風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法

第29卷第2期江蘇科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vol. 29 No. 22015年4月Journal of Jiangsu University of Science and Technology ( Natural Science Edition )Apr.2015doi :10.3969/j. issn. 1673 - 4807.2015. 02.010風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法任作琳'，張儒劍”，田雨波'(1.江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院,江蘇鎮江212003)(2.南京郵電大學(xué)海外教育學(xué)院,江蘇南京210046)摘要:風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化( wind driven optimization, WDO)算法是一種新興的基于群體的迭代啟發(fā)式全局優(yōu)化算法.該算法是對物理學(xué)中大氣運動(dòng)的簡(jiǎn)單模擬,其概念清晰,高效易實(shí)現，且可調參數較少,魯棒性強,尋優(yōu)效率高,全局搜索能力較強,適用于解決多維和多模態(tài)問(wèn)題,可以處理連續和離散優(yōu)化問(wèn)題.文中首先介紹了該算法的物理學(xué)基礎,以及基本原理,并給出--些應用實(shí)例,最后對內容做出總結,并對該算法未來(lái)的研究提出了-.些建議.關(guān)鍵詞:風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法;群體智能;全局優(yōu)化中圖分類(lèi)號:TP301. 6文獻標志碼: A文章編號: 1673 - 4807(2015 )02 -0153 -06Wind driven optimization algorithmRen Zuolin'，Zhang Rujian^ ，Tian Yubo'(1. School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology ，Zhenjiang Jiangsu 212003 , China)(2. School of Oversea Education , Nanjing University of Posts and Telecommunications , Nanjing Jiangsu 210046 , China)Abstract : The wind driven optimization ( WDO) algorithm is a population -based iterative heuristic global optimi -zation algorithm. It is a simple copy of atmospheric motion in physics. WDO algorithm is easily understood withless parameters and better robustness，for multi- dimensional and multi +modal problems , which is also well -suitedfor problems with both discrete and continuous valued parameters. It is easy to execute and highly effective withfaster convergence speed and stronger ability for the global optimum . This paper presents the physical knowl -edge, and then a detailed introduction of WDO 's basic principle and its applications are covered. Finally, a briefconclusion and some suggestions for future research are given .Key words: wind driven optimization algorithm ; swarm itelligent ; global optimization智能優(yōu)化算法具有全局的、并行高效的優(yōu)化性rithm and its application to electromagnetic ”的論能、魯棒性、通用性強、無(wú)需問(wèn)題特殊信息等優(yōu)點(diǎn),文[2] ,標志著(zhù)風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化( WDO)算法的誕生.已經(jīng)被廣泛應用于計算機科學(xué)、優(yōu)化調度、運輸問(wèn)風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法是一種基 于群體的迭代啟發(fā)題組合優(yōu)化、工程優(yōu)化設計等眾多領(lǐng)域,并引起了式全局優(yōu)化算法,該算法是基于對簡(jiǎn)化的空氣質(zhì)點(diǎn)國內外學(xué)者的廣泛關(guān)注".美國賓夕法尼亞州立受力運動(dòng)模型的模擬.其核心是研究空氣質(zhì)點(diǎn)在大大學(xué)電氣工程系的Bayraktar Z和WernerDH博士氣中的受力運動(dòng)情況,應用牛頓第二定律并結合理以及氣象學(xué)系的Komurcu M博士在2010年IEEE想氣體狀態(tài)方程,推導出空氣質(zhì)點(diǎn)在每一次迭代中Antennas and Propagation Society International Sym-的速度和位置的更新方程.該算法簡(jiǎn)單,易于實(shí)現,posium.上發(fā)表了名為“Wind Driven Optimization :可調中國煤化工局部極值尋找到最優(yōu)( WDO): A novel nature Hinspired optimization algo-YHCN M H C問(wèn)題，也可以處理連續收稿日期: 2014-10-15基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(61401179)作者簡(jiǎn)介:任作琳(1991- -) ,女,碩士研究生,研究方向為智能算法及其應用. E-mail: lebaishi.2014@ 163. com通訊作者:田雨波(1971-),男 ,博士,教授,研究方向為優(yōu)化算法在電子學(xué)和電磁學(xué)中的應用. E-mail :tianyubo@ just. edu. cn154江蘇科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2015年優(yōu)化問(wèn)題和離散優(yōu)化問(wèn)題.下述表達式對所有矢量普遍成立:相比于其他智能優(yōu)化算法(如粒子群優(yōu)化算d.A dA+QxA(5)法)該算法更新方程具有實(shí)際的物理意義,其全局dtd搜索能力較強,收斂速度較快,尋優(yōu)效率高，魯棒性式中A為某- -矢量.將式(2)代人式(5):強，且可以通過(guò)微調系數達到不同的優(yōu)化拓撲結d.V._l.，+Qx}V。=構,應用前景十分廣泛.目前國內剛剛開(kāi)始關(guān)注.dt'WDO算法的研究,文中介紹了WD0算法的原理lt \(V+Qxr)+Qx(V+nxr)=和目前的研究情況,進(jìn)而給致力于研究WD0算法dV的研究者們提供一- 些借鑒.+2(IxV)+nx(Q2xr)1風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法式(6)中最后一個(gè)等號右邊第- -項為相對于地球表面的加速度;第二項為科氏( Coriolis)加速1.1算法物理基礎大氣動(dòng)力學(xué)是經(jīng)典力學(xué)中牛頓定律在地球大度,只有當氣塊相對地表運動(dòng)時(shí)(V≠0)才出現;氣中的應用，大氣運動(dòng)和經(jīng)典流體力學(xué)的一一個(gè)主要第三項為氣塊隨地球旋轉而具有的向心加速度,只區別是:大氣運動(dòng)是處于一個(gè)旋轉的地球表面與氣塊位置(矢量r)有關(guān),與其是否相對運動(dòng)無(wú).關(guān).上31.眾所周知,牛頓定律是在一個(gè)無(wú)加速度的坐標下面再分析式(1)右端項.在地球表面上,氣系(即慣性坐標系)中處理質(zhì)點(diǎn)加速度與質(zhì)點(diǎn)所受塊受到的力有:①氣塊與地球之間的牛頓萬(wàn)有引.作用力之間的關(guān)系.若將這些定律應用于非慣性旋力,可表示為g° ;②由于氣壓空間分布差異引起轉坐標系中,就必須做一些相應的變化與調整.的氣壓梯度力- Vp/ρ,p為空氣密度,p為空氣壓在一個(gè)無(wú)加速度的慣性坐標系(或稱(chēng)絕對坐強;③由于空氣分子粘性引起的內摩擦力vV'V,v標系)中,一個(gè)單位質(zhì)量氣塊運動(dòng)的速度矢量以V.為運動(dòng)分子的粘性系數,V”為拉普拉斯算子表示.按牛頓定律,它的加速度與所受到的力之間+ )。于是式(1)成為:0:的關(guān)系可以表達為:d.V。._= 2F(1)=g°-⊥Vp+vV°V式中:下標a表示絕對坐標系,F,為作用在氣塊上將式(6)代人上式,只在左端保留dV項,得'd的力.到:首先分析式(1)左端項.由于大氣運動(dòng)處于一=g°→_Vp+vV°V-2QxV個(gè)旋轉的地球表面上,其運動(dòng)的速度和加速度,從絕對坐標系(例如在恒星上)觀(guān)察與從地球表面上Qx (Q xr)(8)觀(guān)察是不同的,前者稱(chēng)為絕對速度和絕對加速度,這是在旋轉地球上的坐標系即非慣性坐標系后者稱(chēng)為相對速度和相對加速度.中,氣塊加速度與作用在其上作用力之間的關(guān)系,設地球的旋轉角速度為0,- -個(gè)物體或空氣塊即非慣性坐標系中的牛頓第二二定律.其右端前3項的絕對速度為V.,地球表面上觀(guān)察的相對速度為仍保持原來(lái)的含義;第4項稱(chēng)為科氏力,在慣性坐V,則它們之間的關(guān)系為:標系中它本是物體的加速度,在非慣性坐標系中把V。=V+nxr(2)它看成為力,所以稱(chēng)其為虛擬力.科氏力與地球自式中r為氣塊的位置矢量,其大小為地心至氣塊重轉軸垂直,并在北半球指向風(fēng)矢量的右方.第5項心的距離,方向由地心指向氣塊.式(2)可以表示中國煤化工由于這個(gè)力只與位置為:有一看待,而是將其與引力TYHCNMHGd.r_ drQ xr(3)項，川，你一里力,所dt=dtg =g°-∩x(Q xr)(9)d.RdI+ QxR(4)Vp +g-20xV+vV°V (10)Htdt、式中R為氣塊相對地球轉動(dòng)軸的位置矢量.式(10)即是單位質(zhì)量氣塊加速度與作用在其上作第2期任作琳,等:風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法155用力之間的關(guān)系,亦即非慣性坐標系中的牛頓第二的科氏力F, 它代表在每一 -次迭代中,空氣質(zhì)點(diǎn)當定律.前所在維度中的速度和位置受其他任-.維度的影1.2算法基 本原理響.4個(gè)力具體簡(jiǎn)化方程如下:地球大氣的成分和結構是很復雜的,大氣的任Fpc =- V P8V(13)一-微小部分(空氣微團)可以作為“點(diǎn)"來(lái)處理,稱(chēng)Fr =- pou(14)為空氣質(zhì)點(diǎn)4.根據以上得出非慣性坐標系中的Fc = pδVg(15)牛頓第二定律并結合理想氣體狀態(tài)方程,可以簡(jiǎn)化F。=-20 xu(16)模型得出風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法.式中: - VP為氣壓梯度,負號說(shuō)明沿梯度下降方1.2.1速度更新方程.向;δV為空氣粒子的有限體積;a為摩擦系數,u為世界氣象組織( WMO)對于標準大氣的定義中風(fēng)速度矢量,g為重力加速度矢量,02為地球旋轉有這樣的描述21 :假定空氣服從使溫度、壓力和密角速度矢量.度與位勢發(fā)生關(guān)系的理想氣體定律和流體靜力學(xué)將這4個(gè)力代人方程式(11)的右邊,同時(shí)將方程.其中,大氣處于流體靜力平衡狀態(tài)是指大氣加速度公式a =代人式(11) 左邊,得到:△在垂直方向上受到重力和垂直氣壓梯度力的作用并達到平衡.在建模過(guò)程中，研究者并沒(méi)有完全模Au.ρ= (pδVg) + (- VP8V) + (- pou) +擬大氣運動(dòng),忽略了平流層離心力等微小影響的作(-20 xu)(17)用力,簡(jiǎn)化了建模,主要考慮4個(gè)力作用,并且假設由于研究對象為無(wú)限小的空氣質(zhì)點(diǎn),為了簡(jiǎn)化空氣質(zhì)點(diǎn)處于流體靜力平衡狀態(tài),且滿(mǎn)足理想氣體模型令δV = 1,同時(shí)為了便于公式的推導,假定Ot定律(即理想氣體狀態(tài)方程).又由于地球自轉以.= 1,得到式(18):及不同高度大氣對太陽(yáng)輻射吸收程度的差異,使得ρOu=(pg)+(-VP)+(-pou)+大氣在水平方向比較均勻,而在垂直方向呈現明顯(-20xu)(18)的層狀分布.所以,大氣運動(dòng)中水平運動(dòng)對空氣質(zhì)將式(12)代人式(18)得到:點(diǎn)的影響強于垂直運動(dòng),在研究WD0算法中,僅.P。|P。需關(guān)注風(fēng)的水平運動(dòng).由于研究對象是無(wú)限小的空,Ou =|g- VP- pau +(-20xu)氣質(zhì)點(diǎn),可以假設空氣質(zhì)點(diǎn)為單位體積.雖然研究(19)大氣運動(dòng)是在三維的世界里,但是算法應用可以映式中P2w為當前位置空氣質(zhì)點(diǎn)的壓力數值,將式射到解決多維的問(wèn)題中.簡(jiǎn)化的牛頓第二定律及理想氣體定律方程式(19)左右兩邊同時(shí)除以，得到: .RT'如下:△u=g+-VPPeur'2T-xu+-20 x uRTρa= EF(11) .Peur(20)P=pRT(12)式中:a為加速度,p為空氣質(zhì)點(diǎn)的密度,F:為作用在風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法中,空氣質(zhì)點(diǎn)速度和位置的在空氣質(zhì)點(diǎn)上的力,P為壓強,R為理想氣體常數,每一-次迭代都會(huì )發(fā)生改變,來(lái)探索新的搜索空間.因此,速度變量可以表示為Au = unew -uur,其中T為溫度.由大氣動(dòng)力學(xué)知識可知,影響風(fēng)吹動(dòng)的主要力uw為當前迭代中空氣質(zhì)點(diǎn)的速度,uww為下一次有4個(gè),分別是:①啟動(dòng)空氣質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)的氣壓梯度迭代中空氣質(zhì)點(diǎn)的速度.式(14)中,摩擦力的計算力Frc，其方向由高壓區指向低壓區;②與Frc作用應用的是當前迭代速度值uwr ,那么式(20)可以改相反的摩擦力F;需要指出的是,由于摩擦力的方寫(xiě)為:中國煤化工+ - VP, RT+程式較復雜,故在推導速度更新方程時(shí)應用另-種簡(jiǎn)化的表達方式;③垂直指向地心的重力Fc,在MYHCNM HG(21)物理學(xué)三維坐標系中假設地球的中心為直角坐標Pewr系的中心,那么可以認為重力是使空氣質(zhì)點(diǎn)移向坐根據重力定義,在一維坐標系[- 1,1]范圍中標系原點(diǎn)的力,相似的將三維問(wèn)題映射到N維中，(圖1a))表示空氣質(zhì)點(diǎn)的重力Fc,則矢量g可以.重力代表指向坐標系中心的力;④地球旋轉產(chǎn)生表示為g =| g| (0-xun).156江蘇科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2015年相似的由圖1b) ,Frc方向為空氣質(zhì)點(diǎn)從高壓程,第一項表示在沒(méi)有其它力作用在空氣質(zhì)點(diǎn)上時(shí),區指向低壓區,即從當前位置指向最優(yōu)壓力點(diǎn)，那摩擦力會(huì )使其速度在原路徑上減小.可以使用固定么-VP可以表示為-VP=|Pop-PI(xp-的摩擦系數a,也可根據具體問(wèn)題選擇自適應的摩xur),Peur為空氣質(zhì)點(diǎn)當前位置的壓力值,Pu為種擦系數x, 實(shí)驗證明a一般取[0.8,0.9].第二項表示群中目前為止找到的最優(yōu)壓力值,x為當前位置，空氣質(zhì)點(diǎn)從 當前位置按常數g成比例向坐標系中心xopm為最優(yōu)位置.式(21)中g(shù)和- VP可以認為是靠近 ,實(shí)驗證明其取值范圍為[0.6,0.7].由于重力由矢量圖(圖1a)和b))表示的兩個(gè)矢量,并非物的存在,一 定程度上避免了空氣質(zhì)點(diǎn)困在或跳出搜理定義的表達式,這樣做的目的是為了簡(jiǎn)化方程，索邊界 ,提高了全局搜索能力,加快了收斂速度.第將式(21)中g(shù)和一VP寫(xiě)成標量與方向乘積形式，三項促使空氣質(zhì)點(diǎn)移向最大壓力點(diǎn)即全局最優(yōu)位那么可以改寫(xiě)為:置,一般系數RT在[1.0,2.0]范圍內.第四項模擬了Unew = (1 - a)uewr - gxeur +科氏力,提供了其它維對當前維內空氣質(zhì)點(diǎn)速度的RTp.._P1 (xx..)|+=2Q2x uRT影響,增強了算法的魯棒性,一般認為c取[0.05,Peur3.6].(22)1.2.2 位置更新方程"GWDO算法是基于大氣中空氣質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)的優(yōu)化十方法,每-次迭代過(guò)程中都要更新空氣質(zhì)點(diǎn)的速度1cur和位置.已知速度更新方程式(24) ,不難得出位置更新方程如下:a)重力_FPoXnew = xeur+(UnewN)(25)0假設時(shí)間間隔為△t = 1.-1 XxomXeur對于每一維中的空氣質(zhì)點(diǎn),其搜索位置范圍可b)氣壓梯度力以根據具體問(wèn)題進(jìn)行設定,其更新速度也具有一定圖1-維坐標系中重力和氣壓梯度力的范圍,可以簡(jiǎn)單將速度值大小作如下判斷:Fig. 1 Ilustration of the gravitational force and the pressureUmaxUnew > IUmaxUnew =(26 )gradient force in a one dimensional coordinate systemUnew < - LUumax由科氏力F。定義可知,它代表在每一一次迭代式中uma為速度邊界值.中,空氣質(zhì)點(diǎn)當前所在維度中的速度受其他任- -維1.3 算法流程度的影響，這個(gè)速度用uauerdin來(lái)表示.文獻[2]為為了描述方便清晰,表1列出了風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算了簡(jiǎn)化方程定義設置了常數c=-21 21 RT",使得法中用到的各個(gè)術(shù)語(yǔ).式(22)可以表示為:表1風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法相關(guān)術(shù)語(yǔ)及 其描述Unew = (1 - a)ucwr - gxcewr +Table 1 Terminologies used in the wind drivenRTucrerdim'1 Popr-Pew1 (xou -xr)|+optimization algorithm and its descriptions。PerPe術(shù)語(yǔ)描述(23)空氣質(zhì)點(diǎn)一個(gè)獨立的個(gè)體,其坐標值代表當前優(yōu)化文獻[2]中用式(23)作為速度更新方程,會(huì )因問(wèn)題的候選解群體-群預定數量的空氣質(zhì)點(diǎn)為引人壓力值(Pour和Pn)而使更新后的速度變得非常大，從而降低WDO算法的可操作性.相對于式位置空氣質(zhì)點(diǎn)的坐標,其可被映射到當前優(yōu)化問(wèn)題的維度上(23)中使用的真實(shí)壓力值,可以用i表示在所有空速度每次迭代中位置移動(dòng)的變化量氣質(zhì)點(diǎn)中的一個(gè)降序排列,用來(lái)替換式子中的壓力-個(gè)值，代表空氣質(zhì)點(diǎn)中國煤化工匹配程度司與其它優(yōu)值(Pow和Po) ,而在xCon最優(yōu)位置時(shí)壓力值最小,可設為1 ,那么式(23)可以改寫(xiě)為:MHCNMHG數、成本函數以及罰函Unew = (1 -a)uur -gxeur +排列根據壓力值在每次迭代中對空氣質(zhì)點(diǎn)的排cutenimRT'I-11 (xom -xw)+Clou(24)風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法的流程如下:綜上所述,式(24)為最后改進(jìn)的速度更新方1)初始化群體規模,設置最大迭代次數,相關(guān)參第2期任作琳,等:風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法157數(x,g ,RT,c) ,搜索邊界以及定義壓力函數(即適題,并將WD0算法與粒子群算法(particleswarm值函數);optimization ,PSO)、綜合學(xué)習粒子群算法( compre-2)隨機初始化空氣質(zhì)點(diǎn)，隨機分配起始速度和hensive learming P0S , CLPSO)作了比較,實(shí)驗證明位置;WDO算法的優(yōu)化效果優(yōu)于PSO算法和較復雜的3)計算當前迭代中空氣質(zhì)點(diǎn)的壓力值(適值)，CLPS0算法,更加證實(shí)了WDO算法的簡(jiǎn)單易行且.并按照壓力值將種群重新排列;高效的特性.文獻[6]中應用WD0算法設計了兩4):通過(guò)式(24)更新空氣質(zhì)點(diǎn)的速度;種微帶天線(xiàn),分別是E形微帶貼片天線(xiàn)和加載短5)通過(guò)式(25)更新空氣質(zhì)點(diǎn)的位置;截線(xiàn)的倒F天線(xiàn)”.兩個(gè)應用都證明了WD0算法6)若未達到終止條件，則轉3).針對設計和解決復雜的電磁學(xué)問(wèn)題是一種高效的最后一次迭代過(guò)程中的壓力值被記為最優(yōu)結優(yōu)化工具.在吸波材料設計問(wèn)題上,文獻[2,5,8]果. - -般將終止條件設定為一一個(gè) 足夠好的壓力值(適應用WDO算法設計了用于WiFi使用的復雜的雙應值)或達到一一個(gè)預設的最大迭代代數.圖2為風(fēng)驅面人工磁導體表面材料( double sided artificial mag-動(dòng)優(yōu)化算法流程.netic conducting , DSAMC),并與應用遺傳算法( ge-開(kāi)始netic algorthm , GA)算法設計的DSAMC作了比較,實(shí)驗結果突出了WDO算法在電磁優(yōu)化問(wèn)題上的初始化:優(yōu)越性,證明了WDO算法可以很好的解決離散優(yōu)群體規模，最大迭代次數，相關(guān)參數，邊界以及定義壓力函數化問(wèn)題.2.2 WDO 算法在圖像處理問(wèn)題中的應用隨機分配起始位置和速度在圖像處理方面,WD0算法也表現出了其強大的計算能力以及高效尋優(yōu)的特性.圖像分割技術(shù)評估每一個(gè)空氣質(zhì)點(diǎn)的壓力值一是將圖像分割成具有相似特性區域的過(guò)程,它是圖像分析應用于模式識別和目標檢測的領(lǐng)域中的一更新速度個(gè)重要步驟9.在衛星圖像分割問(wèn)題中，由于衛星圖像的數據量大、特征信息豐富背景復雜,使得精更新位置確分割i衛星遙感圖像是- -項極具有挑戰的任務(wù).若想高效準確的找出圖像分割合適的閾值就不得不是否達到最大進(jìn)行大量的計算,而傳統的優(yōu)化方法表現出了局限迭代次數?性.文獻[ 10]應用WD0算法基于卡普爾熵尋找衛TY星圖像分割中的多層次閾值，實(shí)驗證明WD0算法結束對于解決多層次閾值優(yōu)化問(wèn)題是十分合適且高效圖2風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法流程準確的,為WD0算法在圖像處理領(lǐng)域的應用提出Fig. 2 Flowchart of the wind driven optimization algorithm了一些方向,比如衛星圖像增強,衛星圖像分類(lèi)以及其他衛星圖像應用等.2算法應用2.3WDO算法在其他問(wèn)題中的應用.風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法是- -種新 型的全局優(yōu)化算法,云計算是并行計算、分布式計算和虛擬技術(shù)相具有較強的魯棒性,尋優(yōu)效率高,既可以解決離散結合的產(chǎn)物,是當前計算機行業(yè)的技術(shù)熱點(diǎn)，任務(wù)優(yōu)化問(wèn)題又可以解決連續優(yōu)化問(wèn)題.調度是云計算的核心技術(shù)之- - ,對云計算系統整體2. 1WDO算法在電磁學(xué)問(wèn)題中的應用性能影響很大"。文獻[12]基于微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)和電磁優(yōu)化問(wèn)題大多都是非線(xiàn)性、多極值和不可WDO算法對云資源調度分配方案進(jìn)行了設計，其微的復雜問(wèn)題,一-般的優(yōu)化方法難以達到全局最應MH中國煤化工古合法對云資源分配進(jìn)優(yōu)+. WDO算法因具有較強的全局搜索能力,并且行C NM H G擇出最優(yōu)個(gè)體,其余候可以處理離散優(yōu)化問(wèn)題,故可用于優(yōu)化設計電磁學(xué)選解依據Metropolis準則進(jìn)行交叉、高斯變異操.中的問(wèn)題,目前主要解決三大類(lèi)問(wèn)題:天線(xiàn)陣綜合作,最后將進(jìn)行過(guò)GA操作的候選解與最優(yōu)個(gè)體整問(wèn)題,微帶天線(xiàn)設計問(wèn)題以及吸波材料設計問(wèn)題.合得到當前迭代結果.實(shí)驗結果表明, WD0算法的文獻[5]中WDO算法研究了線(xiàn)性天線(xiàn)陣綜合問(wèn)全局搜索能力較強.158江蘇科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2015年1689.3總結與展望Gao Qiang, Y an Dunbao , Yuan Naichang. A genetic -al-風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算法是一種新近提出的全局群智gorithm: Hbased AMC structure [J]. Acta Electronica Sin-ica ,2006 ,34 (9) :1686 - 1689. (in Chinese)能優(yōu)化算法,該算法具有簡(jiǎn)單易實(shí)現、搜索效率高、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn),文中對算法物理原理以及算法[ 5 ] Bayraktar Z，Komurcu M, Bossard J A, et al. Thewind driven optimization technique and its application基本原理做出了詳盡的介紹，并將近幾年來(lái)國內外in electromagnetics [J]. IEEE Transactions on Antennas對該算法的應用研究進(jìn)行了細致闡述.and Propagation, 2013, 61(5): 2745 -2757.目前該算法研究正處于起步和發(fā)展階段,隨著(zhù)[6] 劉式適,劉式達.大氣動(dòng)力學(xué)(上)[M].北京:北研究的深入, WDO算法必將在理論和實(shí)踐應用上京大學(xué)出版社, 2011:1-10.取得新的突破,現對其未來(lái)研究提出幾點(diǎn)展望:[ 7 ] Bayraktar Z, Komureu M, Jjiang Z H, et al. Stub -在算法理論研究方面:①算法的收斂性研究.loaded inverted - F antenna synthesis via wind driven對于任何優(yōu)化算法,收斂性都是一一個(gè)基本的研究問(wèn)opimization [ C] // Antennas and Propagation ( AP-題,目前風(fēng)驅動(dòng)算法還缺少收斂性的理論研究.②SURS. I. )，2011 IEEE International Symposium on ,IEEE. [S. l.]:IEEE ,2011: 2920 - 2923.算法關(guān)鍵參數的研究.目前算法參數的選擇大多依[ 8 ] Bayraktar Z, Turpin J P, Werner D H. Nature- inspired據經(jīng)驗值選取,一- 些論文中給出了參數的選取范optimization of high -impedance metasurfaces with ul -圍,但針對不同問(wèn)題,參數選取的不合適，則會(huì )大大trasmall interwoven unit cells [ J]. Antennas and Wire-影響尋優(yōu)結果.如何根據具體問(wèn)題,自適應地選取less Propagation Letters, EEE, 2011, 10: 1563這些關(guān)鍵參數將是--個(gè)值得深人研究的內容.③1566.算法與其他算法或技術(shù)的結合.為了不斷完善風(fēng)驅[9]丁知平.基于混合智能算法的衛星圖像分割技術(shù)研動(dòng)優(yōu)化算法的性能,增強其對不同問(wèn)題研究的針對究[J].計算機測量與控制, 2012, 20(5):1420 -性,可以將其與成熟的智能優(yōu)化算法或技術(shù)相結.1422.合,增強算法的尋優(yōu)效率,同時(shí)也推進(jìn)了對風(fēng)驅動(dòng)Ding Zhiping. Satellite image segmentation based on .優(yōu)化算法的研究.hybrid itelligent algorithms [ J ]. Computer Measure-ment & Control ,2012, 20(5):1420- 1422. (in Chi-在算法實(shí)踐應用研究方面:開(kāi)辟風(fēng)驅動(dòng)優(yōu)化算nese )法新的應用領(lǐng)域.與其他算法一樣,應用是檢驗算[10] Bhandari A K, Singh V K, Kumar A, et al. Cuckoo法優(yōu)劣的標準,是算法研究的價(jià)值體現.雖然WDOsearch algorithm and wind driven optimization based算法在電磁學(xué)領(lǐng)域應用廣泛,但其在更豐富的工程.study of satellite image segmentation for multilevel應用中還未取得和其他智能算法一樣的地位 ,研究thresholding using Kapur's entropy [ J]. Expert Systems該方法更廣泛的實(shí)際應用將有著(zhù)十分重要的意義.with Applications ,2014, 41(7): 3538 -3560.[11] 陳海燕.基于多群智能算法的云計算任務(wù)調度策略參考文獻( References)[J]. 計算機科學(xué), 2014, 41(6A) :83 - 86.[ 1 ]劉瓊.智能優(yōu)化算法及其應用研究[D].江蘇無(wú)錫:Chen Haiyan. Task scheduling in cloud computing江南大學(xué), 2011. .based on swarm intelligent algorithms [ J ]. Computer[ 2] Bayraktar Z, Komurcu M, Werner D H. Wind drivenScience ,2014, 41(6A) :83 - 86. ( in Chinese)optimization ( WD0): a novel nature -inspired optimi-[12] SunJ, Wang X, Huang M, et al. A cloud resource al-location scheme based on microeconomics and windzation algorithm and its application to electromagnetics[C] // Antennas and Propagation Society Internationaldriven optimization [ C] // ChinaGrid Annual ConferenceSymposium ( APSURSI), 2010 IEEE ,2010: 1 -4.(ChinaGrid) ,2013 8th IEEE. [S.1. ] :IEEE,2013: 34[3] 盛裴軒,毛節泰,李建國,等.大氣物理學(xué)[M].北.京:北京大學(xué)出版社, 2003:30 -48, 168 - 169.[4] 高強，閆敦豹，袁乃昌.一種基于遺傳算法的AMC中國煤化工(責任編輯:曹 莉)結構設計[J].電子學(xué)報, 2006,34 (9):1686 -YHCNM HG