考慮熱進(jìn)口段時(shí)管內對流換熱的熵產(chǎn)分析

第21卷第期大津師范大學(xué)學(xué)報(白然科學(xué)版)2001年12月Journal of Tianjin Normal University(Natural Science EditionVol 21 No, 42001文章編號:1671-1114(2001)04-0044-04考慮熱進(jìn)口段時(shí)管內對流換熱的熵產(chǎn)分析邵理堂,孟春站,唐小村淮海工學(xué)院基礎科掌系,連云港222005摘要:利用熱力學(xué)原理,在考慮熱進(jìn)口段時(shí),分別就壁面熱流恒定和壁面溫度恒定兩種情況,對管內對流換熱進(jìn)行了熵產(chǎn)分析.引入了熵產(chǎn)強度的概念,給岀了對熱進(jìn)口投和充分發(fā)展段都適用的熵產(chǎn)強度計算式,討論了由流阻引起的熵產(chǎn)強度和由溫差引起的焫產(chǎn)強度及有關(guān)參數對總熵產(chǎn)強度的影響,并為換熱器的優(yōu)化設計提供理論依據,關(guān)鍵詞:熱進(jìn)口段;對流換熱;熵產(chǎn)強度中圖分類(lèi)號:TK124文獻標識碼:A問(wèn)題的提出在工程技術(shù)中經(jīng)常會(huì )遇到很多流體流過(guò)另一物體表面時(shí)所發(fā)生的熱交換過(guò)程,這一換熱過(guò)程在傳熱學(xué)中稱(chēng)之為對流換熱.對流換熱過(guò)程是種典型的不可逆過(guò)程.對于管內單相流體的對流換熱.其熵產(chǎn)包括兩部分:一是管內流體與管壁的不等溫換熱引起的熵產(chǎn),一是管內流體與管壁間的流動(dòng)摩擦引起的熵產(chǎn),了減小換熱過(guò)程的有效能損失及滿(mǎn)足工程需要,必須使這兩部分的熵產(chǎn)達到最佳的折衷. Bejan A和Nag P k曾系統地分析了傳熱和流動(dòng)過(guò)程的熵產(chǎn),給出了熵產(chǎn)計算式2,但是這些計算式都是針對于管內換熱充分發(fā)展段的·李友榮等曾對恒熱流時(shí)熱進(jìn)口段換熱過(guò)程進(jìn)行了熱力學(xué)分析,給出了熵產(chǎn)計算式,但沒(méi)有考慮恒壁溫情況.本文擬在此基礎上利用熱力學(xué)原理,在考慮熱進(jìn)冂段時(shí),分別就壁面熱流恒定和壁面溫度恒定兩種情況,對管內換熱過(guò)程進(jìn)行熱力學(xué)分析,給出管內對流換熱的熵產(chǎn)強度計算式,為換熱器的優(yōu)化設計提供精確的理論依據如圖1所示的管內對流換熱熱力系統模型,管內徑為d管長(cháng)為L(cháng),熱進(jìn)口段長(cháng)為L(cháng),流體為不可壓縮流體,物性為常數,流體進(jìn)口溫度為T(mén)o管壁平均溫度為T(mén)m流體平均溫度為T(mén),T都是x的函數.壁面熱流為φ,G為流體質(zhì)量流量,考慮流休被加熱工況.圖管內對流換熱系統模型對如圖所示的微元控制體,其熵產(chǎn)率為中國煤化工CNMHG收稿日期:2001-05-10基金項日:院自然科學(xué)基金資助課題作者簡(jiǎn)介:邵理堂(1965-),男,江蘇幘檜人,講師,研充方向:熱力學(xué)第21卷第期玶堂,等:考慮熱進(jìn)口段時(shí)管內對流換熱的嫡產(chǎn)分析45·dsi1 lidar gi de(1)應用能量守恒有付于處于充分發(fā)展區的管內層流流動(dòng),流體流動(dòng)壓降為4(3)上兩式代入(1)式有÷(4)上式中υ為管內流體平均流速,為流體動(dòng)力粘度定義管內對流換熱過(guò)程單位面積上的熵產(chǎn)即熵產(chǎn)強度為(5)式清楚地表明,管內對流換熱過(guò)程的熵產(chǎn)強度有兩部分組成,即由溫差傳熱引起的熵產(chǎn)強度Sm=%7一1,和由流阻引起的摘產(chǎn)強度S,-,減小換熱溫差及流動(dòng)阻力才可以降低管內對流換熱過(guò)程的熵產(chǎn)強度,從而減小換熱過(guò)程的有效能損失.在不同的換熱工況下,由溫差傳熱引起的熵產(chǎn)強度和由流阻引起的熵產(chǎn)強度在總的熵產(chǎn)強度中誰(shuí)起主導作用,這是我們所關(guān)心的問(wèn)題,以下分恒熱流和恒壁溫兩種情況討論.2壁面恒熱流q恒定根據文獻[4-可知m=T=9d:118(6)其中k為導熱系數,x=7Rn為無(wú)因次距離,Rn,P分別為雷諾數和普朗特數,A和x分別為壁面恒熱流吋圓管熱進(jìn)口段對流換熱的常數值和特征值.(6)式當x→時(shí),即為圓管充分發(fā)展段對流換熱的解由(2)式得出流體溫度沿流動(dòng)方向的變化為=C=x從0→x積分上式得T,=T,+242x(7)(7)式寫(xiě)為T(mén)出(6),(8)兩式得變換(5)得出+(10)將(8),(9)兩式代入(10)式并整理后得出恒熱流時(shí)管內對流換熱過(guò)程的熵產(chǎn)強度為S.-共[22中國煤化工(11)11)式對管內對流換熱過(guò)程的熱進(jìn)口段和充分發(fā)展段都適CNMHG段上式的無(wú)窮級數只需計算前5項就已足夠準確,而對于充分發(fā)展段,此無(wú)窮級數為零壁面熱流恒定時(shí)管內對流換熱過(guò)程的熵產(chǎn)強度隨無(wú)因次距離x*的變化規律示于圖2和圖3犬津師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)200年122月S:×32100.050.1.50.050.10.5圖2壁面恒熱流時(shí)》和>…-的變化規律圖3壁面恒熱流時(shí)熵產(chǎn)強度的變化規律(ov=4m/s,q=101J/m2)“t=4m/s,q=5×10Jm2)由圖2可見(jiàn),對于圓管內層流換熱情況由流阻引起的熵產(chǎn)強度S4隨x'略有減小,在x”>0.1后減小趨勢稍大,而由溫差傳熱引起的熵產(chǎn)強度Ss,先是隨著(zhù)x-的增加而呈現出迅速增大的趨勢,在x=0附近達到一極大值后隨著(zhù)x+的增加而減小,這是因為對于流體被加熱情況,隨著(zhù)x+的增加管壁溫度和流體溫度都將升高,即和都減小,但它們減小的趨勢不一樣,先是元減小得快,后是r;減小得快這樣從(10)式可以看出Ss必然存在一極值點(diǎn),而S。必然減小、另外,在熱進(jìn)口段Sxy大于Sx,這是因為在熱進(jìn)口段流體的流速分布不斷發(fā)展,并在其終點(diǎn)形成穩定的圖形,同時(shí)流體微團間進(jìn)行著(zhù)強烈的摻混,所以具有較大的壓力損失.而由圖3可以看出,在不同的流速情況下總熵產(chǎn)強度同樣存在極值點(diǎn),并隨流速的增加而增加.因此,當流體流速一定時(shí),Sx與S灬s都將隨壁面熱流的增加而增加(圖2).因此,為減小管內換熱過(guò)程的熵產(chǎn),降低可用能損失,必須盡可能的降低熱流量,減小流動(dòng)過(guò)程的流動(dòng)阻力3壁面溫度Tv恒定根據文獻[4],在壁溫恒定時(shí)g (x')=(T-T,)>G, exp(-2z8(7。T,∑Xp(一煤x)上兩式中λ和Gn分別為恒壁溫時(shí)圓管熱進(jìn)口段對流換熱的特征值和常數將(12)、(13)兩式變換后代入(10)式并整理得恒壁溫時(shí)管內換熱的熵產(chǎn)強度為S=441/Gexp(-況x)T,.\SGmexp(- 2r+)T元[1-剛1-∑=S,+S2(14)同(11)式一樣,上式對管內換熱的熱進(jìn)口段和充分用.對干執講冂段上式中的無(wú)窮級數只需計算前5項就可獲得滿(mǎn)意的結果,而對于充分發(fā)展段中國煤化工壁溫恒定時(shí)管內換熱的熵產(chǎn)強度隨無(wú)因次距離xCNMHG由圖4可以看出,當流速定時(shí),由流阻引起的熵產(chǎn)強度S隨x-的增加略有減小,并且在不同的T/下變化較小,而由溫差傳熱引起的熵產(chǎn)強度Ss則隨著(zhù)x的增加迅速減小,且流體與管壁間的溫差越大S也越大當z+<0.第21卷第4期鄙理嗽,等:考慮熱進(jìn)口段時(shí)管內對流換熱的嫡產(chǎn)分析·47·時(shí),Sg.a遠大于Ss此時(shí)總的熵產(chǎn)強度主要取決于溫差引起的熵產(chǎn)強度的大小,這是因為在入口段換熱剛開(kāi)始時(shí)流體與壁而間溫差較大之緣故.隨著(zhù)換熱的進(jìn)行,流體與壁面間溫差逐漸減小,由溫差引起的熵產(chǎn)強度也越來(lái)越小,當r>0.5時(shí),小于由流阻引起的熵產(chǎn)強度,由圖5知,在相同的T/T下,當流體流速不同時(shí),管內對流換熱總熵產(chǎn)強度在x<0.1區域內基本相同,而在κ>0.1區域內隨流速的增加略有增加.因此,在恒壁溫情況下,減小流體與璧面間的溫差就成為減小管內對流換熱總熵產(chǎn)強度的關(guān)鍵500S100.00l0.0010.105圖4恒壁溫時(shí)S和S的變化規律圖5恒壁溫時(shí)熵產(chǎn)強度的變化規律T/T=0.6)參考文獻LI] Bejan A. A Study of Entropy Generation in Fundamental Convective Heat Transfer[J]. ASME J Heat Transfer, 1979.101: 718--725.[2] Nag PK, Kumar N. Second Law Optimization of Convective Heat Transfer through a Duct with Constant Heat Flux[J]. Int J Energy ReL3」李友榮靳明聰,府織文,恒熱流時(shí)管內熱進(jìn)口段對流換熱過(guò)程的熱力學(xué)分析及性能評價(jià)[〔C].全國高等學(xué)校工程熱物理第四屆學(xué)術(shù)會(huì )議委員會(huì )編.全國高等學(xué)校工程熱物埋第四屆學(xué)術(shù)會(huì )議論文集,杭州:浙江大學(xué)出板社,1992「11程俊國,張洪濟張鼎瑾,等.高等傳熱學(xué)[M].重慶:重慶大學(xué)出版社,1991Entropy generation Analysis of Convective HeatTransfer through a duct Including Thermal Entrance regionSHAO li-tang, MENG Chun-zhan, TANG Xiao-cun(Dept. of Basic Science Subjects, Huaihai Institute of Technology, Lianyungang 222005, China)Abstract: Based on the principle of thermodynamics, entropy generation analysis of convective heat transferthrough a duct including thermal entrance region is made on the condition of constant wall heat flux and con-stant wall temperature respectively. The concept of entropy generation intensity is introduced, the calculatingformula which is applicable to thermal entrance region and full development of region is given. The entropy generation intensity due to flow resistance, the entropy generation intensity due to difference in temperature andthe influence of concerning parameter on the total entropy gener中國煤化工 The conclprovide basis for the optimal design of heat exchangersCNMHGKey words: thermal entrance region; convective heat transfer; entropy generation intensity