利用拓撲優(yōu)化法解決設計優(yōu)化問(wèn)題

通信電源技術(shù)2015年9月25日第32卷第5期Telecom Power TechnologySep. 25, 2015，Vol. 32 No. 5.文章編號:1009 3664(2015)05-0128-03設計應用利用拓撲優(yōu)化法解決設計優(yōu)化問(wèn)題.黃自豪，陳勁杰，田紹興(_上海理工大學(xué)機械工程學(xué)院，上海200093)摘要:文中結合有限元方法中的拓撲優(yōu)化,在零件結構特性分析的基礎上,考慮裝配約束，對零部件進(jìn)行優(yōu)化設計。首先利用SolidWorks對零件進(jìn)行三維建模，然后利用HyperMesh、ABAQUS .Optistruet等軟件完成拓撲優(yōu)化后得到最終結果,即為最優(yōu)解。經(jīng)過(guò)優(yōu)化各部分結構更加趨于合理。分析結果表明,約束和載荷條件相同的情況下,改進(jìn)其結構尺寸,可以有效地調高零件強度、剛度,與此同時(shí),大大減輕了零件的重量,提高其使用能力，最終得到符合實(shí)際裝配需要的設計。關(guān)鍵詞:最優(yōu)解;拓撲優(yōu)化;結構分析中圖分類(lèi)號: TH113文獻標識碼: AUsing Topology Optimization Method to Solve Design Optimization ProblemsHUANG Zi-hao, CHEN Jingjie, TIAN Shao- xing(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093 ,China)Abstract: In this paper, to optimize the design of parts according to the topology optimization of the finite elementmethod, based on analysis of characteristics of the structural components, considering the assembly constraints. The firstuse SolidWorks for three dimensional modeling of parts, and then complete the topology optimization to get the final resultby HyperMesh, ABAQUS, Optistruct and other software, which is the optimal solution. The various parts of the struc-ture will be more reasonable, analysis results show that, under the same conditions of load and constraint, improve itsstructure and size, can effectively increase the strength, stiffness, at the same time, greatly reducing the weight of parts,improve its service ability finally can meet the design needs of the actual assembly.Key words: the optimal solution; topology; optimization analysis減那些不必要的結構元素，直至最終得到-一個(gè)最優(yōu)化1拓撲優(yōu)化的拓撲結構形式。進(jìn)化原理的基本思想是適者生存的拓撲優(yōu)化技術(shù)是結構優(yōu)化技術(shù)中非常有創(chuàng )新性，生物進(jìn)化原理的基本思想,即把適者生存的生物進(jìn)化有前景的一項技術(shù)。具體是指:在給定空間內找到最論思想引人結構拓撲優(yōu)化,它通過(guò)模擬適者生存、物競佳的材料分布或者傳力的路徑,在滿(mǎn)足各種性能的前天擇、優(yōu)勝劣汰等自然機理來(lái)獲得最優(yōu)的拓撲結構。提下可以得到重量最輕的設計，從而得到最優(yōu)化方法相比結構優(yōu)化,拓撲優(yōu)化具有不需要人工定義優(yōu)中需求的最優(yōu)解?；瘏?而是自動(dòng)將材料分布當著(zhù)優(yōu)化參數,在應用中產(chǎn)品設計分為三個(gè)層次:結構尺寸優(yōu)化。形狀優(yōu)我們只需要給出結構的參數(材料特性、模型、載荷等)化和拓撲優(yōu)化,尺寸優(yōu)化與形狀優(yōu)化已經(jīng)得到充分的和要省去的材料百分比的特點(diǎn)。在進(jìn)行拓撲優(yōu)化分析發(fā)展,但它們卻存在著(zhù)不能變更結構拓撲的缺陷,在這時(shí),同其他分析一樣定義幾何結構、有限元模型、載荷樣的背景下,人們開(kāi)始研究拓撲優(yōu)化。拓撲優(yōu)化的基與邊界條件等,然后定義優(yōu)化的目標函數,從定義約束本思想是將尋求結構的最優(yōu)拓撲問(wèn)題轉化為在給定的參數。拓撲優(yōu)化的目標即目標函數是在滿(mǎn)足給定的實(shí)設計區域內尋求最有材料分布的問(wèn)題，拓撲優(yōu)化的基際約束條件下(如體積減小)需要極大或極小化的參.本原理是在滿(mǎn)足結構體積縮減量的前提下使結構柔度數,通常采用的目標函數是結構柔度能量極小化和基最小,極小化的柔度換言之就是結構的最大剛度。尋頻最大等。目前常使用的拓撲優(yōu)化設計方法可以分為求一個(gè)最佳的拓撲結構形式有兩種基本意愿:一種是兩大類(lèi):退化法和進(jìn)化法。退化法即傳統的拓撲優(yōu)化退化原理,另-種是進(jìn)化原理。退化原理的基本思想方法,一般通過(guò)求目標函數導數的零點(diǎn)或- -系列迭代是在優(yōu)化前將結構所有桿單元或所有材料都加上,然計算過(guò)中國煤化I!前常用于拓撲優(yōu)化的后構造適當的優(yōu)化模型,通過(guò)一定的優(yōu)化方法逐步刪退化法法、變密度法等,需要強調的心平以?xún)盒膬毫x山漢法以機床頭架為例來(lái)分THC NMH G,析優(yōu)化。收稿日期:2015-05-11作者簡(jiǎn)介:黃自豪(1991-),男，安徽馬鞍山市含山縣人,在讀碩變密度法的基本算法及相關(guān)解釋:士研究生，主要研究方向為機器人控制學(xué)、機械設計與優(yōu)化。通信電源技術(shù)黃自豪,等:利用拓撲優(yōu)化法Telecom Power Technology2015年9月25日第32卷第5期解決設計優(yōu)化問(wèn)題Sep. 25, 2015，Vol, 32 No.5(mncC(x)= Z[E[ Emn+p(i-xjs4E ]u~}"TKJ{U;}i=1 lV= 2Vix;≤fV?！袷街?V為優(yōu)化后的結構體積;V。為結構的初始體積;f為體積約束參數;K、C(x)、C'(x)分別為RAMP模型的剛度矩陣、柔度函數和靈敏度函數。在目標函數以及約束條件中,x是設計變量,N為圖2后蓋板單 元網(wǎng)格劃分圖劃分的單元數目,C為結構的柔度,C'為結構的靈敏度,[K]為結構的總剛度矩陣,[K;]為第i個(gè)單元的單元剛度矩陣,{U}為結構的位移向量,{U;}為第i個(gè)單元的位移向量,{F}為載荷向量。在RAMP模型中,x和p是每個(gè)結構單元的彈性模量的控制參數。當x取不同值的時(shí)侯,中間密度單元不同會(huì )導致單元彈性模量參數有逼近0或E的趨勢。2拓撲優(yōu)化實(shí)例解決優(yōu)化設計問(wèn)題圖3后蓋板零件網(wǎng)格質(zhì)量檢測圖下面將以機床頭架上的后蓋板零件為例解決優(yōu)化在得到已經(jīng)劃分好單元網(wǎng)格的零件后,對其賦予設計問(wèn)題。對于機床來(lái)說(shuō),頭架是非常重要的部件,頭密度,材料,泊松比以及楊氏彈性模量等材料特性。接架的靜、動(dòng)態(tài)性能直接影響著(zhù)機床加工精度,因此提高著(zhù)依據零件的受力計算得到圖4所示的集中力作用機床頭架的特性,對機床的加工精度,加工效率和加工值,同時(shí)確定其約束情況;在完成拓撲參數的創(chuàng )建后，質(zhì)量都有著(zhù)十分重要的意義。由于頭架的設計都是根進(jìn)行體積響應與位移響應的創(chuàng )建,其中前者為拓撲優(yōu)據經(jīng)驗設計,因此頭架的性能并沒(méi)有得到充分地開(kāi)發(fā)，化計算中的目標，而后者為拓撲優(yōu)化計算中的約束。使得頭架在設計時(shí)并沒(méi)有考慮材料的分布,結構的合理性。通過(guò)計算分析,頭架的設計趨于保守,有著(zhù)很大的優(yōu)化空間,在滿(mǎn)足加工所需要的強度、剛度和精度的條件下,對頭架進(jìn)行輕量化設計。材料的減少雖然會(huì )降低頭架的剛度,但會(huì )使得立柱的應力分布均勻,工作中更加地穩定,精度也得到了提高。這也是我們在解決最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)的局部最優(yōu)解?！紫葘α慵M(jìn)行前處理,將后蓋板零件的Solid-works中得到的三維模型導人HyperMesh軟件中得圖4后蓋板零件施加約束載荷圖到圖1所示的效果。然后進(jìn)行后處理,即為計算部分,由于此部分可由計算機自動(dòng)完成，因此可以直接得到計算結果如圖5,圖6,圖7所示。其中圖5是由ABAQUS軟件得到應力應變云圖,用于與拓撲優(yōu)化結果的對比分析。圖1后蓋板模型圖中國煤化工在HyperMesh軟件中完成單元網(wǎng)格的劃分如圖I YHCNMH G2所示,并且完成網(wǎng)格質(zhì)量的檢測如圖3所示,需要強調的是此軟件中可自動(dòng)檢測單元網(wǎng)格的質(zhì)量,顯示綠圖5后蓋板零件應力應變云圖色為合格?！?29●通信電源技術(shù)2015年9月25日第32卷第5期Telecom Power TechnologySep. 25, 2015，Vol. 32 No. 5.烈,所以在產(chǎn)品的研發(fā)和設計中,最優(yōu)化方法運用越來(lái)越廣泛。因此,多種新的設計優(yōu)化方法應運而生。本文將最優(yōu)化方法中的有限元法應用于機床頭架零件,對其進(jìn)行拓撲優(yōu)化，從而達到減輕頭架質(zhì)量的目的。主要做了一下幾個(gè)方面的工作:(1)介紹了拓撲優(yōu)化的定、產(chǎn)生背景及特點(diǎn);(2)利用Solideworks軟件與HyperMesh軟件的無(wú)縫連接,圖6后蓋板零件拓撲優(yōu)化結果 1將三維實(shí)體導人后者中,在從HyperMesh完成網(wǎng)格劃分的工作,變成網(wǎng)格模型完成前處理的工作。(3)運用HyperMesh軟件與ABAQUS軟件的無(wú)縫連接,將網(wǎng)格模型導人后者,在應用ABAQUS軟件得到應力應變圖。在HyperMesh中對頭架零件模型零件進(jìn)行拓補優(yōu)化工作:以降低零件重量為總體目標，且能滿(mǎn)足頭架的強度、剛度和耐磨性,使頭架零件的材料分布更加合理,最終得到頭架零件的優(yōu)化模型,從而最終解決圖7后 蓋板零件拓撲優(yōu)化結果2了最優(yōu)設計的問(wèn)題,為電子產(chǎn)品、重型機械、微機電系由應力應變云圖和拓撲優(yōu)化結果圖可以分析出，統、汽車(chē)工業(yè)、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域的零部件設計優(yōu)化在應力應變較大的地方即施加載荷的圓孔周?chē)?其相提供了依據。應材料密度也是較大的,因此顯示為紅色部分,為需要參考文獻:加強區域;而在應力應變較小的部分云圖也顯示為藍[1] 王鈺棟,金 磊、HyperMesh& HyperView應用技巧與色部分,為可以去除部分。最終得到分析優(yōu)化后的效高級實(shí)例[M].北京:機械工業(yè)出版社,2010.果圖如圖7所示,注:四周紅色為施加約束區域，為不[2] 洪清泉,趙 康. OptiStruct&. HyperStudy理論基礎與工可去除的區域,所得到結果是優(yōu)化計算的最優(yōu)解。程應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2010.[3] 劉鴻文.簡(jiǎn)明材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，3總結與討論2007.經(jīng)濟的高速發(fā)展導致了各行各業(yè)競爭越來(lái)越激(上接第127頁(yè))0.08[1] 盂昭曜. F1賽車(chē)彎道技術(shù)的力學(xué)分析[J]. 力學(xué)與實(shí)踐，2006.28(1) ,92-93.ofr0.02M[2] 張松.基于準穩態(tài)方法的賽車(chē)行駛仿真[J].麗水學(xué)院學(xué)報，2014.(5) :36-37.3] 薛定宇，陳陽(yáng)泉.基于MATLAB/Simulink的系統仿真-0.04技術(shù)與應用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2002.-0.06[4]Rami Y Hindiyeh, Kirstin L R Talvala. Lanekeeping at-0.08the Hanfling Limits[Z]. AVEC ,08-001.[5] Enache N M, Guegan s, Desnoyer F，et al. Lane keep-圖6橫擺角速度ing and lane departure avoidance by rear wheels steering[C]. Itelligent Vehicles Symposium (IV)，IEEE, 2012:內外的過(guò)彎路徑優(yōu)化。根據相似理論,用飛思卡爾智359- 364.能模型車(chē)進(jìn)行了算法驗證試驗,結果表明，所設計的過(guò)彎時(shí)間優(yōu)化控制算法,在保證車(chē)輛行駛穩定性的前提[6] 孫濤.張志偉.基于Kalman濾波器的車(chē)道保持輔助系中國煤化工+, 2014, 31(1):5+ 56.下,能夠有效減少過(guò)彎的時(shí)間。YHCNM HG