基于旋轉矩陣的差分酉空時(shí)編碼調制

第23卷第4期吉林大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)Vol 23 No 4005年7月Journal of Jilin University (Information Science Edition)July 2005文章編號:16715896(2005)04034304基于旋轉矩陣的差分酉空時(shí)編碼調制趙紹剛,堯文元2,吳偉陵3(1.中國移動(dòng)通信集團公司網(wǎng)絡(luò )部,北京10002;2.江西財經(jīng)大學(xué)電子學(xué)院,南昌330013;3.北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院,北京100876)摘要:針對傳統的差分酉空時(shí)編碼調制在高信噪比(大于10dB)時(shí),性能仍不理想的問(wèn)題,引入旋轉矩陣思想,提出了一種新的差分酉空時(shí)調制星座圖的設計方法。該方法設計的非群星座圖,比傳統的循環(huán)群碼有更大的分集乘積,因而理論上有更好的性能。同時(shí)可以通過(guò)對該方法進(jìn)行簡(jiǎn)化來(lái)降低計算復雜度:當星座圖的大小為偶數時(shí),該算法可以簡(jiǎn)化為3個(gè)參數。仿真結果表明,在BER( Bit Error Rate)為10的情況下,用新提出的方法設計的差分酉空時(shí)碼的性能比循環(huán)酉空時(shí)碼的性能要好近ldB關(guān)鍵詞:多輸入多輸出;差分酉空時(shí)編碼調制;旋轉矩陣;循環(huán)酉碼中圖分類(lèi)號:TN914.13文獻標識碼:ADifferential Unitary Space-Time Modulation Based on Rotation MatrixZHAO Shao-gang, YAO Wen-yuan, WU Wei-ling(1. China Mobile Communications Corporation Networks Department, Beijing 1000323. School of Information Engineering, Beijing University of Post and Telecommunications, Beijing 100876, ChinaAbstract: The performance of traditional differential unitary space-time coding is still imperfect in high signalto-noise ratio ( larger than 10 dB). A new design method of differential unitary space-time constellation is intro-duced. This method is based on rotation matrix. The non-group constellation designed by the proposed methodwill have a larger diversity product than the constellation designed by conventional cyclic group code. So it willhave a better performance in theory. This proposed method could also be reduced to lesser computational com-plexity. When the size of the constellation is even, the number of the optimized parameter can be reduced to 3The simulation results show that the performance of the proposed code is about 1 dB better than cyclic unitarycode at ber( Bit Error Rate) is 10Key words: multiple input multiple output(MIMO); differential unitary space-time modulation; rotation matrix; cyclic unitary code引言近幾年,人們對瑞利衰落信道下的帶有多發(fā)射天線(xiàn)和多接收天線(xiàn)的無(wú)線(xiàn)系統非常關(guān)注,研究表明,這樣的無(wú)線(xiàn)系統其信道容量將大大高于帶有單發(fā)射單接收天線(xiàn)的無(wú)線(xiàn)通信系統2。在大多數MMo( Multiple Input Multiple Ouφput)系統中,接收機都需要獲知信道的準確狀態(tài)信息。然而在實(shí)際系統中信道的變化是非?？斓?因此很難得到準確的信道估計。另外,如果發(fā)射和接收的天線(xiàn)數目增多,必須200403-24國家自然科學(xué)基金資助項目(60172051點(diǎn)基金資助項目(2004104042)趙紹剛(1974),男,湖北孝感人中移新蛋信集團公司工程師,工學(xué)博士,主要從事移動(dòng)通信、無(wú)線(xiàn)通信的空時(shí)處理技術(shù)、空時(shí)碼研究,(Tel)8613(Emal)haoshaogang'@chinamobile.com;吳偉陵(1938—),男安徽安慶人,北京郵電大學(xué)教授,博土生導師,主要從事信息論、移動(dòng)通信研究,(Tel)86-10462281423(E-mail)welj@ bupt. edu. ena344吉林大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)第23卷使用長(cháng)導頻序列,系統的效率將大大降低。當發(fā)射機和接收機均不知CSI( Channel State Information)的情況下,人們提出了酉空時(shí)調制USTMUnitary Space Time Modulation)機制3。在該機制下,只要信道狀態(tài)在連續T個(gè)符號周期內沒(méi)有變化,則接收機和發(fā)射機便不再需要信道的狀態(tài)信息。此時(shí)從不同天線(xiàn)發(fā)射出去的信號相互正交。對于連續變化的慢衰落信道,人們提出了差分西空時(shí)編碼調制 DUSTM( Differential Unitary Space Time Modulation)機制“)。在該機制下,每個(gè)時(shí)間塊發(fā)射的信號矩陣是前一個(gè)發(fā)射矩陣和當前數據的酉矩陣的乘積。對于連續的差分酉空時(shí)調制,設計一個(gè)帶有大分集乘積的酉空時(shí)信號星座圖是非常重要的,因為這是在高信噪比情況下,獲得較好性能的最基本條件。筆者提出了一種設計DUSM信號星座圖的新方法。通過(guò)該方法設計的是非群星座圖,但是它的分集乘積比循環(huán)酉碼的分集乘積大,因此它的性能優(yōu)于循環(huán)酉碼。在一些特殊情況下,該方法的設計參數可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化,即使隨著(zhù)發(fā)射天線(xiàn)的數目不斷增加,它仍然比循環(huán)酉碼簡(jiǎn)單。1差分酉空時(shí)調制1.1信道模型假設信道服從平坦瑞利衰落整個(gè)系統有M個(gè)發(fā)射天線(xiàn),N個(gè)接收天線(xiàn),接收信號可表示為5X,=√pS,H,+W,r=0,1其中S,∈CM為發(fā)射信號,X,∈C為接收信號,丑,∈C"為信道衰落系數矩陣其元素相互獨立,且服從均值為0,方差為1的復高斯分布CN(0,1);W,∈C為加性高斯白噪聲矩陣,其元素為獨立同分布變量,都服從CN(0,1)分布;p為每個(gè)接收天線(xiàn)所期望的信噪比。對于差分調制假設信道參數在兩個(gè)連續的時(shí)間間隔內沒(méi)有發(fā)生變化,即滿(mǎn)足H,≈H,-1,r=1,2,…。1.2差分酉空時(shí)編碼調制假設發(fā)送的數據序列為x1,2,…,z,∈ZA10,1,…,L-1},r=1,2,…。每個(gè)要發(fā)送的數據x,都對應一個(gè)MM的酉矩陣v,集合A中包含L個(gè)不同的酉矩陣。發(fā)送的信號由差分編碼等式S,=V,Sr=1,2,…來(lái)計算其中初始化的發(fā)送信號為S。=ly。通過(guò)化簡(jiǎn)可以得到基本的差分接收等式為+2WT這里W,為加性白高斯噪聲矩陣服從CN(0,1)分布。從式(2)可以看出,差分調制的性能比相干檢測的性能要差3dB。接收端可以采用最大似然譯碼z,= arg min‖X,-vx,:‖(3)這里r=1,2,…;‖‖,為 frobenius9范數。其定義如下:A‖,=√r(A“A)=√tr(AA"), Hochwald給出了差分酉碼性能的 Chernoff上界Pr= chose V I V, transmitted<2111+4(1+2p)其中σn(V-V)表示V-v的第m=1,2,…,M個(gè)奇異值。差分酉空時(shí)碼星座圖設計的規則就是讓分集乘積最大,其中01B.M. Hochwald曾提出用一種簡(jiǎn)單的方法產(chǎn)生具有群結構的星座圖,稱(chēng)之為循環(huán)碼,其定義如下01v,= diag[ ejet, ejeuszl, ",eu]: I=0,I其中B1=2m/L。通過(guò)搜索{k1,k2,…,kx}便可找出最大的分集乘積。這種星座圖具有群結構,也就是Hochwald通過(guò)式(6)給出的酉碼設計方法,稱(chēng)其為傳統的酉矩陣設計方法,下面提出種基于旋轉矩陣的新酉碼設計方法,通過(guò)仿真比較發(fā)現新方法所得到的分集乘積要大于傳統的設計方法,因而具有更好的系統性能。第4期趙紹剛,等:基于旋轉矩陣的差分酉空時(shí)編碼調制3452基于旋轉矩陣的星座圖對于帶有偶數個(gè)發(fā)射天線(xiàn)的通信系統定義一個(gè)旋轉矩陣,從而使分集乘積的分布更加均勻。首先,對任意偶數M定義一個(gè)旋轉矩陣R(0)=l(M)⑧r2(0)(7)cos 0 sin其中r2(0)⑧為 Kronecker直積,r(w)為M/2階單位矩陣- sin 6 cos旋轉矩陣RM(6)有以下性質(zhì)1)R(6)=Rn(l);2)R(-0)=R"(0);3)R(e)·R"()=R(0)·Ry(0)=l這樣可以重新定義 DUSTM的星座圖,其大小為L(cháng)[Rn(k262)]2,l=0,…,L0然后,通過(guò)窮舉搜索找出某個(gè)集合K={k1,k1,…,k1w;k2}使分集乘積t最大。當k2=0時(shí),它恰恰為循環(huán)群碼。對于這種非群碼結構,通過(guò)旋轉矩陣的性質(zhì)以及循環(huán)矩陣的性質(zhì)可以看出《g具有對稱(chēng)循環(huán)性:n=a=k-a,其中△=l-l。因此,利用這種性質(zhì)可以大大減少搜索的復雜度。另外還可以發(fā)現,如果星座圖的大小L為偶數,可以用下面簡(jiǎn)化的方法來(lái)找出最大的分集乘積。V= dingle t,eh+2),…,eh“2),e以,ehn+21,…,e(2)}·Rn(l2)其中k1和k12為1到L之間的奇數,k2為0到L/4文間的偶數。因此該算法中只有3個(gè)參數,其計算復雜度將非常低。3仿真結果采用上面的方法,對M=2,4;L=4,8,16,32,64進(jìn)行了窮舉搜索仿真的具體參數參考式(1)的信道模型。通過(guò)搜索發(fā)現利用旋轉矩陣產(chǎn)生的西碼其分集乘積均比傳統的循環(huán)酉碼的分集乘積要大。具體的結果參考表1。然后,分別對M=4,L=8和M=8,L=8進(jìn)行了誤碼率的測試仿真結果如圖1、圖2所示,通過(guò)仿真可以看出在高信噪比時(shí),新方法的性能要比傳統的好,接近1dB。e-Proposed unitary code L=8*-Cycle unitaryCycle unitary code L=81°麒EN:/dB 10圖1M=4,L=8,N=2時(shí)循環(huán)酉碼和圖2M=8,L=8,N=2時(shí)循環(huán)酉碼和改進(jìn)酉碼的性能比較改進(jìn)酉碼的性能比較Fig 1 Comparison of perfoormanceof cyclic code and Fig. 2 Comparison of performance of cyclic codeode for M=4, L=8,N=2and propocode for M=8.L=8.N=2346吉林大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版)第23卷表1循環(huán)酉碼和改進(jìn)酉碼分集乘積之間的比較Tab. 1 Comparison of diversity product of cyclic code and proposed code4知D改搜索參數kk1=3,k2=5,k2=00.5940.7071k1=3,k12=5,k2=20.38270.594k1=1,k12=3,k2=40.24940.38270.1985k1=11,k12=13,k2=141,k12=3,k13=3,k14=5,k2=00.707k1=3,k12=5,b3=3,k4=5,k2=2160.54530.61530.38270.54530.33990.4055k1=9,k12=11,k13=63,k4=65,k2=124結語(yǔ)在本文中,為差分酉空時(shí)編碼調制提出了一種新的星座圖設計方法。該方法引入了旋轉矩陣,通過(guò)該方法設計的星座圖為非群碼星座圖。非群碼星座圖的一個(gè)缺點(diǎn)就是計算復雜度比群碼的高,但是當星座圖的大小為偶數時(shí),筆者提出的算法可以簡(jiǎn)化為3個(gè)參數,復雜度大大降低,而其性能在高信噪比情況下優(yōu)于循環(huán)碼將近1dB。參考文獻1]FOSCHINI G J, GANS M J. 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