ALSTOM氣化爐的多模型預測控制

第40卷第4期東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vol. 40 No.42010年7月JOURNAL OF SOUTTHEAST UNTVERSITY ( Natural Science Edition)July 2010doi:10. 3969/j. issn. 1001 -0505. 2010. 04. 023ALSTOM氣化爐的多模型預測控制于沖呂劍虹吳科(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,南京210096)摘要:為了克服ALSTOM氣化爐多變量、非線(xiàn)性的特性給系統控制帶來(lái)的困難,提出了一種多模型預測控制( multiple model predictive control, MMPC)算法.根據氣化爐在多個(gè)工況下的局部線(xiàn)性模型,設計了一組簡(jiǎn)化狀態(tài)估計的子預測控制器.通過(guò)子模型輸出誤差項的無(wú)量綱化處理，改進(jìn)了遞推貝葉斯加權策略,并對各子預測控制器的輸出進(jìn)行了加權計算,得到了系統的實(shí)際控制量.將該多模型預測控制算法用于A(yíng)LSTOM氣化爐的控制,仿真結果表明:在壓力擾動(dòng)測試中,即使各控制量受到嚴格的約束,各輸出量的偏差仍能維持在規定的范圍內;在變負荷測試中，系統能夠迅速跟蹤負荷設定值的變化,從而滿(mǎn)足了基準測試的各項要求.關(guān)鍵詞: ALSTOM 氣化爐;非線(xiàn)性;多模型預測控制;基準測試中圖分類(lèi)號: TP237.4文獻標志碼: A文章編號: 1001 -0505( 2010)04-0783-06Multiple model predictive control for ALSTOM gasifierYu ChongLi JianhongWu Ke( School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096 , China)Abstract: In order to deal with the effect of ALSTOM gasifier's properties of multi-variable andnon-linearity on the control quality of the system, a type of multiple model predictive control( MMPC) algorithm is proposed in this paper. Based on the local linear models of the gasifier underdifferent working conditions, a set of simplified state estimation sub predictive controllers are de-signed. Through the dimensionless treatment of the output errors of the sub-model, the recursiveBayes weighting strategy is improved. The weightings of the sub-predictive controller outputs arethen calculated to obtain the actual control variables of the system. The multiple model predictivecontrol algorithm is used to control the ALSTOM gasifier. The simulation results show that all theoutput biases can be kept within specified ranges in the pressure disturbance tests even if the inputsare subjected to strict constrains, and the system can rapidly track the changes of the load setings inthe load change test, which meets the requirements of the benchmark tests.Key words: ALSTOM gasifer; non-linearity ; multiple model predictive control ; benchmark testsALSTOM能源技術(shù)中心基于英國聯(lián)合循環(huán)示已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn).文獻[3]對ALSTOM氣化爐范電站中的增壓噴流床氣化爐，建立了該氣化爐在的特性進(jìn)行了分析,指出了氣化爐的非線(xiàn)性、高耦全工況范圍內的模型,并發(fā)布了氣化爐控制的基準合等特性對控制系統的魯棒性具有較高的要求.文問(wèn)題"?；鶞蕟?wèn)題中提供了一-組分散PI控制器對獻[4]應用工程化的思想，采用PID控制器進(jìn)行氣化爐進(jìn)行控制,但在零負荷下的正弦擾動(dòng)測試控制,但仿真表明所提出的控制系統無(wú)法全部滿(mǎn)足中,出現了輸出超限的情況,并沒(méi)有達到基準測試基準測試的要求.文獻[5]建立了氣化爐的非線(xiàn)性的要求[2].目前,ALSTOM氣化爐控制策略的研究Wiener模型.并據此設計了非線(xiàn)性預測控制器,控中國煤化工收稿日期: 2009-10-14.作者簡(jiǎn)介: 于沖( 1986-) ,男.碩士生;呂劍虹(聯(lián)系人YHCNMHGu@ yahoo. com. cn.基金項目:國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃( 863計劃)資助項目(2006AA05A107)、江蘇省科技成果轉化專(zhuān)項資金資助項月(BA2007008).引文格式:于沖,呂劍虹.吳科. ALSTOM氣化爐的多模型預測控制[J]東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2010 ,40(4):783 - 788. [doi:10. 3969/j isn.1001 -0505. 2010. 04.023]784東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第40卷制效果達到基準測試的要求，但Wiener模型的建個(gè)被控量( 輸出變量).為了更好地研究氣化爐控立較為復雜.文獻[6]給出了其他幾種相關(guān)控制策制的基準問(wèn)題，ALSTOM公司公開(kāi)了其非線(xiàn)性動(dòng)略的介紹和比較.態(tài)機理模型,并提出了各輸人、輸出變量的約束條模型預測控制( model predictive control,件,如表1和表2所示,并以此作為檢驗控制策略MPC)是工業(yè)過(guò)程中一種非常重要的控制策略.有效性的依據.另外,當工況發(fā)生變化時(shí)煤氣進(jìn)氣MPC最初是為線(xiàn)性系統設計的,在非線(xiàn)性系統中閥的調節 會(huì )對氣化爐下游的壓力Ps產(chǎn)生擾動(dòng),即的應用并不總是有效,因為很難建立-一個(gè)合適的線(xiàn)為氣化爐的主要擾動(dòng)量.性模型來(lái)反映系統在不同工況下的特性;另外,非表1輸出變量及其限制線(xiàn)性?xún)?yōu)化的計算量也很大，難以用于實(shí)時(shí)控制(7]參數允許最大偏差多模型方法是解決這- -問(wèn)題的有效途徑.多模型方煤氣熱值Hg/(J.kg-T):10床料址M/t*0.5法采用多個(gè)線(xiàn)性模型來(lái)逼近非線(xiàn)性過(guò)程,通過(guò)各子煤氣壓力P/kPa控制器的協(xié)調加權策略,實(shí)現非線(xiàn)性系統的控制.煤氣溫度T/K多模型方法已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域得到了仿真和應用,并表2輸入變量及其限制取得了良好的效果[89].幅值/(kg.s")_最大變化率/(kg.s-2)本文針對ALSTOM氣化爐多變量、非線(xiàn)性等排清量Q3.5+0.2特性. ,提出了一種多模型預測控制算法.首先,根據空氣址e。*1.0.給煤量e。0各局部線(xiàn)性模型,設計了一種MPC算法,該算法水蒸氣量 e,+1.0簡(jiǎn)化了傳統MPC中的狀態(tài)估計步驟,便于實(shí)現;文獻[2]給出了ALSTOM氣化爐模型及其控在此基礎上,采用了改進(jìn)的遞推貝葉斯概率加權策制目標的詳細描述.本文采用文獻[ 10]中提供的方略對各子控制器的輸出進(jìn)行加權,對輸出誤差項進(jìn)法,得到了氣化爐在典型工況下的局部線(xiàn)性狀態(tài)空行了無(wú)量綱處理,消除了各輸出量之間單位、數量間模型.為了驗證模型的有效性,本文以100%工況級的差異,使得權值計算更加簡(jiǎn)便、合理.最后,通為例,分別對氣化爐非線(xiàn)性模型和線(xiàn)性模型加入圖過(guò)仿真試驗證明了多模型預測控制策略的有效性,2(a)所示的偽隨機輸人信號,開(kāi)環(huán)響應曲線(xiàn)如圖2各項控制性能指標均達到了基準測試的要求.(b)所示.1 ALSTOM 氣化爐控制問(wèn)題描述ALSTOM氣化妒是一臺87 MW噴動(dòng)流化床500015020氣化爐,如圖1所示.在該氣化爐中,經(jīng)過(guò)處理的煤與一定比例的石灰石混合,與空氣和水蒸氣進(jìn)入氣個(gè)10化爐,在一定的溫度和壓力下進(jìn)行復雜的化學(xué)反應,產(chǎn)生低熱值的煤氣,而煤灰、CaS以及未反應的10一 150碳則作為灰渣排出.L JODCOLOO幾吣幾JO入WU幾L J∩ALSTOM氣化爐是-一個(gè)典型的非線(xiàn)性、高耦T00 30 200合的多變量系統,具有4個(gè)控制量(輸人變量)和4(a)輸入量煤氣熱值壓力擾動(dòng)200< 10.1煤氣溫度車(chē)109.95100I50 200煤氣壓力g 2.05煤和吸附劑2.00床料量150 200水蒸氣￥1 223.5壓縮空氣中國煤化工崗一3TYHCNMHG排渣非線(xiàn)性模型; ....線(xiàn)性模型圍1 ALSTOM 氣化爐示意圖圖2 100% 工況下開(kāi)環(huán)響應曲線(xiàn).第4期于沖,等:ALSTOM氣化爐的多模型預測控制785從圖中可以看出,線(xiàn)性模型的輸出和非線(xiàn)性模即型的輸出基本重合.為了進(jìn)- -步說(shuō)明線(xiàn)性模型的準U, =G(Y, -Ld;)(5)確性,采用決定系數R子進(jìn)行統計分析,即式中辟=1-0(1)0G0...0式中,o,為非線(xiàn)性模型輸出量的方差;σ2為輸出量G=殘差的方差.R越接近1,表明線(xiàn)性模型的精度越l 0 0...G5'... 0.高.經(jīng)計算,100%工況下模型的決定系數R肝=G。=C(I-A)~'B +D .0.976,而其他各典型工況下線(xiàn)性模型的R也均大本文采用二次型函數作為優(yōu)化指標,考慮到輸于0.96 ,能夠較好地逼近非線(xiàn)性模型.人變量的變化幅度和變化率受到表1中條件的限2模型預測控制算法制,優(yōu)化問(wèn)題可表示為以下函數的極小化問(wèn)題:J =0.5(Y-Y,)"Q(Y -Y,) +在某一工況點(diǎn)上,氣化爐的動(dòng)態(tài)特性可以用以下離散狀態(tài)空間模型近似表示:0.5(U-U,)TR(U -U,)(6)s.t.unin≤u≤umaxx(k +1) =Ar(k) + Bu(k)(2) .Qumin≤△u≤Oumxy(k) =Cx(k) +Du(k) +d(k)J式中,k表示第k個(gè)采樣周期;x∈R"°,u ∈R*,y∈式中,e和R為權重矩陣,-般取對角陣.將式(4)R*均表示相對于初始狀態(tài)的偏移量,其中R表示和式(5)代人,則式(6)可寫(xiě)成標準的受限優(yōu)化問(wèn)歐氏空間;d(k)表示對象和模型之間的輸出偏差;題:A,B,C ,D分別表示系統的狀態(tài)矩陣、輸人矩陣、輸U' = min{0. 5U"AU + U[Yx(k) -出矩陣和轉換矩陣.對于采用相對量表示的模型，Y,(Y, -Ld,)]}系統初始狀態(tài)可以設定為:r(0) = 0,u(0) =0,U≤Umx，-U≤- Uminy(0) =0,d(0) =0. 若假設rU≤TgAU +Eu(k-1)d(k +i) =d, =y_(k) -Cx(k) - Du(k)-IU≤-TsOUmin -Eu(k -1)i =1,.,P(7)再設控制時(shí)域長(cháng)度為M,則可對系統的未來(lái)輸出進(jìn)式中,u(k-1)表示上一時(shí)刻的控制作用,其他變行多步預測.式中,ym為對象的實(shí)際輸出量;P為輸量分別定義如下:出時(shí)域預測長(cháng)度.并定義00Y =[y(k +1),y(k +2),-,y(k +P)]'U =[u(k +1),u(k +2)...,u(k +M -1)]Tr=中, = [CA ,CA2 ,.,CA"]T,L = [,,.,I]Tφ。=A=Q.+R,E = [1,0,.,0]CD0Y=Qφ,Y2=IQ+RGCABCBAUm = [Aux..",. Ou]'AUmia = [uin..". Oun]TCA"'B CA"B CA~B .. E CA^~B+D」Umn =[umin -.-.. -站]T式中,I∈R* ,0∈R'.則多步預測計算式可寫(xiě)成矩對于多步模型預測控制方法需要已知系統在陣的形式為每個(gè)采樣周期的狀態(tài)x(k) ,這里是采用模型式(2)Y =φU +φ,x(k) +Ld,(4)來(lái)計算的.而狀態(tài)計算的殘差可以由d(k)進(jìn)一步若分別定義控制量和輸出量的參考量為補償1中國煤化王估計算法更加簡(jiǎn)y, =[y,(k+1),y,(k +2),.y.(k +P)]'便,U, = [u,(k) ,u,(k +1),-.,u,(k +M-1)]'IYHCNMHG未來(lái)的控制量U要使對象的輸出量跟蹤參考軌跡3多模型預測控制舁法Y,則控制量的參考量U,可根據模型式(2)求出, .多模型預測控制算法( MMPC)的基本思想是786東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第40卷采用一組局部線(xiàn)性模型(模型集)來(lái)反映非線(xiàn)性系4仿真結果統的動(dòng)態(tài)特性,并根據每個(gè)局部線(xiàn)性模型設計相應的子預測控制器.各子控制器并行運行,通過(guò)適當本文采用Matlab/ Simulink中s-function實(shí)現的切換或加權策略,使得閉環(huán)系統獲得期望的控制以上多模型預測控制方法,并替代ALSTOM基準效果.考慮到ALSTOM氣化爐在低負荷時(shí)非線(xiàn)性問(wèn)題中的多回路PI控制器模塊.經(jīng)過(guò)在線(xiàn)調整,控強、難以控制的特點(diǎn),本文選取0%,20%,50%,制器各設計參數分別取為:T, =0.8 s,P = 25 ,M100%四個(gè)工況下的線(xiàn)性模型構成系統的模型集,= 10,Q =iag,.",Qo) ,R = diag(.,.,R,)，并按照上述的模型預測控制方法分別設計各子控Q。= diag(0.5,100,3.5,2 x10*),R。= diag(10^,5 x制器.10',5 x10',10),8 = 10*,K = diag(1.6,0.8,1.6,本文采用改進(jìn)的遞推貝葉斯概率加權方法對0.8).各子控制器的輸出進(jìn)行加權,權值是基于子模型與按照ALSTOM公司的基準測試要求,對所設對象當前匹配誤差及歷史匹配情況來(lái)確定的,計算計的控制系統應進(jìn)行基準測試以檢驗控制器的有式為效性.各基準測試的要求及仿真結果如下.exp(一站張Ke,)p.u.4.1 壓力擾動(dòng)測試P,c =分別在0% ,50%, 100%三種穩定工況下,采Zexp( - te Ke,)pu.用上述控制系統,進(jìn)行以下2種擾動(dòng)測試:j =0% ,20% ,50% ,100%(8)1) 30 s時(shí),氣化爐下游壓力P。加入幅值為式中,ey,k表示k時(shí)刻第j個(gè)子模型和被控對象輸出-20 kPa的階躍擾動(dòng),仿真300 s;的相對誤差，即絕對誤差與初始輸出量之比這種2) 30 s時(shí),氣化爐下游壓力P。加入幅值為無(wú)量綱的處理方式使得遞推貝葉斯加權策略能更20 kPa,頻率為0.04 Hz的正弦波擾動(dòng),仿真300 s.好地適用于多輸人多輸出系統,解決了氣化爐各輸系統在0%工況下的響應曲線(xiàn)如圖3和圖4所出變量之間因單位不同而給計算帶來(lái)的困難,并使示.從圖中可以看出，即使控制量受到表1的嚴格得各輸出誤差項在同一個(gè)量級上進(jìn)行計算和比較，這樣匹配概率的計算就更加簡(jiǎn)便,系統對每個(gè)輸出量的重視程度也更加合理. K為遞推計算的收斂.550. 100150 200 250 300系數,K越大,收斂到最真模型的速度越快. P.x為k50 100 150 200 20 300時(shí)刻第j個(gè)子模型和對象匹配程度的條件概率,計$ 10r算過(guò)程中包含了前- -時(shí)刻的結果,P.,u越大,表示模50 100 150 200 250型的失配越小另外,由遞推公式可以看出,如果在某一時(shí)刻出現了子模型匹配概率為零的情況,那么0 00002000250300該子模型將來(lái)的匹配概率也- -直為零，這樣,相應輸出量----.設定值的子控制器在將來(lái)就不可用為了解決貝葉斯公式圖30%工況下P。階躍擾動(dòng)響應曲線(xiàn)的這個(gè)缺點(diǎn),設定一個(gè)非常小的正實(shí)數δ,當P.x <δ時(shí),使得p,x=δ,以保證所有子控制器將來(lái)可主里hVWVVVVVWV用(2].而各子控制器的權值計算式為之-105300Pj.k >δW,e=i(9)150 200 250 300loP.k =δ所得到的權值與各子控制器的輸出量相乘,即......5.5..2....可得到整個(gè)系統的實(shí)際控制作用為中國煤化工MMV二2000 20300u(k) = 2 W.,xu(k)YHCNMHG設定值j = 0% ,20% ,50% ,100%(10)圖40%工況下P。正弦擾動(dòng)響應曲線(xiàn)第4期于沖,等:ALSTOM氣化爐的多模型預測控制787限制,系統各輸出量(相對初始值)的偏差仍可滿(mǎn)表3.從表中不難看出,在3種負荷下進(jìn)行壓力擾足基準測試要求,均未超出表1中限制的要求.動(dòng)試驗時(shí),多模型預測控制系統的性能均能滿(mǎn)足基另外,本文將3種不同工況下的實(shí)驗數據列于準測試的要求.表3三種不同工況下壓力 P。擾動(dòng)測試結果階躍擾動(dòng)試驗正弦擾動(dòng)試驗負荷/%輸出量最大絕對誤差I(lǐng)AEH/(kJ.kg-I)2.63109.975.77956.24M,/t0.020.01100P/hPa7.1126. 534.35637.27T:/K0.350.27Hg/(J.kg-')1.7894.055.66936. 495P[/kPa8.36 .30. 89s. 49709. 08T/K0.360.38H/(J.kg-7)7.55109.775.34555.04M,/t .0.06P/kPa9.7939. 468.621 172.2T/K _0.420.814.2變負 荷測試計的模型預測控制算法.然后采用改進(jìn)的遞推貝葉在本試驗中,根據基準測試的要求，首先保持斯加權策略對各子控制器的輸出進(jìn)行加權,得到實(shí)系統在50%工況下穩定運行100 s,然后進(jìn)行從際的控制作用計算過(guò)程中對輸出誤差項進(jìn)行了無(wú)50%工況到100%工況的變負荷試驗.負荷的變化量綱處理,使得加權策略能更好地適用于多輸人多率設定為5%/min,仿真時(shí)間為5000s.系統響應輸出系統.為了驗證控制系統的有效性,本文按照曲線(xiàn)如圖5所示.從圖中可以看出,當系統從50%ALSTOM公司提出的各項基準測試要求對控制系工況上升到100%工況時(shí),控制系統使氣化爐的負統進(jìn)行了測試.仿真結果表明,在壓力擾動(dòng)測試中,荷、煤氣熱值、煤氣壓力及煤氣溫度都能快速地跟即使輸入量受到各種約束,輸出量的變化仍能在允蹤設定值的變化.床料量雖然在一- 段時(shí)間內存在偏許的范圍內;而在變負荷測試中,輸出量可以快速差,但最終可以恢復到設定值.各輸出變量的動(dòng)態(tài)地跟蹤設定值的變化這表明本文設計的控制系統偏差均在可接受的范圍內,滿(mǎn)足了基準測試的要可以滿(mǎn)足基準測試的要求,從而為氣化爐的全局優(yōu)求.化控制提供了一種可選的策略.參考文獻( References)102030405060708090[1] Dixon R, Pike A, Donne A. 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