泵站優(yōu)化運行算法

2004年3月農機化研究第2期泵站優(yōu)化運行算法何根木,朱榮生,李維斌，唐友亮江蘇大學(xué)流體中心,江蘇鎮江212013 )[摘要]通過(guò)對動(dòng)態(tài)規劃法、線(xiàn)性規劃法.非線(xiàn)性規劃法及遺傳算法等泵站優(yōu)化運行算法的綜述,對泵站運行優(yōu)化方法的發(fā)展提出新的看法.。[關(guān)鍵詞]動(dòng)力機械工程 ;泵站;理論研究;優(yōu)化運行[中圖分類(lèi)號] THB8[文獻標識碼] A[文章編號]1003- 188X( 2004) 02- 0097- 03階段的決策過(guò)程的系統圖，而為第1階段的初始狀1引言態(tài)，x為第i階段的狀態(tài);u,表示第i段的決策;v表在國民經(jīng)濟的各個(gè)部門(mén)中,泵站的應用相當廣示階段效益,它的取值決定該階段對總效益、目標泛，在工農業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著(zhù)巨大的作用。據統計,函數.)的貢獻_我國機電排灌總裝機容量已近7000 萬(wàn)kW,大中型“泵站200多座。但目前，我國的泵站效率卻很低,-般為30%，有的甚至低于這個(gè)水平。因此,研究泵站的優(yōu)化運行、提高泵站的運行效率、降低能源↓以消耗等已成為工農業(yè)生產(chǎn)亟待解決的問(wèn)題.圖1動(dòng)態(tài)規劃原理圖人們在泵站優(yōu)化運行的研究方面做了不少工結合圖1.,根據貝爾曼的最優(yōu)性原理,可知-作。一般都是選定某一目標函數,尋求一種優(yōu)化算個(gè)n階段的決策過(guò)程_。若采取最優(yōu)策略.法，得出泵站中流量或機組的合理組合.。在眾多的9 ui-，u+t° ui;_)時(shí)，在第i階段初經(jīng)過(guò)狀態(tài)X-，優(yōu)化算法中，常用的有動(dòng)態(tài)規劃法.線(xiàn)性規劃、非則在這個(gè)最優(yōu)策略中從第i階段初到終點(diǎn)的策略線(xiàn)性規劃法及遺傳算法等.。 本文對泵站中曾經(jīng)使用，u19 u'; .),就是從第 i階段以X為初始狀態(tài)過(guò)的諸多算法進(jìn)行總結,并就泵站優(yōu)化方法的發(fā)展到終點(diǎn)這個(gè)子系統的最優(yōu)策略.。這樣就使得多階段決策過(guò)程尋求最優(yōu)策略的問(wèn)題具有遞推性質(zhì)。即求提出了建議.。第i階段到最末階段的最優(yōu)策略時(shí)，可以用本階段2動(dòng)態(tài)規劃法第i階段)的一個(gè)決策加上余留階段.從第i+1階段到終點(diǎn).)相應的最優(yōu)策略,作為從第i階段到終在最優(yōu)化問(wèn)題中,常有這樣-類(lèi)問(wèn)題.- -種隨時(shí)點(diǎn)的一個(gè)比較策略,從中選取最優(yōu)策略.。則由此可間而變化的多階段過(guò)程,可以按時(shí)間將多階段過(guò)程得出動(dòng)態(tài)規劃遞推方程劃分成一系列互相聯(lián)系的連續的單階段過(guò)程,再對f(x-)=_ opt [2(Xx. 1un)+ f+x).k=n,n-1,9.2,1(1)每一個(gè)單階段過(guò)程做出一定的決策,逐個(gè)求解解決式中: opt表示最優(yōu)值.這類(lèi)過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的方法稱(chēng)為動(dòng)態(tài)規劃dynamC根據方程、1.),以終點(diǎn)狀態(tài)x為已知的邊界條programming. )法1-2,它是數學(xué)規劃的一個(gè)重要分件. ,可以求得在不同的x0m-狀態(tài)下的第n階段終點(diǎn)支。但是有些與時(shí)間無(wú)關(guān)、如空間問(wèn)題)的靜態(tài)規狀態(tài).)的最優(yōu)目標函數值,即劃問(wèn)題，只要人為地引進(jìn)時(shí)間因素,將其視為多階f(xm_)=opt[v,(Xxm，.un)](2)段決策過(guò)程,也可用動(dòng)態(tài)規劃方法方便地求解.。動(dòng)同理,將、2 )式結果代入迭代式1 ),可求得態(tài)規劃的求解方法是依據貝爾曼Bel|man.)最優(yōu)性第n-1階段的最優(yōu)目標函數值，即原理得出的.。該原理"指出‘多階段決策過(guò)程的最f-(xn-2)=optlv_(xm 21"1+(f.(x._)I(3)優(yōu)決策序列具有這樣的性質(zhì):不論過(guò)去的狀態(tài)和決依次遞推計算，直至第1階段，可得策如何,對于前面的決策形成的當前的狀態(tài)而言，余下的各個(gè)決策必定構成最優(yōu)策略-”"。圖1是一個(gè)n中國煤化工[收稿日期] 2003- 04- 14.1H.CNM HG[作者簡(jiǎn)介]何根木( 1978- .),男,安徽安慶人，江蘇大學(xué)流體中心碩士研究生，主要從事流體機械及工程方面的研究工作.。o- 97-.2004年3月農機化研究第2期我國泵站多用于機電排灌.跨流域調水_、城鄉由于水泵特性呈非線(xiàn)性，在優(yōu)化中所構建的目或工礦給排水等工程.。在如水庫調度、城鄉和工礦標函數、如泵站機組流量最優(yōu)分配、泵站輸入功率給排水工程中,常常因枯水與洪汛、用水的高峰期最小等.)及約束條件一般為非線(xiàn)性, 因此非線(xiàn)性規和低峰期等而受時(shí)間的影響;我國又是一個(gè)水資源劃法在泵站優(yōu)化中也得到了一定的運用。但由于線(xiàn)很不平衡的國家, 現在跨流域調水工程、如南水北性規劃較難實(shí)現且難得到全局最優(yōu)解'3,因此在使調等.)正如火如荼，但受時(shí)空限制很大.。這些因素用中也得到了限制。目前，介紹泵站優(yōu)化中使用線(xiàn)使得動(dòng)態(tài)規劃優(yōu)化方法在我國泵站優(yōu)化運行中起著(zhù)性規劃方法的文獻并不多。重要角色. , 相關(guān)文獻也很多，這里不一一贅述.。5遺傳算法3線(xiàn)性規劃法遺傳算法GA. Genetic AI gorithns )'是由美線(xiàn)性規劃、inear pr ogrammi ng.)"是研究某國Mchigan大學(xué)的JohnH.Holland教授創(chuàng )建的.它個(gè)線(xiàn)性函數在-組線(xiàn)性約束下的最值問(wèn)題,是運籌是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過(guò)程,而形.學(xué)中產(chǎn)生較早.、應用廣泛的一個(gè)分支.。一般.，其數成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法.學(xué)模型為最優(yōu)解的搜索過(guò)程是模仿生物的進(jìn)化過(guò)程進(jìn)行的.。min/max通過(guò)使用遺傳算子作用于群體P(r)中，經(jīng)過(guò)選擇、(115η+9 +awxn≤b(或2b,或=b)交叉、變異,從而產(chǎn)生新-代群體P( t+1).對于一個(gè)求函數最優(yōu)值的優(yōu)化問(wèn)題,其數學(xué)規劃模型一般s.amx+r +am.yx.Sb,. (或2bm ,或=bm)(5)可以描述為xj≥0(j=1,γ ,n)max f(X)(7)式中: x，,x為決策變量，是要求解的變量;{X∈R(8)f(r,i ,x,)=cqx+q +e,xn 為目標函數;s. t.列出的是[RCU約束條件.。式中: x=[x,x2,v ,xJ為決策變量; f(X)為目標函從式中可以看出,目標函數跟約束條件都是線(xiàn)數。式8.)為約束條件; U為基本空間; R是U的性的。由于是線(xiàn)性的,其解法很多,如圖解法等"。一個(gè)子集。.線(xiàn)性規劃法在泵站優(yōu)化中的應用主要考察的是泵站運行費用問(wèn)題。如西安理工大學(xué)的朱滿(mǎn)林、楊6結論曉東等在長(cháng)距離輸z水泵站機組優(yōu)化選型及其管道優(yōu)以上對泵站中曾經(jīng)用過(guò)的優(yōu)化方法進(jìn)行了總化設計研究中,使用該規劃法計算運行費用最低。結，可見(jiàn)泵站的優(yōu)化方法很多.。動(dòng)態(tài)規劃主要用于4非線(xiàn)性規劃法研究和解決多階段連續決策過(guò)程的最優(yōu)策略問(wèn)題，非線(xiàn)性規劃"處理的問(wèn)題是求解等式和等式或需將過(guò)程離散化,計算的精度跟離散點(diǎn)的多少成正不等式約束條件下,對某個(gè)目標函數進(jìn)行優(yōu)化,從比。然而，這樣會(huì )使計算機內存增大，計算的時(shí)間而得出最優(yōu)解的問(wèn)題.。通常, 該規劃問(wèn)題可表示為增長(cháng))。線(xiàn)性規劃與非線(xiàn)性規劃因難于實(shí)現并難得到全局解而較少用于泵站優(yōu)化。遺傳算法是--種通min f(x):用的自適用隨機搜索方法.對搜索空間的要求不高、s.tg(x)20,i=1,9 ,m t. (6)限制較少,不要求目標函數約束條件連續、可微，h,(x)=0,j=1,q ,1它從多個(gè)初值開(kāi)始.,沿多路徑搜索,可實(shí)現全局或式中: x∈E";f(x)為 目標函數、obj ective functi-準全局最優(yōu)解.。由此比較而言,遺傳算法較其他優(yōu)on_); 8(x)和h,(x)為約束函數constai nt functio-化方法來(lái)說(shuō)較為先進(jìn). ,值得推廣.。當前,眾多理論、n_)。這些函數中必須至少有一個(gè)是非線(xiàn)性的函數技術(shù)得到空前發(fā)展,各個(gè)學(xué)科之間的交融、交叉日最常見(jiàn)的求解非線(xiàn)性規劃所用的計算方法是迭新月異-。文獻[6]研究了遺傳算法與其他技術(shù)模糊代下降算法.。其計算思想是:首先確定一個(gè)點(diǎn)x)_,邏輯_、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等. )的雜合,在文獻[ 7]中證明了遺按某種規則選定-個(gè)方向dk) ,沿著(zhù)該方向從點(diǎn)xlk)傳算法的雜合技術(shù)一模糊遺傳算法比遺傳算法精度出發(fā)，在直線(xiàn)或射線(xiàn)上求目標函數的極值點(diǎn),從而更高。因此，中國煤化工用于泵站的優(yōu)得到x()的后繼點(diǎn)xl*+t);再從xl+l)重復上述步驟，化將會(huì )得到更CNMHG-。直至求得最優(yōu)解。MH-98-.2004年3月農機化研究第2期72- 74.[參考資料]4]王圃.城市供水水系統的節能與優(yōu)化[].重慶建[1] .現代應用數學(xué)手冊_》編委會(huì ).現代應用數學(xué)手冊:筑大學(xué)學(xué)報, 2002, (4): 52- 57.運籌學(xué)與最優(yōu)化理論卷[M.北京:清華大學(xué)出版[5] 周明.遺傳算法原理及應用[M. 北京:國防工業(yè).社, 1997.出版社, 1999.[2]方樂(lè )潤.動(dòng)態(tài)規劃及其在水資源工程中的應用[J].[6]李敏強,張志強,寇紀凇.關(guān)于雜合遺傳算法的研究黑龍江水專(zhuān)學(xué)報, 1997,(3): 1-6.[J].管理科學(xué)學(xué)報, 1998,(1): 64- 67. .[3]楊鵬，紀曉華,史旺旺.基于遺傳算法的泵站優(yōu)化[7]鄭大偉,玄光男.模糊遺傳算法在機器調動(dòng)問(wèn)題運調度[J].揚州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2001,(8):用[J].北京科技大學(xué)學(xué)報, 2002, (2):85- 87.Analysis of the Optimizde Arithmetic in Pump Station RunningHE Gen-mu, ZHU Rong sheng, LI Wei-bin, TANG Yo u-liang(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenj i ang 212013,China)[Abstract] This paper summarize the optimization arithmetic of the circulation in pumping station,and givesome new view about the method of optimizing circulation in pumping station.[Key words] power machinery engineering; pumping station; theoretical research; optimization of circulation上接第96頁(yè).)不均勻特性與振動(dòng)的關(guān)鍵在于合理選擇主要參數，[1] 西北工業(yè)大學(xué). 機械設計[M. 北京.高等教育出版認清t, z1. n與f之間互相聯(lián)系又互為制約的關(guān)系。社, 2001.(3)對收獲機械中的桿條輸送鏈，按上述意見(jiàn)2] 鄭志鋒.鏈傳動(dòng)技術(shù)的發(fā)展與應用[M.北京:機械進(jìn)行設計后,可以增強對一‘組合收獲物-”的分離與工業(yè)出版社,1975.清理作用,同時(shí)不會(huì )增添對收獲物的損傷。[3]中國農業(yè)機械科學(xué)研究院.農業(yè)機械設計手冊[M.[參考文獻北京:機械工業(yè)出版社,1984.Study on the Rod-link ChainsLIU Lan-gui', TANG Xing-chu?,QUAN La-zhen2, XIN ji-hong?, WU Ming-liang2(1 .Hunan Agrcultural Mechanization Constitute Xiangtan,Xiangtan 410105, China;2. College of Engineering &Technology of Agricultural University, Changsha 410128, China)[Abstract] The uneven character of the harvester's rod-link chains was analysed in theory ,and mainparameters for optimum design were provided by morking use of the character..[Key words] agricultural engineering; rod-link chains;theoretical research; harvesting machinery; speed;parameter中國煤化工MHCNMH G- 99-.