通用動(dòng)力學(xué)參數計算程序的實(shí)現及應用

第29卷第2期陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vol 29 No. 22001年6月Joumal of Shaanxi Normal University(Natural Science EditionJun.2001文章編號:10013857(2001)020121-02通用動(dòng)力學(xué)參數計算程序的實(shí)現及應用陳世榮,夏樹(shù)屏,高世揚陜西師范大學(xué)應用化學(xué)研究所,陜西西安710062)摘要:應用單純形最優(yōu)化原理,結合微分方程的數值斛法,實(shí)現了動(dòng)力學(xué)研究中機理模型參敷估算的較為通用的方法,并分別在DS和 Windows95環(huán)境下應用C+憲咸了算法的程序設計關(guān)鍵詞:動(dòng)力學(xué)方程;參數估算;單純形最優(yōu)化;程序中圖分類(lèi)號:06-04文獻標識碼:A參數的估算是動(dòng)力學(xué)機理模型研究中的關(guān)鍵問(wèn)題之一長(cháng)期以來(lái),由于動(dòng)力學(xué)問(wèn)題本身的復雜性,導致了在對復雜數學(xué)模型處理方面的種種困難如反應速率常數反應級數以及其它非線(xiàn)性參數估值、微分動(dòng)力學(xué)方程的求解等這些問(wèn)題的存在,使得人們對于反應體系動(dòng)力學(xué)行為的研究受到限制本文應用最優(yōu)化原理結合微分方程的數值解法,實(shí)現了動(dòng)力學(xué)研究中機理模型參數估算較為通用的方法,完成了算法的程序設計,從而為動(dòng)力學(xué)的研究提供了有力的工具1方法原理設置初值動(dòng)力學(xué)中反應速率方程的形式可分為有級數模型和無(wú)級數模型兩大類(lèi)不失一般性,可假設速率方unge-KuttB法求解程的形式為:=八(4,k…,),(1)影一(,”,其中∫是濃度c的某種形式的函數,k(i=1,2,…,得c=12,“n)是速率常數或其它待定的線(xiàn)性或非線(xiàn)性參數給求得目標函數定實(shí)驗觀(guān)測數據(t,c),=1,2,…,m,選擇合適的Res=動(dòng)力學(xué)模型(1),給出參數(k1,k2,…,k)的初始估計值,用微分方程的數值解法(本程序用變步長(cháng)四階「單純形優(yōu)化法Runge-Kutta法)求出動(dòng)力學(xué)模型(1)在實(shí)驗點(diǎn)t;處優(yōu)化參數k值的計算值c;,計算目標函數Res=匱足精度?應用單純形優(yōu)化方法不斷修改參數(k1,k2,…,kn),使得目標函數Res取極小,從而得到最優(yōu)化的參圖1基本計算流程圖Fig. 1 Basic computation chart數值收稿日期:200628作者筒介:陳世榮(1957-),男陜西乾縣人陜西師范大學(xué)副教授YH中國煤化工CNMHG122陜西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版第29卷2程序設計首先是在DOS平臺上用 Turbo c++3.0實(shí)現了算法的程序設計算例表明,程序使用方便靈活,運行結果穩定可靠考慮到電子計算技術(shù)的發(fā)展,32位的 windows操作系統已基本取代16位的DOS系統因此選擇了 Window環(huán)境下的快速開(kāi)發(fā)工具 Borland c++ Builder4.0,完成了完全 Window界面的通用動(dòng)力學(xué)參數計算程序程序的基本部分為:用變步長(cháng)四階 Runge-Ktt法求解動(dòng)力學(xué)模型的微分方程,以濃度的計算值和實(shí)驗值的離差平方和作為目標函數,用單純形最優(yōu)化法求解無(wú)約束條件下的n維極值,2得到動(dòng)力學(xué)參數的最優(yōu)值基本計算流程如圖1所示程序預設了常用的12種動(dòng)力學(xué)模型可供選擇,用戶(hù)也可以修改已有模型或建立新的模型 Windows版的程序新增加了數據預處理功能,如數據平滑樣條插值、多項式回歸,原始數據和計算數據的圖示此外程序中還應用了OLE技術(shù),調用MS-Oic97中的 Graph97進(jìn)行數據圖形的處理3計算實(shí)例襄1實(shí)驗數據及計算結果結晶動(dòng)力學(xué)實(shí)驗數據如表Tab.I Erperiment data and comput1,選用動(dòng)力學(xué)模型:-=k1(co實(shí)驗)、只計算)、誤差(moL’)(mlL-4)c)h(c-k3)2,選初始參數值k192.00.2090000.0000224000.1730000.1735930.3426[1]1=20,k[2]=1.0,k[3]=0.08;328.00.12600.14121-1.4915計算得到最優(yōu)化參數:k[1]324.00.1070000.1082561.17416.068,k[2]=1.158,k[3]=456.00.31580.08288;最終收斂誤差a=3.0552.00.0900000.0891910.899010,計算值與實(shí)驗值的離差平方和為62×10參考文獻:[1]中國科學(xué)院沈陽(yáng)計算技術(shù)研究所電子計算機常用算法[M]北京:科學(xué)出版社,1976359~3622]徐士良C常用算法程序集[M北京:清華大學(xué)出版社,1996359~362[3]高世揚陳學(xué)安夏樹(shù)屏鹽鹵硼酸鹽化學(xué)結晶動(dòng)力學(xué)研究[化學(xué)學(xué)報,1990,48(11):1049-106〔任蝙樣王勇〕Implementation and application fora general computational program of chemical kinetic parameterCHEN Shi-rong, XIA Shu-ping, GAO Shi-yang(Application Chemistry Institute, Shaanxi Normal University, 710062 Xi'an, Shaanxi, China)Abstract: applying simple optimization principle, combining with the digital method for solvingferential equation, this article has implemented a general method for parameter estimation ofmechanism and model in chemical kinetic research, and has finished the program design of tharithmetic using C++ language in DOs and Windows respectively. Calculation examples showthe program is convenient and flexible. The result is stable and reliableKey words: kinetic equation; parameter estimation; simple optimization; programTYH中國煤化工CNMHG