基于GM(1,1)的河南省需水量預測研究

|水資源管理)]|基于GM(1,1)的河南省需水量預測研究邵全忠(河南省周口水文水資源勘測局周口466200)[摘要]本文重點(diǎn)介紹了灰色理論及其建模原理,對年度用水量進(jìn)行深入挖掘,依據河南省2000~ 2009年用水資料建立了灰色GM( 1, 1)預測模型,經(jīng)檢驗模型精度達到93.27%,并用該模型對需水量進(jìn)行了預測。預測結果表明,該模型用于需水量預測,符合其灰色特性,可檢驗，適用性好，可為河南水資源規劃與管理提供必要的參考。[關(guān)鍵詞]灰色系統法GM(1,1)模型 需水預測1引言由一階灰色模型x' 1構成的微分方程為:水資源是基礎性自然資源，是生態(tài)環(huán)境建設的控制性drx-+ax("=u(1)要素。隨著(zhù)國民經(jīng)濟和社會(huì )迅速發(fā)展,人口快速增長(cháng)和城市將式( 1)離散化后得到矩陣形式:Y=XB(2)規模的不斷擴大。水資源短缺、水質(zhì)污染已嚴重制約河南社會(huì )經(jīng)濟可持續發(fā)展。需水預測是水資源規劃的基礎,是水資對方程組(2)按最小二乘法得到:源管理的重要依據，也是供水系統優(yōu)化調度管理的重要部B=(X)+(XTY)=(2)分，合理地預測規劃水平年社會(huì )經(jīng)濟各部門(mén)的需水要求,對有計劃地指導水資源開(kāi)發(fā)利用具有重要的意義。則微分方程的解為:x"0(k+1)=(x(0(1)-號)e*+號2灰色系統 GM(1,1 )模型x((k )的模擬值為:x"(0(k+1 )=x'("(k+1 )-x*")(k)所謂灰色系統是介于白色系統和黑箱系統之間的過(guò)渡該方法可以直接利用原始數據建立指數增長(cháng)模型,不系統,一般地說(shuō),社會(huì )系統、經(jīng)濟系統、生態(tài)系統都是灰色系需要具體地分析系統的結果，就能找出系統整體變化的規統?；疑A測通過(guò)鑒別系統因素之間發(fā)展趨勢的相異程度,律。它所需要的數據不要求太多,并且適于中長(cháng)期預測,在即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對原始數據進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統數據缺乏時(shí)非常有效。變動(dòng)的規律,生成有較強規律性的數據序列,然后建立相應3 河南省需水量預測的微分方程模型,從而預測事物未來(lái)發(fā)展趨勢的狀況。其用3.1水資源概況等時(shí)距觀(guān)測到的反應預測對象特征的一-系列數最值構造灰河南位于中國中東部、黃河中下游，界于北緯31° 23'色預測模型.預測術(shù)來(lái)某- -時(shí)刻的特征量,或達到某-特征-36° 22 ,東經(jīng)110° 21' ~116° 39/ . 之間,河南省河川徑量的時(shí)間?；疑A測方法是- -種不嚴格的系統方法,它拋開(kāi)流地表水資源主要由降雨形成。全省多年平均降水量為了系統結構分析的環(huán)節,把受各種因索影響的需水量視為784mm,其中76%的降水量由植物吸收蒸騰、土壤入滲以及在一定范圍內變化的與時(shí)間有關(guān)的灰色量,從其自身的數地表水體蒸發(fā)所消耗,另有24%的降水量形成河川徑流量。據列中挖掘有用信息,并以此模型對未來(lái)需水量做出預測。通過(guò)對1956 ~ 1979年資料的計算,全省多年平均河川天然GM(1,1 )模型是灰色系統最常用的一種模型,它是由徑流量為312.7億m' ,折合徑流深為189mm.多年平均年徑一個(gè)包含 單變量的一-階微分方程構成的模型。該模型通過(guò)流深的區域分布與降水的總趨勢大體-致, 南部大于北部,對原始數據進(jìn)行生成處理，使對原始數據的累加生成尋找區大于平原。系統的整體規律,建立模型來(lái)尋找和揭示系統需水的潛在3.2需水量預測規律,其呈指數趨勢變化,通過(guò)建立指數微分方程,得到預本文對需水量的預測工業(yè)用水分為主要包括:工業(yè)用測模型。水、農業(yè)用水、生活用水三部分。設已有的用水量序列數據:一般工業(yè)用水和電力工業(yè)用水兩類(lèi)?；痣妼儆诟吆乃衳' 0)={x( 0)(1),x( 0(2),K,x( 0)(n)業(yè),所需要的新中國煤化工比較高.相對比作一階累加生成模塊x():較特殊,所以將HCNMHG用水和公共用x("=(x("(1),x("(2),K,x' "(n)}水兩類(lèi)，居住用水的構成比較簡(jiǎn)單，主要用于居民的日常生.ZHmHUAI 2011,12|水資源管理)|表1_灰色 系統法模擬預測結果年份工業(yè)用水擬合值農業(yè)用水生活用水(億m')(億m)(億m2) .200041.7339.21134.2144.4328.9430.37200140.7640.49 .159.63140.130.931.15200240.2441.81136.09135.9132.8331.95200339.9543.17105.13131.8434.3232.77200440.1744.58112.65127.8935.9933.61200545.7146.03114.59124.0637.5134.47200648.3247.53148.53120.3430.1335.36200752.8249.08120.07116.7436.3936.27200851.4048.13133.49120.5942.6442.52200953.5149.92127.76129.9342.1140.18201563.4391.5444.43202074.4578.6350.43表2數學(xué)期望及方差計算結果數學(xué)期望方工業(yè)農業(yè)生活GM(1,1)1.92 .13.651.22.51913.8423.2活;公共用水的構成相對復雜-些,根據需要,可以劃分為公率。經(jīng)過(guò)計算得出工業(yè)用水的平均誤差率為5.2% ,農業(yè)用益性用水、生活性用水和商業(yè)性用水。公益性用水包括市政水的平均誤差率為10%，生活用水的平均誤差率為5%,數綠化消防用水、澆酒道路;生活性用水包括機關(guān)部隊、大專(zhuān)學(xué)期望和方差的檢驗結果如表2所示。院校、中小學(xué)及幼兒園科研單位用水;商業(yè)性用水包括旅根據灰色預測原理建立的需水量CM( 1, 1)預測模型,經(jīng)館餐飲業(yè)、清潔業(yè)、商業(yè)、醫療、寫(xiě)字樓。農業(yè)用水主要指農檢驗平均精度達到93.27% ,其數學(xué)期望和方差也在合理范田灌溉用水和林牧漁用水兩部分,其中灌溉用水占相當大的圍之類(lèi)，模擬的數據模型符合指數規律,其變化速度比較比重,它與節水技術(shù)、灌溉面積和作物結構等有關(guān)?？?對于中短期預測精度較高,經(jīng)預測未來(lái)工業(yè)和生活用水4實(shí)例計算在逐漸升高,農業(yè)用水在逐漸降低,這符合現代社會(huì )經(jīng)濟發(fā)運用灰色系統的CM(1, 1)法對河南省2000 ~ 2009年展規律,也與當地實(shí)際情況吻合。各行業(yè)用水量進(jìn)行模擬分析,模擬得出2000 ~ 2009年的各6結語(yǔ)個(gè)年份數據，并對其未來(lái)年份2015，2020年的需水量進(jìn)行從歷年數據來(lái)看,各部門(mén)需水的總均勢是:正在走向產(chǎn)預測,結果如表1所示。業(yè)化的農業(yè)用水量逐步減少,在總用水量中的比重也緩慢5誤差檢驗下降;正在大力發(fā)展的工業(yè)部門(mén)用水量正在逐漸增長(cháng);城市需水量預測是對未來(lái)年份的需水量做出的一-種相似性化和人民生活水平的提高,生活用水增加較快,但在總用水預測，所以肯定有一定的誤差，誤差越小說(shuō)明模擬精度越量中的比重較小。高,效果越好,所以,需要對灰色系統法誤差進(jìn)行檢驗,由此灰色模型作為一種預測理論,已經(jīng)在各行各業(yè)得到來(lái)確定需水量預測準確與否。充分的應用。由于GM(1,1 )模型所求數據較少,原理簡(jiǎn)誤差的檢驗過(guò)程分為三步:首先，計算模擬值與實(shí)際值單,計算量適中,擬合精度較高等諸多優(yōu)點(diǎn),適用中短期預.的誤差率;其次,根據誤差率計算其數學(xué)期望E(X);最后，測比較理想。通計CM 1 1)模刑對去來(lái)年份2015年、根據數學(xué)期望E(X)計算其方差D(X)。方差的計算公式如2020年水資源未來(lái)用水量的式所示:D(X)=E[X- E(X)。宏觀(guān)規劃,實(shí):THCN M H G配置,解決水資通過(guò)(擬合值-實(shí)際值)1實(shí)際值，計算出模擬的誤差源的供需矛盾■ZHWHUAI 2011.12