基于空時(shí)分組碼的差分調制

第37卷第10期上海交通大學(xué)學(xué)報Vol. 37 No. 102003年10月JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITYOct.2003文章編號:1006-2467(2003)10-1567-03基于空時(shí)分組碼的差分調制李正權,胡光銳,張海燕(上海交通大學(xué)電子信息學(xué)院,上海200030)摘要:提出了基于空時(shí)分組碼的差分調制方案,該方案具有較低的計算復雜性,且具有更加簡(jiǎn)化的譯碼器.在3個(gè)、4個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的情況下具有更高的速率,對給定速率而言,有更高的編碼增益和更低的誤比特率,并對3個(gè)、4個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的情況進(jìn)行了仿真.仿真結果表明,用3個(gè)發(fā)射天線(xiàn)和1個(gè)接收天線(xiàn)且碼速率為3bits/(s·Hz-)時(shí),差分STBC要比差分群碼方法優(yōu)越5dB;用4個(gè)發(fā)射天線(xiàn)和1個(gè)接收天線(xiàn)且碼速率為3bits/(s·Hz1)時(shí),差分STBC要比差分群碼方法優(yōu)越6.5dB表明本文提出的方法具有更高的誤比特率性能關(guān)鍵詞:空時(shí)分組碼;編碼增益;差分調制;誤比特率中圖分類(lèi)號:TN911文獻標識碼:ADifferential Modulation Based on Space-Time Block CodesLI Zheng-quan, HU Guang-rui, ZHANG Hai-yan(School of Electronics and Information, Shanghai Jiaotong Univ, Shanghai 200030, China)Abstract: a differential modulation scheme using space-time block codes was put forward. Compared withother schemes, it has a lower computational complexity and a simpler decoder In the case of three or fourtransmitter antennas, it has a higher rate and for a given rate has a higher coding gain and a lower bit errorprobability. The simulation was made for space-time block codes as well as group codes in the case of twothree, four and five transmit antennas. The results prove that using three transmit antennas, one receiveantenna and code rate of 3 bits/(s. Hz ) the differential STBC method outperforms the differentialgroup codes method by 5 dB. When using four transmit antennas, one receive antenna, and code rate of 3bits/(s. Hz), the differential STBC method outperforms the differential group codes method by 6. 5 dB.In other words, the differnetial modulation scheme based on space-time block code is better than the correonding differential modulation scheKey words: space-time block; coding gain; differential modulation; bit error probility近年來(lái),在無(wú)線(xiàn)通信中利用發(fā)射分集已越來(lái)越 Time block codes,STBC).STBC對一組輸入碼元引起有關(guān)研究人員的注意.用2個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的一個(gè)進(jìn)行操作從而產(chǎn)生一個(gè)矩陣輸出,其列代表時(shí)間而簡(jiǎn)單發(fā)射增益方案由 Alamouti提出.多于2個(gè)發(fā)行代表天線(xiàn).不像傳統的用于A(yíng)WGN信道的單天射天線(xiàn)的擴展方案已經(jīng)在文獻2]中提出,文中顯示線(xiàn)分組碼,大多數空時(shí)分組碼不提供編碼增益.它們Alamouti方案只是一種特殊的空時(shí)分組碼( Space-最主要的特征是提供了全部的分集,而且具有極低收稿日期:2002-11-061568上海交通大學(xué)學(xué)報第37卷的編碼器/譯碼器復雜性列碼元,{s}=1是p個(gè)碼元的一個(gè)分組,在時(shí)刻nT本文提出了基于STBC的差分調制方案與文被發(fā)射獻[3]的方案相比,本文提出的方案具有較低的計算A、B滿(mǎn)足下列條件:A}-和B}-1是一組復雜性在3、4個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的情況下具有更高的速大小為M×M的2p個(gè)矩陣并且有率(對給定的星座圖而言);而且對給定速率而言有AA =l,BB=I更高的編碼增益和更低的誤比特率(BEP).A,A;=-A,AB,B:=-B,B;Vj+k((4)1數據和信道模型A, B=BAj式中:Ⅰ為MⅩM的單位矩陣;※表示共軛轉置.編碼器的輸入來(lái)自于實(shí)數或復數星座圖的一東和B}在p個(gè)變量中構成了一個(gè)階數為M1的調制碼片.編碼器對K個(gè)碼片進(jìn)行操作從而產(chǎn)生正交設計.這就是空時(shí)分組碼的設計準則之一:滿(mǎn)足個(gè)MXT的碼字X,其行數代表發(fā)射天線(xiàn)數目,列正交設計,即空時(shí)分組編碼矩陣要滿(mǎn)足正交條件數代表碼片周期.在接收機端,最大似然譯碼通過(guò)強因為X。是歸一的,而且如果X。_是歸一的,則加于碼字的正交結構進(jìn)行簡(jiǎn)化.系統結構見(jiàn)圖X也是歸一的,因此可以斷定X對任意的nT都個(gè)M器身/STBC編碼器x是歸一的.在時(shí)刻nT的接收矩陣具有如下形式Y, =HX,t+ Vr=HX -Z+l,A-M譯碼群,-STBC譯碼器對接收機而言,HX-已知,那么對{s}=的最大似然檢測器有圖1級連空時(shí)分組碼系統(s, ii-1=arg min trI(Y,r-HX7-iZr)'XFig 1 Co考慮一個(gè)具有M個(gè)接收天線(xiàn)和M>1個(gè)發(fā)射其中,tr(·)表示跡算子,則接收機可以通過(guò)下式得天線(xiàn)的系統,信道是平坦衰落或頻率非選擇性瑞利到簡(jiǎn)化:衰落.在發(fā)射機端不知道信道模型但在接收機端卻tr(Y, -,t- Z, '-)知道.在時(shí)刻nT,相應于第n個(gè)輸入分組碼片跨越tr(YrYor)+ tr(HH)T個(gè)碼片周期的信道輸出模型為2Reitr(YnrHX,- Z,r))HX+v(1)對y}-的最大似然檢測器就變成式中:接收信號Yn為M1×T,并假設接收信號攙雜(si-1=arg max Retr(Y, HXn7-1Zor))=了加性高斯白噪聲;衰落信道H為M×M1;編碼碼字Xx為M1×T;接收噪聲Vr為M1XT的白噪聲arg max> Reftr(Y HXo7-A ))s+矩陣,其元素是具有零均值和方差為a2的獨立同分布( Independent Identically Distributed,ID)高斯Retr(y,r-iB))ss(6)隨機變量.當H被看成任意變量時(shí),其輸入是ID在差分情況下,假設接收機不知道信道因此也就不獨立復高斯隨機變量,每維的方差為0.5,即h知道HXx-1在時(shí)刻nT-1的接收信號為YN2(0,1).Vn的輸入是ID,與n無(wú)關(guān).每個(gè)碼片周HX I+ v期內M1個(gè)天線(xiàn)發(fā)射的平均總功率為E因為V-是高斯白噪聲,Yn-就可以看成HXn(基于一個(gè)分組)的最大似然估計.可以用Yx-1代替2差分調制式(6)中的HXn-1,則差分檢測器可以表達如下在發(fā)射之初發(fā)射X。=MM.在時(shí)刻nT發(fā)射的s,=arg max[Reftr(Y,, ))s+矩陣Reftr(ywrY7-iB)s!注意到檢測器有一個(gè)去耦形式:一個(gè)標量檢測式中,器對應碼元{s}中的每個(gè)元素.與文獻[6]中的檢測方之(AA+iBs)(3)器比較,上面的檢測器計算復雜性更低M些八衛始司興第10期李正權,等:基于空時(shí)分組碼的差分調制1569(1)編碼器.通過(guò)X-與{A}和{Bs相乘,Z在M=3或4,p=3的情況下為3×4矩陣或4然后把結果相加來(lái)代替Xn-與Z直接相乘.既然4矩陣,{A,}和{B}中的元素來(lái)源于序列{1,0,-1},則乘法表1對3、4個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的編碼增益運算由X的每列乘以一個(gè)標量然后相加來(lái)完成.Tab,1 Coding gain for three and four transmit antennas而且與{A}和{iBs}的乘積可以并行地完成碼速率/編碼增益/dBM1符號集(2)譯碼器.在計算tr(YnYn-1A,)或bits·(s·Hz-1)-1]STBC碼群碼6tr(YnYx-1B)時(shí)可以利用A}和{B}的結構簡(jiǎn)化乘3 QPSK法運算.例如,在2個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的情況下,1.17tr(YrY-A,)或tr(YnYm-1B)可以寫(xiě)成YY的2個(gè)元素之和.而且,在BSK(s=±1)的情況8-PSK1.51.56下,式(7)可以簡(jiǎn)化為S,= sign(Reitr(Y rYmr-1A, )1)(8)在QPSK情況下,=±1/√2±i/√2,式(7)的Z=簡(jiǎn)化式將產(chǎn)生:s1-s+s2-ss2-5+52+s-sign(Retr(Ym7YT-1A, )1)i sign(Im(tr(Y'rYur-B,))文獻[3]中提出的差分方案其編碼復雜性與本文提出的方案相當,但譯碼卻復雜得多.為了譯碼,必須從序列{(10),(01),(-10),(0-1)}中計算與(R1R2)最近的匹配這比利用sign(·)算子更加復十s-2+s21-$+2+s2雜,而且文獻[3中的檢測器在碼元中不去耦.一59-393.2編碼增益對于普通差分調制方案而言,僅僅需要Z,x為在3或4個(gè)碼片周期內發(fā)射3個(gè)碼片.在圖2歸一矩陣.然而,如果Z不是像本文中以正交設計中,比較了用4或4個(gè)發(fā)射天線(xiàn)和1個(gè)接收天線(xiàn)、碼為基礎,那么檢測器將比式(⑦)具有更加復雜的結速率為3bits/(s·Hz-1)、不同方法的誤比特率.這構3.在文獻[4中,一組M1×M1歸一碼元矩陣C些比較方法是差分STBC和文獻[3]中提出的差分的設計把C考慮成群結構.最佳碼元是最大化矩陣群碼方法.從圖3可以看出,差分STBC要比差分群C編碼增益的那個(gè)碼元,兩個(gè)碼元矩陣C,C∈C的碼方法優(yōu)越5dB或6.5dB.距離定義如下A(Ck,C)=|(C-C)(Ck-C)|1M(9)式中,·表示行列式.編碼增益為·差分群碼min M,A(Ck Cu)(10)差分STBC本文列舉一些以正交設計為基礎的歸一碼,在文獻[3]中比較了碼元性能.本文提出的碼在給定碼10速率的情況下具有更高的編碼增益3個(gè)發(fā)射天線(xiàn)4個(gè)發(fā)射天線(xiàn)4仿真對3個(gè)或4個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的情況,本文提出的方10案可以取得3/4的速率,而文獻[4]中的方案只有snR/dB1/2.表1中給出了QPSK和星座圖的碼速圖2碼速率為3bits/(s·Hz1)的BEP對比率和編碼增益.Fig 2 BEP comparison for three or four transmit antennas令51、2和s3為歸一碼元星座圖中的3個(gè)碼片第10期王彬,等:基于事務(wù)形式驗證(TBFV)及8051的TBFⅤ模型1577短,但大大方便了CTL公式的書(shū)寫(xiě)和調試.本文描述了基于事務(wù)的形式驗證技術(shù)該技術(shù)使設計的信參考文獻號級協(xié)議在事務(wù)級被一個(gè)事務(wù)驗證模型取代,驗證[1 McMillan K L. Symbolic model checking an ap者可以在事務(wù)級對設計進(jìn)行驗證,而無(wú)需關(guān)心具體tts實(shí)現的細節.事務(wù)級形式驗證與信號級的形式驗證burgh: Carnegie Mellon University Publication相比,有明顯優(yōu)點(diǎn):它形式簡(jiǎn)單,不易出錯,大大減輕CMU-Cs-92-131,1992了驗證者的工作量,保證了屬性描述的正確性,并且[2] Cadence Corporation. Transaction based verification有利于設計復用Leb/ol].http://www,cadence.com/.2001表1實(shí)驗結果[31 Mokkedem A, Hosabettu R, Jones M. et al. ForTab. 1 Experimental resultsmalization and analysis of a solution to the PCI 2.BDD變量數驗證時(shí)間/sbus transaction ordering problem [J]. Formal Meth-ods in System Design, 2000. 16(1): 93-119.INC A5.25[4 Hosabettu R M. Systematic verification of pipelinedmicroprocessors[D]. Salt Lake City: University of UMOV@ A11[5 Veley M N, Bryant R E. Effective use of booleanJMP(A+DPTRsatisfiability procedures in the formal verification ofORL C, bitsuperscalar and VLIW microprocessors [J].Journalof Symbolic Computation. 2003.35(2): 73-106(上接第1569頁(yè))5結語(yǔ)[2] Tarokh V, Jafarkhani H, Calderbank A R, space本文把空時(shí)分組碼用于差分調制中,并與文獻time block codes from orthogonal designs [J].IEEE3]中提出的群碼進(jìn)行了比較,顯然,本文提出的方Transaction on Information Theory,1999. 45(7)法可以使接收機更簡(jiǎn)單,具有較低的計算復雜性和更加簡(jiǎn)化的譯碼器.而且使編碼增益更高,對給定速3] Hughes B I. Differential space-time modulationLA. 1999 IEEE Wireless Communications Network-率而言,本文提出的方法具有更高的誤比特率性能.ing Conferences(WCNC'99)[C]. New Orleans, LA參考文獻Sept, 1999[1 Alamouti S M. A simple transmit diversity techniquedifferential detection from generalized orthogonal de-for wireless communication[J. IEEE Journal on Segns[JJ. IEEE Transaction on Information Theorylected Areas Communications, 1998.16(10):14512001,47(12):2626-2631