氣流床氣化爐工程化數學(xué)模型的開(kāi)發(fā)與應用?

★煤制油化工★氣流床氣化爐工程化數學(xué)模型的開(kāi)發(fā)與應用*(北京低碳清潔能源研究所煤氣化中心，北京市昌平區，102209)摘要根據氣流床氣化爐的技術(shù)特點(diǎn)，建立了一個(gè)預測氣化爐性能的工程化數學(xué)模型。模型采用簡(jiǎn)化平衡模型方法，分別建立7種氣體成分的質(zhì)量平衡、化學(xué)反應平衡以及能量平衡。運用Excel-VBA軟件進(jìn)行編程，開(kāi)發(fā)出了用戶(hù)界面友好的模型工具;模型對多個(gè)煤種的計算結果與德士古/殼牌氣化裝置的運行數據吻合較好，模擬結果可靠;詳細計算了氣化爐的主要運行參數及其對氣化爐性能的影響，在展現各種參數對最終氣化產(chǎn)物成分影響的同時(shí)，分析了這些影響的內在機理和規律。關(guān)鍵詞煤氣化氣流床氣化爐 性能數學(xué)模型優(yōu)化中圖分類(lèi)號TQ546. 2文獻標識碼A煤氣化爐是現代煤化工和整體煤氣化聯(lián)合循環(huán)隨時(shí)間而變化;(IGCC)的核心關(guān)鍵設備。準確地預測氣化爐的性(2) 煤顆粒中灰分是惰性的，不參與氣化反能，尤其是不同運行條件下氣化爐出口合成氣的組應，產(chǎn)品煤氣中不含高分子量的碳氫化合物;分，是進(jìn)行氣化爐系統性能分析、工程設計的必需(3)煤中的元素H、O、S和N全部轉人氣條件。平衡模型以反應熱力學(xué)為基礎，模型算法比相，N全部轉化為Nz，S全部轉化為H2S，而C較簡(jiǎn)單，計算速度快，并且具有一定的通用性，對則隨操作參數的變化不完全轉化，參加反應的元素碳轉化率高、反應接近平衡的氣流床氣化爐預測較為C、H、O和S;好，非常適用于技術(shù)上比較成熟的氣流床氣化爐的(4) 模型考慮的氣化產(chǎn)物有CO、CO2、H工況分析和操作參數優(yōu)化。CH、N2、H2S和H2O;據相關(guān)文獻報道，Watkinson 等提出的化學(xué)平(5)在模型簡(jiǎn)化設定的條件下，最后的氣體成衡模型對氣流床氣化爐的預測結果較為準確。本文分組成主要取決于均相水煤氣變換反應和均相甲烷在其基礎_上建立了基于水煤漿和粉煤氣化過(guò)程的工化反應，因此只建立以上兩個(gè)反應的平衡常數與溫程化計算模型，并以德士古和殼牌氣化爐的實(shí)際操度的關(guān)系式。作數據為基準，從氣化反應溫度和最終產(chǎn)物合成氣1. 1質(zhì)量平衡組分兩方面驗證了所建模型的可靠性。開(kāi)發(fā)的氣化根據模型假設，以粉煤氣化爐為例，表1給出爐工程化數學(xué)模型可準確預測煤氣化爐的性能，獲了氣化爐進(jìn)出口的物料平衡。水煤漿氣化爐的質(zhì)量得不同運行條件下煤氣化爐出口煤氣成分，可對運平衡與粉煤氣化爐類(lèi)似，在此不再詳述。行中的氣化爐進(jìn)行工況分析和操作優(yōu)化。.2 化學(xué)反應平衡.氣流床氣化爐中發(fā)生的主要均相和異相反應見(jiàn)1模型描述表2。均相反應(1)、(2) 和(4)分別是CO、本模型依據氣流床氣化反應特性及相關(guān)文獻報H2和甲烷的燃燒反應，一般發(fā)生在氣化爐噴嘴附道，作如下假設:近的富氧燃燒區。這些反應的速度很快，而且幾乎(1)氣化爐處于穩定的運行狀態(tài)，所有參數不是不可逆反應，無(wú)需考慮它們的化學(xué)平衡計算。均相反應| 中國煤化工立或均相水2013AA051202)*基金項目:國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃，煤氣反應，是.MYHCN MHG一，在較436中國煤炭2014年第40卷增刊低的溫度下就很容易進(jìn)行，轉化速度很快。在氧氣度要比異相甲烷化反應(2)大。由于其是體積縮不充分的情況下(氣化爐出口處)，它決定了最終小的反應，需要4個(gè)分子一起進(jìn)行反應，因此在常合成氣成分的分布。壓下反應進(jìn)行的幾率比較小，但在氣流床氣化爐運均相反應(5)為均相甲烷化反應，其反應速行的較高壓力調節下，此反應的速率比較快。表1粉煤氣化爐進(jìn)出 口物料(元素)平衡元素氣化爐入口氣化爐出口含量粉煤蒸汽氧氣水煤氣G。. (1-M,)●C。V。. (Yco+Yco2 +YcHe )G?！馛sC/ kmol1222.4G?！?1-M.). H。_ G。 ●M,G。Vg . (Yco+ Yoo2 + 2YcH)H/ kmol22. 4G?！?1-M,)●0?！虶。 ●M，_ G。V?！馪V。. [0.5. (Yco+YH2o)+Yocoz]O/kmol318●218●222.4.G?！?1-M.)●N.V?！?1- p.)V.●YvgN/ kmol28G?！?1-M.) . SaVg●YH2sS/ kmol32A/kgG.●(1-M.)●A。G?！馎λG.-- 人爐粉煤量，kg/hV水煤氣量，m'/h人爐蒸汽量，kg/h渣量，kg/h .入爐氧氣量，m/h水煤氣中CO的體積分數，vol%M,-- 煤種總水分，wt%-水煤氣中H2的體積分數，vol%干煤中C含量，wt%Yon-水煤氣中CO2的體積分數，vol% .符號H-干煤中H含量，wt%水煤氣中CH的體積分數，vol%說(shuō)明Og-干煤中O含量，wt%Yn2s-水煤氣中 H2S的體積分數，vol%Na--干煤中N 含量，wt%YN2 --水煤氣中N2的體積分數，vol%干煤中S含量，wtY2o一-水煤氣中H2O的體積分數，vol%干煤中灰含量，wt- 渣中灰含量，wt%p,--人爐氧氣純度，wt%Ca--渣中碳含量，wt% .表2氣化爐中 發(fā)生的主要化學(xué)反應K。=YcH●Y2o. p-2Yco●YH2公式均相反應異相反應(27020 )序號=6.7125X 10-lexp(2)(1)CO+0.5O2→CO2C+ H2O-→CO+ H2式中: KH2 +0.5O2→H2OC+2H2-→CH氣體組分摩爾分數;(3) CO+H2O-→CO2+ H2C+1/φO2→(2-2/中)氣化壓力，atm;CO+ (2/φ- 1)CO2氣化反應溫度，K。(4) CH +2O2-→CO2 +2H2O C+CO2- →CO1.3能量平衡(5) CO+ 3H2→CH.+ H2O根據能量守恒定律，輸人氣化爐內的總熱量應從建立工程化氣化爐模型的目的考慮，本文只該等于從爐中輸出的總熱量，即總輸人熱量等于總選取了兩個(gè)對氣化爐出口合成氣組成分布影響最大輸出熱量。本模型中，輸人氣化爐的熱量主要有煤的化學(xué)反應構建平衡常數關(guān)系式，即均相水煤氣變的熱值以及煤和氣化劑帶入爐內的顯熱;氣化爐輸換和甲烷化反應，這兩個(gè)反應的平衡常數與溫度的出的熱量主要包括合成氣熱值及其顯熱，還有排渣關(guān)系式:和^飛灰帶出的熱量以及氣化爐的熱損失。從簡(jiǎn)化模Yco2●YH2型角度考慮，中國煤化工驗值，- -般K，=Yco●YH2o=0. 0265exp(3955) (1)為帶人爐內煤自MYHCNMHG化爐的能氣流床氣化爐工程化數學(xué)模型的開(kāi)發(fā)與應用"437量平衡方程可以表達為:等專(zhuān)業(yè)軟件相比，本文開(kāi)發(fā)的基于Excel-VBA平:2mh+ Em,Cp,dT臺的氣化爐模型工具更為簡(jiǎn)便易用，且無(wú)需支付高N昂的軟件費用?！窽oUT= 2m;hi+ >m;Cp;dT+hL.oss (3)開(kāi)始式中: m;-質(zhì)量流量，kg/h;輸入數據hross--氣化爐熱損失，kJ/h;-熱值，kJ/kg;假定氣化溫度TCp-比熱容，kJ/ (kg. K) ;↓To-參比溫度，取298 K;求平衡常數+Tn--人爐溫度，K;求粗合成氣組成Tour-出爐溫度(即氣化反應溫度)，K。在本模型中，認為所有的氣體為理想氣體，在|根據熱量平衡計算氣化溫度T，理想狀態(tài)下，物質(zhì)的定壓比熱容Cp與溫度T有如下的經(jīng)驗關(guān)系式:T)T:=T- +7-7:/Cp=A+BX1000+CX( 1000)E輸出數據+DX(1000 十7T\(4)結束式中: Cp-定壓比熱容， J/ (mol. K);圖1模型計算的流程框圖T--溫度，K;A、B、C、D、E一系數，數值可在文獻模型的準確性驗證通過(guò)選取德士古和殼牌兩類(lèi)中查取。主流氣流床氣化爐的實(shí)際運行數據與模型計算值來(lái)1.4 模型求解的計算方法進(jìn)行比較。驗證模型所用的氣化爐工況列于表3、根據建立的質(zhì)量、能量平衡和化學(xué)反應平衡，表4、表5和表6，分別選取了水煤漿氣化爐(德.就可以對氣化反應體系進(jìn)行求解計算。在該反應體.士古)和粉煤氣化爐(殼牌)不同的運行條件，包系中，有8種組分(即CO、CO2、H2、CH4、括不同的煤種以及不同的氣化壓力。模型計算結果N2、H2S、H2O、灰)和氣化溫度T共9個(gè)未知中粗合成氣的7種氣體組分與工廠(chǎng)實(shí)測值的平均根變量。根據模型分析，可以建立6種組分的質(zhì)量平方差(RMSD， Root Mean Square Deviation) 均衡方程(見(jiàn)表1)，2個(gè)化學(xué)反應平衡方程見(jiàn)式(1)小于2.2%，特別是與神華包頭煤制烯烴廠(chǎng)的德士和(2)以及1個(gè)能力平衡方程，見(jiàn)式(3)。 通過(guò)古氣化爐實(shí)測數據相比，開(kāi)發(fā)的工程化模型準確性這9個(gè)方程聯(lián)立求解，可求得所有9個(gè)未知變量。略?xún)?yōu)于A(yíng)spen plus商用流程模擬軟件，表明該工由于這3種平衡之間相互約束，直接對多元多程化模型具有較高的可信度。次方程組進(jìn)行求解難度較大，因此可首先根據氣化從表3和表4可以看出，德士古氣化爐4種工爐特點(diǎn)和煤質(zhì)特性，假定初始氣化反應溫度，由反況下CO的模型預測值--般略高于實(shí)測值，而H2應平衡方程和質(zhì)量平衡方程求出氣體組成，再代人的預測值則略低。從表5和表6可以看出殼牌氣化能量平衡方程檢驗是否達到平衡，反復迭代后即可爐3種工況下的計算結果則與德士古氣化爐正好相達到模型收斂。模型計算的流程框圖見(jiàn)圖1。反。由于氣化爐出口粗合成氣中CO與H2的相對組成主要由均相水煤氣變換反應決定，分析模型對2模型計算及準確性驗證德士古和殼牌兩種氣化爐出口CO和H2含量的預根據建立的氣化爐平衡模型，在MS-Excel軟測偏差可能是由于在選取的德士古氣化爐工況下，件自帶的VBA (Visual Basic Application) 環(huán)境下水煤氣變換反中國煤化工而在選取進(jìn)行編程并進(jìn)行模擬計算。與Matlab、Aspen plus的殼牌氣化爐]MH| CNMHG過(guò)平衡”狀438中國煤炭2014年第40卷增刊態(tài)。但總體來(lái)講，該工程化模型對7種氣體產(chǎn)物的預測能力，可以用來(lái)預測氣化操作參數對煤氣化過(guò)預測比較準確，表明模型對不同工況均具有較好的程及最終合成氣成分的影響。表3德士古水煤漿氣化爐的操作條件煤種進(jìn)煤量/kg.h- |干煤.氧煤比/kg●h-1干煤水煤漿濃度/% .壓力/MPa美國伊利諾伊6號416700.86 .66.74.083澳大利亞煤/日本字部合成氨0.87624. 083石油焦1. 0360.64.083 .神東煤/包頭煤制烯烴648980. 88316.5 .表4德士古水煤漿氣化爐實(shí)測值與模型計算值的比較驗證結果比較氣化合成氣組成/vol%平均根項目溫度/°C CHCO2_CHH2SN2H2O方差/%美國伊利實(shí)測值13164129.810.21.10.817. 11.10諾伊6號計算值.133442.728.9.8.40.010.718. 26澳大利亞煤122335.29.912.80. 021.140.6320. 31.55/日本宇部合成氨 計算值124736. 827.810.7 0. 0222. 7135. 22.20.412. 7). 60計算值36.810.70. 170.6 12. 97神東煤/包頭煤127835.0128. 9915.19trace0.220.22 20. 11制烯烴Aspen計算值119534.626.90.30.224.92.1412048.827. 111.90.0921. 542. 10表5殼牌粉煤 氣化爐的操作條件進(jìn)煤量氧煤比蒸汽煤比氮煤比壓力/kg. h-1干/kg. kg~'干煤/kg. kg-'干煤./kg. kg-干/MPa0.080. 132. 413煙煤1#德國漢堡中試62500.08.煙煤2#美國休斯敦示范16666.70. 80. 150. 09表6殼牌粉煤氣化爐實(shí)測值與模型計算值比較驗證結果溫度/C COCHH2O方 差/%137061.130. 31.30.045. 38干基.11133359. 929.53.41.45.9煙煤1#65. 125.60.478.032.00德國漢堡中試，145261.829.70. 038.1煙煤2#62. 131.01.00.050. 233.9). 76美國休斯敦示范60.32. 2.00. 064.01. 88轉化為CO2的量也有所增加。因此，盡管溫度升3氣化爐操作條件影響計算與分析高，水煤氣反應及其他氣化反應加劇，但最終結果3.1氧煤比變化是CO濃度略有增加，而氫氣濃度反而有所下降，氧煤比是氣化爐的一一個(gè)重要操作條件，從氣化總體上有效氣濃度略有下降。機理分析，氧煤比上升意味著(zhù)氣化劑流量和氧氣供以使用神東煤的神華包頭煤制烯烴廠(chǎng)德士古氣應量的增加，由此導致燃燒反應增加，氣化爐溫度化爐為例，氧煤比對水煤漿氣化性能的影響見(jiàn)圖水平提高。由于氧氣供應量增加，燃燒反應加劇，2。隨著(zhù)氧煤比中國煤化工合成氣中揮發(fā)分釋放的CO和H2更多地被燒掉了，碳燃燒有效氣體(COMHCNMHG氣效率降氣流床氣化爐工程化數學(xué)模型的開(kāi)發(fā)與應用”439低，模型的預測結果與反應機理分析比較符合。效率低和氣化技術(shù)難度大。此類(lèi)煤的市場(chǎng)價(jià)值遠低在正常生產(chǎn)中，氣化爐的操作除了考慮更多的于優(yōu)質(zhì)煤。利用低階煤熱解半焦水煤漿加壓氣化技有效氣產(chǎn)量和更高的冷煤氣效率外，還要保證氣化術(shù)，可將低階煤通過(guò)中溫熱解獲得適宜于水煤漿氣爐正常排渣。因此，氣化溫度必須大于進(jìn)料煤的灰化的產(chǎn)品半焦，進(jìn)而探索出一條低階煤最優(yōu)利用的熔點(diǎn)(1220C)， 從圖2中可以看到，氣化溫度大新途徑。于1200°C時(shí)，氣化爐的氧煤比不能低于0.88。在北京低碳清潔能源研究所承擔的科技部863課這一約束條件下，實(shí)際操作中可盡量在較低的氧煤題《低階煤熱解半焦制漿及氣流床半焦氣化技術(shù)研比下運行氣化爐會(huì )獲得更好的氣化性能指標，這也發(fā)》，研究開(kāi)發(fā)了以褐煤為代表的低階煤熱解半焦與該氣化爐氧煤比的設計值相一致。制備水煤漿核心技術(shù)，并計劃將所開(kāi)發(fā)低階煤半焦+有效氣含量.氣化溫度士冷煤氣效旁。制備水煤漿技術(shù)放大應用于實(shí)際水煤漿氣化過(guò)程，76.0通過(guò)500 t/d以上規模工業(yè)氣化爐試燒試驗，考核1.4↑氣化爐的各項性能指標。在實(shí)施工業(yè)氣化爐試燒試740 E74.0驗前，分析原料半焦的煤質(zhì)特性以及氣化爐的操作t 73.0地節1.0t 72.0產(chǎn)特性，通過(guò)開(kāi)發(fā)的氣化爐數學(xué)模型對試燒操作參數幗0.8+71.0繁進(jìn)行優(yōu)化，預測氣化爐的性能指標可在- -定程度上70.0倉69.0幫助研究人員深人了解原料半焦的氣化特性，進(jìn)而使0.40.8 0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94為優(yōu)化操作提供依據。氧煤比/kg O>;kg'干煤開(kāi)展試燒試驗的氣化裝置是清華大學(xué)開(kāi)發(fā)的新圖2氧煤比對水煤漿氣化爐性能的影響型水煤漿水冷壁氣化爐，單爐處理原煤600 t/d，氣化爐運行壓力4.0 MPa;產(chǎn)品是以CO和H2為3.2熱解半焦水煤漿 氣化技術(shù)評估.主的合成氣，合成氣經(jīng)過(guò)凈化、變換、脫硫脫碳后考察我國的煤炭資源特征可知，高含水量、低用于合成氨和甲醇合成。利用開(kāi)發(fā)的氣化爐模型，熱值、高揮發(fā)分的煤種在我國的煤炭?jì)α恐兴急仍诓煌瑮l件下對熱解半焦水煤漿氣化性能的影響進(jìn)例超過(guò)40%，其市場(chǎng)價(jià)值低、運輸成本高、發(fā)電行模型計算，試燒原料半焦的煤質(zhì)特性見(jiàn)表7。表7試燒原料半 焦的煤質(zhì)特性數據工業(yè)分析/%熱值/MJ . kg元索分析/%全硫/%MuAdVFC.QedQ meaerCaHsdNaOxdStd_4. 539.767.3582. 8931.2427. 7780. 190. 830. 8517.740.41圖3是水煤漿濃度從58%增加到66%時(shí)，氣.持不變，氣化爐生產(chǎn)的合成氣總量和有效氣含量均化爐出口有效氣含量、溫度、冷煤氣效率和比氧耗隨之增加，因此水煤漿濃度的升高對比氧耗性能指的模擬計算結果。此時(shí)，單位時(shí)間供入氣化爐的水標的影響不太顯著(zhù)。煤漿質(zhì)量不變、氧煤比也不變，因此進(jìn)人氣化爐的+有效氣含量氣化溫度干煤流量增加，相應地氧氣供應量也增加。計算結-比氧耗一冷煤氣效率T 79.0果表明:隨著(zhù)煤漿濃度的增加，氣化爐出口溫度，.4上78.58.0 &有效氣含量和冷煤氣效率呈上升趨勢。這是由于氧-77.5.活全10-煤比不變，提高水煤漿濃度使得水分減少，導致氣77.0書(shū)0.8 -化反應溫度水平提高。由氣化機理可知，溫度升時(shí)二0.6-76.0負高，水煤氣反應加劇，甲烷生成反應減弱;但同時(shí)”20.475.5由于進(jìn)入氣化爐內的水分減少，變換反應的平衡點(diǎn)中置0.2⊥75.0左移。兩種因素綜合，CO的含量增加，H2 的含量感5850水煤漿濃度/wt%62646(略有下降，有效氣的總含量呈升高趨勢。圖3水中國煤化工影響.440此外，由于在提高水煤漿濃度的同時(shí)氧煤比?！鉓YHCNMHG中國煤炭2014年第40卷增刊tion of entrained flow coal gasifiers, Part I: modeling4結論of coal gasification in an entrained flow gasifier [J] .與以往氣化爐數學(xué)模型相比，本文建立的氣流Chemical Engineering Science, 2000 (55)床氣化爐工程化數學(xué)模型具有以下突出特點(diǎn):[5Watkinson A P, LucasJ P, LimC J. A prediction ofperformance of commercial coal gasifiers[J] . Fuel,(1)通過(guò)適當提煉關(guān)鍵影響因素和主導反應過(guò)1991 (70)程，對模型進(jìn)行了進(jìn)一-步簡(jiǎn)化，開(kāi)發(fā)出了能正確反[6]Dai Zhenghua, Gong Xin， Guo Xiaolei, et al. Pilo映氣化爐主要變化趨勢，可用于氣化爐操作工況分trial and modeling of a new type of pressurized en-析和優(yōu)化的簡(jiǎn)化數學(xué)模型。trained-flow pulverized coal gasification technology(2) 用戶(hù)操作界面友好且功能較為全面，可以[J] . . Fuel, 2008 (11)作為氣化爐操作參數研究的有力工具，即可計算燃[7江鴻，金晶，郝小紅等.氣流床氣化爐煤粉部分氣化料及氣化劑流量和溫度、氣化爐工作壓力、煤種、特性的研究[J] .煤炭轉化，2010 (3)水煤比及氧煤比等主要運行參數的影響。[8D. Vamvuka, E. T. Woodburn, P. R. Senior. Mod-(3) 與大量的氣化爐實(shí)際運行數據進(jìn)行了比eling of an entrained flow coal gasifier I: Develop-ment of the model and general predictions[J] . Fuel較，模型的預測值和實(shí)測數據基本吻合，證明本模1995 (74)型具有較好的可信度。(4)所建立的數學(xué)模型可以詳細地研究氣化爐[9] Cox， J. D. Wagman, D. D. Medvedev， V.A. CO-DATA Key Values for Thermodynamics [M]主要運行參數的影響，而且趨勢基本正確，可以為Hemisphere Publishing Corp.，New York, 1984操作參數優(yōu)化提供依據。[10] Chase, M. w., Jr.，NIST-JANAF Themochemical參考文獻:Tables, Fourth Edition[M], J. Phys. Chem. Ref.Data, 19981] 李政，王天驕，韓志明等，Texaco煤氣化爐數學(xué)模型的研究一建模部分[J] .動(dòng)力工程，2001 (2)[11] 賀永德。 現代煤化工技術(shù)手冊[M].北京:化學(xué)2] 李政，王天驕，韓志明等。Texaco煤氣化爐數學(xué)模工業(yè)出版社，2004型的研究- -計算結果及分析[J] .動(dòng)力工程，2001(4作者簡(jiǎn)介:劉臻(1982-), 男，內蒙古包頭人，工程[3] R. Govind, J. Shah. Modeling and simulation of an師，碩士研究生,主要從事煤氣化及熱解技術(shù)研究工作。entrained flow coal gasifier [J] . AIChE. Journal,1984 (30)(責任編輯 張毅玲)4] C. X Chen, M Horio, T Kojima. Numerical simula-(上接第435頁(yè))[1]蔡國峰，劉勇，安德成.氣化技術(shù)的研究現狀和發(fā)通過(guò)對以上5組樣品的進(jìn)行測定，各組分的在展[J].廣州化工，2011 (23)本方法的下得到的數據具有良好的重現性。[2]華金銘，鄭起，林性貽，魏可鎂.水煤氣變換催化劑研究新進(jìn)展，分子催化，2004 (1)[3]王吉文，蘇慶華，嚴峰.鉬系耐硫變換催化劑硫化綜上所述，目前在煤化工行業(yè)中，對于水煤氣工藝的選擇和應用[J].廣州化工，2011 (21)變換不凝氣的分析方法尚沒(méi)有統一的標準分析方[4]孔凡玲，吳章。氣鍋爐中溶解氣和不凝氣體的檢測方法[J] .四川化工，2005 (5)法，在很多相關(guān)化工單位也都沒(méi)有建立適合水煤氣變換不凝氣組分分析的方法，本文對變換不凝氣的作者簡(jiǎn)介:廖珊珊(1989-), 女，甘肅蘭州人，學(xué)采樣方法和分析方法的探討和研究，可供其他化工土，助理工程師，從事分析化驗工作。單位參考。中國煤化工丁言偉)MYHCNMHG氣流床氣化爐工程化數學(xué)模型的開(kāi)發(fā)與應用*441