天然氣高速非達西滲流動(dòng)態(tài)產(chǎn)能計算

第18卷算期2011年12月氣畫(huà)文章編號:1006-6535(2011)06-0080-03天然氣高速非達西滲流動(dòng)態(tài)產(chǎn)能計算崔傳智',劉慧卿,耿正玲2,郭奇2,呂恒宇2(1.中國石油大學(xué),北京102249;2.中國石油大學(xué),山東青島26655)摘要:真實(shí)氣體的地下滲流是↑不穩定的非線(xiàn)性滲流過(guò)程,氣井產(chǎn)能受流動(dòng)規律的影響,并隨地層壓力及PⅥT參數的變化而變化。綜合考慮天然氣高速非達西滲流特征和PVT參數動(dòng)態(tài)特征,建立了外邊界封閉氣藏中平面徑向不穩定滲流數學(xué)模型。計算結果表明,考慮高速非達西流和氣體PⅥT參數變化的產(chǎn)能高于達西線(xiàn)性流和PT參數不變時(shí)的產(chǎn)能;計算得到了不同地層壓力下不同投產(chǎn)時(shí)間的動(dòng)態(tài)lPR曲線(xiàn),避免了靜態(tài)IPR曲線(xiàn)中許多不合理的假設,更加符合生產(chǎn)實(shí)際關(guān)鍵詞:高速非達西流;動(dòng)態(tài)IPR曲線(xiàn);數學(xué)模型;真實(shí)氣體PWT參數;氣井產(chǎn)能中圖分類(lèi)號:TE312文獻標識碼:A方程來(lái)描述引言=(P)dr K+陽(yáng)(1)真實(shí)氣體的地下滲流是個(gè)不穩定的非線(xiàn)性滲流過(guò)程在氣藏開(kāi)發(fā)中,地層壓力隨時(shí)間發(fā)生變化,氣式中:P為地層壓力,MPa;t為滲流速度,cm/s;K體的高壓物性參數隨壓力發(fā)生變化,氣體按非達西為滲透率,μm2;pn為天然氣密度,gcm3;(P)為滲流規律流動(dòng),滲流過(guò)程較為復雜。目前在國內外天然氣黏度,是壓力的函數,mPa·s;B=7.644學(xué)者對氣井產(chǎn)能的研究中,部分學(xué)者是基于氣體流100/K32,為高速速度系數,cm1401動(dòng)滿(mǎn)足達西線(xiàn)性定律1,從穩定滲流和不穩定滲流入手,建立氣井的產(chǎn)能預測模型部分學(xué)者考慮了1.2狀態(tài)方程氣體高速非達西滲流特征6。在以上研究中都忽真實(shí)氣體狀態(tài)方程略了真實(shí)氣體的PT變化,假定氣體的高壓物性參數是常數。本文建立了考慮真實(shí)氣體PWT參數隨p(p壓力變化的高速非達西滲流單井模型,采用數值方天然氣等溫壓縮系數方程:法進(jìn)行求解,分析了真實(shí)氣體PVT參數和高速非達西流對產(chǎn)能的影響,計算了外邊界封閉條件下的動(dòng)C,(p)態(tài)IPR曲線(xiàn),對氣藏產(chǎn)能計算具有指導意義巖石狀態(tài)方程1真實(shí)氣體高速非達西滲流數學(xué)模型d=do +C(p-po(4)基本假設:氣體滲流為等溫過(guò)程;天然氣為真式中:yn為天然氣相對密度;C2(P)為天然氣壓縮實(shí)氣體,黏度、壓縮因子、壓縮系數等隨壓力變化;系數,是壓力的函數,MPa;C為巖石壓縮系數氣體流動(dòng)為高速非達西滲流;考慮巖石彈性MPa;z為天然氣壓縮因子;T為地層溫度,K;M。為空氣分子量,g/mol;R為通用氣體常數;d為孔1.1運動(dòng)方程隙度;po為大氣壓力,MPa;do為壓力po對應的孔氣體的高速非達西滲流用 Forcheimer的二次隙度。20110524;改回日期:20110702國家重點(diǎn)基礎研究發(fā)展計劃“973°計劃“溫室氣體提高石油采收率的資源化利用及地下埋存”(2006CB705804):崔傳智(1970-),男,196年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)油氣田開(kāi)發(fā)工程專(zhuān)業(yè),獲碩士學(xué)位,2005年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(xué)(北京)礦產(chǎn)普查與勘探專(zhuān)業(yè),獲博士學(xué)位現為中國石油大學(xué)(北京)在站博士后,從事油氣田開(kāi)發(fā)工程科研工作。第6期崔傳智等:天然氣高速非達西滲流動(dòng)態(tài)產(chǎn)能計算81.3天然氣連續性方程分子質(zhì)量,g/mol平面徑向流條件下氣體不穩定滲流的連續性3壓力和擬壓力的換算方程壓力函數的計算有解析法、半解析法和數值積1.d(mm)0(p)(5)分法。本文采用了數值積分方法計算擬壓力其公式為:由式(1)、(4)可得到:a(p)=pC、(p)(6)hA(p)Z(p)中p式中:C(P)為綜合壓縮系數,為壓力的函數,C1(p)Z(p)(P4-p-1)(p)=C+C(10)將式(1)、(2)、(6)代入式(5)可得4模型求解dFμ(P)C1.亞K考慮到井底附近壓力梯度大的特點(diǎn),區域離散式中:F為非達西系數;F=2[采用等對數步長(cháng)并將一維問(wèn)題的柱坐標轉換成直p角坐標。(p)z(p)中,為壓力函數。令r=RC,即x=()代人式(7)整理后式(7)是真實(shí)氣體不穩定等溫滲流的綜合微得到分方程,式中考慮了非達西流動(dòng)以及天然氣黏度、P\122,A(p)C、.亞(1)壓縮因子、壓縮系數等隨壓力的變化,是高度非線(xiàn)K性的不穩定滲流方程。對式(11)采用時(shí)間向后,空間中心差分的方法得到隱式差分方程:2天然氣PWT參數計算模型F+P2+1-(F++F+M)p++F1p+=Mp(12)2.1壓縮因子計算模型式中:M為系數,M1=R.3,C2.A;,R為天然氣壓縮因子計算采用 Dranchuk等人通過(guò)擬合SK圖版提出的方程井徑,cm;△x為步長(cháng),cm;△t為時(shí)間步長(cháng),s。Z=1+(A,+A2/T+A,Td)pnr+式(12)為三對角矩陣方程,根據內外邊界條(A4+As/TDr)Por +(asasp)/t+件,采用追趕法解此方程組。(Ap2/m)(1+Ayp2)exp(-A4p2)(8)5高速非達西流和氣體PT參數變化對產(chǎn)式中p為中間變量,p=0.27pn/(Zrv);P為對能影響應壓力;7m為對應溫度;A1~A8為常數。已知一天然氣藏,外邊界封閉,y=0.6,P四=2.2天然氣黏度計算模型462MPa,Tp=200K,T=395K,K=0.5μm2,巖石高壓下天然氣黏度的計算采用Lee關(guān)系式51壓縮系數C=3.0×104MPa-。計算出壓縮因Pg=10 Aexp( Xp 2)子、黏度、壓縮系數和擬壓力研究投產(chǎn)時(shí)地層壓力54.78為30MPa,投產(chǎn)1d時(shí)氣體產(chǎn)能變化特征。式中XYA為中間變量,X=00(30+751真實(shí)氣體PT參數對產(chǎn)能影響Y=0.2(12-X),A26832×102(470+M)T51611+10.55+1在達西線(xiàn)性流條件下計算了真實(shí)氣體PT參為天然氣密度,m%~0.089~,M為天然氣始地層壓力時(shí),各參數變化對產(chǎn)能影響較小;隨井數變化對產(chǎn)能的影響(圖1)。在井底流壓接近原ZRT特種油氣藏第18卷底流壓的降低,產(chǎn)能差異增加。相同井底流壓下,井獲得較高的產(chǎn)量。PVT參數不變時(shí)的產(chǎn)能最低,PT參數綜合變化的0產(chǎn)能最高;黏度變化對產(chǎn)能的影響高于壓縮系數和壓縮因子變化對產(chǎn)能的影響。因此假定氣體PWT參數為常數時(shí)的產(chǎn)能要小于實(shí)際產(chǎn)能。600200/(1033/d)t=d,PV不變=1d,PYT變化主:主tld, p, 20MPa.tld, PY 10MPa一t=1,僅壓縮系數和壓縮因子變化10d, P- =20MPa tod, P, 10KPat=100d, PY=20MPa.+ t100d- 10MPat=1d,僅黏度變化0400600900圖3不同地層壓力投產(chǎn)氣井的動(dòng)態(tài)IPR曲線(xiàn)(10k3/d從不同地層壓力投產(chǎn)氣井的動(dòng)態(tài)無(wú)阻流量可圖1真實(shí)氣體PVT參數變化下的產(chǎn)能曲線(xiàn)以看出(圖4),隨氣井投產(chǎn)時(shí)地層壓力降低,氣井的無(wú)阻流量降低;在一定地層壓力投產(chǎn)后隨生產(chǎn)時(shí)5.2高速非達西流對產(chǎn)能影響間的增加,氣井無(wú)阻流量逐漸降低。圖2為PT參數變化和PⅥT參數不變2種情1200地層壓力=30MPa地層壓力=25Ma況下達西流和非達西流對應的lPR曲線(xiàn),可以看出1000地層壓力=20MPa地層壓力=15MPaPVT參數變化和PVT參數不變2種情況下高速非地層壓力=10MPa達西流的產(chǎn)能高于達西線(xiàn)性流時(shí)的產(chǎn)能;隨井底流壓降低,產(chǎn)量差異變大。30040010}P不變達西流=1dPT變化,達西流圖4不同地層壓力投產(chǎn)的動(dòng)態(tài)無(wú)阻流量曲線(xiàn)5=P不變非達西流d,P變化,非達西流0400600800100012007結論(0a/d)(1)建立了考慮真實(shí)氣體PVT參數隨壓力變圖2達西流與高速非達西流情況下的產(chǎn)能曲線(xiàn)化的高速非達西不穩定滲流數學(xué)模型,采用數值差6真實(shí)氣體高速非達西流下的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能分技術(shù)對圓形封閉地層中心一口井定井底壓力生產(chǎn)的數學(xué)模型進(jìn)行了求解,編制了計算程序?？捎嬂镁幹频挠嬎銠C程序可以計算真實(shí)氣體高算不同地層壓力下投產(chǎn)氣井在不同井底流壓不同速非達西滲流情況下不同地層壓力、不同井底流壓時(shí)間的產(chǎn)量。的產(chǎn)量隨時(shí)間變化曲線(xiàn)。圖3中給出了氣井在地(2)考慮氣體PWT參數隨壓力變化和高速非層壓力分別30、20、10MPa下開(kāi)始生產(chǎn),時(shí)間分別達西流的產(chǎn)能高于PVT不變和達西線(xiàn)性流時(shí)的產(chǎn)為1、10、100d時(shí)的產(chǎn)量與流壓的關(guān)系曲線(xiàn)?？梢阅?并隨井底流壓降低,差異變大?？闯?相同地層壓力下開(kāi)始生產(chǎn),時(shí)間不同,PR曲(3)氣井產(chǎn)能受投產(chǎn)時(shí)刻的地層壓力影響,地線(xiàn)不同,隨時(shí)間增加,產(chǎn)量降低;不同地層壓力下投層壓力降增大時(shí),氣井的產(chǎn)能和無(wú)阻流量降低;在產(chǎn),氣井的PR曲線(xiàn)不同,隨投產(chǎn)時(shí)地層壓力的降定地層壓力投產(chǎn)后,隨生產(chǎn)時(shí)間的增加,氣井的低,產(chǎn)量降低。因此保持地層能量可以相對保持氣產(chǎn)能和無(wú)阻流量逐漸降低。(下轉第102頁(yè)特種油氣藏第18卷(2)采用先調剖后降黏的注水開(kāi)發(fā)方式可有[5]趙世新,王秀艷何麗娟,等·應用先導試驗評價(jià)技術(shù)效降低水油流度比,實(shí)現穩定開(kāi)發(fā)。指導扶余油田井網(wǎng)調整[C]//存章,李陽(yáng).高含水(3)低溫高強度膨脹凝膠+流動(dòng)性弱凝膠劑油田改善開(kāi)發(fā)效果技術(shù)文集.北京:石油工業(yè)出版社,調剖+GX-Ⅱ高效原油降黏劑的調剖降黏體系適2006:214-216.合于扶余油田稠油區塊的注水開(kāi)發(fā)。6]劉佩玲,措施優(yōu)選實(shí)現井組控水穩油[J].斷塊油氣田,2009,16(3):82-84(4)根據動(dòng)態(tài)反應,及時(shí)進(jìn)行補調、降黏,能有效延長(cháng)措施有效期。[7]魏兆勝,王英柱,李迎九,等.利用大劑量調剖技術(shù)改善高含水期油田水驅狀況[J].特種油氣藏,2003,10參考文獻(6):72-74[8]宋新民,李迎九,李玉彤,等,扶余油田高含水期改善[1]莊淑蘭,張云海,何增軍,等.利用水平井技術(shù)挖掘扶開(kāi)發(fā)效果的實(shí)踐與認識[C]//閆存章,李陽(yáng),高含水余油田潛力[G].高含水油田改善開(kāi)發(fā)效果技術(shù)文油田改善開(kāi)發(fā)效果技術(shù)文集[C].北京:石油工業(yè)出集.北京:石油工業(yè)出版社,2006;341-346版社,2006;341-346.2]吳偉,華樹(shù)常,高海龍,等·扶余油田二次開(kāi)發(fā)採索與[9]劉慧卿,范玉平,等,熱力采油技術(shù)原理與方法[M]實(shí)踐[J].特種油氣藏,2009,16(5):67-70.東營(yíng):石油大學(xué)出版社,2000:55-56[3]秦積舜李?lèi)?ài)芬·油層物理學(xué)[M]·東營(yíng):石油大學(xué)出[l0]何德文,劉喜林,暴富昌.熱釆井高溫調剖技術(shù)的研版社,2001:258-365究與應用[J].特種油氣藏,1996,3(3):36-43[4]谷武,董曉玲,姜雪松,等,扶余油田東區水驅轉注蒸編輯周丹妮汽開(kāi)發(fā)可行性研究及礦場(chǎng)實(shí)踐[J].特種油氣藏2010,17(1):88-93.cececececececececocececoeecececococecececececececececeeecococococececececococececececece(上接第82頁(yè))[6]康曉東,李相方,郝偉.氣井高速非達西流動(dòng)附加壓降(4)本文方法所建立的動(dòng)態(tài)PR曲線(xiàn),考慮了計算公式的修正[J].油氣井測試,2004,13(5):4-5氣體PT參數變化和高速非達西流特征,避免了[7]張烈輝朱水橋王坤等.高速氣體非達西滲流數學(xué)靜態(tài)lPR曲線(xiàn)中許多不合理的假設,更加符合生產(chǎn)模型[J].新疆石油地質(zhì),2004,25(2):165-167實(shí)際[8]李傳亮,姚淑影.氣井試井分析中氣體物性參數使用原始物性參數之探討[J].特種油氣藏,2010,17(5)參考文獻:123-124.[9] 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