教室用電資源優(yōu)化問(wèn)題

pcsu|應用科學(xué)Applied Science教室用電資源優(yōu)化問(wèn)題肖立順，石玉文'，史巖巖1.中國礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院數學(xué)系，江蘇徐州21116 2. 中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院信息工程系，江蘇徐州211166摘要近年來(lái)，大學(xué)用電浪費比較嚴重。本文給出了解決教室用電資源優(yōu)化問(wèn)題的模型和解法。根據學(xué)校實(shí)際情況，利用學(xué)生宿舍區和自習區之間的距離以及相對比較法來(lái)定義學(xué)生上自習的滿(mǎn)意度;然后根據模糊集的知識給定滿(mǎn)意度;接著(zhù)根據滿(mǎn)意度篩選出來(lái)的數據，把學(xué)生宿舍區看作產(chǎn)地，自習區看作銷(xiāo)地建立產(chǎn)銷(xiāo)非平衡運輸模型;最后利用表上作業(yè)法進(jìn)行求解，得出安排教室的最優(yōu)方案。關(guān)鍵詞滿(mǎn)意度; 相對比較法;模糊集;產(chǎn)銷(xiāo)非平衡運輸模型;表上作業(yè)法中圖分類(lèi)號TK01+8文獻標識碼A文章編號1674-6708 (2009) 03-0072-011問(wèn)題提出示自習區; s, 表示4到B,的距離，minS, 表示A,到所有B,的最近距管理人員只需要每天晚上開(kāi)一部分教室供學(xué)生上自習，每天晚上離; maxS,表示A到所有B,的最遠距離。根據實(shí)際情況，只有宿舍從7: 00-10: 00開(kāi)放(如果哪個(gè)教室被開(kāi)放，則假設此教室的所有區對自習區有滿(mǎn)意程度，但是為了方便定義滿(mǎn)意程度，根據相對比較燈管全部打開(kāi))。學(xué)校有8000名學(xué)生，分別住在10個(gè)宿舍區，現有的法定義以下條件: .0(.. -1.04)... =00≤5,(4)<1。一般情45個(gè)教室分為9個(gè)自習區，按順序5個(gè)教室為1個(gè)區，即1,2,3.4.5為第 1況下，自習區B,相對于宿舍區4而言有吸引力的指標1(0)=0區，..41.42,43.44.45為第9區。每個(gè)學(xué)生是否上自習相互獨立，上。由于自習區對宿舍區沒(méi)有滿(mǎn)意度，可以定義((@)= rsi。此時(shí)自習的可能性為0.7。學(xué)生到各教室上自習的滿(mǎn)意程度與到該教室的距(④1B, )可以表示成:離有關(guān)系.距離近，則滿(mǎn)意程度高;距離遠，則滿(mǎn)意程度降低。假設學(xué)maxs-&。生從宿舍區到一個(gè)自習區的距離與到自習區任何教室的距離相同，考(A1B)- min(3-1)慮如何安排教室，既達到節約用電目的，又能提高學(xué)生的滿(mǎn)意程度定義A對B,的滿(mǎn)意度C,的公式為:2定義滿(mǎn)意度假設每個(gè)宿舍區人數相等均為800人，而上自習的可能性為0.7，C,=1(41B,)=maxS,-S。max. s, - minS,(3-2)則每個(gè)宿舍區需要上自習的學(xué)生為560人;每個(gè)同學(xué)滿(mǎn)意度與選擇自3建立產(chǎn)銷(xiāo)非平衡模型習教室的距離正相關(guān)，即選擇與宿舍越近的教室上自習，滿(mǎn)意程度越學(xué)校9個(gè)自習區滿(mǎn)座情況下如表4-1。高。下面具體定義滿(mǎn)意度的表達式?，F在設4.對B,的滿(mǎn)意度為C，，其中4.表示學(xué)生宿舍區; B,表表4-1各自習區滿(mǎn)座人數及人均用電功率(單位: W)自習區]B2B3]B4]B5B6]B7]B8JB9人數666590781720580| 1051786[1000670電功率14.6813.6114.0113.5[12.912.3512.491.91| 15.70各自習區都能容納每個(gè)宿舍區上自習的學(xué)生。令C,作為論域U,的隸屬函數。給定閾值λ，就可以確定集合Ah。設入U,={B,,B},腦表示A,宿舍區的學(xué)生去自習教室的集合。學(xué)=0.8，即當滿(mǎn)意度Cy≥0.8時(shí)，該宿舍的需要上自習學(xué)生才會(huì )進(jìn)教室生到哪個(gè)自習觀(guān)上自習是模糊的。根據模糊集的概念，可以將滿(mǎn)意度上自習，A={:。208.ueU !Alag = {B, B2,B, };A2os = {B,B. };A3gs= {B};44as= {B,B,B};A5qg= {B,B};46g= {B,B};47os= {B,B,B,};,48g3= {B,B, B。,B。};49g = {B,B.,B, };4103={B}把學(xué)生宿舍區看作產(chǎn)地，把自習區看作銷(xiāo)地，各自習區的人均想產(chǎn)地到各銷(xiāo)地的運價(jià)Cin, =0,即該假想學(xué)生宿舍中上自習的學(xué)生用電功率即為運輸單價(jià)，各自習區的座位數即為銷(xiāo)量，上自習的學(xué)生不需要消耗電量。數即為產(chǎn)量。由于所有教室座位數多于上自習的學(xué)生人數，所以這是用表上作業(yè)法解模型，根據表上作業(yè)法計算，可以求得最優(yōu)方案一個(gè)產(chǎn)銷(xiāo)非平衡的問(wèn)題，且銷(xiāo)量大于產(chǎn)量，見(jiàn)宿舍區和自習區產(chǎn)銷(xiāo)非如~平衡表4-4。在建立產(chǎn)銷(xiāo)非平衡表時(shí)，首先需要通過(guò)閥值λ=0.8對產(chǎn)每個(gè)自習區在滿(mǎn)足自習人數的條件下，開(kāi)放的教室應滿(mǎn)足用電量地與銷(xiāo)地之間的運輸情況進(jìn)行篩選，只有當4對B,的滿(mǎn)意度大于0.8最小的原則。B1有513名學(xué)生上自習; B2有590名學(xué)生上自習; B3有時(shí)，A.對B,才有運輸。781名學(xué)生.上自習; B4有720名學(xué)生上自習; B5有580名學(xué)生上自習;根據產(chǎn)銷(xiāo)非平衡運輸問(wèn)題的數學(xué)模型,設第i自習區的人均用電B6有1051名學(xué)生上自習; B7有786名學(xué)生上自習; B8有579名學(xué)生 上功率即運輸問(wèn)題中的單價(jià)為C，，用y表示從A到B的運量,即A宿.自習; B9不開(kāi)放。舍區到B,自習區上自習的人數，即可以建立以下模型:minz=ZZnx. (4-1)參考文獻它,=。12.-..[]宋曉秋.模糊數學(xué)原理與方法[M].徐州: 中國礦 業(yè)大學(xué)出版社，2004.位,sb, 12.9[2]《運籌學(xué))中國煤化工:清華大學(xué)出版求解時(shí)需要將產(chǎn)銷(xiāo)非平衡問(wèn)題轉化為產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題。在產(chǎn)銷(xiāo)平衡社，2005.表中增加一個(gè)假想的學(xué)生宿舍，即運輸中的銷(xiāo)地，其產(chǎn)量即需要上自[3]白其崢..0HCNMHG出版社，1999習的學(xué)生人數為6844- -5600= 1244人。而在單位運價(jià)表上，令從該假北小: 同寸我月 出版社，2003.《科技傳播》2009-8