樁基礎的優(yōu)化設計

第33卷摹16期山西建_筑Vol. 33 No. 16SHANXI ARCHITECTUREJun. 2007， 9.文章編號:1009 62070)6-000-020樁基礎的優(yōu)化設計田小紅何欽象姜峰摘要:針對工程優(yōu)化設計中的離散變量,采用有限元分析軟件建立有限元模型,根據整數梯度法原理編制離散變量的優(yōu)化設計程序,對樁基礎的樁間距進(jìn)行優(yōu)化,得到了樁間距的合理建議值,為樁基設計提供了合理的依據。關(guān)鍵詞:有限元,優(yōu)化設計,離散變量,樁基礎.中圖分類(lèi)號:TU473.1文獻標識碼:A優(yōu)化設計只是設計過(guò)程中的-個(gè)環(huán)節,并不是最重要的部- 個(gè)數學(xué)問(wèn)題;分,但是與各個(gè)設計環(huán)節-樣,在現代設計中，它是必不可少的環(huán)第二階段:選定一個(gè)合理的、有效的計算方法;節,特別對于產(chǎn)生一個(gè)最優(yōu)方案,它將起到?jīng)Q定性作用。在確定第三階段:編制通用計算程序,通過(guò)最優(yōu)判斷(是否達到指定型的數學(xué)模型中,根據變量的性質(zhì),可以分為連續變量模型和離條件),按某種規則進(jìn)行修改,最終達到設計所要求的最優(yōu)條件。散變量模型[1]。解決工程問(wèn)題中由于變量離散性所造成困難的在樁基優(yōu)化設計中,先創(chuàng )建- -個(gè)參 數化有限元分析過(guò)程的命根本途徑,是發(fā)展離散變量?jì)?yōu)化方法。令流輸人文件,該文件包括-個(gè)完整的分析過(guò)程:前處理、求解和1優(yōu)化設計的方 法和過(guò)程后處理。前處理中,把設計變量樁的邊距用參數aq,b;表示,并建立一個(gè)由設計變量和- -些已知量確定的參數化模型,然后剖分.1 優(yōu)化設計方法離散變量?jì)?yōu)化設計技術(shù)是用于解決在變量集合中有幾個(gè)或網(wǎng)格,施加位移邊界條件和外荷載，選擇適當的求解器求解有限全部變量只允許在離散值域中取值的一種數學(xué)規劃方法。 近年元方程。在后處理中,提取并指定設計變量、約束條件和目標函來(lái),離散變量問(wèn)題的研究受到了應用數學(xué)界和工程界的十分重數。 這樣通過(guò)參數化有限元分析過(guò)程的命令流,進(jìn)行-次完整視。就目前文獻資料中所見(jiàn)的有關(guān)約束非線(xiàn)性離散變量的優(yōu)化的有限元分析過(guò)程,再將這個(gè)分析過(guò)程導人優(yōu)化模塊中,在幾何方法,歸納為以下幾類(lèi):約束和應力約束的控制條件下,計算出相應的目標函數,最后通1)以-般連續變量?jì)?yōu)化方法為基礎的方法，如擬離散法.離過(guò)自編程序不斷地優(yōu)化調整 設計變量,重復建立不同的模型,重散性懲罰函數法;2)隨機型和半隨機型的離散變量?jì)?yōu)化方法,如.復迭代計算,直至在離散空間中搜索完所有可行解。從中選取應離散變量隨機試驗法、自適應隨機搜索法、試探組合法;3)離散變力最小值所對應的設計變量即為最優(yōu)解,從而實(shí)現了樁基的體形量搜索優(yōu)化法,如整數梯度法、離散組合型算法;4)其他離散變量?jì)?yōu)化設計(見(jiàn)圖1)。優(yōu)化方法,如變量分析方法(網(wǎng)格技術(shù))、非線(xiàn)性隱枚舉法和分支[初始化設計交量定界法等。[參數化結構建模 ]上述方法中，應用整數梯度法的主要特點(diǎn)是在離散空間中直口負載井求解接搜索離散點(diǎn),這樣不僅能增大搜索到離散最優(yōu)解的可能性,而且由于縮小了搜索范圍,可以大大加快求解速度,所以這類(lèi)算法廠(chǎng)提取優(yōu)化變量門(mén)更為完備。整數梯度法是一-種非常典型的離散搜索法,具有如下的迭代(優(yōu)化參數評價(jià)+非最優(yōu)，修正設計變量]公式:(1C最優(yōu)，退出OPT如果方向向量s{)的各分量均為整數(即整數方向),而且步[設計結果后處理長(cháng)λ亦取整數值,為搜索步長(cháng),則從整數點(diǎn)開(kāi)始的每次迭代便能圈1優(yōu)化設計的流程得到另一個(gè)整數點(diǎn)。文中采用整數梯度法,對某工程導流泄洪洞進(jìn)口樁基進(jìn)行優(yōu)1.2.1 設計變量化。樁的邊距和間距除了要滿(mǎn)足<建筑樁基技術(shù)規范》的規定值，當樁基承臺尺寸一定時(shí),樁的高度h,樁間距a,,b1隨邊距.確定取值范圈,還要使施工方便,滿(mǎn)足模數要求,因此取步長(cháng)為變化而變化,從而改變樁的布置,近而影響到樁和其上部涵洞內應力的變化。通過(guò)分析計算,根據安全經(jīng)濟和應用等條件，選擇0.1 m。一個(gè)既滿(mǎn)足穩定和強度要求又使控制應力最小和施工方便的布1.2 優(yōu)化設計過(guò)程樁形式。結構優(yōu)化設計大體上可分為三個(gè)階段:在|中國煤化工其具體參數值不清楚第- -階段:建立數學(xué)模型,把一個(gè)工程結構的設計問(wèn)題變成收稿日期:2006-12-29YHCNMHG作者簡(jiǎn)介:田小紅(1981- ),女,西安理工大學(xué)理學(xué)院碩士研究生,陜西西安710054何欽象(1957- ),男,教授,西安理工大學(xué)理學(xué)院,陜西西安710054姜峰(1981- ).男,西安理工大學(xué)碩士研究生,陜西西安71005410第33參第16期山西建筑(只知大概范圍),為了得到具有最佳性能指標的設計方案,將問(wèn)計算得出。 其中a1,b1的取值范圍在滿(mǎn)足規范構造要求的同時(shí)，題轉化為求如下形式數學(xué)模型的最優(yōu)解,即選擇-組設計變量考 慮計算時(shí)的迭代次數和效率取值,a1=1.5~2.1,b1=1.2~1.8。x=[a1,b]",滿(mǎn)足約束條件的同時(shí)使目標函數最小。2.3 優(yōu)化結果(見(jiàn)表1)1.2.2 目標函數表1優(yōu)化結果優(yōu)化設計時(shí)判別設計方案優(yōu)劣標準的數學(xué)表達式稱(chēng)為目標SET1T SET2SET3SET4SETST SET6SET7]函數,也稱(chēng)為直函數、評價(jià)函數。在樁基的優(yōu)化設計中,主要是研rmin(sw) -1.41 -1.50 -1.46 -1.42-1.67 -2.43 | -2.02究樁的間距與樁及上部結構應力之間的關(guān)系,在使用土方量不變a1(dv)T 2.12.1 2.1工2.1T 2.1 C 2.1 2.1by(dv)1.8 1.7 1.6 1.5 1.1.的情況下使應力更小,從而得到更大的安全儲備。通過(guò)計算發(fā)現mx(bj)[ 1.98 2.02 | 2.25| 1.77 1.83 | 5.63 3.57控制結構安全系數的量為涵洞部分的拉應力,接近混凝土的最大SET15SET 16SET17SET18 I SET19SET20 SET21拉應力,是結構最重要的指標，因此本次優(yōu)化中令拉應力o,為目emin(sw) -1.82-1.54-1.49 -1.41 -1.62 -2.29 I -2.05標函數,即:or= f(a1,by)→min(2)b(d)_ 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2semax(obj) 2.65| 2.15 1.92 2.22 2.40 6.84| 3. 70從而選出最優(yōu)設計方案。SET29" SET30-SET31 I SET32 SET 33 SET34 SET 351.2.3約束條件min(sv)[ -1.50 -1.37 -1.29 -1.44 -1.06 -1.72-1.94優(yōu)化設計尋求目標函數極值時(shí)的某些限制條件,稱(chēng)為約束條_a1(dv)1.71.7 ，1.71.7工1.7工1.71.7件。它反映了有關(guān)設計規范、計算規程、運輸、安裝、施工、構造等by(dv1.81.71.61.5口1.41.3工1.2各方面要求,還反映了優(yōu)化設計工作者的設計意圖。樁基優(yōu)化的[ semax(bi) 1.76 1.38 I 1.93 I 1.82 1.89 I 2.69 2.89約束條件包括幾何約束和應力約束兩部分。樁的布置滿(mǎn)足構造SET43SET44 I SET45 SET46 SET47SET 48 SET 49要求的同時(shí),主應力應滿(mǎn)足下式的要求,即:emin(sv)[ -1.23 I -1.39 I -1.26 -1.02 -1.20 -1.65 I -2.36ag(dv) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5[o].≤o<[o], .(3)b(dy)1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.22工程應用smax(bj) 2.08| 2.32 | 1.83 2.16| 2.16 3.21| 3. 762.1 工程基本資料3結語(yǔ)某水利工程導流泄洪底洞進(jìn)口段從樁號0+ 006.026~樁號通過(guò)優(yōu)化序列的圖表可以看出,目標函數隨a1和by的變化0+044. 026為涵洞段。涵洞橫斷面為城門(mén)洞型,底寬7.0m,直比較明顯, 基本規律是在an和b1的差值大時(shí)拉應力大，差值小墉高8.5 m,頂拱高2.3 m,頂拱半徑為3.813 m,頂拱中心角為時(shí)拉應 力小;最小值出現在a1=b1=1.7時(shí),o,=1.38 MPa.比初133.242 s'。涵洞段的基礎大部分坐落在軟基上,少部分作用在始方案 an=1.8,b= 1.5時(shí)的a,=1.69 MPa降低18%;a1和by基巖上。涵洞從樁號0+006. 026~樁號0+036.026 段基礎為軟的變化對壓應力基本 沒(méi)有影響，上下浮動(dòng)范圍較小，且始終在允基所以在這一段的涵洞基礎下部設樁基.樁基深人基巖1 m,采用許范圍之內。C30混凝土澆筑,承臺厚度為1.2 mo樁順水流方向的間距a2=通過(guò)以上分析可知最佳方案為a1=b1=1.7。4.5 m,邊距a1=1.8 m;沿洞軸線(xiàn)方向間距b2=3.5 m,邊距b2=該方法能夠在離散空間中直接搜索離散點(diǎn),不僅能增加搜索1.5 m,樁高h= (0.629y+ 23.697) m。平面布置見(jiàn)圖2。到離散最優(yōu)解的可能性,而且縮小了搜索范圍,大大加快了求解變形戇速度,對類(lèi)似工程具有重要的參考價(jià)值。應用此方法進(jìn)行樁基體聽(tīng)5 06。0p6σ可形的優(yōu)化設計,可以簡(jiǎn)化有限元計算的建模及計算過(guò)程,不僅提0oro|p。00。。高了計算效率,也使計算結果更直觀(guān)、合理。。。oo。olc。。1000 10000 10 000參考文獻:[1]陳立周.工程離散變量?jì)?yōu)化設計方法一-原理與 應用[M].北圍2樁基平 面布圈(單位:mm)京:機械工業(yè)出版社,1989. 12.2.2優(yōu)化過(guò)程[2]劉晶波,廖振鵬.有限元離散模型中的出平面波動(dòng)[J].力學(xué)學(xué)對于樁的支承剛度和優(yōu)化迭代按上述分析過(guò)程,用自編程序報,1992(3) :207-214. .實(shí)現其優(yōu)化設計。用事先設定的樁型(計算時(shí)尺寸定為0.6 m)，[3]龔曙光,謝桂蘭 ANSYS操作命令與參數化編程[M].北京:機通過(guò)對樁邊距a1,b;多次選型后的迭代,就能使樁基在承受同樣械工業(yè)出版社,2002.載荷的條件下應力達到最小,實(shí)現安全設計的目標。樁基的體形[4]李術(shù)才 ,徐幫樹(shù),李樹(shù)忱海底隧道襯砌結構選型及參數優(yōu)化設計中,用參數a,b1就可以確定樁的布置,az,b2,h可由a1,b1研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(21):3 894-3 902.Optimization design for中國煤化工TIAN Xiaohong HE Qin xiang:Y出CNMHGAbstract: This article creates finite element model based on the FEM software, uses the Integer gracuent metnoa to compile optimnal design pro-cedure to optimize pile spacing, obtains reasonable pile spacing suggestion value, prowides available basis to pile foundation design.Key words: FEM, optimization design, discrete variant, pile foundation