空調循環(huán)水泵的運行工況分析與優(yōu)化設計

64·設計參考暖通空調HV&AC201年第36卷第11期空調循環(huán)水泵的運行工況分析與優(yōu)化設計中新蘇州工業(yè)園區設計研究院張翼驥☆蘇州科技學(xué)院金顯明摘要分析了閉式循環(huán)水系統普遍釆用的一機一泵制與一機兩泵制的運行工況。結合工程常見(jiàn)問(wèn)題,提出了循環(huán)水泵的最優(yōu)化設計。關(guān)鍵詞管路阻抗并聯(lián)等效曲線(xiàn)變頻Operating analysis and optimal design for circulatingwater pumps of air conditioning systemsBy Zhang Yiji★ and Jin XAbstract Analyses the operating condition of one machine to one pump and one machine topump systems adopted widely in closed circulating water system. with the common problems in projpresents the optimal design of circulating pumpsKeywords pipe impedance, parallel connection, equivalent curve, variable frequencySino-Singapore Suzhou Industrial Park Design Research Institute Co, Ltd, Suzhou, Jiangsu Province, China空調水系統屬于閉式循環(huán)系統,系統的總阻力化規律同樣具有指導作用。運用數解法作出離心即為水泵揚程,在實(shí)用工程中循環(huán)水泵的選用多為泵特性曲線(xiàn)的解析式形式為機一泵制或一機兩泵制(備用泵未計在內,下H= Hx- SxQ(1)同)。若制冷系統的總循環(huán)水量為Q,總阻力為HSx=H,.時(shí),一機兩泵制即按Q/2和H選用兩臺循環(huán)泵,低負荷時(shí)開(kāi)一臺,高負荷時(shí)兩臺泵并聯(lián)工作。近年對于兩臺相同型號離心泵并聯(lián)工作時(shí)來(lái)為了節省運行費用,出現了兩臺泵并聯(lián)工作時(shí)其(3)中一臺泵選用變頻泵的設計,其意是想擴大流量的4(Q-Q)變化范圍。一機一泵制即按Q和H選用一臺循對于兩臺不同型號離心泵并聯(lián)工作時(shí)環(huán)泵。設計者往往只簡(jiǎn)單地根據樣本提供的數據Hb(a+Q)2-(Q+Q)2選用缺乏對離心泵運行工況的分析,致使在運行式(1)~(4)中H—一水泵揚程,m;中出現了不少問(wèn)題,或者系統帶著(zhù)某些隱患運轉,既浪費了電能又降低了水泵的使用壽命。本文將Q水泵流量,m3/h;對上述三種情況結合實(shí)際工程進(jìn)行分析。Sx水泵體內虛阻抗,h2/m5;Hx虛揚程1離心泵工況的求解由于目前離心泵樣本提供的特性曲線(xiàn)非常簡(jiǎn)H1,H2—高效區的端點(diǎn)揚程,m;略或者不完整,無(wú)法進(jìn)行工況分析,因此利用樣本Q2,Q2高效區的端點(diǎn)流量,m3/h提供的高效區范圍內的參數得出解析式對離心水中國煤化工工程師泵進(jìn)行工況分析顯得十分方便。利用解析式在高效區兩側之外10%的范圍內求解可以達到工程上CNMHG滿(mǎn)意的精度,如偏離范圍擴大,則精度較差,但其變收稿日期:20-0-4-28暖通空調HV&AC2006年第36卷第11期設計參考·65Q,Q”揚程為H時(shí)第1臺與第22同型號離心泵并聯(lián)一機兩泵制的工況分析臺水泵的流量,m3/h;某工程需要的參數為Q,Q—揚程為H時(shí)第1臺與第空調循環(huán)水量800m3/h,水泵揚程32m,選取臺水泵的流量,m3/h兩臺型號為IS200-150-315的水泵并聯(lián),水泵性為了適應計算機的計算,對管路特性、等效特能參數見(jiàn)表1。性以及效率曲線(xiàn)皆用解析式列出,即表11s200-150-315水泵性能管路阻力特性H=∑Q2(5)轉速/(rm)流量/(m/b)揚程m效率/%軸功率管路等效特性H=KQ(6)145082效率曲線(xiàn)n=a+6Q+(3600(7)Q運用式(1)~(7),代入表1數據得:式(5)~(7)中∑S—管路系統總阻抗h/單臺泵(Q-H)n方程H=40.18-0.552×104QK等效曲線(xiàn)系數,h/m5;并聯(lián)泵(Q-H)+0方程a,b,c最小二乘法擬合曲線(xiàn)H=40.18-0.138×10-4Q(11)系數。單臺泵(Q-n)。方程為了分析方便,列出管路系統總阻力∑h計7=0.041+14.120×Q算式,如下Q∑h=∑+∑+sQ+SQ03×(360(12)將式(10)~(12)繪于圖1上,其中0a,ob為效(8)率特性曲線(xiàn),即a上任一點(diǎn)的水泵效率與a點(diǎn)的式中等號右邊第一項為沿程摩擦阻力之和,第二效率相等,b亦然,因此也稱(chēng)為等效曲線(xiàn)。根據式項為局部阻力之和第三項為制冷主機蒸發(fā)器的阻(6),這兩條曲線(xiàn)的解析式可寫(xiě)為力額定流量下取8~10m,第四項為末端設備阻H=6.42×10-Q(13)力,對于風(fēng)機盤(pán)管在額定流量下的阻力為2~3m。H=1.35×10-Q(14)工程上為了設計計算的簡(jiǎn)化常以單位摩擦阻力R40.18和局部阻力占摩擦阻力的百分比計算第一、二項,37于是∑h可寫(xiě)成285(4m2∑h=10-31R(1+a)+SQ+S式中L—水系統的管路總長(cháng)度,m;R—單位摩擦阻力,mm/m,根據經(jīng)濟流速平均取R=40~50mm/m;—局部阻力占摩擦阻力的百分比,一般200240400460600取25%~35%;S-—以總流量計通過(guò)制冷主機蒸發(fā)器的圖11s200-150-315水泵性能曲線(xiàn)阻抗,h2/m5;圖中的管路特性曲線(xiàn)Q∑h反映了實(shí)際工程Sn以總流量計通過(guò)末端設備的阻抗,中空調水系統的阻力變化。該工程豎向同程管道h2/m5上一下共計200m,平面同程敷設160m,設計若以水泵的揚程表示管路系統的總阻力,其形沿程V凵中國煤化工式(9)計算所得式就是式(6)此時(shí)H=∑h∑Q2=101R,的水CNMHn+160m)×+a)+SQ+SnQ。1 000 mm/m×1.30m+10m+3m=31.72·66·設計參考暖通空調HV&AC2006年第36卷第11期從圖1上看,兩臺泵的并聯(lián)曲線(xiàn)(Q-H)+0與計算結果與圖1查出的數據基本一致。但是,Q∑h的交點(diǎn)x的參數為H=32m,Q=800m3/當一臺泵運轉時(shí),聯(lián)立式(10)和式(15)得到z點(diǎn)工h,而且每臺泵在高效點(diǎn)(H=32m,Q=400m/,況:Q=√.5H/m+0.52bm2×100=61840.18m82%)下工作,循環(huán)泵的選擇正確。根據式(5)得出管路特性的解析式m3/h,H2=40.18m-0.552×10-h2/m5×(618H=0.5×10-Q(15)m3/h)2=19.1m聯(lián)立式(11),(15)得到并聯(lián)流量和揚程,即x同時(shí)由式(12)求出運轉效率:孫=0.041+點(diǎn)的工況Q=√.5H/m+01381m2×1410m3×918m-640/m×100=793.6m3/h,H2=40.18m-0.138×104(618m3/h0.576。h2/m5×(793.6m3/h)2=31.5m3600s/h18m3/h19.1m則軸功率N=0s·m3)/(k×0.57102 kg. m/kJ76=55.8kW計算出的軸功率大于表1電動(dòng)機銘牌功率55種調節過(guò)程不僅煩瑣難以掌握,而且水泵的無(wú)功消kW,使電動(dòng)機處于極限狀態(tài)下運行,電動(dòng)機發(fā)熱乃耗很大。通過(guò)上述分析可知通常使用的同型號離至燒掉,這種現象在實(shí)際工程中遇見(jiàn)多次。蘇州市心泵并聯(lián)的一機兩泵制并不是一種理想的選擇。某高層建筑釆用一機兩泵制,由于系統阻力估算得3工頻泵與變頻泵并聯(lián)一機兩泵制的工況分析不正確,水泵的選配不當,開(kāi)1臺泵和2臺泵并聯(lián)機兩泵制的另一種配置是使其中一臺泵變頻都出現超電流現象,直至加入備用泵后3臺泵并聯(lián)運轉。開(kāi)一臺泵時(shí)使用變頻泵,當流量滿(mǎn)足不了要同時(shí)開(kāi)啟方可正常運轉,因此該建筑的空調水循環(huán)求時(shí),再開(kāi)啟另一臺工頻泵使變頻泵在一臺泵流量泵不運行則已,一運行時(shí),3臺泵必須同時(shí)投入運與兩臺泵流量之間調頻以滿(mǎn)足多變流量的調節轉,電能的耗損驚人,直至兩年后通過(guò)切削葉輪的圖1中,(Q-H)1和(Q-H)2即是(Q-H)辦法才得以緩解,但仍存在遺留問(wèn)題。計算得出,變頻后不同轉速的特性曲線(xiàn),由此可以看出,轉速兩年內所耗電費的1/5就足以更新水泵了。筆者降低后,特性曲線(xiàn)下移,而(Q-H)+1,(Q-H)o+曾經(jīng)對10多個(gè)單位進(jìn)行調查,一機兩泵制皆存在則分別是(Q-H)與(Q-H)1和(Q-H)2并聯(lián)類(lèi)似問(wèn)題運行單臺泵時(shí)效率低軸功率大,只是還的特性曲線(xiàn)。沒(méi)有達到電動(dòng)機的額定電流,未引起重視,但是存(Q-H)+與Q-∑h相交于f點(diǎn),通過(guò)f點(diǎn)在的隱患是不可忽視的,且電能浪費很大此類(lèi)問(wèn)題解決的辦法之一是增加系統的局部作水平線(xiàn)交于(Q-H)曲線(xiàn)上的b點(diǎn)和(Q-H)1曲線(xiàn)上的c點(diǎn)。b點(diǎn)和c點(diǎn)的流量之和應等于∫點(diǎn)阻力改變管路特性曲線(xiàn)Q∑h,例如運行單臺的流量(其中的誤差是作圖誤差,下同)。b點(diǎn)是高泵欲使其流量為設計流量的一半,Q=400m/h,效區的端點(diǎn),即再向右移動(dòng)就出了高效區,且效率由式(15)算出相應的水泵揚程H=0.5h2/m3×下降很快。當變頻泵揚程減小到z點(diǎn)揚程后并進(jìn)10-4×(400m3/h)2=8m減小時(shí),變頻后的特性曲線(xiàn)(Q-H)3就無(wú)法如圖1所示,h點(diǎn)參數為Q=400m2/h,H=8與(Q-H)o并聯(lián)了,這是變頻泵的極限轉速。將m,而特性曲線(xiàn)(Q-H)在Q=400m3/h時(shí)的HH1=19.1m代入式(13)得s點(diǎn)的流量Q=172是32m,新的管路特性即應是o-h-g;HH=24m,將通過(guò)局部阻力解決,但是系統中應用m/h,則極限轉速為xm=240mh×1450的閥門(mén)多為蝶閥和閘閥,要通過(guò)調節閥門(mén)克服24r/min=1039r/min,若調頻后轉速低于極限轉m的阻力非常困難,不僅閥門(mén)的開(kāi)度難以穩定,并速,中國煤化工頻泵的損傷。且產(chǎn)生振動(dòng)以及影響閥門(mén)的使用壽命,除非另接旁CNMHG作下列計算:欲使通管在旁通管上裝設節流孔板才能達到目的。這水泵的輸出流量為Q,=700m3/h,則其揚程為暖通空調HV&AC2006年第36卷第11期設計參考·67·H=0.5×104h2/m5×(700m3/h)2=24.5m,泵并聯(lián)的功耗差值為△N=N2-N1=12.67kW。變頻后的特性曲線(xiàn)(Q-H)2與(Q-H)并聯(lián)后的般來(lái)說(shuō),變頻泵控制在極限轉速之內是節能特性曲線(xiàn)(Q-H)+2必然與Q-∑h曲線(xiàn)交于y的,但由于兩臺并聯(lián)泵中往往會(huì )有一臺遠離高效點(diǎn),并且效率曲線(xiàn)(Q-2)左移。根據式(1)~(7)區,則越靠近極限轉速,其節能效果越差。與變頻和拋物線(xiàn)平移的原理得到以下解析方程。泵并聯(lián)工作,要控制變頻泵的調速范圍,不能充分(Q-H)2特性方程發(fā)揮變頻器的作用,操作不當還容易發(fā)生故障,這H=26.04-0.552×10-Q(16也并非是一個(gè)好的選擇Q-n2效率方程若一機兩泵制的兩個(gè)水泵都選用變頻泵,且同=0.046+17.483×Q步進(jìn)行變頻調節,可以達到理想的結果,水泵將一直3600位于高效區內運行。但是由圖1可知,只開(kāi)啟一臺98.727×(。Q(17)變頻泵,則仍將處于低效率下運轉。因而要實(shí)現理想的結果,不論在任何調節工況下都必須兩臺變頻將H=24.5m代人式(10)和式(12)及式泵同時(shí)開(kāi)啟,這與一機一泵制就沒(méi)有什么兩樣了(16)和式(17)分別得到m點(diǎn)和p點(diǎn)工況:Qn=5334循環(huán)水泵工況的最優(yōu)化分析m/h,m=0.041+14.120s/m3×533m/h3600s/h通過(guò)上述分析可知,在閉式循環(huán)系統中采用并64.03/mX(533m3/h)=0.728;Q=167m3聯(lián)泵的工況存在不少問(wèn)題,筆者現就一機一泵制應用變頻技術(shù)的工況進(jìn)行分析。選取S300-32型雙h,=0.046+1.483m×167mA-982吸水泵,其參數列于表2表28300-32水泵性能s/m×(167m/h0.644轉速/(r/min)流量/(m3/h)揚程/m效率/%功率/kW軸功率電動(dòng)機功率水泵在m點(diǎn)和p點(diǎn)的軸功率及兩臺泵的總功率N1為:32533m3/h×24.5m同理,根據高效區內的參數作出水泵特性Q102kg,m0.728=4.81H和效率的解析式167m3/hH=46.6-0.23×10Q(18)×24.5kW,N,s·m102kg·m/kJ×0.6447=-0.74+15.72×Q60017.28kW,N1=Nm+Np=66.09kW倘若使(Q-H)+0與Q-∑h的交點(diǎn)流量達到38.442×(QQ=700m3/h時(shí)(這需要增加阻力改變Q-∑h的如圖2所示,只要選擇泵時(shí)讓管路特性曲線(xiàn)特性),(Q-H)的參數應為Q=350m3/h,H40.18m-0.552h2/m5×10-4×(350m3/h2)=33.42m,其效率及軸功率為7=0041+41.120/m×30600h4.035m5×(350m/h)2=0.809o350 m/Z33.42m7(Kg102kg·m/kJ×0.80938 kW中國煤化工兩臺泵總功率N2=39.38kW×2=78.76kWCNMHG 800 1000因此,相同型號工頻水泵并聯(lián)和變頻泵與工頻圖28300-32水泵性能曲線(xiàn)68·設計參考暖通空調HV&AC2006年第36卷第11期Q-∑h落在高效區aa和b之間并與水泵的特性改為兩臺制冷機,每臺主機過(guò)水量為4m0/h,滿(mǎn)曲線(xiàn)QH相交例如g點(diǎn)即為所選泵的工況點(diǎn)。負荷時(shí)的循環(huán)水量仍為80m3/h,這里牽涉到并聯(lián)立式(15)和式(18)得到g點(diǎn)的參數:Q4=79聯(lián)阻力計算的問(wèn)題,若兩臺主機在額定過(guò)水量下的m3/h,Hk=31.9m,代人式(19)得vk=0.869,這阻力都為10m,則總水量通過(guò)并聯(lián)的兩臺主機的與圖2所示數據基本一致。阻力亦為10m,并可計算出通過(guò)并聯(lián)主機的阻抗:根據水泵的相似律知此時(shí)管路特性曲線(xiàn)S=10m2=10×10H/mQ-∑h的g段亦稱(chēng)等效曲線(xiàn)。當采用變頻技術(shù)當流量在400~800m3/h之間變化,水泵沿改變電動(dòng)機轉數調節流量時(shí),曲線(xiàn)(Q-H)下降。g曲線(xiàn)變頻運行。若所需流量到達400m3/h時(shí),如果將流量調節為Q=700m2/h時(shí),泵的特性曲此時(shí)的工況點(diǎn)為k點(diǎn)(見(jiàn)圖2),系統阻力為∑h=線(xiàn)為(Q-H)1,工況點(diǎn)為h。同理將流量調節為0.5×10h2/m5×(40m3/h)2=8m,該流量通Q=400m3/h時(shí),工況點(diǎn)為k。兩種工況下電動(dòng)機的轉速分別為(700/799)×1450r/min=1270r/過(guò)兩臺并聯(lián)主機的阻力為△h=S×400=10min及(400/799)×1450r/min=726r/min。并10h2/m5×(400m2/h)2=2.5m可計算出流量Q=700m3/h時(shí),揚程H=0.5但是在實(shí)際操作中,當流量達到400m3/h時(shí),104h2/m5×(700m3/h)2=24.5m,其軸功率為了節能應該停開(kāi)兩臺制冷機中的一臺,變?yōu)橐慌_700m3/hN=36(s:m)/(kgb×24.5m主機運行,阻力仍為10m,新的工況點(diǎn)應在k點(diǎn)阻=53.75kW力加上(10-2.5m處,即s點(diǎn)(Q=400m3/h,H這比上述兩種工況的功耗分別節省△N=15.5m),流量在0~400m3/h之間變化時(shí),水泵沿σs曲線(xiàn)變頻調節運行。從圖2可見(jiàn),由于變頻66.0kW-53.75kW=12.34kW,△N=78.76kW后效率曲線(xiàn)向左移動(dòng),毋庸置疑,無(wú)論沿og,還是53.75kW=25.01kW。全年運轉的平均負荷大沿os曲線(xiàn)變頻調節,其工況都落在高效區內,能量約為設計計算負荷的60%采用變頻技術(shù)理論上全的節省是可觀(guān)的。同理對于一個(gè)系統采用兩臺以年將節省的能量可達到10%-(60%)=784%,上的主機運行時(shí),也可采用同樣的分析方法。因可見(jiàn),一機一泵制在調節負荷方面的節能優(yōu)勢而,一個(gè)系統一泵制才是最優(yōu)化的運轉選擇很明顯。但這里要明確指出,空調系統在選用一臺個(gè)系統一泵制應設置備用泵,這不僅減少了制冷機時(shí),上述討論正確無(wú)誤。倘若為了調節制冷機房的占用面積,同時(shí)管理也比較方便機的供冷量,一個(gè)系統采用兩臺或兩臺以上制冷機以上分析與結論符合離心泵相似律的理論基時(shí),一機一泵制就要選用兩臺或兩臺以上的水泵,開(kāi)礎。最后筆者討論一下變頻器應用的技術(shù)問(wèn)題臺制冷機一臺水泵運行,開(kāi)多臺制冷機多臺水泵從理論上講,變頻范圍可以做到從50Hz變到0運行,對于一個(gè)系統而言,這又成了水泵并聯(lián)運行,Hz,但是在低頻率下運行,諸如電動(dòng)機的安全性將同樣存在前述并聯(lián)情況的弊病。因此最優(yōu)化的方能耗性能等問(wèn)題應通過(guò)實(shí)驗驗證?，F將某公司提案將不是一機一泵制,而應該是一個(gè)系統一泵制。供的在風(fēng)機、水泵等控制系統中應用變頻器的數據對于一個(gè)系統中多臺制冷機采用一臺水泵進(jìn)列于表3步分析如下。表3水泵應用變頻器調節的性能圖3所示為一個(gè)系統兩臺制冷機選擇一臺循流量比率/%變頻頻率/Hz額定軸功率的電功率總損耗/%效率/%環(huán)泵的原理圖。為了便于比較,將第2章中的例子百分率/%y冷水機組11m50452冷水機組400m/h下中國煤化工CNMHG 2.5圖3采用兩機一泵制系統的原理圖暖通空調H&AC206年第3卷第11期設計參考·69表3是以額定數值為10%的相對百分率來(lái)3m/-3.442m×(63mA)=0.84,表示的。例如流量為額定流量60%時(shí),額定軸功s/h率的百分率為Q63623m3/h×100%=25.0%,而總損耗N=36(m)/(kg,h×37.6mkJ×0.84=76kW。占額定總功率的百分率為25.0%-0.63×100%=3.4%。o-s-w是一臺主機運行時(shí)的管路特性曲線(xiàn)。變頻器在低頻率下運行,除了控制系統存在當變頻調節沿os進(jìn)行時(shí),應用表3的數據所進(jìn)行定量的損耗使效率下降外,不會(huì )發(fā)生任何故障。而的數值計算結果列于表5(此時(shí)額定流量參見(jiàn)w點(diǎn)變頻器的損耗與所節省的電能相比很小。應用表參數)。表5沿as曲線(xiàn)變頻計算的數據3數據對圖2系統變頻運轉進(jìn)行的數值計算如下。買(mǎi)際流量/實(shí)際流量的變頰頻率/電入功率總損耗廠(chǎng)當流量在800~400m3/h區間調頻運轉時(shí),此(m/h)比率/% Hz kwkw時(shí)兩臺制冷機全開(kāi),計算結果列于表4(額定流量400.0參見(jiàn)g點(diǎn)參數)。l1.4表4沿g曲線(xiàn)變頻計算的數據249.2206.81.9871.17554.0實(shí)際流量/實(shí)際流量的變頻頻率/電輸入功率/總損耗/效率/由表4及表5可見(jiàn),水泵的變頻調節在一個(gè)系比率/%86.26.292.6統一泵制中的節能效果非常明顯。盡管在實(shí)踐中63.24.9923水泵的轉速下降后不能完全遵照理論上的相似律,00000也050544.8效率有少量降低,但其節能效果是明顯的。在具體30.43.090.3設計中采用多機一泵制還需要一個(gè)過(guò)程,這個(gè)過(guò)程20.04001202.083即是深化認識和不斷進(jìn)行理論研究的實(shí)踐過(guò)程當關(guān)閉一臺制冷主機,根據s點(diǎn)的參數可以參考文獻得出曲線(xiàn)os的解析式,H=0.97×10-4Q,與式[1]姜乃昌,陳錦章.水泵與水泵房[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1986(18)聯(lián)立得到s點(diǎn)的工況相似點(diǎn)(v點(diǎn))的參數(見(jiàn)[2]袁慰平計算方法與實(shí)習[M南京:東南大學(xué)出版社,2000圖2):Q0.23h2/m3+0.97m3×100=[3]中國市政工程西北設計院給排水設計手冊(11冊)623m/h,H=0.97×10h/m3×(623m/h)2=[4]金顯明,離心泵工況調節的數解法[門(mén).蘇州城建環(huán)37.6m,由式(19)得=-0.74+15.72/m2×保學(xué)院學(xué)報,1988(2)接第73頁(yè))[6]趙軍,王華軍密集型樁埋換熱器管群周?chē)寥罁Q熱較分析,驗證了塔式設計方法的適用性,表明該方特性的數值模擬[J].暖通空調2006,36(2):11-14法具有一定的工程指導意義。[7] Cary J W, Campbell G S, Papendick R I. Is the soil參考文獻frozen or not: an algorithm using weather records[1]李元旦,張旭.土壤源熱泵的國內外研究和應用現狀U. Water Resource Research, 1978, 14(6): 1117-及展望J].制冷空調與電力機械,2002,23(1):4-7[2]李麗新趙軍汪洪軍地源熱泵 SCADA系統的設計[8] LeiTH. Development of a computational model for a與實(shí)驗研究[J].太陽(yáng)能學(xué)報,2005,26(4):463-467ground-coupled heat exchanger [G]//ASHRaE[3 Li Xinguo, Zhao Jun, Zhou Qian. Inner heat sourceTrans,1993,99(1):149-159model with heat and moisture transfer in soil around[9]清華大學(xué).建筑熱環(huán)境分析用中國典型氣象數據the underground heat exchanger [J]. Applied[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2005Thermal Engineering, 2005, 25(10): 1565-1577[10] Popiel C O, Wojtkowiak J. Measurements of[4]趙軍,王華軍.U型管埋地換熱器長(cháng)期性能的實(shí)驗研nd[J]. Experiment中國煤化工,25(5):301-309究與灰色預測[].太陽(yáng)能學(xué)報,2006,27(6)[5]宋著(zhù)坤埋地換熱器含水層傳熱的數值模擬與實(shí)驗研1CNMHG型的現場(chǎng)測量地下土究[D].天津:天津大學(xué),2006壤熱物性方法[J.太陽(yáng)能學(xué)報,2006,27(5)