)劃分為4個(gè)軸單元和1個(gè)剛性盤(pán)作轉中國煤化工量轉子的振動(dòng)。(h=0.02m,D=0.06m,e=0.03m),兩端采用集實(shí)驗CNMHG分析儀來(lái)進(jìn)行特《機械與電子》200810)57·征分析,分析結果通過(guò)顯示器或示波器來(lái)觀(guān)察,也可存儲起來(lái),采用非線(xiàn)性的分析方法進(jìn)行深入地分析實(shí)驗的信號采集設備采用德國 Dewetrawn公司的定內裝子轉遠設備,它能完成多通道信號的采集,采樣頻率為5kH,該測量設備附帶的軟件能夠對振動(dòng)信號進(jìn)行自250-+各種濾處理、回歸分析統計分析相關(guān)分析和頻524--譜分析等,而且采集的信號可存貯為多種格式的數c2300據文件,方便采用其它軟件進(jìn)行分析。設備的連接定外轉子轉速和工作原理如圖3所示。=-7l900雙轉子系統傳感器口信號調理器口多通道數據采集算機200040006000圖3雙轉子系統實(shí)驗測量原理通過(guò)實(shí)驗獲得的內外轉子轉速對應的系統臨界圖6不同內外轉子轉速對應實(shí)驗臨界轉速轉速如表3表4所示,內外轉子定轉速時(shí)臨界轉速由以上分析可知隨著(zhù)定轉子轉速的提高,臨界對比如圖4,圖5所示不同內外轉子轉速對應實(shí)驗轉速也會(huì )隨之提高臨界轉速如圖6所示。表3內轉子定轉速N,外轉子的一階臨界轉速H5結束語(yǔ)N0107420513108403949175983本文利用有限元方法建立了考慮陀螺效應的帶H2125722222307212426872727328.6軸間軸承的雙轉子數學(xué)模型。在帶軸間軸承的實(shí)驗表4外轉子定轉速NB,內轉子的一階臨界轉速L器上進(jìn)行了實(shí)驗,證明了該數學(xué)模型是正確的。通NH0107620903017389050636106過(guò)理論及實(shí)驗相結合的方法驗證:耦合雙轉子系統L197.52069.921428226472436.22601,32753.6的內外轉子轉速對系統的臨界轉速具有重要的影280027002600參考文獻25002400論計算值[1]陳光航空發(fā)動(dòng)機結構設計分析[M].北京:北京航2300空航天大學(xué)出版社,2006s2200[2]航空發(fā)動(dòng)機設計手冊總編委會(huì )航空發(fā)動(dòng)機設計手冊,2000-車(chē)凳值}第19冊[M].北京:航空工業(yè)出版社,20001900[3]朱梓根李文明李其漢等航空渦噴、渦扇發(fā)動(dòng)機結構設計準則(研充報告).第6冊[M].北京:國航空工N/r圖4內轉子定轉速時(shí)臨界轉速對比業(yè)總公司發(fā)動(dòng)機系統工程局,1998[4]朱伯芳有限單元法原理與應用[M].北京:水利電力2800出版社,1979捏論計算值[5]張文轉子動(dòng)力學(xué)理論基礎[M]北京:科學(xué)出版2500[6]何衛鋒航空發(fā)動(dòng)機轉子系統在機動(dòng)飛行中的非線(xiàn)性動(dòng)力特性研究[D]西安:空軍工程大學(xué),20062300[7]鐘萬(wàn)勰.應用力學(xué)對偶體系[M].北京:科學(xué)出版社,2200200040006000中國煤化工徽蚌埠人,碩士,94565圖5外轉子定轉速時(shí)臨界轉速對比CNMHG《機械與電子》2008(10)