基于Matlab的機構動(dòng)力學(xué)仿真分析

205年第2期煤礦機械文章編號:1003-079(2005m2-0051-03基于 Matlab的機構動(dòng)力學(xué)仿真分析宋曉華,方坤禮,吳軍浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校,浙江衢州324004)摘要:介紹了 Matlak在機構動(dòng)力學(xué)分析中的應用。根據牛頓力學(xué)原理和矢量法建立和推導機構的運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)矩陣方程。使用 Matlab/Simulink對方程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真來(lái)求解機構運動(dòng)副中的反力及機構中的平衡力矩關(guān)鍵詞:動(dòng)力學(xué);機構;仿真; Matlab中圖號:TH122文獻標識碼:B引言約束反力和為保證原動(dòng)件按給定規律運動(dòng)時(shí)需加于在機構運動(dòng)過(guò)程中其構件受到各種力的作用,杋械上的平衡力或平衡力矩。力分析有2類(lèi)一類(lèi)機構的運動(dòng)過(guò)程也是機構傳力和作功的過(guò)程。作用適用于低速輕載機械稱(chēng)之為機構的靜力分析即在在機械上的力不僅是影響杋械旳運動(dòng)和動(dòng)力性能不計慣性力所產(chǎn)生旳動(dòng)載荷而僅考慮靜載荷的條件的重要參數而且也是決定相應構件尺寸及結構形下對機構進(jìn)行的力分析;男一類(lèi)適用于高速重載機狀等的重要依據。所以不論是設計新的機械還是構稱(chēng)之為機構的動(dòng)力分析,即同時(shí)計及靜載荷和慣為了合理地使用現有機械都應當對杋構進(jìn)行力分性慣性力矩所引起的動(dòng)載荷對機構進(jìn)行的力析。機構力分析的主要目的是確定杋構運動(dòng)副中的分析。杋構的動(dòng)力分析是建立在機構運動(dòng)學(xué)分析的技術(shù)委員會(huì )認證并在17個(gè)部委推廣使用的分析軟4結語(yǔ)件。目前全球有70%以上的高校及研究單位采用液壓支架設計階段綜合運用CAE借助于三維ANSYS作為分析軟件。較之于rrC公司 Parametric造型對液壓支架進(jìn)行有限元分析運動(dòng)仿真動(dòng)力學(xué)Technology( Lorporation舶的Po/ Engineer自帶的有限元分析避免運動(dòng)中的機構干涉現象能夠使設計中的分析部分和 Solidωks的 cosmos模塊其功能完善,〃虛擬樣機'"檢驗發(fā)揮強大作用,確保液壓支架安全界面清晰可以實(shí)現這二者無(wú)法實(shí)現的約束、加載邊可靠結構優(yōu)化合理探索液壓支架設計的新思路界工況。它功能強大適用領(lǐng)域非常廣泛。提高液壓支架設計水平。由于所要進(jìn)行分析的千斤頂和立柱模型載荷施參考文獻加表面和邊界條件復雜雙伸縮立柱外缸為球形缸[趙慧設停.基于 Intermet的三維模型協(xié)同瀏覽與批注系統J底活柱端為球形柱頭這種結構立體形狀不規則,【2健海,基于網(wǎng)絡(luò )的協(xié)同設計方法研究J]1清華大學(xué)學(xué)報自而模型分析要求邊界條件和載荷要和實(shí)際工況然科學(xué)版)200409)93-96致這樣的計算結果才有參考價(jià)值,另外在雙伸縮[3磚川金燁倪國龍.基于wd的異地集成協(xié)同環(huán)境的設計與實(shí)現J]機楲設計與制造2003x(1立柱的外缸、中缸和小柱相接觸的部分以及千斤頂[4葉先磊簿AN)S工程分析軟件應用實(shí)例M]北京清華大學(xué)的缸體和活塞相接觸的部分作用面之間通過(guò)密封裝置和導向環(huán)等結構發(fā)生相互作用在此處創(chuàng )建面[51皓月ANYS工程計算應用教翟M]北京中國鐵道出版面接觸單元進(jìn)行模擬其相互作用力;采用耦合自由度的方法限定節點(diǎn)自由度并且在建模過(guò)程中進(jìn)作者簡(jiǎn)介:寧桂峰1973-),山東泰安人頑士主要從事機械行了多種處理方法創(chuàng )建了局部坐標系以完成邊界CAD/CAE和ANYS有限元分析等方面的研究,Td00-8426298條件的定義最大限度地與實(shí)體工況相一致同時(shí)不ngguifeng 163產(chǎn)生附加應力。中國煤化工收稿日期200807Research on the Applications of CaECNMHGwer suppportNING Gui-feng, Man Cui-hua(1. China Coal Research Institute Beijing 100013 China i 2. China University of Mining and Technology Beijing 100083.ChAbstract This article concentrates mostly on the foundation of hydraulic power support model and its dynamic simulationanalysis. The article also introduces nonlinear simulation analysis on eccentricity load of leg using ANSYS softwareKey words CAE i hydraulic power support dynamic simulation analysis finite element method基于 Matlab的機構動(dòng)力學(xué)仿真分析——宋曉華等200年第2期基礎上機構的速度分析是機構加速度分析和受力分析的基礎而機構的加速度又是計算慣性力不可或缺的前提條件。本文以典型的曲柄滑塊機構為J例根據牛頓力學(xué)推導岀機構的動(dòng)力學(xué)矩陣數學(xué)模型根據矢量法推導出機構的運動(dòng)學(xué)矩陣數學(xué)模型(9)利用 Matlab強大的矩陣運算功能,使用 Matlab/Simulink對機構進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。2機構數學(xué)模型的建立2.1力分析及矩陣數學(xué)模型的建立如圖1所示對于曲柄AB向量AB的模為r1,其中A31=rsin01,A32=- rri cose1,A3=轉角1角加速度為e1質(zhì)心到轉動(dòng)副A的距離為(r1-rc1)sin01,Ax=(r1-rcn)cos6,A6s=-rcarc1質(zhì)心加速度為acn質(zhì)量為m1繞質(zhì)心的轉動(dòng)慣sin2A4=rcos02,A6=-(r2-rc)in02,Aw6量為J1根據牛頓第2定律推導轉動(dòng)副A的約束(n2-r2)os02反力FA,FA和驅動(dòng)力矩T。2.2運動(dòng)分析及矩陣數學(xué)模型的建立方程(9)中引入如下的加速度a1、a1、a2a2a3x、1、ε2這些量通過(guò)機構運動(dòng)分析求得。根據矢量法求出加速度并用矩陣表示如下圖1機構簡(jiǎn)圖Fig 1 Mechanism simple drawingCoS(10)FAr FBx= mia(1)Tc2E2sin82-rc2 82十rIeFA@,- FAyci cos 0,- FB ri-rcu )sin@,+FBObose,+ T=JI同理對于桿BC及滑塊有rasing(11)Fp +F)FBsra2sing2+ FB, c2 cos0 2-Fa( r2- rc2 )sine2Fcc r2- rcr ) 02= J2E201-rIwicos01-r2a2cos B2Fcr+ Fpr= m3 a3(7)FCr+ FcrIEIcos01-rIwfsing1-r2w2sine2考察式1)~式8)發(fā)現下面這些力是未知量考察式10式11)式12);為各桿角速度FA、F4、FB、FB、F、F、FC12、T這8個(gè)量亦即3x為滑塊速度其余參數均已說(shuō)明。O1、on、1為原動(dòng)力分析所要求的結果。動(dòng)件輸入參數,2初值已知根據式(11)可求出為了便于 Matlab求解整理成矩陣n3x、ω2的初值。再根據式12)河可求出a3ε2根據10100000FA式10河求出a1、a1、a2、a2y對a3、e2積分可求01010000F出v3x、ω2對n3xω2積分可求出滑塊的位移及02A3I A32 A33 A340 Fr3仿真模型的建立與仿真0000010100F構件0 A63 A64 A65 A60 OFH中國煤化工0.05mn2=0.25m各CNMHGO2=0.25m洛構件質(zhì)量im=1.0kg,m2=0.2kg,m3=0.2kg洛構件繞000-1000‖Fc00000110其質(zhì)心的轉動(dòng)慣量:J3=0.001kgmn2滑塊3在水平T方向上的工作阻力F=1000N油柄以等角速度ω1=100rad/s順時(shí)針回轉不計摩擦。2005年第2期基于 Matlab的機構動(dòng)力學(xué)仿真分析——宋曉華等53仿真模型利用 Matlab/ Simulink建立程序框圖如圖2所示。圖中函數模塊skh且是根據式9煸寫(xiě)的M函數對機構進(jìn)行動(dòng)力分析計算約束反力和力矩。函數模塊sh_ml、sxhm2是根據式(10:阻1012:.m102,“閱2式12〕編寫(xiě)的M函數對機構進(jìn)行運動(dòng)分析計算加速度。工作阻力的方向隨滑塊速度方向變化而變化通過(guò)函數sxh_Fⅸx來(lái)實(shí)現。在仿真運行之前還應確定圖中5個(gè)積分器的初始條件。選擇從a1=0開(kāi)始則初始位置θ2=0,x3=r1+r2io=100rds根據式10)求出速度初值a1=-20md/s,3x=0。最后設定仿真系統運行0.12s機構運動(dòng)約2個(gè)循環(huán)周期執行仿真命令。仿真運動(dòng)學(xué)結果保存圖3機構仿真結果在矩陣 simout中,動(dòng)力學(xué)結果保存在矩陣 simout中曲柄連桿機構的動(dòng)力學(xué)和運動(dòng)學(xué)數學(xué)模型這些方法同樣適用于其他連杄機構。使用已有的計算機仿真軟件包 Matlab/ Simulink來(lái)建立機構的仿真模型仿真求解機構力學(xué)和運動(dòng)參數從而把用戶(hù)從復雜煩瑣的數學(xué)計算中解放出來(lái)提高了求解速度保證了求解精度參考文獻[Ⅰ正知行劉廷榮.機械原理M]北京高等教育出版社2000[2鄗慧君,傅祥志等.機械原理[M].北京滈高等教育出版社,[3j進(jìn)雄漲陵(譯).機構動(dòng)態(tài)仿真-使用 MATLAB和 SIMULINK[M]西安西安交通大學(xué)出版社2002圖2機構仿真模型4薛定宇陳陽(yáng)泉 MATLAB/ Simulink的系統仿真技術(shù)與應用M].Fig 2 Mechanism simulation model北京清華大學(xué)出版社2002用 MATLAB繪圖函數很容易繪出仿真的結果[5正芳張海燕.基于 simulink的連桿機構運動(dòng)學(xué)仿真J]機械設計與研究2004(4)35-37本文繪出為維持曲柄勻速旋轉必須提供的扭矩和各旋轉副的約束反力隨時(shí)間變化的仿真曲線(xiàn)見(jiàn)圖3。作者簡(jiǎn)介:宋曉華1973-)浙江衢州人現任教于浙江工業(yè)大4結語(yǔ)學(xué)浙西分校機電控制工程系講師從事于機楲 CAD/CAM研究與教隨著(zhù)計算機技術(shù)的飛速發(fā)展和普及對機構進(jìn)學(xué)E-mila963@ D hotmail, con行運動(dòng)分析和力學(xué)分析時(shí)借助于計算機輔助手段是十分有益的。本文運用牛頓力學(xué)和矢量法建立了稿日期2004-11-21Dynamics Simulation Analyse of Mechanism Based on matlabSONG Xiao-hua FANG Kun-li wu JunWest Branch of Zhejiang University of Technology Quzhou 324004, ChinaAbstract: This article introduces the application of Matlab softwaranalvsis of mechanism. According toNewtonian mechanics principle and vector method the kinematics中國煤化工 f mechanism are estal-lished and intered. Using MATLAB /simulink carries on dynamCNMHG, solves the anti-forceof mechanism in the joints and the balance force moment of mechanisKey words: dynamics ,mechanism simulation : Matlab