Julia分形

·開(kāi)發(fā)研究與設計技術(shù)·本欄目責任編輯:謝媛媛Juia分形邢燕'洪沛霖2(1合肥工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,安激合肥230009:2中國電子科技集團第38研究所,安合肥23000摘要:近年來(lái)分形理論和它的構造方法受到極大關(guān)注。Juli集是使用非線(xiàn)性復映射f=z"+c為選代函數生威的一類(lèi)著(zhù)名分形,而遮逸時(shí)間算法是生成Jla集最常用的算法。本丈在給出逃逸時(shí)間算法的算法步之后,針對代函數(2=z”+c中參數mc變化的不同情況,給出了Jl集的實(shí)驗圖例,并分析了二次表達式的常規ja集(m=2)和高階的廣義j集(m>2)的一些特點(diǎn)。關(guān)鍵詞:分形Juha集;進(jìn)遠時(shí)間算法中圖分類(lèi)號:TP391文獻標識碼A文章編號:100930442007)17-31392-02Julia fractalsXING Yan HONG Pei-h(1.School of Science, Hefei Univesity of Technology, Hefei 23009, China; 2. The 38th Research Institute of CETC, Hefei 230009, China)Abstract In recent years fractal theory and its construction methods have been attracting much attention. Julia sets are one of the most famous types of fractals using the nonlinear complex mapping f(z)=z +c as the iteration function. The escape time algorithm is the familiar methodof creating Julia sets. This paper first gives the steps of the escape time algorithm, then shows the experiment results of Julia sets for diferent parameters m and c. From the graphic examples, some features of the usual quadratic Julia sets(m=2)and generalized high-order Julia sets(m>2)are given.Key words ractal Julia sets; escape time algorithm1引言,其中zx+yi為復變量,xy為實(shí)變數;e=a+bi為復常量分形幾何是研究和描述復雜曲線(xiàn)和圖案的一種強有力的工b為實(shí)常量;m>2,則由此選代生成的廣義 Julia集稱(chēng)為高階 Julia具。近年來(lái),分形技術(shù)受到廣泛重視,在數學(xué)、物理、化學(xué)生物及集。計算機科學(xué)各領(lǐng)域都展開(kāi)了分形理論、技術(shù)和應用的研究。分形逃逸時(shí)間算法幾何與計算機圖形學(xué)相結合給圖形學(xué)發(fā)展開(kāi)辟了一個(gè)嶄新的領(lǐng)在計算機上可用選逸時(shí)間算法繪制Jui集圖形2,3]由z=域。分形圖案在自然界真實(shí)物體模擬、仿真形體生成、藝術(shù)裝飾、z°cn=012…)生成的填充的Juia集的繪制過(guò)程如下:圖案設計和創(chuàng )意制作等方面具有廣泛的應用價(jià)值。分形以其獨特(1)固定參數c,即選定a+bi的值;再設定一個(gè)最大的迭代次的方式來(lái)體現整體與部分的關(guān)系,利用李間結構的對稱(chēng)性和自相數N(最大逃逸時(shí)間),以及一個(gè)較大的實(shí)數界限值R≥max(2似性,使整個(gè)生成的景物呈現出細節無(wú)夯回歸的性質(zhì)內容豐富(選逸半徑),其中d=Va+b2。多彩具有奇妙的藝術(shù)魅力1(2)定義逃逸時(shí)間函數分形的特征(i2)生成的高階的廠(chǎng)義Juia集圖4結論例。從圖中可以看出高階 Julia集,與二次 Julia案(m=2)類(lèi)似,也分形圖形層次豐富內涵深刻既體現了混沌又體現了有序具有對稱(chēng)性。當m=3時(shí)具有120的旋轉對稱(chēng)性(見(jiàn)圖2()b))分形理論是非線(xiàn)性科學(xué)研究中一個(gè)十分活躍的分支,它研究自然和(d),m4時(shí)具有90°的旋轉對稱(chēng)性(見(jiàn)圖2(e),m=5時(shí)具有界和非線(xiàn)性系統中出現的不光滑和不規則的幾何形體它發(fā)展迅72的旋轉對稱(chēng)性(見(jiàn)圖2(1)。所以一般而言,由xm=3+e生成的速,新成果層出不窮,用計算機繪制分形的理論與算法也新月Julia集具有360m)9的旋轉對稱(chēng)性。異。將分形幾何學(xué)引入到計算機圖形學(xué)中,為非規整形狀圖形的計箅機描述和處理提供了有利工具。借助討算杋可視化技術(shù)」Julia集能由少量的數據生成復雜的圖形,呈現出色彩斑斕、結優(yōu)美的分形圖案,因此可廣泛應用于紡織印染、廣告設計、服裝設計、裝設計及美術(shù)教學(xué)等領(lǐng)域。研究Juia集具有著(zhù)重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值參考文獻[IJH-O, Peitgen, P H Richter. The Beauty of Fractals: Images of◆Complex Dynamical Systems Mf]Springer-Verlag. 1986.2]齊東旭分形及其計算機生成M北京科學(xué)出版社1994曾文曲王向陽(yáng)分形理論與分形的計算機模擬(修訂版)沈陽(yáng)東北大學(xué)出版社2001=1,·4606(c)m4.0-097(1mc=車(chē)1·5日氏]秦宜云智繼紅,任波等廣義Jia集關(guān)于選代參數的對稱(chēng)性分析U計算機輔助設計與圖形學(xué)學(xué)報,200719072927-930圖2透代函數zm=zc(m>2)生成的廣又ja集(上擴第1354頁(yè)統開(kāi)發(fā)和維護的成熟性和易用性,中央蘇區數字博物館系統的服對于采集的信息,要雙份存儲,一份是無(wú)損格式,一份是有損壓縮務(wù)器操作系統可以采用 Microsoft Windows2009rer件WEB格式鞭務(wù)釆用1S50或以上版本,數據庫管理采用 SQL Server2004中央蘇區數字博物館的建設方案軟件。軟件開(kāi)發(fā)可以采用ASP語(yǔ)言,與 Windwos操作系統和SQL中央蘇區數字博物館的建設涉及了息數字化數據存儲以 Server數據庫管理欽件形成無(wú)縫組合,非常適合大中型網(wǎng)站的開(kāi)及信息檢索等內容,在設計項目建設方案時(shí),應該制定科學(xué)合理發(fā)。的技術(shù)規范以保證數字博物館建設有序進(jìn)行。中央蘇區數字博由于采用B架構,在以上基礎上開(kāi)發(fā)建設的中央蘇區數字物館的網(wǎng)絡(luò )平臺建設既要保證其能夠滿(mǎn)足茜求,又要具有良好博物館系統,對客戶(hù)端的軟硬件沒(méi)有特殊的要求,用戶(hù)只要能夠的可擴充性?？梢詮囊韵萝浻矁煞矫婵紤]正常使用瀏覽器上網(wǎng),即可訪(fǎng)問(wèn)中央蘇區數字博物館網(wǎng)站41硬件建設方面為了提高網(wǎng)站展品的可觀(guān)賞性,對于一些珍貴的蘇區歷史文中央蘇區數字博物館系統可以采用B結構來(lái)實(shí)現優(yōu)點(diǎn)是物和遺跡,可以考慮制作成三維動(dòng)畫(huà)方便用戶(hù)全景瀏覽可以利用成熟的湖覽器技術(shù)來(lái)代替原來(lái)需要專(zhuān)業(yè)開(kāi)發(fā)軟件才能當前,網(wǎng)內外用于制作演示可維動(dòng)畫(huà)的軟件較多,其中國內實(shí)現的強大功能,系統軟件的更新和升級全部在服務(wù)器端進(jìn)行,的 WEBMax是一款性能較好的軟件。該軟件采用了VGs網(wǎng)絡(luò )三用戶(hù)使用瀏覽器作為客戶(hù)端。這樣做既節約了開(kāi)發(fā)維護成本,也維互動(dòng)技術(shù),可以如同實(shí)地參觀(guān)一樣將文物或歷史遺跡逼真地展便于用戶(hù)使用示在互聯(lián)網(wǎng)上。為了捉高系統的可靠性和安全性,同時(shí)兼顧系統的運行性應用 WEBMax軟件制作的展品不需要事先下載到本地再瀏能,以及系統的可維護性和可擴充性,理論上應將前臺服務(wù)和后覽,而是直接通過(guò)網(wǎng)頁(yè)邊下載邊瀏覽,展品具有360度全景式瀏臺數據進(jìn)行有效隔離。因此,中央蘇區數字博物館的網(wǎng)絡(luò )系統應覽和人機交式漫游功能。當然最具誘惑力的是,采用 WEBMax該包括服務(wù)器、磁盤(pán)陣列光纖通道交換機集線(xiàn)器、工作站等設軟件朱成的動(dòng)畫(huà)文件一般只有幾百k字節大小,但畫(huà)面質(zhì)量令人備,利用SAN技術(shù)組建一個(gè)阿絡(luò )平臺。滿(mǎn)意兼願了高壓縮比和高畫(huà)質(zhì)的矛盾,非常適合于數字博物館SAN架構通過(guò)光纖通道交換機來(lái)連接服務(wù)器和磁盤(pán)陣列,使領(lǐng)域得服務(wù)器和磁盤(pán)阼列從物理上隔離開(kāi)緊,讓整個(gè)系統具有了幾乎5結束語(yǔ)無(wú)限的存儲擴充能力,同時(shí)又較好地解決了服務(wù)器和磁盤(pán)陣列間中央蘇區數字博物館的建設是一項宏大而又復雜的系統T的數據傳送瓶頸間題是目前較為成熟的存儲技術(shù)。程,涉及到硬件建設、軟件編程信息采集、數據處理、腳本編寫(xiě)、服務(wù)器安裝中央蘇區數字博物館管理系統用于WEB服務(wù),頁(yè)面設計、后臺管理系統調試等諸多環(huán)節。建設完成后,還將會(huì )為用戶(hù)提供頁(yè)面訪(fǎng)間、展品查詢(xún)交流互動(dòng)等功能,工作站用于系面臨人員培訓、藏品收集、展品更新,以及硬件維護,安全防護等統的后臺管理和維護,磁盤(pán)陣列專(zhuān)門(mén)用于存放采集的信息數據。一系列的工作,因此中央蘇區數字博物館建成后的管埋和維護將根據中央蘇區數字博物館的建設思路,存儲區域應分成二塊是一項長(cháng)期而艱巨的工作。塊區域專(zhuān)門(mén)用于存放無(wú)損格式的藏品文件,另一塊區域專(zhuān)門(mén)用于參考文獻:存放有挑壓的展品文件。]徐世球等大學(xué)數字博物館的建設思路和步驟門(mén)中國博物在條件允許的情況下,網(wǎng)絡(luò )平臺還可以加裝硬件防火墻增館,200049:91-93為了消除出口瓶筑網(wǎng)絡(luò )平臺應以高速專(zhuān)線(xiàn)接人下歐鄭裝,等關(guān)于數字博物館建設的思積嘴實(shí),200(01強安全系數避免來(lái)自外部的非法入侵。42軟件支持方面[3吳平等大學(xué)數字博物館設計方案探討信息技術(shù),200選擇合適的軟件是保證系統正常運行的重要條件,考慮到系(10):104