熱水供暖系統循環(huán)水泵聯(lián)合運行擬合方法的分析

第24卷第4期河北建筑工程學(xué)院學(xué)報Vol,24No.4.2006年12月JOURNAL OF HEBEI INSTITUTE OF ARCHITECTURAL ENGINEERINGDecember 2006熱水供暖系統循環(huán)水泵聯(lián)合運行擬合方法的分析李聯(lián)友張志紅河北建筑工程學(xué)院城建系.摘要用最小二乘法原理對采暖循環(huán)水泵的性能實(shí)驗數據進(jìn)行了曲線(xiàn)擬合,計算水泵性能回歸曲線(xiàn)方程系數及水泵工作點(diǎn).通過(guò)實(shí)例分析,得出水泵運行的最佳組合.關(guān)鍵詞供暖系統;循環(huán)水泵;擬合曲線(xiàn)中圖號TU830概述在電能消耗.上,水泵負載占很大的比重，據有關(guān)資料介紹,我國這類(lèi)負載每年耗電量約占全國用電量的三分之一,占全國工業(yè)用電量的40%~50%;鍋爐房供熱工程中,風(fēng)機、水泵用電量占全部用電的80%以上.因此，研究水泵運行的最佳工況點(diǎn),使水泵在高效區工作,最大限度的節約電能,就具有現實(shí)意義.在工程設計中,選用循環(huán)水泵受其規格限制,計算的系統總阻力和所需流量一般不會(huì )正好與之匹配,所以系統在實(shí)際運行工程中,其阻力和流量與計算值總是有一定的誤差,給分析計算系統的水力工況時(shí)帶來(lái)許多不便.利用作圖法也可以求出各種不同狀態(tài)的特性曲線(xiàn)和循環(huán)水泵的工況點(diǎn),但是這種方法準確度差,且比較麻煩.水泵性能表只給出了水泵在高效區工作的幾個(gè)離散點(diǎn)的數據,很難在該表上找到正好滿(mǎn)足所需要的揚程和流量的點(diǎn),最終只好用差值法來(lái)確定水泵的性能參數.因此,使水泵選型不能很好匹配.較為理想的方法是采用曲線(xiàn)擬合的方法,所謂曲線(xiàn)擬合,就是用一個(gè)適當的函數關(guān)系式來(lái)表示若千個(gè)已知離散值之間內在規律的數據整理方法.本文主要用最小二乘法以多項式進(jìn)行曲線(xiàn)擬合來(lái)求循環(huán)水泵性能曲線(xiàn)方程.1循環(huán)水泵 曲線(xiàn)擬合最小二乘法是一.種最常見(jiàn)的曲線(xiàn)擬合方法.包括按直線(xiàn)、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、指數曲線(xiàn)規律,以及按周期性規律變化的離散值,均可以擬合成為以下形式的多項式回歸方程:y=ao +anx+asx2+LL+anx"=習Casx'(1)式中ao.......-.回歸系數(最小二乘估計).回歸系數是通過(guò)回歸分析得到的.所謂回歸分析,就是回歸關(guān)系的理論與計算方法的總稱(chēng).而回歸關(guān)系則是應用統計方法所找出的有關(guān)已知離散值之間的內在統計規律性.應用最小二乘法進(jìn)行曲線(xiàn)擬合是通過(guò)誤差分析建立誤差方程;在誤差值最小的條件下,導出相應的正規方程組;通過(guò)求解正規方程組(線(xiàn)性代數方程組),得到回歸系數(最小二乘估計),從而建立起曲線(xiàn)擬合的多項式.1.1求解回歸曲線(xiàn)方程用函數F(x)對實(shí)驗數據(x,y)(i=1_2.-.N)進(jìn)行性at下山用性;并不一定通過(guò)所有的中國煤化工測試點(diǎn)(x,y),故f(x)與它們之間存在誤差,確定系數:THCNMHGR(ao,aLam)= 2(f(x1)-),)2= 極小值(2)收稿日期:2006-09- 10作者簡(jiǎn)介:男,1967年生.碩士,副教授,張家口市,07502444河北建筑工程學(xué)院學(xué)報第24卷該問(wèn)題即所謂的觀(guān)測數據的最小二乘擬合問(wèn)題,若令f(x)=Eayx',則稱(chēng)f(x)為m次回歸曲線(xiàn).根據極值理論,可得正規方程組aFaar=2乙<2a,x{-y;)x;= 0(3)解此方程組得a, (j=0,1,2...)的值,即可求得m次回歸曲線(xiàn)f(x).yux!=之a(chǎn),之地(k = 0,1,2,L,m)(4).2 循環(huán)水泵的擬合曲線(xiàn)從水泵性能曲線(xiàn)圖可看出其性能曲線(xiàn)H-G.N-G.η-G近似于拋物線(xiàn),故用三次回歸曲線(xiàn)(相比二次回歸曲線(xiàn)更精確)對測試數據進(jìn)行水泵性能回歸曲線(xiàn)方程如下:H=H。+AIG+A2G2+ A:G*(5)N=No+B,G+B2G2+ B,G}(6)η=η+CG+C2G2+C;G(7)式中:G:水泵流量,m2/h;H:水泵揚程,mH2O;η:水泵效率,%;N:水泵軸功率,kW.對水泵的G- H特性曲線(xiàn)采用最小二乘法,按(5)式擬合求得.回歸系數A.A2、A3和H?？砂凑幏匠探MnH。+AZG, +A2ZGf +A:2G}= 2H;i=1H。ZG, +AZG+AZG+A2Gt= 2HG;1=1. =1(8)H。ZG; +A2G +A.ZG; +AZG= ZHG}FI-二iH2G+AZG +A.2G; +A:2G;=習HG}-1求得,其中n≥4對水泵的N-G特性曲線(xiàn)按N=ZB,GH(9)j=0擬合求得..回歸系數B1、B2、B3、B4按正規方程組ZZB,G=習N,G(10)k=0,1,2,.,n;n≤5-7,m≥n+1而水泵的G- η曲線(xiàn)可按下式計算:GXHX1000(11)”=NX102X3600其它符號同前.當然,同理可知已知G、H和η也能由最小二乘原理可得三次回歸曲線(xiàn)正規方程組,求中國煤化工。個(gè)方程的系數,從而確定H- G.η-G、N-G回歸曲線(xiàn)方程.TYHCNMH G上述對水泵得性能曲線(xiàn),采用最小二乘法，擬合其曲線(xiàn)方程是行之有效的,如給定系統的阻力特性，可根據系統的特性方程和水泵的擬合特性曲線(xiàn)方程求出水泵的運行工況點(diǎn).利用上述方法.編制相應的電算程序,其計算結果與實(shí)際值符合較好,能準確地反映循環(huán)水泵的工作狀態(tài),并得到最佳的循環(huán)水泵匹配.第4期李聯(lián)友張 志紅熱水供暖系統循環(huán)水泵聯(lián)合運行擬合方法的分析現以3臺水泵并聯(lián)運行為例,說(shuō)明此計算方法.水泵并聯(lián)則有揚程相等流量相加,帶到程序后很容易求得3臺并聯(lián)水泵并聯(lián)的性能回歸曲線(xiàn)方程:H=24.737370+ 1.066810X10-*G- 6.131796X10-°G2- 1.178022X10-*G3N=4.001853X10 1+1.865353X10~1G-2.182146X10-*G+ 1.097876X10-7G(12)η=1.831778X10 1十2.596702X10- 'G- 2.586535X10-*G2+6.750447X10-*G*現已知網(wǎng)路特性曲線(xiàn):H=4.48X10-*G2與(12)式聯(lián)立求解得:G=244.619m2/hH= 27.2mH2O于是有:N= 34.6KWη=49.2%此時(shí)單臺水泵運行的工作點(diǎn)參數分別為:G=81.540m'/ h H =27. 2mH2O N=11.5KW η=49. 2%于是可得循環(huán)水泵運行參數對比表1:表1循環(huán)水泵并聯(lián)運行參數對比工作狀況系統流量(m* /h)系統阻力(mH2O)軸功率(KW)效率(%)單臺236. 37625.020. 778.3兩臺246. 70527.330. 164.3三臺244. 61927. 234. 649.2由表1可以看出,當系統運行2臺水泵后,系統的流量增加了4. 4%,揚程增加了9. 0%,水泵的效率降低了17. 9%,同時(shí)水泵軸功率增加了45. 4%,增加了水泵的無(wú)效電耗.如果系統采用三臺水泵并聯(lián)運行,其流量比兩臺水泵并聯(lián)運行有所減小,揚程也有所減小,可水泵的效率卻降低了23. 5% ,軸功率還增加了15%.而和1臺水泵運行相比,流量增加了3. 5% ,揚程增加了8. 7%,軸功率增加了67. 1%,效率降低了37.2%.所以想通過(guò)增加并聯(lián)水泵來(lái)增大流量,近而改善系統的熱力失調狀況的效果不會(huì )很大.此時(shí)水泵的效率只有49. 2% ,無(wú)效電耗更大.2結論對于一個(gè)水力失調嚴重的供暖系統,特別是末端用戶(hù)不熱,不能簡(jiǎn)單地采用增加水泵的方法來(lái)解決.因為單臺水泵的工作點(diǎn)已處于水泵性能曲線(xiàn)的平坦區,因而增加水泵后,總流量增加有限.再增加一臺水泵并聯(lián)運行，總流量的增加量將會(huì )更小，甚至不增加,還大大降低了水泵效率，與投資及運行費用相比,卻是得不償失.所以，解決供暖系統水力失調現象,首先應考慮對管網(wǎng)通過(guò)熱用戶(hù)引人口閥門(mén)進(jìn)行調整,使系統流量得以合理分配.如果總流量不能滿(mǎn)足要求時(shí),應經(jīng)過(guò)作圖或計算的辦法,選擇與系統相匹配的單臺水泵或組合較為合理(使水泵的工作點(diǎn)在高效區)的多臺水泵.參考文獻[1]陳在康,武建勛.暖通計算機方法.中國建筑工業(yè)出版社,1985[2]王昭俊.采暖循環(huán)水泵的性能回歸曲線(xiàn)方程研究Analysis on the Coefficient Methods of Pump'sPerformance on Circulating Pwmz in HotincSxstem中國煤化工Li LianyouZhanIYHCNMHG.Department of Urban Construction, Hebei Inst........ .... EngineeringAbstract This paper fits performance curve on experimental data of circulating pump for heating by the methodof least squares, calculates the coefficient of pump's performance curve regression equation and its workingpoint, and draws the fittest match for pump operation.Key words heating system;circulating pump;fitted performance curve