試驗設計與優(yōu)化

第32卷第1期中國皮革Vol.32 No. 12003年1月CHINA LEATHERJan. 2003試驗設計與優(yōu)化Examination design and optimization李波'徐澤民?李方2張新 申1(1.四川大學(xué)皮革化學(xué)與工程教育部重點(diǎn)試驗室,成都610065;2.四川大學(xué)化學(xué)學(xué)院,成都610064)Li Bo' ,Xu Zemin2 ,Li Fang2 ,Zhang Xinshen'(1. The Key Laboratory of Leather Chemistry and Engineeringof Ministry of Education, Sichuan University, Chengdu 610065 ;2. Department of Chemistry , Sichuan University , Chengdu 610064)要介紹了試驗設計與優(yōu)化的常用方法,內容涉及單因素輪換法、正交試驗設計、回歸正交試驗設計、均勻設計、單純形法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等多種試驗優(yōu)化設計方法,對優(yōu)化效果進(jìn)行了綜合評價(jià),介紹了多種試驗優(yōu)化設計方法的選擇原則。關(guān)鍵詞試驗設計優(yōu)化評價(jià)中圖分類(lèi)號G 311文獻標識碼AAbstractThe usually used methods for examination design and optimization are described in this paper.These methods include single factor rotates，orthogonal design, orthogonal polynomial regression,homogeneous design, simplex and artificial neural networks etc. The optimization results are evalu-ated synthetically and the select principles of experiment design method are introduced.Keywords examination design optimization evaluate .1試驗設計與優(yōu)化的意 義.期的效果,甚至造成試驗的全盤(pán)失學(xué)地安排試驗方案,正確地分析試在工農業(yè)生產(chǎn)科學(xué)研究和管理敗。因此,如何科學(xué)地進(jìn)行試驗設計驗結果,盡快獲得優(yōu)化方案的-種.的實(shí)踐中,為了開(kāi)發(fā)設計研制新產(chǎn)是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。數學(xué)方法口。品、更新老產(chǎn)品，降低原材料、動(dòng)力進(jìn)行試驗的目的是發(fā)現規律和2 常 用的試驗設計與優(yōu)化方法等資源消耗,提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)運用規律。 客觀(guān)世界的規律是復雜.要做試驗就要選擇-種或數種量,做到優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗即提高的,需要考察諸多因素之間的因果試驗設計的方法。目前常用的方法經(jīng)濟效益，需要做各種試驗。凡是試關(guān)系，就必須做試驗,為了摸清規有單因素輪換法，俗稱(chēng)瞎子爬山,正驗就存在著(zhù)如何安排試驗方案,如律,有時(shí)試驗次數還真不少。隨著(zhù)社交試驗設計、回歸正交試驗設計、均何分析試驗結果的問(wèn)題，也就是要.會(huì )的飛速發(fā)展,人們對現實(shí)世界的勻設計、單純形法等等。以上方法各解決試驗設計的方法問(wèn)題。若試驗內在規律的研究越來(lái)越精細,建立有其適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn),試驗者應方案設計正確,對試驗結果的分析-個(gè)好的數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題.根據實(shí)際需求進(jìn)行適當選擇。得法,就能夠以較少的試驗次數,較的關(guān) 鍵,而模型的建立往往需要選單因素輪換法:在科學(xué)試驗中，短的試驗周期,較低的試驗費用,迅取適當的試驗數據,最優(yōu)設計理論單因素輪換法是最常用的一種方速地得到正確的結論和較好的試驗很好地解決了這一問(wèn)題[2法，因為這種方法簡(jiǎn)單、易行,在很.結果;反之，試驗方案設計不正確，試驗設計，顧名思義,研究的是多情況下可以得到比較滿(mǎn)意的結試驗結果分析不當,就會(huì )增加試驗有關(guān)試驗的設計理論與方法一湯當田殼於換法,即在一實(shí)際體系次數,延長(cháng)試驗周期、造成人力、物所說(shuō)的試驗設計是以概率TYHCNM H G_響因素(常稱(chēng)之為因力和時(shí)間的浪費,不僅難以達到預統計和線(xiàn)性代數 等為理論基仙,件I I于)，才項時(shí)作法是每次改變-種因*第一作者簡(jiǎn)介:李波,女,1965年生,博士生，副教授"“●26●第1期李波等試驗設計 與優(yōu)化理論探討子,而其他因子固定不變,以尋找這高的目的。 簡(jiǎn)言之,回歸正交試驗設們的目的是尋求系統的最佳響應，種因子對于體系響應的最適范圍。計是利用正交試驗設計科學(xué)地安排故系統的響應值越大,此點(diǎn)越好,反正交試驗設計:用正交表安排試驗，運用回歸分析進(jìn)行數據處理，之，響應值越小,此點(diǎn)越壞。根據這3試驗的方法稱(chēng)正交試驗設計。其理從而達到 既減少試驗次數,又能迅點(diǎn)的好壞情況,可以取R點(diǎn),使WR論基礎是拉丁方理論和群論,可以速地建立經(jīng)驗公式目的的-種試驗=2wp其中,p為NB中點(diǎn),稱(chēng)為重用來(lái)安排多因素試驗,試驗次數對設計優(yōu)化方 法。心;稱(chēng)點(diǎn)R為w關(guān)于p點(diǎn)的反射各因素的各水平的全排列組合來(lái)說(shuō)均勻設計:就是只考慮試驗點(diǎn)點(diǎn),這種作法叫反射。將點(diǎn)W去掉，是大大減少了,是一種優(yōu)良的試驗在試驗范圍內均勻分布的-種試驗則得一新的單純形為BNR。比較3設計方法。20 世紀70年代和80年設計方法。它適用于多因素、多水平點(diǎn)的“好”、“壞”,仍可記所得新的單代,此方法在中國得到了廣泛地推的試驗設計場(chǎng)合。試驗次數等于因純形為BNW。重復如上操作,則可廣。用正交設計表安排試驗,相對于 素的水平數,是大幅度減少試驗次使單純形逐步移向系統響應的最大全面試驗而言,它只是部分試驗,但數的一 種優(yōu)良的試驗設計方法。在區域。其中,P和R的坐標分別為:p對其中任何2因素來(lái)說(shuō),它又是具正交試驗設計中,對任意2個(gè)因素=(N+B)/K,K為因子數5]。它的有相同重復次數的全面試驗,可用來(lái)說(shuō),為保證綜合可比性,必須是全特點(diǎn)是計算簡(jiǎn)便,不受因素數的限比全面試驗法少得多的試驗,獲得面試驗，而每個(gè)因素的水平必須有制,當因素增多時(shí),試驗次數并不增能基本上反映全面情況的試驗資重復,這樣-來(lái),試驗點(diǎn)在試驗范圍加很多。料,克服了以往慣用的單因素輪換內就不可能充分地均勻分散,試驗人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )(ANN)又稱(chēng)神經(jīng)試驗法不能全面考察因素的影響與點(diǎn)的數目 就不能過(guò)少。顯然,用正交網(wǎng)絡(luò ),起源于20世紀40年代,在20.因素之間交互效應的缺點(diǎn)。單因素表安排試驗 ，均勻性受到一定限制，世紀80年代后逐步得到推廣應用。輪換法獲得的最佳條件只是各因素因而使試驗點(diǎn)的代表性不夠強。若人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模擬人類(lèi)部分形象思的一種特定組合,而正交設計獲得在試驗設計中,不考慮綜合可比性維的能力，是模擬人工智能的一條的最佳條件常常是一個(gè)優(yōu)化區,可的要求,完全滿(mǎn) 足均勻性的要求，讓途徑。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )因其具有學(xué)習、高容在各因素間進(jìn)行多種可能的最佳搭試驗點(diǎn)在試驗范圍內充分地均勻分錯性和高度非線(xiàn)性描述能力等優(yōu)配,除了將正交設計用于試驗條件散, 既可以大大減少試驗點(diǎn),也能得.點(diǎn),而應用到化學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域,成為的優(yōu)化之外,還開(kāi)拓了它在考察干到試驗目 標要求的試驗結果。這種解決應用化學(xué)和理論化學(xué)問(wèn)題的重擾效應、建立校正曲線(xiàn)等方面的應完全從均勻性出發(fā)的試驗設計方要工具。用[3。通常,正交試驗設計做完第一法,稱(chēng)為均勻試驗設計。將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )用于試驗優(yōu)化輪后,可以找到一個(gè)優(yōu)化條件，圍繞單純形法:單純形法是一種動(dòng)方面已見(jiàn)報道。莫華等0]采用人工著(zhù)優(yōu)化條件可以搞第二輪試驗設態(tài)調優(yōu)方法，每-次選用的試驗條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò )法(LMS),以計,第二輪的數據出來(lái)后,就用這組件是根據前-次試驗的結果來(lái)確定人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )預測輸出的精度S=數據計算,進(jìn)行優(yōu)化。的,對試驗條件逐步進(jìn)行調整,最后( 2△*/n)1/2為評價(jià)函數(式中△為回歸正交試驗設計:實(shí)際上是達到最優(yōu)化。對于多因子特別是當預測值與試驗值的差值,n為△值的線(xiàn)性回歸分析與正交試驗設計兩者因子的影響和因子間相互的作用不數目),考察了學(xué)習樣本集值類(lèi)型、有機地結合起來(lái)而發(fā)展的一種試驗是線(xiàn)性時(shí)，單純形法有其獨特的優(yōu)初始權值、傳遞函數等參數,對優(yōu)化設計方法,它利用正交試驗設計法越性。 單純形法是-種序貫優(yōu)化法，高效液相色譜分離混合酚的影響。的“正交性”特點(diǎn),有計劃、有目的、它是-種按黑箱方式工作的試驗設王國慶等印將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )用于合成條科學(xué)合理地在正交表.上安排試驗，計方法。 在n維空間R"中,單純形件的預測及優(yōu)化,并以十二醇琥珀尋找最佳因素水平組合,再利用取是指具有n+1 個(gè)定點(diǎn)的多而休酸單晾碟醚鈉的合成為例,用正交中國煤化工得的試驗數據,在給出的整個(gè)區域如對于二因子的單純形,首具作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的上找出因素與指標之間的一個(gè)明確個(gè)點(diǎn),并且比較在這3個(gè)點(diǎn)MYHCNMH G反向傳播算法進(jìn)行的函數表達式即回歸方程,建立生的響應(函數)值,響應最差的點(diǎn)以樣本離線(xiàn)學(xué)習,以不同因素、不同水.產(chǎn)過(guò)程的數學(xué)模型,從而達到減少W表示,次差點(diǎn)以N表示,最好點(diǎn)平的多種組合為模擬輸入樣本,得試驗次數、計算簡(jiǎn)便、得到回歸精度以B表示。即為- -單純形BNW,我到模擬樣本的輸出,從中得到理想●27●理論探討中國.皮革第32卷的組合。這樣便可以指導合成工藝它可以在多 因素同時(shí)存在下，了解海:上海交通大學(xué)出版社,1995路線(xiàn)，當物耗、能耗或人工等成本改各 因素影響的相對大小，確定主、次[2] 李穎,吳會(huì )江,賈麗明.有關(guān)最優(yōu)試變時(shí),根據網(wǎng)絡(luò )的預測結果,可以及要因素,這是單因素輪換法所無(wú)法驗設計的綜述報告.遼寧教育學(xué)院學(xué)報,1998,15(5):28- 30時(shí)調整操作條件,以取得較好的經(jīng)做到的。[3] 鄧勃.試驗設計與優(yōu)化方法。分析濟效益。共存組分的干擾效應是經(jīng)常遇科學(xué)學(xué)報,1996,12(2):157- 1623優(yōu)化試驗設計方法的選擇到的，多個(gè)因素共存的總干擾效應[4] 愈汝勤.化學(xué)計量學(xué)導論。長(cháng)沙:不同的試驗設計方法,各有特并不等于各因素單獨存在時(shí)干擾的湖南教育出版社,1991點(diǎn)和適宜應用的場(chǎng)合,需根據實(shí)際.簡(jiǎn)單加和，因此,將各因素分割開(kāi)來(lái)[5] 許綠?；瘜W(xué)計量學(xué)方法。北京:科情況加以選用，進(jìn)行試驗條件的初一個(gè)一個(gè)地去 研究干擾效應,顯然學(xué)出版社.1995步考察時(shí),不希望遺漏了被考察的是沒(méi)有多大實(shí)用意義的,用正交表6] 莫華,鄧勃.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )用于高因素,且考察的因素水平范圍廣,這安排試驗對 數據進(jìn)行方差分析,在效液相色譜分析條件的優(yōu)化。分析時(shí)采用均勻設計安排試驗是很合適多因素同時(shí)存在 下,考察各因素的化學(xué),1995,23(7):779-782的,它可以在一個(gè)方案里同時(shí)考察干擾是值得推薦的方法[3]。[7] 王國慶,葛虹，許培援,等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )用于合成條件的預測及優(yōu)化。計多因素多水平效應，能以很少的試人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )在數據中的應用算機與應用化學(xué), 1997,14(2):139驗工作量確定大致合適的試驗條被稱(chēng)為建立了所謂的軟件模型,因件為該模型具有學(xué)習和從給出的訓練8] 昊海龍,梁逸曾,愈汝勤,等。分析正交試驗設計和單純形優(yōu)化法集樣本中，獲取X-Y關(guān)系的能化學(xué)計量學(xué)，分析實(shí)驗室,1999,18目前仍然是試驗設計和優(yōu)化的主要力[°]。 因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )可用于復(6):94- 102方法。其目的是用盡可能少的試驗雜非線(xiàn)性問(wèn)題的優(yōu)化試驗。9] Yi-Bo Z,Hong Ping x, Hui- Tao L,次數取得關(guān)于目標與因素之間關(guān)系綜上所述可見(jiàn)，試驗設計與優(yōu)tc. Application of artificial neural的盡可能多的信息。這就要求最有化的方法眾多，既有非常成熟的單networks in multifactor optimiza-效地選擇各個(gè)試驗因素的水平,通因素輪換法和正交試驗設計,又有tion of an on-line microuare FLA過(guò)試驗得到目標的觀(guān)測值,并對試最新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )法,各有其優(yōu)system for catalytic kinetic determi-nation of ruthenium( VI ). Talantan,驗數據進(jìn)行分析,從而得到目標有缺點(diǎn)和適用范圍,應根據試驗的具2001 ,54(4):603- 609最優(yōu)值的試驗條件[8]。體情況進(jìn)行選擇。(收稿日期:2002-03- 22)用正交試驗設計與單純形優(yōu)化參考文獻法研究因素主效應是有利的,因為[1] 欒軍.現代試驗設計優(yōu)化方法。上新裕發(fā)皮業(yè)有限公司急聘本公司是一獨資企業(yè)，位于廣東省揭西縣新洪,主要生產(chǎn)牛皮鞋面革,后整涂飾加工，嶄新廠(chǎng)房,規模宏大,環(huán)境優(yōu)美,現高薪聘請以下職位:涂飾工程師:2名,28歲以上,皮革專(zhuān)科畢業(yè),對頭層牛皮、納帕、輕、重修面、壓花革制作經(jīng)驗豐富。聯(lián)系電話(huà):0663- 58558815855882 5855886中國煤化工傳真:0663- 5855130MHCNMHG聯(lián)系人:陳小姐王小姐手機: 1390226738213609022608●28.