比賽賽程的分析與評價(jià)

科技信息高校理科研究比賽賽程的分析與評價(jià)蘇州市職業(yè)大學(xué)基礎部王東強王慶摘要]本文討論的是比賽賽程的設計方法和利弊指標的評價(jià)準則,建立不利場(chǎng)數最小的目標函教,給出遇到弱隊場(chǎng)數的約束條件,利用Lingo規劃得出最優(yōu)的賽程安排。評價(jià)賽程的利弊時(shí).用滿(mǎn)意度作為數量指標，用各個(gè)球隊的滿(mǎn)意度方差來(lái)衡量整個(gè)賽程安排的利弊。[關(guān)鍵詞]滿(mǎn)意度線(xiàn)性規劃 方差1.問(wèn)題的重述客、主場(chǎng)比賽中的同部不同區的數據留下,其余的都標為0,在留下的數對于龐大的賽事,從報刊上經(jīng)?？吹角騿T、教練和媒體對賽程的抱據中主場(chǎng)或客場(chǎng)有兩場(chǎng)比賽的記為0,有一場(chǎng)比賽的記為1,用a表示怨或評論。為了避免賽程的安排對球隊實(shí)力的發(fā)揮和戰績(jì)有一定的影各 元素。響,所以要編制-個(gè)完整的.對各隊盡可能公平的賽程是一件非常復雜再根據同部不同區的勝宰來(lái)比較各球隊的實(shí)力，對同部不同區的的事情，例如NBA共有30支球隊,西部聯(lián)盟、東部聯(lián)盟各15支,大致數據進(jìn)行處理,在一 支球隊與同部不同區的十 支球隊比賽中，它遇到強按照地理位置.西部分西南、西北和太平洋3個(gè)區.東部分東南、中部和隊時(shí)標0,遇到弱隊時(shí)標1,得到- - 支球隊遇到劣勢場(chǎng)數的表格,用h.表大西洋3個(gè)區,每區5支球隊。對于往年某-賽季共有1230場(chǎng)賽事,分示各元素。析賽程可以發(fā)現，每支球隊與同區的每一球隊賽4場(chǎng)(主客各2場(chǎng)),與建立約束條件:不同部的每一-球隊賽 2場(chǎng)(主客各1場(chǎng)),與同部不同區的每一-球隊有m=1,2.3;S-={1,2,3,4.5};S={6,7,8,9,101;S=11,12,13.14,15};賽4場(chǎng)和賽3場(chǎng)(2主I客或2客1主)兩種情況.每支球隊的主客場(chǎng)數m=1,23;T-=(16,17,18,19.201;-=21.22,23.24.25);T=26,27,28.29.30);量相同且同部3個(gè)區的球隊間保持均衡。試設計新一季賽程.選取賽3根據每支球隊的主客場(chǎng)數量相同且同部3個(gè)區的球隊間保持均場(chǎng)的球隊的方法。并給出評價(jià)賽程利弊的數量指標。衡,可以得到約束條件。對行數I的約束條件:2.模型的假設(1)每- -球隊連續兩天都有比賽時(shí)為背靠背;IC/m1.23), 2 a+8=9,(S=S.CSJNS.CI);(2)當與比自己實(shí)力弱的球隊打時(shí)就會(huì )取得勝利的概率較高。3.符號的說(shuō)明ICT:(m=1.2.3), 2 a+-9.T=CT.CTJ0T.CIN);i:每支球隊的隊號;對行數J的約束條件: .Z:每支球隊的總勝率;u:每支球隊對賽程安排的滿(mǎn)意度:C-m=1.2,3), 2 a+8-9.,S.=S.CSJ0(.,CJ);可:每支球隊滿(mǎn)意度的期望值;U:每支球隊對賽程安排的滿(mǎn)意度方差。CT:(m-1.23), 2 a+8=9.(T=T.CTJ0C.CJI);4.模型的分析NBA賽程設計時(shí),不考慮主場(chǎng)勝率分布勝率等主觀(guān)因素,考慮安根據目標函數和約束條件,通過(guò)建立線(xiàn)性規劃模型,求出一一個(gè)最優(yōu)排時(shí)可改變的背靠背場(chǎng)數、遇到弱隊場(chǎng)數等客觀(guān)因素.假設在背靠背場(chǎng)的賽程安排,可求得不利總場(chǎng)數的最小方差8,.從而使得每個(gè)球隊得到數不變的條件下.減少3場(chǎng)時(shí)遇到弱隊的場(chǎng)數，即堿少4場(chǎng)時(shí)遇到強隊相對公平。的不利場(chǎng)數,來(lái)使賽程對球隊相對比較公平.提高球隊的滿(mǎn)意度。建立(2)評價(jià)賽程利弊的數歇指標遇到弱隊的不利場(chǎng)數最小的目標函數,利用Lingo規劃出最優(yōu)的賽程安根據往年數據分析給出評價(jià)賽程利弊的數量指標。排對賽程利弊評價(jià)時(shí)，我們給出滿(mǎn)意度作為評價(jià)賽程利弊的數量指式中A:每支球隊的主場(chǎng)勝率;B:每支球隊的分部勝率;C:每支球標，主場(chǎng)勝率、分布勝率越高則滿(mǎn)意度越高，背靠背場(chǎng)數、遇到弱隊場(chǎng)數隊背靠背的比率:D:每支球隊不利場(chǎng)數的比事:越多則滿(mǎn)意度越低.給出滿(mǎn)意度的定義式,計算出每支球隊的滿(mǎn)意度，將某賽季NBA常規賽中的數據代人模型(1)中,利用MATLAB求用滿(mǎn)意度的方差來(lái)評價(jià)整個(gè)賽程安排的利弊。得各系數,為了評價(jià)賽程的利弊.我們用滿(mǎn)意度μ作為評價(jià)賽程利弊的5.模型的建立與求解數量指標,定義第i支球隊的滿(mǎn)意度為:(1)選取賽3場(chǎng)的球隊μ=OA+BB根據往年賽程安排數據,我們可以總結出每支球隊與同部不同區為了全面合理地評價(jià)新-季NBA賽程安排的利弊,我們用各個(gè)球球隊比賽中,選取賽3場(chǎng)的球隊的大致規律:①與同部不同區10個(gè)球隊比賽時(shí)，每個(gè)區比賽3場(chǎng)的球隊都是2隊的滿(mǎn)意度的方差來(lái)衡量賽程的數量指標，即U=02(組-曰)。計算支,為2客1主或2主1客。②與同部不同區 10個(gè)球隊比賽時(shí)，如果一個(gè)區選擇 2支強隊打，出各個(gè)球隊的滿(mǎn)意度，見(jiàn)表格。那么另外- -個(gè)區選擇2支弱隊打。球隊代號球隊滿(mǎn)意度通過(guò)對賽程的分析,賽程安排應該對每支球隊有利,為此我們考慮重新選擇打3場(chǎng)的球隊使得背靠背場(chǎng)數多的球隊賽3場(chǎng)弱隊的場(chǎng)數1魔術(shù)5.12624少,背靠背場(chǎng)數少的球隊賽3場(chǎng)的弱隊的場(chǎng)數多,為了能得到一個(gè)比較2奇才4.20067好的賽程.我們采用線(xiàn)性規劃來(lái)求最優(yōu)解。建立目標函數:.Min8e= 2(.-B';30快船1.60322各隊不利總場(chǎng)數:H=R+K, 1-123..30; .平均值3.64242二H中國煤化工越不利,越小越有利。平均每支隊的不利總場(chǎng)數:R=-:fYHCN M H G教育出版社,20.遇到弱隊的總場(chǎng)數:R= Eb;[2]竇萬(wàn)峰,鄧宏興.軟件使用指南.武漢:華中理工大學(xué)出版社,其中K為每支球隊背靠背的場(chǎng)數。1999.從所給的賽程數據中可以統計出各隊的客、主場(chǎng)比賽場(chǎng)次,將各隊[3]梁國業(yè),廖健平數學(xué)建模.北京:冶金工業(yè)出版社, 2004.--90.