算法分析與實(shí)踐

數字技術(shù)算法分析與應用算法分析與實(shí)踐譚啟軍(重慶房地產(chǎn)職業(yè)學(xué)院重慶401331)摘要:算法思想是信息時(shí)代公民的基本素養之一,它對于數字技術(shù)來(lái)講是一個(gè)重要的課題。比如在數學(xué)建模過(guò)程中需要廣泛用到數學(xué)軟件來(lái)求解數學(xué)模型,而算法設計是編寫(xiě)程序的基礎因而算法分析與實(shí)踐具有突出的實(shí)際意義。準確把握算法思想培養在該思想下解決實(shí)際問(wèn)題的能力,是必要前提和重要基礎。關(guān)鍵詞:算法算法分析實(shí)踐與思考中圖分類(lèi)號: TP311文獻標識碼:A文章編號:1007-94 16(2014)08-0130-011算法把算法轉化為計算機可執行的程序,應用算法對學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生,四則運算所遵循的先乘除后加減的計算 機解決相應的問(wèn)題，從而我們能體會(huì )(開(kāi)始號的處理規則等都是學(xué)生最初接觸到的算法實(shí)例?？梢赃@到雖然有時(shí)算法過(guò)程很復雜,但是轉化為2輸人n.anx的值樣講,每一個(gè)數學(xué)問(wèn)題的解決都對應著(zhù)-一個(gè)算法。舉-一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)程序框圖便會(huì )-一目了然。2.2算法設計的重點(diǎn)題+1+2...100的和。分析:(1)設置變量s表示該式的和;在上述算法分析的過(guò)程中，重點(diǎn)是算法i-n-1(2)設置變量i表示加到第i個(gè)數;的三種基本邏輯結構,即順序結構、條件結i=i-(3)當i依次從1取到100時(shí)，由S+=i可求得上式的結果。構和循環(huán)結構。而目三種基本邏輯結構中比較深刻的思相順序結構反映的是上例體現了一個(gè)程序化的思想，亦即解決該問(wèn)題的每一步都是蘊含 了比較深刻的思想僅快的是「 t=tx+a按照一定的程序進(jìn)行的,這就是算法。一步接- 步的思想;條件結構反映的是先判計算機只能快速地操作由1和0組成的數字,但我們卻不能用1和斷后執行的思想:循環(huán)結構蘊 含的是遞推的0來(lái)進(jìn)行思考。算法就是將人類(lèi)的思維能力形式化為計算機可執行的步思想。由三種基本邏輯結構順序構成的程序驟,使其能夠代替人類(lèi)進(jìn)行思考。具體過(guò)程是先將解決問(wèn)題的步驟寫(xiě)成框圖,很容 易改寫(xiě)成計算機程序。算法,就得到了計算機的運行程序。因此,算法是計算機程序的基礎。3 算法實(shí)踐輸出2算法分析在算法實(shí)踐過(guò)程中，我們應該把握這結束2.1 算法分析的過(guò)程樣一些原則:親和性原則;趣味性原則;基圖1首先，要在理解算法概念的基礎上,學(xué)會(huì )用自然語(yǔ)言描述算法,礎性原則;可操作性原則。然后,嘗試利用程序框圖表示算法,最后,將程序框圖轉化為計算機例歷法上規定四年一閏,百年少- -閏,每四百年又加- -閏。如程序,在計算機上實(shí)現算法。何判斷某一-年 是不是閏年?例:求- -個(gè)n次多項式(fx=a(x++x*-+..+ a,x+ a。的值。分析:設Y為年份,按照歷法的規定，如果Y為閏年那么或者Y能被4整除不能被100整除,或者y能被400整除。對于年份Y ,要確定f(x)=a,x" ++-+..+q.x.+ao它是否為閏年,需作選擇結構進(jìn)行判斷,選擇結構的算法流程圖可=(agx"-1 ++a)x+ag .以用圖來(lái)表示。分析算法步驟如下:(1)若Y不能被4整除,則輸出Y不是閏年;(2)若Y能被4整除，則判斷y是否能被100整除。以類(lèi)推的方法,首先求得最內層的一次多項式的值,即1)若Y不能被100整除,則輸出Y是閏年;to=a。2)若Y能被100整除,則判斷Y是否能被400整除。4=ax+a_1①若Y能被400整除,則輸出y是閏年;②若y不能被400整除,則輸出Y不是閏年按照上述步驟可畫(huà)出算法流程圖,進(jìn)而寫(xiě)出運算程序。然后由內往外逐層計算一次多項式的值,即這是一個(gè)來(lái)源于生活中的數學(xué)問(wèn)題，而且是可以利用算法去實(shí)踐的,從而可以提高探索的熱情,同時(shí)也能提高所學(xué)知識應用于實(shí)觀(guān)察上述秦九韶算法中的n個(gè)一次式,計算1,時(shí)要用到t的際的能力。4對算法實(shí)踐的思考值,若令1。=a,可以得到下面的遞推公式:=1 ,x+an在高職高專(zhuān)院校的數學(xué)建模實(shí)踐中,算法是編程求解數學(xué)模型這是一個(gè)在秦九韶算法中反復執行的步驟,可以用算法邏輯結的基礎，以實(shí)效夠用為原則。因此，通過(guò)模仿、實(shí)踐，學(xué)習設計程序框構來(lái)實(shí)現。由相關(guān)概念得出算法步驟如下:圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程是簡(jiǎn)潔有效的途徑。在此基礎上體會(huì )算法基第一步:輸人多項式次數n ,最高次項的系數a。和x的值;本思想，發(fā)展有條理的思考與表達的能力,提高邏輯思維能力,對于算法實(shí)踐具有極其重要的意義，且有助于學(xué)生自主建立模型解決實(shí)第二步:將t的值初始化為an ,將i的值初始化為n-1;際問(wèn)題,并能通過(guò)計算機編寫(xiě)程序實(shí)現問(wèn)題的求解。第三步:輸入i次項的系數a,;參考文獻.第四步:t=tx+a，i=i-1;第五步:判斷是否大于或等于0,若是,則返回第三步;否則,輸[1]王小紅.算法教學(xué)現狀的調查與分析[J].當代教育理論與實(shí)踐，2010,2(1):120-123.出多項式的值。[2]盧欽和.我對算法的理解[J].中學(xué)數學(xué)月刊,2006(5):1 -3.圖1所示。[3]喻平,秦向榮.生活社會(huì )數學(xué)[M].南京:南京師范大學(xué)出版社,2006:程序框圖如圖I所不。以上“算法”轉化為“程序框圖’就是- -種 十分重要的數學(xué)思想。52-63.收稿日期:2014-07-16中國煤化工作者簡(jiǎn)介:譚啟軍(1987-).男,重慶人，本科,助教,研究數學(xué)模型。MHCNMH G130