圖論的算法與應用分析

研究園地圖論的算法與應用分析楊迪(遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院遼寧省 錦州市121001)摘要:圖論中所產(chǎn)生的很多理論和概念都是既相互聯(lián)系,也相互獨立的。圖論的算法作為解決一系列問(wèn)題步驟的主要集合,在離散數學(xué)中占據著(zhù)重要的地位。了解圖論的理論和具體應用方法,深入研究圖論算法和理論,最后舉出圖論理論和方法在應用中的具體例子。關(guān)鍵詞:圖論:算法與應用:分析中圖分類(lèi)號:TP18文獻標識碼:A文章編號: 1004-7344 2015)35- 0338-01從圖論的性質(zhì)上來(lái)講，圖論屬于離散數學(xué)學(xué)科,所以，在學(xué)習圖論中|突出問(wèn)題和簡(jiǎn)化問(wèn)題這是建立圖論模型的重點(diǎn),也是為了可以更加方便會(huì )涉及到很多離散數學(xué)的知識。圖論作為數學(xué)的重要分支,廣泛運用在|和深入探討問(wèn) 題的本質(zhì),最終求解目標是為了可以更好的優(yōu)化問(wèn)題。各領(lǐng)域中,比如:信息論、計算機技術(shù)、物理學(xué)等等領(lǐng)域中,對于在這些領(lǐng)比如，共有三根小棍子,起長(cháng)度分別為7,9, 10,它們可拼接處的長(cháng)度域內所存在的一些疑 難問(wèn)題,利用圖論都可以完美解決，因此,越來(lái)越多|為 7,9, 10, 11,12, 13, ....的木棍，其實(shí)從式子中看上去9就是答案，的數學(xué)家開(kāi)始深度研究和探討圖論,希望可以利用圖論解決更多的疑難但是怎樣才能證明呢?這樣, 我們可以考慮將拼接出來(lái)的術(shù)棍長(cháng)度為x,根據可以考慮把能1簡(jiǎn)介圖論的主要算法夠拼出來(lái)的術(shù)棍長(cháng)度x根據模7的結果分成3類(lèi)(0, 1,2)對于x mod7=0,可以拼接出來(lái)，則14, .2....模7為0的數最終都可以實(shí)現拼接。1.1 閾值分割算法的應用目前，閾值分割算法被廣泛運用基于區域的一種分割圖像技術(shù)，它對于xmod7=I, 15能被拼出來(lái),那么22,29, 3...都可以被拼接出來(lái)。是運用圖像中需要提取的背景與目標之間的差異,將圖像視作為具備不|來(lái)對于xmod7=2,16能被拼出來(lái)，那么23,30,7....都可以被拼接出同灰度等級的組合,選出一個(gè)最佳的閾值,最終確定出在圖像中所存在也就是證明7是最后的答案。的像素點(diǎn)，是屬于背景還是屬于目標。在利用闕值分析法中，首先應該確從上述的證明中，我們將最終結果擴展一-下:定出圖像灰度范圍闕值,這個(gè)閾值用T表示，然后再將圖像中所存在的我們假設n根術(shù)棍的長(cháng)度分別為L(cháng),,L,假設L是最短的一根每一個(gè)像素值都可以與這個(gè)閾值相似?？梢哉f(shuō),這兩種不同類(lèi)型的像素是屬于”^般圖像中兩類(lèi)區城，因此，根據具體的閥值最終達到分制區城術(shù)棍， 現在可以將能夠拼出來(lái)的術(shù)棍長(cháng)度依據模型l最終結果,可以分的主要目的。其中輸出圖像可以是B(.y),輸入圖像可以是F(.vy),那為成為 L.類(lèi)(0, 1-1-.1),如果某類(lèi)別中的 L結果是i,那么它們之間么共同的集合可以為s,存在這樣的情況,顯然此題無(wú)解。B(x.y)=) Pauy) >τ現在我們假設所有集合都有值:假設每一一個(gè)集合中最 小的元素為by,h**b,-1在利用這個(gè)方法中我們可以得出，確定出一個(gè)最佳的閱值是非常重怎樣才能解答出題目中所要求的k?要的，但這也是分割閥值的難題所在?？煽紤]這樣的數值:k'max(b,)-L,1≤L, (b=O,不考慮),作為最1.2最小支撐樹(shù)聚類(lèi)算法的應用短的術(shù)棍，因此:k>0Gahn是最早提出最小支撐樹(shù)聚類(lèi)算法的學(xué)者，他將每一一個(gè)像 素作(1):k'不是s中的元素:為一個(gè)具體的節點(diǎn),按照部分空間和灰度之間的關(guān)系,計算最終權值,因(2)對每-一個(gè)L>k',假設L∈S,L+L,=max{b,}≥b,所以L(fǎng)≥h,-L但為割集了模糊邊界和噪聲，直接影響了最終的分裂效果，在通過(guò)改造之| lL=h, (mod )因此l>h.后,進(jìn)一-步分析了模糊聚類(lèi)的實(shí)現，如下為具體改造方法:在上述(1)和(2)兩點(diǎn)中,我們可以得知k'絕對不是被拼接出來(lái)的術(shù)(1)在進(jìn)行初始化過(guò)程中,將灰度相同的像素可劃分為同--種類(lèi),其棍的最大值,其實(shí)k'+1才是我們所求的答案。他像素劃分為另外種類(lèi),然后再根據像素灰度的不同,將原始圖像再分最后一步求解b,.."h, - 1.實(shí)際上,每個(gè)可以被拼接出來(lái)的x,都應為兒種類(lèi)型的子圖,這就要求每一-個(gè)子圖的像素灰度是相符的，在這樣該從0開(kāi)始,也是用所存在的小木棍進(jìn)行拼接。這樣可將集合編號作為的情況下，最多可以分為成255個(gè)子圖，并且每一一個(gè)子圖中包含著(zhù)灰度頂點(diǎn)。 每一 一個(gè) i(集合i),都可以連接出n條邊，其長(cháng)度分別為L(cháng)L。其中長(cháng)度為L(cháng)的邊。對于隨意的一個(gè)數字，都可以拼接成為x (設(2)將各個(gè)連通域可作為具體的一類(lèi)。xmodL,=P) 依據上述所講的建圖規則。得出如下結論:(3)對每一個(gè)子圖都要進(jìn)行標記連通域,這樣就可以將原始圖像分s,中的最小元素就是頂點(diǎn)0到頂點(diǎn)P的最短路徑的實(shí)際長(cháng)度。成若干個(gè)不同的連通域。所以,這個(gè)問(wèn)題也完美解決了。(4)權重的具體計算。既需要計算連通域各邊緣節點(diǎn)之間的權重,也3 結語(yǔ)應該加入具體節點(diǎn)和區域空間，也就是W=(1-μ) 0+μw' ,其μ∈[0,1]表總而言之，在建模過(guò)程中,應用圖論模型原理,可以解決很多實(shí)際問(wèn)示為空間:關(guān)系影響因子,其中圖論算法的權值用0代表,空間區域近鄰頁(yè)。 在特定理論體系結構上,應用相應的元素，建立起最佳的模型,再根據關(guān)系中所得到的鄰值用w代表,定義如下:自身的實(shí)際需要,展開(kāi)必要的優(yōu)化。無(wú)論是圖論算法，還是圖論理論，都具有其精妙之處。所以，應該深度研究圖論模型原理,充分利用其規律。aw'(0(p,Z)=(N.xD(p,Z)1 ZNxD(,ZJ}(5)實(shí)現圖像分割的效果,構造出最小支撐樹(shù)。參考文獻其節點(diǎn)與各個(gè)區域間的關(guān)系主要指:[u]姚朝灼.圖論算法的可視化操作平臺設計J.福州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)Vρ∈G,區域zCG,如果節點(diǎn)ρ那么區域z之間所產(chǎn)生的距離可版) ,2006(01).[2]蔣建,孫蕊.圖論模型的建立及轉化方法[J]鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)以定義成D(,Z)= (lp(p.p.)),則到節點(diǎn)ρ區域z間距離為D|報(社會(huì )科學(xué)版) " 20602)2收稿日期:2015-11-292在模型中圖論的具體應用作者簡(jiǎn)介:楊迪(1980-中國煤化工士研究生,主要在解決圖論問(wèn)題過(guò)程中，通常都需要進(jìn)行建模,所謂的建模也就是從事應用數學(xué)，及圖論的MHCNMHG抽象和簡(jiǎn)化一些客觀(guān)事物， 并且利用圖來(lái)描述各事物之間的內在聯(lián)系。大科技 3382015年12月