運動(dòng)目標位置的合成

系統工程與電子技術(shù)第24卷第9期Systems Engineering and ElectronicsVol.24 ,No.9 2002文章編號:1001-506X( 2002 )09-0016-03運動(dòng)目標位置的合成安凱,馬佳光,傅承毓(中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所, 四川成都610209 )摘要:研究由脫靶量和經(jīng)緯儀位置獲得和預測運動(dòng)目標位置的方法。提出利用解方程組確定插值多項式系數的方法。與Lagrange插值多項式相比使用這種方法得到的多項式在形式上更加簡(jiǎn)單。利用插值多項式根據非整數倍周期時(shí)的偏差量給出偏差量在整數倍周期時(shí)的帶有延時(shí)作為參數的表示式。利用這一表示式在目標作勻加速運動(dòng)的前提下提出了延時(shí)的辨識方法從而解決了目標位置合成中的難題。關(guān)鍵詞:經(jīng)緯儀;偏差;延時(shí);目標位置中圖分類(lèi)號:TN15文獻標識碼:AOn the Synthesis of a Moving Target' s PositionsAN Kai , MA Jjia-guang , FU Cheng-yu( Institute of Optics and Electronics , Chinese Academy of Sciences , Chengdu 610209 , China )Abstract : This paper deals with the synthesis and forecasting of a moving target' s positions through measurements of the missdistance and the positions of the theodolite. A method for calculating the coficients of an interpolation polynomial through resolv-ing the set of equations is proposed. Compared with Lagrange' s , the interpolation polynomial obtained by this method is simpler.Based on the interpolation polynomial and the deviations in azimuth angle and elevation angle obtained at non- integral muliplesampling periods the deviation at integral multiple sampling period can be written as a polynomial with time-delay as parameter. Anidentification algorithm of the time-delay is given in this paper , and thus the problem in the synthesis of a moving target' s positionsis solved.Keywords : Theodolite ; Deviation ; Time -delay ; Target position時(shí)的含有延時(shí)作為參數的表示式。利用這一表示式 在目標.1引言作勻加速運動(dòng)的前提下提出了延時(shí)的辨識方法從而解決了隨著(zhù)光電經(jīng)緯儀應用范圍的不斷擴展實(shí)際問(wèn)題對其跟由視軸中心位置和偏差量合成目標位置的難題4。蹤精度的要求也越來(lái)越高。例如在通訊衛星的激光通訊系2脫靶量與偏差量的關(guān)系統中兩衛星之間距離約為84 000千米激光波束為幾角秒,經(jīng)緯儀由萬(wàn)向跟蹤架和置于>y需要的跟蹤精度為11微弧度0.2角秒)為此光電經(jīng)緯儀其主光路上的高諧振頻率的快速Ox必須具備-個(gè)高精度的跟蹤和瞄準系統。高精度的跟蹤離反射鏡構成主從(也稱(chēng)粗、精)跟蹤不開(kāi)對目標運動(dòng)規律的準確預測而預測的精度依賴(lài)于過(guò)去系統。主跟蹤系統對目標進(jìn)行捕采樣時(shí)刻對目標位置的測量精度。目標的位置可由經(jīng)緯儀獲和粗跟蹤,而從跟蹤系統對主跟的視軸中心位置加偏差量得到。前者可在-個(gè)采樣周期內蹤系統的殘差進(jìn)行精調整。通常,獲得后者卻存在-到兩個(gè)周期的延時(shí)。不僅如此因為偏經(jīng)緯儀采用標準電視體制視頻圖1們于視場(chǎng)中的目標差量是由脫靶量經(jīng)轉換得到的，出于圖像處理方面的原因CCD作為探測器其視場(chǎng)完全顯示在電視屏幕上。將經(jīng)緯儀即使脫靶量在整數倍周期采樣得到的脫靶量仍不是整數倍的位中國煤化工點(diǎn)方位角為零、俯仰角為周期時(shí)的值。于是處理視軸中心位置和偏差量的合成問(wèn)題零的MHCNMH G府仰角為零的直線(xiàn)作為y就成為確定目標位置過(guò)程中的一個(gè)未解決的難題。本文首軸。如圖I所示與0點(diǎn)相對應的空間位置的方位角a和俯仰先給出脫靶量和偏差量之間的轉換公式然后根據非整數倍角e構成的二元數組( a ,e )稱(chēng)為視軸中心位置,它可通過(guò)圖周期時(shí)的偏差量利用多項式插值給出偏差量在整數倍周期像處理獲得。M表示目標Ax和△y是目標方位角和俯仰角收稿日眄兩數據- 30修訂日期2001-12-19作者簡(jiǎn)介安凱( 1957- )男副研究員博士主要研究方向為智能控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )。第9期運動(dòng)目標位置的合成17●偏離視軸中心的角度,分別稱(chēng)為方位角和俯仰角的脫靶量。它們也可通過(guò)圖像處理的方法獲得。目標的方位角和俯仰角構成的二元數組稱(chēng)為目標位置,它們可通過(guò)視軸中心位置Ay t的脫靶量經(jīng)合成得到。用ak ,e下分別表示第k:個(gè)采樣周期視軸中心的方位角和俯仰角用A.,En分別表示第k個(gè)采樣周期目標的方位角和p|俯仰角則OA,= An-an OE。= En-ehAA，分別表示第k個(gè)采樣周期目標關(guān)于這兩個(gè)角度的偏差。用rh圖2由脫靶量確定目標位置表示目標的距離,T表示采樣周期。用Axm和Oyh分別表示目標方位角和俯仰角的脫靶量。圖2中,C表示目標位置,B與B( r,cosak rsinan Irtar( en + Oy: ))C俯仰角相同方位角相差OAp的一點(diǎn),D、E分別是B、C在a r.co( ah + OA:)rsir( ak + OAμ)z)xy平面上的投影。0表示位于B ,D聯(lián)線(xiàn)上、方位角和俯仰角D n.cosag rsinak 0)為視軸中心位置的一點(diǎn)?？梢郧蟮肂 ,c ,D ,E的坐標為日rcod( ap + OAk)rsir( an + OAl)z)式中zn一 第 k個(gè)采樣周期目標的高度。由圖2易知E;= en+Oy:= en+ OE,( r.cosa; ,risinan ,nstar(ek + Oyn)) ( re.co( an + OA;)rnsir( ak + OA:)2)cos△xx =|( r.cosak irsingk ,rtar( er + Oy:))|， |( r.co( ak + OA,)rsin( ak AAn)in)ll式中.一-向量的內積。上式經(jīng)整理得到計△A.和△E,來(lái)合成目標位置比利用Ak和E:估計An-和cosOxh =Eg--合成目標位置具有更高的精度。另一方面,與經(jīng)緯儀初rcosa,col生+ 04,)+ risingsi(a, + 04)+ ritan(e. +Oy上跟蹤的采樣頻率相比只要精跟蹤采樣頻率足夠高,在時(shí)間√管+ ritamr(e +Oyn)V管+硫區間( k-1-τ )T( h- τ )T]內方位角和俯仰角的偏差量rfcosOAk + rtar( ek + Oy: )2z.均為時(shí)間的單調函數這--特點(diǎn)為更加精確地估計方位角和√管+ rtanr(en+Oyn)V幣+2仰角的偏差量提供了方便。= cos(er + Oy: )cosOAk+ sin( ek + Oy:)鑒于上述分析,可利用各采樣時(shí)刻得到的OAr_t△Er-t因此和Rk_.作多項式插值給出各采樣時(shí)刻△Ak△ER和R:的表示式與A: ,Ek合成并轉化成含有τ的直角坐標系下的目標cosOxp0Mn= arc co(e+An)tan(er + On)位置s(T:)然后利用目標在直角坐標系下作勻加速運動(dòng)的因此目標位置可表示為假定將延時(shí)τ辨識出來(lái),便可得到目標在球坐標系下的位置。JAn = ap + arccos\ cos( er + Oyn). tanr(e; + Oyn)由于經(jīng)緯儀所跟蹤的對象,如衛星、飛機、導彈等通常Ep=e;+△E至少在某一時(shí)間段內是作勻加速運動(dòng)的,因此本文僅就勻加速運動(dòng)的目標進(jìn)行討論。在這種情況下，設目標在第k個(gè)采3延 時(shí)的辨識樣時(shí)刻Th的位置為s( Tr)則目標位置的三階差分為零即利用視軸中心位置和偏差量合成目標位置的關(guān)鍵問(wèn)題s( T)-3( T:-1)+3<( Tn_2)-s<( Tr_3)=0 (1)是確定脫靶量的延時(shí)稱(chēng)這-過(guò)程為延時(shí)的辨識。脫靶量的中國煤化工-τh-τ]因此與(1)式延時(shí)即從CCD采樣開(kāi)始經(jīng)過(guò)圖像處理等-系列環(huán)節,直到左端;△E,(i= k-2k-1,將脫靶量數據送出所用的時(shí)間。實(shí)驗結果表明對同一跟蹤k .k-MHENMHG到。為了既保證插值精系統脫靶量的延時(shí)可視為恒值。用OAk-.△Ex-和Rg-分度，又不至于使運算太復雜根據文獻23]中對插值多項式別表示第k個(gè)采樣周期獲得的目標關(guān)于這兩個(gè)角度的偏差次數的分析采用如圖3所示的五點(diǎn)四次多項式插值。其系和目標距離其中τ∈(1 2)為未知的延時(shí)。由于A(yíng),和Eg在數可用如下的解方程組的方法確定[1]。數值上比兩方菊據e。大得多,因此利用△Ag_- 和△E:_ ，估例如對于OA ,設它的四次插值多項式為at°+ a2t3+18 "系統工程與電子技術(shù)2002年Mτ)= ( so1NoT -a72) ,P=|1 2... N則τ的值應當使測量數據符合勻加速運動(dòng)的規律即τ*應82- k3 kt 2T 74+1.7 t t2-.滿(mǎn)足tr[(Sτ* )- Mτ* )P)(S(τ* )- M(τ* )P)]圖3五點(diǎn)四次多項式插值示意圖.=_ min ,t[(Sτ)- M(τ)P)( $τ)- Mτ)) (4)a3t2 + a4l+ aso分別將點(diǎn)( i-τ△A-rli= k-2k-1 k,從( 4 )式中求出τ*的解析式比較困難因此不妨采用下面的方法獲得τ*的近似解將[12]區間m等分分別取τ為各k+ 1 k+ 2)代入方程組得(k-2-τ)T (k-2-τ91 (k-2-τ}r2 (k-2-τ)T分點(diǎn)的值即τ;= 1+二i= 1 2... m-1則可利用(4 )式(k-1-τ)T4 (h-1-τ97 (k-1-τ97 (k-1-τ)r求得τ*的值而且M的值越大結果越精確。將r*的值代入s( τ ,T,)中即可得到目標的估計位置(h-τ)74(k-τ97 (k-τ9r(k-τ)Y(h+1-τ)T° (k+1-r (k +1-r}T (k+1-t)s(τ° ,T)(k+2-τ)74 (h+2-τ97 (k +2-τ3r (k+2-τ)Y)4濾波( a1(OAn_2-τ )利用上節中介紹的方法可以估計運動(dòng)目標在各采樣時(shí)|aSAr-1-τ刻的位置但由于隨機噪聲的干擾,這種估計往往具有較大a3= | OAa_.h =45..(2)的誤差。減少和消除這種誤差的方法是濾波。A4+1-:由上節中目標位置公式、記號和假定,目標在第i個(gè)采AAk+2-r/樣時(shí)刻的估計位置也可表示為方程組( 2 )的系數矩陣構成- Vandermonde 行列式,而其s(τ° ,Ti+1)= Sk+ ovrT+ -a72+ u(h+ 1)第三列的各元素互不相同,因此這-行列式的值非零,從而方程組2 )有唯-解。解之便可得到插值公式sS(τ° ,Th+2)= sg+ 0.2. T+-a.2. T2+ u(h:+2)OA(τ t)= a1l'+ a213+ a3t2+ ast+ as (3)以△A(τ ,it )代替△A;即可得到目標位置(6(τ° ,Tk+v)= sk+ nNT+一a. Nr+ u(h+ N)A(τ ,iT)= A;+ 0A(τ ,iT)，i= k-3,k-2.k-1 k同理可得Eτ ,iT)= E;+ △Eτ ,iT)和Rτ ,iT)其中i =(5)k-3,k-2,k- 1.k ,并可由此得到目標在直角坐標系下位式中sh 和v:一待估計的目標在 k時(shí)刻的位置和速度,置的含延時(shí)τ的估計(τ ,Tr_3λ(τ ,Th2λ(τ T_λ(τ ,Tπ)&τ° k)=(s(τ* Ts+1)(τ° Th+2)... (τ° T&+v))(3式是五個(gè)節點(diǎn)的四次多項式插值公式而方程組(2)的解是唯一的,可見(jiàn)3 )成就是同節點(diǎn)同次數的Lagrange插A(τ° ,k)=( skw0pT,2 a72) P= | 1值多項式。注意到這-多項式在四個(gè)插值點(diǎn)處的值需要計算因此采用插值公式3 )不僅可以簡(jiǎn)化表達形式,而且可以W(h)=( u( h+ 1)1u(h +2).. ru( k+ N))減少運算量。式中w( τ* )-當延時(shí)是τ* 時(shí)的測量誤差向量。則5)為獲得目標的位置需要辨識延時(shí)tτ。由于假定目標作式可表示為勻加速運動(dòng)因此在第i個(gè)采樣時(shí)刻的位置為采用最小二乘濾波方法經(jīng)過(guò)濾波的目標位置可表示為Sτ ,T)≈so+ voT:+2aT9S(ht中國煤化工)(1 N+1 (N+1YY或YHCNMHG"(τ ,T)= so+ voTi+一aT?+ u(i)5仿真式中u( i)-獨立同分 布的白噪聲序列i = 12.，設有一在空間運動(dòng)的目標 在直角坐標系下其初始位置N大于3的某一 自然數)記為(下轉第65頁(yè))防方數據“T)τ T2)-. d(τ ,Tn))第9期H?？刂圃诟檭?yōu)化彈道自動(dòng)駕駛儀設計中應用65.2005生1000}2%2550方50o2方5075To00 2330方5 T0o50% 25 s療T0o圖7滾轉角命令及滾圖8偏航方向過(guò)載命令圖9側滑 角的時(shí)間響應圖10攻角的時(shí)間響應轉角的時(shí)間響應及過(guò)載的時(shí)間響應參考文獻:[1]鄭建華楊滌欒澤威. 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