基于Matlab的空間分析

2012年4月地理空間信息Apr, 2012第10卷第2期GEOSPATIAL INFORMATIONVol. 10,No.2基于Matlab的空間分析胡圣武(河南理工大學(xué)測繪學(xué)院，河南焦作454000)摘要:空間分析被認為是地理信息系統區別于一般信息系統、CAD或電子地圖系統的主要功能特征，也是評價(jià)一個(gè)地理信息系統的主要指標。從介紹Matlab強大的數值計算功能和數據可視化功能著(zhù)手，分析了Matlab在空間分析方面的技術(shù)應用，重點(diǎn)研究了Matlab 在空間數據分析中插值法的應用以及空間數據的三維表達。關(guān)鍵詞: Matlab; 空間分析;插值分析;三維表達中圖分類(lèi)號: P208文獻標志碼: B文章編號: 1672-4623 (2012) 02-0022-03空間分析是GIS的核心和重要功能之一, GIs具1.1 Matlab 的特點(diǎn)有強大的空間分析功能，是區別計算機制圖系統和數Matlab的特點(diǎn)比較多，其主要特點(diǎn)為D!:①友好據庫管理系統的顯著(zhù)特征之一n?？臻g分析使GIS不的工作平臺和編程環(huán)境;②簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言;③僅體現在地圖制圖上，用戶(hù)還可以通過(guò)與系統交互而強大的科學(xué)計算機數據處理能力;④出色的圖形處理將地理數據經(jīng)過(guò)分析轉換為對自己有用的信息。同時(shí)，功能;⑤應用廣泛的模塊集合工具箱;⑥實(shí)用的程序利用空間分析技術(shù)，對原始數據模型進(jìn)行觀(guān)察和實(shí)驗，接口和發(fā)布平臺;⑦應用軟件開(kāi)發(fā)(包括用戶(hù)界面)。用戶(hù)可以獲得新的經(jīng)驗和知識，并以此為空間行為的1.2 Matlab 用于空間分析的優(yōu)點(diǎn)決策依據?？臻g分析對空間信息的提取和傳輸，已使1)強大的空間模型成圖能力。Matlab能夠將計算GIS成為區別于一般信息系統的主要功能特征，也是的結果以二維、三維乃至四維的圖形表現出來(lái)，并且評價(jià)GIS功能強弱的重要指標之一?？蔀橛脩?hù)提供靈可以通過(guò)對圖形線(xiàn)性、立面、色彩、渲染、光線(xiàn)、視活解決各類(lèi)專(zhuān)門(mén)問(wèn)題的有效工具。隨著(zhù)空間分析技術(shù)角等特性的處理，把計算結果表現得淋漓盡致。的不斷發(fā)展,GIS也將從一-般的空間事務(wù)處理向空間決2)強大的圖像處理能力。圖像處理工具包是由一策支持方向邁進(jìn)”。系列支持圖像處理操作的函數組成的，所支持的圖像處理操作有:幾何操作、區域操作和塊操作，線(xiàn)性濾1 Matlab 理論波和濾波器設計，變換(DCT變換),圖像分析和增Matlab是由美國Mathworks公司發(fā)布的主要面對強，二值圖像操作等?？茖W(xué)計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算Matlab不但提供非常方便的繪圖功能和強大的圖環(huán)境。它將數值分析、矩陣計算、科學(xué)數據可視化以形圖像處理能力，而且提供了增強的交互處理能力。顏及非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統的建模和仿真等諸多強大功能集成色映射、線(xiàn)形、標記、顏色、圖例、坐標軸、多窗口.在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設制圖根據用戶(hù)要求都可以定制;三維圖形可以縮放、旋計以及必須進(jìn)行有效數值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了轉和改變視角4.一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非3)豐富的庫函數。工具箱"tolbox” 是Matlab 擴交互式程序設計語(yǔ)言的編輯模式，代表了當今國際科展自身功能的開(kāi)放式的開(kāi)發(fā)模式。map和image是Matlab學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。提供的2個(gè)與GIS密切相關(guān)的工具箱。Matlab的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式2基于Matlab的空間插值分析與數學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用Matlab來(lái)解算問(wèn)題要比用C、FORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情本文重點(diǎn)研究了二維插值空間分析方法，在插值簡(jiǎn)捷得多，并且Matlab也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)廣]中國煤花士以某種方法描述數據點(diǎn)，使Matlab成為-個(gè)強大的數學(xué)軟件.點(diǎn)之間TMHCNMH了4種插值方法，在分析成西雙不后，叮以丈對地用這幾種插值方法。收稿日期: 2011-08-22項目來(lái)源:國家白然科學(xué)基金資助項目(40474003)。第10卷第2期胡圣武:基于Matlab的空間分析2.1數據準備要在某山區方圓大約27 000m2的范圍內修一條公路,從山下經(jīng)過(guò)一個(gè)居民區，然后通向一個(gè)礦區。橫向縱向區城分別每隔400 m測量- -次，得到一些點(diǎn)的高程，需要用Matlab做出地貌圖和等高線(xiàn)，進(jìn)行空間分析，表1為空間數據表51.表1空間數據表圖3等高線(xiàn)圖1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4 0002.34種插值方法的演示比較1200 1130 1250 1280 1230 1040 90500700以上數據演示了空間數據在Matlab的實(shí)現，但對于1600 1320 1490 1420 1400 1300 709085空間插值的演示，可以通過(guò)interp2命令繪圖比較插值的2000 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 9504種方法在效果上的差異。interp2 (x, y, z, xi, yi, method)2400 1500 1200 1 100 1350 1450 1 2001 150 1 010可以對粗糙的表面插值光滑，Method有 4種方法:1) 'nearest': 最近點(diǎn)插值法，它根據巳知兩點(diǎn)間2800 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1 070320015001550160015501600160016001550的插值點(diǎn)和這兩點(diǎn)間位置的遠近進(jìn)行插值。2) 'linear': 線(xiàn)性插值法，它把相鄰的數據點(diǎn)用直3600 1480 1500 1550 1540 1450 1300 1200 980線(xiàn)相連，按所生成的直線(xiàn)進(jìn)行插值。2.2 Matlab 的實(shí)現) 'spline' :樣條插值法，它用已知數據求出樣Matlab實(shí)現首先需要規定數據的輸入條函數后，按照樣條函數進(jìn)行插值。>>x=1200: 400: 4000; y=1200: 400: 3600;4) 'cubic': 立方插值法，它根據已知數據求出立>>z= [ 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700;方數據立方函數后，按照立方函數進(jìn)行插值。1320 1490 1420 1400 1300 700 900 850;對圖2進(jìn)行插值處理，我們分別按照4種方式進(jìn)1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950;行(結果如圖4所示)，命令如下:1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010;[xi, yi] =meshgrid (1200: 100: 4000,1 200: 100:1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070;3 600);1500 1550 1600 1550 1600 1500 1600 1550;>>zi1=interp2 (x, y, z, xi, yi,' neareast' );1480 1500 1550 1540 1450 1300 1200 980];>>zi2=interp2 (x, y, z, xi, yi,' linear' );然后在Matlab中鍵入:>>zi3=interp2 (x, y, z, xi, yi,’ spline' );>>mesh (x, y, z);得到網(wǎng)格圖(見(jiàn)圖1)>>zi4=interp2 (x, y, z, xi, yi' cubic' );>>surf (x, y, z);得到曲面圖(見(jiàn)圖2)a)最近點(diǎn)插值法效果圖b)線(xiàn)性插值法效果圖圖1網(wǎng)格圖圖2曲面圖等高線(xiàn)在GIS領(lǐng)域中有著(zhù)很重要的地位，Matlab中國煤化工強大的數學(xué)分析功能使等高線(xiàn)的形成變得簡(jiǎn)單，contourHCNMHG語(yǔ)句可以很快地形成等高線(xiàn)(如圖3所示)。在Matlabc)樣條插值法效果圖d)立方條插值法效果圖中鍵入:圖44種效果圖的比較>>contour (x, y, z); %形 成等高線(xiàn)由圖4不難看出，插值后的圖像要比插值前圖像24.地理空間信息第10卷第2期表面光滑得多，但比較上面4個(gè)插值效果圖可以發(fā)現，U, V),它輸出的參量X, Y是數據點(diǎn)的坐標，U和V是立方插值法和樣條插值法生成的圖形確實(shí)要比雙線(xiàn)性相應數據點(diǎn)處的想x, y偏導數值，quiver 最后繪制出插值法和最近點(diǎn)插值法圖形效果好得多。在應用中，可的梯度向量箭頭就是根據函數gradient求得的偏導數求以根據不同的插值方法的優(yōu)劣以及對插值結果的要求，得的，生成梯度圖如圖8所示。選擇不同的插值方法。上大13基于Matlab的三維數據表達Matlab不僅具有強大的數值計算功能，還可以利用二維和三維繪圖功能，將運算結果可視化，將雜亂的數據通過(guò)圖形表示，從中觀(guān)察出其內在關(guān)系，圖形命令格式簡(jiǎn)單，可以使用不同的線(xiàn)性、色彩、數據點(diǎn)標記和標注等來(lái)修飾圖形。許多GIS都提供專(zhuān)業(yè)的三維分析功能，但使用和支持開(kāi)發(fā)功能很弱1an]。在Matlab圖7帶基準平面的網(wǎng)格圖圖8梯度圖中分析三維數據，不但提供很多現成的函數，而且其鍵入命令為:靈活運用矩陣運算的方法，可以實(shí)現許多其他軟件無(wú)》[x, y] =meshgrid (-3: 0.5: 3);法實(shí)現的功能l7.1。>> z-peaks (x, y); surf (x, y, z);》[px, y] =gradient (z, 0.5,0.5);3.1三維圖的生成Matlab提供函數peaks來(lái)生成高斯分布的數據。首》contour (x, y, z);> hold on;先生成原始數據，并繪制數據圖形，其中用到了函數surf,繪制的圖形如圖5所示?！穛uiver (x, y, px, py);利用Matlab來(lái)實(shí)現空間模型，不僅使空間模型的>> [x, y] =meshgrid (-3: 0.5: 3);成圖、轉換、空間分析變得可行又簡(jiǎn)單，而且能更加>>z=peaks Gx, ); surf (x, y, z);“meshc (x, y, z)”生成具有基本等高線(xiàn)的網(wǎng)格圖，清晰地表達成果?！癿eshz (x, y, z)” 生成帶有基準面的網(wǎng)格圖。輸入以參考文獻下命令，可以得到如圖6所示的帶基本等高線(xiàn)和如圖[1]鄔倫,劉瑜,張晶,等.地理信息系統:原理、方法和應用[M].北7所示的帶基準面的平面網(wǎng)格圖。京:科學(xué)出版社,2005>>meshc (x, y, z); %繪制帶基 本等高線(xiàn)的網(wǎng)格圖2] 王勁峰,廖一蘭,劉鑫.空間數據分析教程[M].北京:科學(xué)出版社,2010>>meshz(x,y,z);%繪制帶基準平面的網(wǎng)格圖3] Duane Hanselman,Bruce Litefield著(zhù), 朱仁峰譯.精通Matlab7[M].北京:清華大學(xué)出版社,20064] 曾文華,鈄春紅.Matlab在地理信息系統中的應用[]計算機.應用,2022);91-9395] 崔利,武文波.測繪領(lǐng)城中Matlab的應用[].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報2005,24(SI):47-496] 楊馳.GIS空間分析建模構想[].測繪通報,06011:22227] 黃光東,管建和,李響,等.基于Matlab平臺的插值法技術(shù)實(shí)現與應用[J].電腦編程技巧與維護,2006,2:30-328]田雨,盧秀山,獨知行,等.GIS空間分析實(shí)驗中的Matlab應用圖5三維高斯分布的原始空間圖6帶基本等高線(xiàn) 的.[]地理空間信息,2009, 7()1113數據圖網(wǎng)格圖3.2梯度圖的生成作者簡(jiǎn)介:胡圣武，博士，副教授,現主要從事GIS基礎理論在Matlab中產(chǎn)生梯度箭頭的函數是quiver (X, Y,和圖像處理技術(shù)研究。中國煤化工MHCNMHG